高粘度流體中氣泡與自由液面相互作用實驗研究

崔 杰,許 威,陳志鵬,周陶然

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院,鎮江 212100)

氣泡是一種常見的流體力學現象,其動力學特性在聲學、醫學、水動力等工程領域以及軍事領域里有著非常廣泛的應用,如超聲波清理[1]、氣泡減阻技術[2]以及軍事領域水下爆炸高能毀傷[3]等．但氣泡在某些領域中會產生一定的危害,如工業生產中空化氣泡對結構的破壞,船舶領域中氣泡對螺旋槳的損傷[4]等．氣泡的應用以及預防已成為人們的關注重點,越來越多的學者開始研究氣泡在復雜邊界條件下的脈動特性．氣泡受邊界作用主要源于Bjerknes效應[5],即處在邊界附近的空化氣泡受邊界影響而出現非球狀收縮的特征．氣泡在工程應用或工業生產中會遇到剛性壁面、自由液面等一系列邊界條件．自由液面作為其中一個具有代表性的邊界,對其研究具有重要的意義．

氣泡在自由液面附近運動時,由于液面的Bjerknes效應以及重力效應的作用,氣泡會產生非球狀的脈動和坍塌,產生水冢以及射流兩種物理現象[6]．在氣泡領域,國內外學者已經做了大量研究,如關于氣泡射流、脈動周期等的實驗、理論、數值研究[7-9]．由于氣泡運動的復雜性,相關理論和數值研究在邊界作用下氣泡非球型坍塌的研究中存在局限性,相關機理性問題需要通過實驗進行探索．氣泡生成方式主要有水下放電技術、激光技術以及水下爆炸技術．文獻[10]曾對自由面附近氣泡引起的水面現象如空化層、水冢等進行簡要描述,為后續的研究提供了參考．隨著高速攝影技術的成熟,水下爆炸測量技術得到改進,文獻[11]首次拍攝到氣泡在邊界效應和浮力效應下產生的射流．文獻[12]通過試驗研究了水中氣泡與自由液面之間相互作用,得到了自由液面對氣泡脈動周期、氣泡最大有效半徑以及高速射流時間、射流寬度的影響規律．

目前在近自由液面處氣泡的研究已取得諸多成果,但因為氣泡脈動特性的重要性和復雜性,仍存在很多問題亟需解決．例如在工程實際應用或者工業生產中,氣泡并不是單一存在于一般水介質中,它所處介質往往是各種高粘度液體,在化工、生物及醫學等高粘度流體中廣泛存在,其運動規律尚未探明．因此本文在前人已有的探索上,通過實驗研究高粘度液體中氣泡與自由液面的相互作用,分析自由液面處氣泡的脈動特性,分析水冢現象成因并分類,為高粘度液體中氣泡與自由液面的耦合作用的研究提供參考,也為工業生產高粘度流體中氣泡動力學研究提供新的參考依據．

1 實驗方法

1.1 實驗原理

采用水下低壓放電技術產生空化氣泡．該方法的優勢是能比較準確地控制氣泡生成的初始位置及大小．氣泡實驗裝置包括氣泡生成設備、連續光源、高速照相機以及實驗水箱等配套裝置,如圖1所示．

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental setup

氣泡生成設備即電火花氣泡發生器,主要包括205 V直流電源、電阻、6 600 μF電容器、以及搭接的電極．實驗在30 cm×30 cm×40 cm尺寸的超透玻璃箱進行,光源選用2 kW白熾燈,采用背光拍攝的方式,用于觀察氣泡內部結構以及運動狀態．

實驗步驟包括:打開開關K1以觸發蓄電系統,通過電容器將220 V交流電轉換為205 V直流電,同時導電性良好的細銅絲(直徑0.26 mm)在水下按照工況要求搭接完畢;待充電完成后,關閉開關K1同時打開開關K2和高速相機信息采集按鈕,此時放電指示燈點亮,從電容器兩極延伸出來的銅絲交叉點處釋放能量并產生氣泡．

水箱中所選擇的介質是粘度為100 cs的硅油,實驗溫度約為25 ℃．且由于氣泡演化周期非常短,文中用PhantomV611高速攝像機以140 ms曝光時間記錄氣泡運動過程．

1.2 主要實驗參數

如圖2,以自由液面為x軸,過氣泡中心位置且垂直x軸的方向為z軸建立坐標系,氣泡中心到自由液面之間的距離d．實驗設置主要參數:

圖2 氣泡與自由液面作用參數設置Fig.2 Parameter settings between bubblesand free surface

1) 在自由場氣泡實驗中,氣泡可近似認為呈球形膨脹．定義氣泡第一周期最大面積為A,則氣泡最大半徑Rmax=(A/π)1/2．氣泡無量綱等效半徑Req*=(A*/π)1/2/Rmax，其中A*為通過高速攝像Phantom分析軟件在每一時間節點所測量的氣泡實時面積．

2) 氣泡到邊界無量綱的距離γf=d/Rmax，其中d為氣泡中心與自由液面的距離，Rmax為氣泡最大半徑．

3) 水冢頂點無量綱距離Df=D/Rmax，其中D是水冢頂點距自由液面距離．

4) 無量綱時間t*=T/(Rmax(ρ/Δp)1/2)，其中ρ為流體密度，Δp為初始位置靜水壓力與飽和蒸汽壓力差值．

2 實驗結果及分析

2.1 典型水冢和氣泡脈動現象

首先在相同距離參數γf下,將理想流體——水和高粘度流體——硅油中氣泡脈動特性進行對比,圖3為文獻[15]所研究的常溫常壓下水中氣泡與自由液面作用下的實驗:(a)γf=0.78; (b)γf=1.08．文中在高粘度液體中開展相同工況實驗,對比氣泡在高粘度液體和水中的運動特性可以發現有不同:① 水冢生成時間及形態;② 氣泡脈動及破碎的周期;③ 水冢高度及上升速度．氣泡在高粘性液體中氣泡脈動特性以及水冢的形態則更為復雜豐富．文中將研究不同距離參數γf下自由液面以及氣泡運動特性,分別給出8種不同的水冢現象及成因．

圖3 常壓下水中氣泡與自由液面運動現象[15]Fig.3 Dynamics of bubble and free surface in water

圖4為破碎型水冢,此工況γf=0,氣泡中心點位于自由液面處．氣泡在生成時上表面即破碎,在自由液面下方氣泡呈半球形膨脹,在t=19.61 ms時到達最大膨脹半徑,隨后開始進行坍塌,逐步趨于扁平．而上方表面破碎,氣泡內部與空氣聯通．自由液面出現水紋,上方呈現環狀飛濺現象(幀2),并繼續向外飛濺,其中飛濺的液體中包含有銅絲的燃燒產物 (幀3～5)．當液面破碎到最大后,環狀飛濺液體逐步下落,直至自由面趨于平靜(幀6～10)．

圖4 γf=0工況下氣泡運動特性Fig.4 Motion characteristics of bubble when γf=0

圖5為開口型水冢(破碎型的另一種形式),此工況γf=0.06,此工況未生成穩定的水冢或射流．脈動初期,水冢的高度不斷升高(幀3～6)．氣泡膨脹到最大時,形成一層透明色球狀開口型的薄壁．隨后進入氣泡坍塌階段,此過程液面上方水冢成空心圓臺狀,并逐漸回落至自由液面(幀7～12)．而該工況氣泡在膨脹階段為半球狀,在收縮階段扁平梯狀,這是因為氣泡中心下方部分與其他部分相比收縮更快．隨后下方氣泡在收縮產生的慣性下,液面再次形成一個小型水冢．最后水冢緩慢回落(幀13～18)．還可以看出高粘度液體中會呈現二次形成水冢的特性．

圖5 γf=0.06工況下氣泡運動特性Fig.5 Motion characteristics of bubble when γf=0.06

圖6為飛濺型水冢,距離參數相對于前面工況繼續增加為γf=0.16．氣泡逐步膨脹,頂部在液面處破裂,且由于氣泡內部存在壓力,液體近似豎直朝上噴射飛濺(幀3～7)．與破碎型水冢相比,液面向上濺射的液體更多,形成液膜的也更大．隨后液膜向中心回攏,成為閉合狀(幀9),同時水柱狀水冢快速升高．在坍塌過程中,液態薄壁上方水柱狀水冢回落,且回落液滴的尾跡為連續不規則狀(幀16～18)．氣泡初期依舊呈半球狀且逐步膨脹,進入坍塌階段后氣泡逐步收縮為扁平狀直至破碎消失．此時液面二次凸起出現一個圓錐形水冢,與上述形成的連續不穩定下落的水冢相觸碰,并穿透所形成的液態薄壁．

圖6 γf=0.16工況下氣泡運動特性Fig.6 Motion characteristics of bubble when γf=0.16

圖7為長劍型水冢,該工況γf=0.67．氣泡在膨脹階段均在液面以下．初期氣泡上表面液體受擠壓向上方運動,形成尖峰狀水冢(幀3～6)．坍塌過程中,氣泡上表面首先開始收縮并產生遠離自由面的射流(幀7～8)．且伴隨著射流沖擊氣泡底部,下表面出現局部凸起(幀9),且逐步與上方主體氣泡分離,形成一個環狀氣泡(幀10),水冢也在這個過程中不斷提升高度．這兩個部分在收縮到最小后再次膨脹,使得自由液面上方的水冢繼續加速上升,速度約8.5 m/s,上側環狀氣泡周圍的粘性液體與水冢底部接觸,并向四周擴散,水冢底部呈現為杯托狀．在后續過程中,氣泡向下位移并再次膨脹回縮,以此往復,對自由面的作用效果也逐漸減弱．而水冢底部也在下方液體的作用下向上升起,此時水冢上側呈現尖峰狀,中部水冢則向四周擴散濺射呈現出輕紗狀薄液,并隨著水冢的升高,薄液的擴散范圍漸漸擴大,整體上形態近似對稱(幀16～21)．到28.30 ms后,向四周擴散的薄液開始下落,而水冢依舊繼續保持上升狀態,形態向上拉長,截面半徑減小,整體能夠達到數十倍氣泡最大半徑的高度(幀23)．最終,水冢回落至自由液面,出現凹陷,由于液體高粘性特征,液面下方在凹陷過程中分離出一個小型液泡,部分向底部運動并逐漸破碎．水冢演變過程持續較長時間約400 ms,遠大于氣泡運動周期．

圖7 γf=0.67工況下氣泡運動特性Fig.7 Motion characteristics of bubble when γf=0.67

圖8為法杖型水冢,該工況γf=0.77．氣泡在第一周期初始階段呈近球狀膨脹,隨著膨脹的進行氣泡上表面略微凸起．這是因為氣泡開始膨脹時,氣泡內部具有非常高的壓力,迅速向周圍釋放,自由液面下方是氣泡上表面,該位置的壓力近似于上方大氣壓力,遠小于膨脹過程中的氣泡內部下表面壓力,整個膨脹過程中氣泡將會呈現從高壓力區域向低壓力區域運動的趨勢,所以可以看出其氣泡上表面略呈現凸起的形狀．

水冢底部寬度隨氣泡的膨脹收縮過程逐步增大或縮小．與γf=0.67工況相比,坍塌階段更晚到來,且由于氣泡上表面的射流,形成氣泡環(幀5),此過程中水冢呈尖峰型．隨后氣泡的下表面出現凸起,寬度比長劍型水冢更寬,且伴隨射流向底部的運動過程中沒有脫離環形氣泡,此過程水冢底部呈杯托狀(幀7～9)．一方面,液面下氣泡在膨脹收縮的循環階段中,一直向底部運動直至完全破碎,上方水冢則持續升高．水冢中段的外側在力的作用下向水柱中央聚攏,形成一個較大液滴(幀14～18),整體形狀類似法杖．隨后,在重力作用下液滴向自由面回落．圖中還可以看到液滴上方同一中心線出現少許細小液珠,它們是上升過程中水冢上方尖峰型部分與主體分離所形成．最終水冢向下回落,并下凹形成漏斗狀,隨后向液面收縮,由于高粘性特性,下凹部分被周圍排斥第二次形成小型水冢(幀25～30)．通過對比,氣泡在第一周期脈動結束時,高粘度液體中水冢速度為4.9 m/s,同工況水中速度為7.5 m/s,水中水冢高度約為高粘度液體的1.5倍．

圖9為星棋型水冢,此工況γf=1.08,即氣泡中心距自由面的距離近似Rmax,膨脹階段氣泡呈現完整球形,且氣泡在接近最大膨脹半徑的過程中,液面出現輕微的丘型(幀3)．氣當泡開始坍塌時,水冢底部截面距離逐步減小,但坡度逐漸向上增加,呈現為等腰三角形狀．隨后氣泡中出現寬度較大的射流,并使氣泡下表面產生凸起,比前面兩種工況相比范圍更寬,此階段液面水冢高度變化近似相同(幀5～6)．隨后環狀氣泡與凸起融為一體并膨脹,自由面水冢底部出現新的凸起 (幀8)．自由面下氣泡整體向底部運動的同時,液面上側的水冢開始逐漸升高,頂部的尖峰漸漸與周圍的液體融合并呈現為球狀(幀11～13),此時水冢整體呈星棋形狀．后續過程中水冢升高幅度較小,但整體逐漸被拉長,水冢中底部向內收縮(幀14～15)．最終,水冢向自由液面回落,并形成一個近似梯形的局部凹槽 (幀17),并且由于向下回落水冢的沖擊,凹槽向下分離出一個小液團．當完全回落時,自由面又一次形成向下的凸起,并快速膨脹收縮(幀19～28),而后液團再次反彈形成細柱．通過對比發現,氣泡在第一周期脈動結束時,高粘度液體中水冢速度為1.1 m/s,相同工況水中水冢速度為1.65 m/s,水中水冢高度約為高粘度液體的1.5倍．

圖9 γf=1.08工況下氣泡運動特性Fig.9 Motion characteristics of bubble when γf=1.08

圖10為小棋型水冢,此工況γf=1.19．液面下方氣泡的整個運動過程同星棋型水冢描述現象類似,而由于氣泡中心到自由面距離的增大,水冢現象與星棋型相比,高度變低水冢底部面積變大,整體近似小型的星棋．同樣當液面水冢回落至自由面時,自由面出現凹槽,凹槽被周邊液體的擠壓下開始收縮,下方分裂出一個小型液團(幀28),并緩慢向底部運動．與自由液面相連的凸起則繼續收縮,由于動能不足液面未生成之前所描述的二次小水冢,最終液面恢復平靜．

圖10 γf=1.19工況下氣泡運動特性Fig.10 Motion characteristics of bubble when γf=1.19

圖11為坦丘型水冢,此工況γf=1.83．自由面下方氣泡在膨脹階段以及坍塌初期均為完整球狀(幀2～5),當氣泡膨脹到最大時,液面才有向上隆起的趨勢．后續進入坍塌階段,液面很快恢復平靜,并下方氣泡產生成射流,下表面出現凸起(幀8)．氣泡環與凸起作為這一整體再次膨脹,然后收縮形成下窄上寬的細錐形態(幀10)．當t=11.75 ms時氣泡團向底部運動,水面再一次隆起．從圖中還可以發現液面與氣泡出現一個朝著自由面面運動的小液團(幀12～14),此過程液面再次出現平坦丘陵狀水冢,回落過程中,且因重力勢能較小的緣故,液面很快恢復平靜(幀16～18)．當無量綱距離繼續增加時,自由液面僅出現波紋一樣的微幅運動,稱為“微波型”水冢．

圖11 γf=1.83工況下氣泡運動特性Fig.11 Motion characteristicsof bubble when γf=1.83

2.2 實驗結果分析

從8個典型工況可以發現,當γf改變時,氣泡脈動特性以及自由液面形態也會隨著變化．首先是γf的改變對液面以下產生氣泡的影響,圖12為100 cs硅油第一周期中氣泡最大膨脹半徑R與氣泡到自由面無量綱距離γf的關系曲線,可以看出氣泡半徑隨γf從0.67增大到1.83的過程中逐漸增大,且當氣泡中心位置到自由面距離小于一倍最大膨脹半徑時,氣泡半徑隨γf增大的增長速率較快快;反之,當距離大于一倍最大膨脹半徑時,氣泡最大半徑隨γf增大的增速變緩．原因是當γf小于1時氣泡上表面由于液面較大的影響未形成完整的球形,后續隨著γf的增大,液面對其排斥作用逐漸變小,從而氣泡實際半徑開始減速增加并逐漸趨于穩定,并近似于自由場中氣泡．

圖12 氣泡最大半徑隨γf的變化Fig.12 Variation of the maximum radiusof bubbles with γf

圖13為不同γf下氣泡無量綱半徑Req*隨無量綱時間t*的變化曲線．圖中可以看出不同t*下氣泡半徑隨t*的變化趨勢大致相同,當t*處于0到1.5階段,氣泡逐漸膨脹到最大．隨后氣泡半徑開始減小,進入坍塌階段,當t*處于2.5左右時,氣泡半徑縮小到最小,隨后進入第二周期運動階段．

圖13 氣泡無量綱半徑隨無量綱時間t*的變化曲線Fig.13 Time history of the dimensionless radiusReq* for different γf

圖14為不同γf下氣泡中心至自由液面中心的無量綱距離de*隨無量綱時間t*的變化規律．從圖中可以看出,當γf小于1時,氣泡中心位置在第一周期膨脹階段初期出現較小程度的增加,而后迅速遠離自由液面;當γf大于1時,在第一周期中氣泡在膨脹過程中向自由液面移動,在坍塌過程中背向自由液面移動．在t*=2.5左右時,氣泡第一周期結束,該過程已產生射流以及形成環狀氣泡．

圖14 氣泡中心隨無量綱時間t*的變化規律Fig.14 Time history of the dimensionless center t*

通過對實驗室數據的總結發現,當γf處于0到0.15范圍時,液面附近的氣泡和水冢形態均不穩定,存在明顯的破碎現象;隨著γf的增加位于0.16～0.50時,形成飛濺型水冢于氣泡第一周期時產生;當γf位于0.5～0.9時,形成長劍型和法杖型的水冢,產生時間為氣泡第二、三次脈動后期;當γf位于0.9～1.4時,形成棋型水冢,水冢高度變低,底部覆蓋自由面面積變大,在水冢回落過程,自由液面向下出現凹槽,并再次生成一個較低的水冢;當γf遠大于氣泡最大半徑時,形成坦丘型水冢,水冢形態見表1．

表1 水冢及氣泡形態Table 1 Distribution of the bubble and plume

圖15為自由液面上方水冢頂點的無量綱距離Df隨著無量綱時間的變化曲線．可以發現γf越大,對應原點處的斜率越小,即頂點速度越小,頂點高度也隨之越小．且以γf=1作為分界線,當γf小于1時,水冢升高速度較大,且整段上升時間隨γf的增大而增加;當γf大于1時,升高速度明顯減小,水冢整段上升高度隨γf的增大而減小,且上升所需時間遠大于γf小于1時的情況．

圖15 不同γf下水冢頂點隨無量綱時間的變化曲線Fig.15 Variation of the vertex of the water mound withdimensionless time under different γf

3 結論

采用水下放電生成火花氣泡的方法,結合高速攝影對高粘度下氣泡與自由液面的相互作用進行了實驗研究,研究表明:

1) 當距離參數相同,氣泡脈動第一周期結束時,水中的水冢高度和速度約為高粘度液體中水冢的1.5倍．

2) 在高粘度液體中,氣泡運動受自由液面影響,最大半徑隨著γf的增大而增大．

3) 高粘度液體中氣泡與自由液面相互作用出現復雜的水冢現象,根據距離參數γf的不同,總結為破碎、飛濺、長劍、法杖型等8種水冢現象,有別于水中氣泡實驗的水冢現象．

4) 當可形成非破碎型的水冢時,水冢的高度及速度隨著γf的增大而減小,可近似將γf等于1作為水冢升高速度變化的分界線．

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