基于數字孿生技術的船用柴油機關鍵件切削參數在線決策優化方法

方喜峰，張 杰，胡中泰，汪通悅，李 群，朱成順，程德俊，張勝文

(1.江蘇科技大學 機械工程學院，鎮江 212100) (2.江蘇省先進制造技術重點實驗室, 淮安 223003) (3.上海滬東重機有限公司，上海 200120)

當前，隨著工業發展節奏加快、工業化水平的不斷提高，環境問題和生產資源過度消耗問題也日益突出[1]，世界上許多國家將綠色制造列為國家政策[2].特別是隨著溫室效應的加劇及碳稅、碳標簽政策的實行，制造業面臨著環境和成本雙重壓力，促使著學術界和工業界對低碳制造進行研究和應用探索.而在傳統的制造加工過程中，切削參數的合理選擇對加工過程的碳排放量和加工成本起著至關重要的作用，有助于提高生產效率與加工質量[3-5].以碳排放量和加工成本為優化目標進行切削參數優化已經成為當前的研究熱點[6-7],國內外專家學者在工藝研究及優化理論進行了廣泛的研究.文獻[8]通過有限元對柴油機機體的工藝參數進行了優化；文獻[9]通過有限元分析系統(design enviroment for forming，DEFORM)研究了正擠結合側擠大變形工藝；文獻[10]提出基于低碳制造的多工步孔加工切削參數優化方法，將碳排放量降低了15%；文獻[11-12]對切削參數的關聯模型進行了分析，并以此為目標進行切削參數優化；文獻[12-13]分別研究了基于粒子群算法的銑削、車削參數優化；文獻[14]采用改進的多目標粒子群算法，以加工能耗和時間為目標函數，對切削參數進行了優化；文獻[15]針對車削過程，分析碳排放量與切削參數之間的關系模型，并采用目標規劃法對切削參數進行了優化；文獻[16]在粗/精銑加工過程中，提出了基于低能耗的多目標參數優化；文獻[17]研究了基于內點罰函數法與遺傳算法的面齒輪磨削加工參數優化；文獻[18]對多種優化參數算法進行了對比分析，表明局部搜索的粒子群混合算法比基本粒子群算法、遺傳算法等具有更好的尋優性能.

數字孿生(digital twin，DT)作為一個新興技術和理念，其概念由美國密歇根大學的Micheal[19]教授所提，最早應用于航空航天等軍工領域.當前，國內外專家和學者對其應用領域進行了深入的理論研究和應用探索.文獻[20]將數字孿生理念與生產制造車間進行融合，提出了一種未來車間運行的新模式——數字孿生車間(digital twin workshop，DTW)；文獻[21]提出了一種基于數字孿生技術的復雜產品裝配過程的質量管控方法；文獻[22]針對數字孿生驅動的裝配工藝設計現狀及關鍵實現技術進行了研究.然而在實際過程中如何利用數字孿生技術與傳統制造模式進行融合，仍需要進一步的理論與實際應用的研究和探索.

文中將數字孿生技術融入到船用柴油機關鍵件切削參數的優化體系中，對切削參數的決策優化理論進行了創新研究和應用探索.在傳統船用柴油機關鍵件加工車間基礎上，通過對虛擬車間、切削參數決策優化模塊及數據采集模塊的構建與設計，建立了基于數字孿生技術的柴油機關鍵件切削參數的在線動態決策優化模型.在此基礎上，以生產效率和碳排放量為目標函數，建立基于改進遺傳算法(improved adaptive genetic algorithm,IAGA)與粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)的融合算法(IAGA-PSO)，并通過加權處理實現虛實數據的融合，以獲得最優參數反饋給物理機床進行在線調整，最終實現基于數字孿生技術的船用柴油機切削參數在線決策優化.

1 切削參數在線決策優化流程與數字孿生模型構建

1.1 切削參數在線決策優化流程設計

文中提出一種基于數字孿生技術的船用柴油機關鍵件加工切削參數在線決策優化方法，其流程如圖1，結合數字孿生理念，依照物理車間的主要生產單元及其布局進行虛擬車間的二維模型和三維模型構建，然后采用現有車間生產管控系統的數據采集模塊或添加外置模塊，實現車間物理機床加工過程的數據采集和交互，并在此基礎上構建切削參數在線動態決策優化的數字孿生模型.工藝文件下達后，車間工作人員依據工藝文件進行機床加工生產，利用車間現有的生產管控系統以及現有的加工質量數據采集流程及數據采集方式進行柴油機關鍵件切削參數陸續實時采集與存儲；在虛擬車間及車間管控系統中，對車間數控機床的生產效率及碳排放量進行在線診斷分析，若分析結果滿足制定的標準值，則物理車間的加工過程繼續進行，若分析結果出現異常，則會對物理機床進行預警，同時利用IAGA-PSO聯合算法與虛實數據融合(virtual-physical data fusion,VPDF)方法對切削參數進行優化，然后通過虛擬機床進行優化參數可靠性驗證，隨后將優化結果及決策指令反饋給物理車間的數控機床，以機床停機修改數控程序等方式進行切削參數調整.在加工過程中反復執行上述在線決策優化流程，直至完成整個船用柴油機關鍵件的加工過程.

圖1 基于數字孿生技術的切削參數在線決策優化流程Fig.1 Online decision optimization flow of cutting parameters based on digital twin technology

采用數字孿生理念構建的在線動態決策優化功能模塊，可以有效地實現柴油機關鍵件加工過程中機床切削參數在線動態優化調整，該模塊主要與車間生產管控系統相融合，安置在生產車間管控中心，是虛擬機床對物理機床進行生產效率及碳排放量分析診斷及向物理機床反饋決策優化結果重要途徑.基于數字孿生技術的切削參數優化模塊，一方面對機床實時采集的切削參數進行碳排放量與生產效率的診斷，另一方面能對切削參數進行決策優化與仿真分析，并將優化結果反饋給物理機床及工藝設計系統，供操作人員及工藝設計及時調整，從而提高生產效率和降低碳排放量.

1.2 切削參數在線決策優化數字孿生模型構建

為了實現船用柴油機關鍵件加工過程中機床切削參數的采集、統計、分析、診斷、決策與反饋，針對數控機床加工過程建立切削參數在線決策優化數字孿生模型，如圖2.

圖2 船用柴油機關鍵件加工切削參數決策優化數字孿生模型Fig.2 Digital twin model for decision-making and optimization of cutting parameters of key parts of marine diesel engine

圖2中，物理車間是柴油機關鍵件進行加工的實體車間；虛擬車間為針對車間主要生產單元及產線進行分析，并借助三維建模仿真軟件對物理車間的主要生產單元、環境等車間資源進行簡易化和輕量化處理，建立對應的簡易化三維模型；車間生產管控系統是面向柴油機機加工車間操作層的.物理車間、虛擬車間、車間管控系統及車間孿生數據庫通過孿生數據(twin data，TD)緊密相連.通過物理機床自身的數據采集模塊或外置數據采集裝置，數控機床的切削參數可以被實時采集并存儲為車間孿生數據；通過虛擬機床與切削參數決策優化模塊可以對采集的切削參數進行分析診斷、優化及仿真，且優化結果會反饋給物理機床供其調整，同時對機床的生產效率和碳排放量進行在線監控，從而實現數控機床的物理世界與信息世界的交融，進而構建船用柴油機關鍵件加工過程的切削參數決策優化數字孿生模型.

2 切削參數在線決策優化流程設計

以銑削加工為例，在基于數字孿生技術的切削參數在線決策優化方法中，采用IAGA-PSO聯合算法，并結合虛實融合技術，對虛實數據進行權重分析與加權求解，實現切削參數在線決策優化，具體流程如圖3.

圖3 虛實數據融合的切削參數決策優化流程Fig.3 Cutting parameter decision optimization flowof virtual and real data fusion

當采集的參數通過數學模型診斷分析無法滿足生產效率和碳排放量預定標準時，通過構建的基于改進遺傳算法與粒子群算法的融合算法進行歷史切削參數初始優化；然后將優化后的參數與實際參數進行加權處理，獲得最終優化參數，反饋給物理機床進行切削參數調整.

2.1 融合算法與虛實融合優化模型

2.1.1 數學診斷模型構建

在機床切削過程中，影響連桿整體切削質量的因素有很多，針對所建數學模型分析，影響生產效率和碳排放量的主要因素有以下5大類，如圖4.

圖4 生產效率及碳排放量影響因素Fig.4 Influencing factors of productionefficiency and carbon emission

在目標函數的建立過程中，由原單一目標優化轉變成了多目標優化，即在原有的加工工時為目標函數的基礎上，加入了碳排放量目標函數.分別對目標函數模型進行了構建.在加工工時方面，引入以生產率為目標的切削參數數學模型，并在原有每道工序加工工時基礎上進行改進，形成每去除單位體積材料的銑削加工工時，其數學模型為：

(1)

式中：D為加工刀具直徑；L為加工件(毛坯)需要加工的切削長度；a為機床的切削速度；fz為銑刀每齒進給量；Z為銑刀的齒數；be和bp分別為加工時的銑削寬度和深度(背吃刀量)；Tr為刀具磨損換刀時間；Cb、m、r、n、d、k、l為銑刀的刀具耐用度系數；Tct為換刀一次所需的時間；Tm為工序的切削時間；T為刀具的使用壽命；Tot為加工換刀之外的其他輔助時間，包括毛坯或工件的裝、卸時間及機床加工準備時間及加工刀具的準備時間等；V為切除材料的體積.

在碳排放量方面，引入以低碳為目標的目標函數，在數控銑削過程中，碳排放一般有3類來源:機床加工消耗電能引起的碳排放；刀具磨損引起的碳排放；加工過程中使用的切削液所導致的碳排放.因此，碳排放量C的數學表達式如下[23]：

C=Ce+Ct+Cc

(2)

式中：Ce為機床電能消耗所導致的碳排放量；Ct為刀具磨損及切削液使用所引起的碳排放量；Cc為廢棄物所導致的碳排放量.

將相關參數和公式代入式(2)中，并除以V，得到每去除單位體積材料的碳排放量目標函數fc[20]：

(3)

式中：(1+b0)αi取1.2，其中b0為電機的載荷系數，αi為機床主傳動系統的載荷損耗系數;Kv為切削速度修正系數；mtool為刀具質量；vF為切削液流量；ρp為工件材料密度；ε為切削液損耗量與切削液流量之比；eE、eT、eF、eW，分別是電能、破損刀具、廢棄切削液以及切屑的碳排放因子；Cf、xB、yB、dB、lB、wB、Kbc為切削力系數；Pu0、k1、k2為機床的設計參數；N為機床主軸轉速.

2.1.2 基于IAGA-PSO聯合算法流程構建

(1) 改進遺傳算法

傳統遺傳算法魯棒性差，收斂能力弱，為彌補傳統遺傳算法在實際應用中的不足，在傳統遺傳算法基礎上進行改進.改進遺傳算法流程如圖5.

圖5 改進遺傳算法流程Fig.5 Flow chart of genetic algorithm

① 編碼：針對生產效率和能耗在線評價優化問題，在種群編碼中采用了二進制編碼，其選擇優化參數為切削速度、進給量、切削深度和切削寬度，其編碼表達式如下：

pop={a,fz,bp,be}

(4)

式中：a采用八位二進制編碼，fz采用五位二進制編碼，bp采用四位二進制編碼，be采用八位二進制編碼.

② 種群初始化：依據潛在解集，采用隨機法進行種群初始化.

③ 適應度函數：適應度函數為

ffit=w1Tw+w2f′c

(5)

④ 基于錦標賽競爭選擇：為增加全局變量的搜索能力同時又不會陷入局部最優的困境，采用錦標賽選擇算子進行初始種群選擇.

⑤ 自適應交叉：在交叉概率設定過程中，采用了自適應交叉概率選擇法，使交叉概率隨著個體適應值的變化而自適應改變，其表達式為[24]：

(6)

式中：Pc為交叉概率；f′為要進行交叉的兩個個體中較大的適應度值；fmax為種群個體中最大的適應度值；favg為種群個體的平均適應度值；k1,k2為相關參數，通過多次試驗仿真可得，在此，k1=0.5、k2=0.85.

⑥ 自適應變異：在變異概率設定過程中，采用了自適應變異概率選擇法，使交叉與變異概率隨著個體適應值的變化而自適應改變,其表達式為：

(7)

式中：Pm為變異概率；f為父代中變異的個體的適應度值；k3,k4為相關參數，通過多次試驗仿真可得，k3=0.02、k4=0.05.

⑦ 算法收斂終止算子：當目前迭代數達到終止迭代數的設置值時，則以當前得到的最優個體作為最優解進行輸出，并終止尋優過程.

(2) 粒子群算法

PSO粒子群算法流程如圖6.

③ 粒子移動速度的更新，參照鳥在覓食的過程中借助個體極值和群體極值來調整位置的過程，并將其引入到實際問題的求解過程中，在尋優過程中，粒子通過個體極值和群體極值進行自身位置的調整，從而進行最優解搜索，其粒子運動過程中，速度更新如下：

(8)

④ 更新粒子位置，根據粒子移動速度和當前粒子的位置更新下一代粒子：

(9)

通過改進遺傳算法與粒子群算法相結合，實現切削參數優化.其流程如圖7.

圖7 基于IAGA-PSO聯合算法的切削參數優化流程Fig.7 Optimization flow of cutting parameters basedon IAGA-PSO joint algorithm

2.2 基于IAGA-PSO與VPDF優化實例

在IAGA-PSO聯合算法中，設置種群數目Popsize=500;最大迭代次數T=1 000;慣性權重W=0.8；學習因子C1=C2=1.5；最大飛行速度Vmax=10；最小飛行速度Vmin=-10.其算法目標曲線如圖8.

圖8 IAGA-PSO聯合算法目標函數曲線圖Fig.8 Target function curve of IAGA-PSOjoint algorithm

進行10次實驗，分別對生產效率和生產過程的碳排放量進行了統計分析.為使數據便于直觀展示，將原始數據進行了相應數據處理，表1為優化后的切削參數，表2為優化前后生產效率及碳排放量.

表1 優化前后的切削參數Table 1 Cutting parameters before and after optimization

表2 生產效率及碳排放量統計分析結果Table 2 Statistical analysis results of production efficiency and carbon emission

3 系統實現

利用機床自身所帶的數據采集模塊及外置傳感器等對物理機床加工過程的切削參數進行采集，并存儲于車間孿生數據庫中，同時結合虛擬機床及在線決策優化模塊，進行加工仿真、生產效率及碳排放量的診斷分析及切削參數的決策優化，并對物理機床進行反饋調整.在這個切削參數決策優化實現的過程中，對物理機床加工過程中切削參數的在線實時采集是實現切削參數決策優化的首要前提.根據確定的切削參數優化對象，針對不同的柴油機加工機床，結合其自身數據通信特點、加工流程對加工過程中的機床加工信息進行在線實時采集，實時數據采集方案如圖9[25].

圖9 加工過程實時數據采集方案Fig.9 Real-time data acquisition scheme for processing process

在柴油機加工過程中，根據所需要采集的參數安置相應的傳感器或對機床的數控系統數據輸出接口進行開發，通過外置的傳感器或機床自帶的數據采集系統進行所需切削參數的采集.通過上述的方法能實現數控機床加工狀態數據的實時采集.并通過數據分類處理等技術手段，能夠實現船用柴油機關鍵件加工過程中的切削參數采集，為后續的診斷分析和決策優化提供數據支撐.

文中利用Microsoft Visual Studio 2010、Microsoft.Net Framework 4.0等技術，開發客戶機/服務器(C/S)的基于車間生產管控系統為載體的船用柴油機關鍵件切削參數功能模塊及虛擬車間，如圖10.通過虛擬車間與車間生產管控平臺的相互集成，能直觀地展示車間生產運行情況及車間機床的加工過程的詳細狀況.在虛擬車間中，一方面能看到車間“人-機-物-環境”的布局情況，可實現360°三維全景環繞，通過對物理車間運行情況進行真實的映射，便于人員全面掌控車間生產運行狀況，另一方面也能實現任務下達前的預仿真.

圖10 虛擬車間及虛擬機床Fig.10 Virtual workshop and virtual machine tool

通過車間管控平臺中的機床加工參數決策優化模塊，可以實現對機床加工過程中的切削參數進行診斷分析、決策優化和預警提示，如圖11.

圖11 車間生產管控系統及機床決策優化模塊Fig.11 Workshop production control system and machinetool decision optimization module

機床加工過程監控模塊，可以實時地分析機床生產效率、碳排放量等信息，如圖11.方便車間管控人員能實時掌握車間設備的運行狀況，為操作人員后期做智能化決策優化提供數據支撐.

4 結論

文中提出了一種基于數字孿生的船用柴油機關鍵件切削參數決策優化方法，并通過仿真實例驗證得到了以下結論：

(1) 基于數字孿生的船用柴油機關鍵件切削參數在線決策方法為柴油機加工過程切削參數優化提供了一種理論方法，其切削參數優化數字孿生模型主要由物理車間、虛擬車間、車間管控平臺及孿生數據庫所組成.

(2) 采用IAGA-PSO算法對歷史切削參數進行初步優化，并與實際參數進行數據虛實融合，通過加權分析與求解獲得最優參數.通過多次仿真實驗，對比分析可得，生產效率與碳排放量比實際都有了改善，并且該方法可靠率達到90%左右，具有較高的可靠性.

(3) 通過對基于數字孿生的船用柴油機切削參數在線決策優化的方法的驗證，使物理機床、虛擬機床、生產管控系統中的切削參數決策優化模塊以及孿生數據庫之間的數據互聯與驅動，能更好地提高生產效率和降低碳排放量，為傳統柴油機關鍵件切削參數的優化提供了一種新的途徑和理念.

船用柴油機關鍵件切削參數在線決策優化方法，雖然可以通過數字孿生技術實現對切削參數采集、決策優化與反饋一體化，但在優化模型方面及數學診斷模型上還存在一定的局限性，還有待深入改進.后續將針對算法模型及數學診斷模型進行改進和提升，以提高切削參數優化后的精確度，從而滿足實際加工中多方面、多層級要求.

參考文獻(References)

[1] KIRILOVA E G, VAKLIEVA-BANCHEVA N G. Environmentally friendly managementof dairy supply chain for designing a green products′ portfolio[J]. Journal of Cleaner Production, 2017,167, 493-504.DOI: 10.1016/j.jclepro.2017.08.188.

[2] KE L, LIN B. Impact of energy conservation policies on the green productivity in China′s manufacturing sector: evidence from a three-stage DEA model[J]. Applied Energy,2016,168, 351-363.DOI: 10.1016/j.apenergy.2016.01.104.

[3] 張英杰.面向多刀具組合方案選擇的加工成本評價模型的研究[J].計算機集成制造系統，2008(8)：1545-1549.DOI:10.13196/j.cims.2008.08.91.zhangyj.002.

ZHANG Yingjie. Machining cost evaluation model for multiple tool sequences scheme selection [J].Computer Integrated Manufacturing Systems,2008(8):1545-1549.DOI:10.13196/j.cims.2008.08.91.zhangyj.002.(in Chinese)

[4] ZHOU G H,LU Q, XIAO Z D, et al. Cutting parameter optimization for machining operations considering carbon emissions[J]. Journal of Cleaner Production, 2019, 208: 937-950.DOI: 10.1016/j.jclepro.2018.10.191.

[5] LIU Z J, SUN D P, LIN C X, et al. Multi-objective optimization of the operating condition in a cutting process based on low carbon emission costs[J]. Journal of Cleaner Production, 2016, 124: 266-275.DOI: 10.1016/j.jclepro.2016.02.087.

[6] 張李浩,宋相勃,張廣雯，等.基于碳稅的供應鏈碳減排技術投資協調研究[J].計算機集成制造系統,2017,23(04):883-891.DOI:10.13196/j.cims.2017.04.024.

ZHANG Lihao, SONG Xiangbo, ZHANG Guangwen,et al. Adoption and coordination of carbon reduction technology in supply chain based on carbon tax[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2017, 23(4):883-891.DOI:10.13196/j.cims.2017.04.024.(in Chinese)

[7] LIU Q, CHEKEM F O, ZHAN M, et al. A hybrid fruit fly algorithm for solving flexible job-shop scheduling to reduce manufacturing carbon footprint[J].Journal of Cleaner Production, 2017, 168:668-678.DOI: 10.1016/j.jclepro.2017.09.037.

[8] 蔣濤，景旭文，黛米格.基于有限元的柴油機機體孔系鏜削工藝參數優化[J].江蘇科技大學學報(自然科學版),2018,32 (4): 509-513.DOI: 10.11917/j.issn.1673-4807.2018.04.010.

JIANG Tao, JING Xuwen, DAI Mige. Parameter optimization of hole boring process of diesel engine body based on finite element analysis[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition),2018,32 (4): 509-513.DOI: 10.11917/j.issn.1673-4807.2018.04.010.(in Chinese)

[9] 石鳳健，王衛玲，熊成愷，等.基于DEFORM的正擠結合側擠大變形工藝研究[J].江蘇科技大學學報(自然科學版),2013,27(6)：536-539.DOI:10.3969/j.issn.1673-4807.2013.06.006.

SHI Fengjian, WANG Weiling, XIONG Chengkai, et al. Investigation of large deformationprocess of forward extrusion integrated with lateral extrusion based on DEFORM finite element code[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science Edition),2013,27(6):536-539.DOI:10.3969/j.issn.1673-4807.2013.06.006.(in Chinese)

[10] 李愛平,古志勇,朱璟,等.基于低碳制造的多工步孔加工切削參數優化[J].計算機集成制造系統,2015,21(6):1515-1522.DOI:10.13196/j.cims.2015.06.013.

LI Aiping, GU Zhiyong, ZHU Jing, et al. Optimization of cutting parameters for multi-pass hole machining based on low carbon manufacturing[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21(6):1515-1522.DOI:10.13196/j.cims.2015.06.013.(in Chinese)

[11] ZHONG Q, TANG R, PENG T. Decision rules for energy consumption minimization during material removal process in turning[J]. Journal of Cleaner Production, 2016, 140:1819-1827.DOI: 10.1016/j.jclepro.2016.07.084.

[12] 張青,陳志同,張平，等.基于粒子群算法的切削參數優化及其約束處理[J].航空精密制造技術,2010 (1):32-36.DOI: 10.3969/j.issn.1003-5451.2010.01.009.

ZHANG Qing, CHEN Zhitong, ZHANG Ping, et al. An algorithm for cutting parameter optimization and constraint handling based on particle swarm optimization[J]. Aviation Precision Manufacturing Technology, 2010(1):32-36. DOI: 10.3969/j.issn.1003-5451.2010.01.009. (in Chinese)

[13] 劉海江,黃煒.基于粒子群算法的數控加工切削參數優化[J].同濟大學學報(自然科學版),2008(6):803-806.

LIU Haijiang, HUANG Wei. Computer numerical control machining parameter optimization based on particle swarm optimization[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2008(6): 803-806.(in Chinese)

[14] LI C, XIAO Q, TANG Y, et al. A method integrating Taguchi RSM and MOPSO to CNC machining parameters optimization for energy saving[J].Journal of Cleaner Production, 2016, 135:263-275.DOI: 10.1016/j.jclepro.2016.06.097.

[15] YUSUF I, EBRU S, CEREN C, et al. Optimization of cutting parameters for minimizing carbon emission and maximizing cutting quality in turning process[J]. International Journal of Production Research, 2018, 56(11):4035-4055.

[16] 李愛平,鮑進,李聰,等.基于低能耗的平面端銑削粗/精加工參數全局多目標優化[J].中國機械工程,2015,26(14):1888-1894.DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2015.14.009.

LI Aiping, BAO Jin, LI Cong, et al. Global optimization with multi-targets for rough and finish end-milling parameters based on minimum energy performance[J]. China Mechanical Engineering, 2015,26(14):1888-1894. DOI:10.3969/j.issn.1004132X.2015.14.009.(in Chinese)

[17] 明興祖,羅旦,劉金華,等.面齒輪磨削加工工藝參數的優化[J].中國機械工程,2016,27(19):2569-2574.DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.003.

MING Xingzu, LUO Dan, LIU Jinhua, et al. Grinding parameter optimization of face gears[J]. China Mechanical Engineering,2016,27(19):2569-2574.DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2016.19.003.(in Chinese)

[18] GAO Liang, GAO Haibing, ZHOU Chi. Particle swarm optimization based algorithm for machining parameter optimization[C]//Proceedings of the 5thWorld Congress on Intelligent Control and Automation. Hangzhou, P.R.China: IEEE, 2004: 2867-2871.

[19] APRISO. Digital twin: manufacturing excellence through virtual factory replication [EB/OL]. (2014-05-06). http://www.apriso.com.

[20] 陶飛，劉蔚然，劉檢華，等. 數字孿生及其應用探索[J]. 計算機集成制造系統,2018,24(1):1-18.DOI:10.13196/j.cims.2018.01.001.

TAO Fei, LIU Weiran, LIU Jianhua, et al. Digital twin and its potential exploration[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2018, 24(1):1-18.DOI:10.13196/j.cims.2018.01.001.(in Chinese)

[21] 武穎,姚麗亞,熊輝，等.基于數字孿生技術的復雜產品裝配過程質量管控方法[J].計算機集成制造系統, 2019, 25(6):1568-1575.DOI:10.13196/j.cims.2019.06.024.

WU Ying, YAO Liya, XIONG Hui, et al. Quality control method of complex product assembly process based on digital twin technology[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2019, 25(6):1568-1575.DOI:10.13196/j.cims.2019.06.024.(in Chinese)

[22] 郭飛燕,劉檢華,鄒方，等.數字孿生驅動的裝配工藝設計現狀及關鍵實現技術研究[J]. 機械工程學報,2019,55(17):110-132.DOI:10.3901/JME.2019.17.110.

GUO Feiyan, LIU Jianhua, ZOU Fang, et al. Research on the state-of-art, connotation and key implementation technology of assembly process planning with digital twin[J]. Journal of Mechanical Engineering,2019,55(17):110-132.DOI:10.3901/JME.2019.17.110.(in Chinese)

[23] 張惠萍.數控銑削加工過程碳排放量預測技術的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2012.DOI: 10.7666/d.D240395.

[24] 李浩平,歐陽俊,謝雪媛.基于AGA-GRNN神經網絡的刀具壽命預測研究[J].三峽大學學報(自然科學版),2018,40(6):84-87.DOI:10.13393/j.cnki.issn.1672-948x.2018.06.019.

LI Haoping, QUYANG Jun, XIE Xueyuan. Study of tool life prediction based on AGA-GRNN[J]. Journal of China Three Gorges University(Natural Sciences),2018,40(6):84-87.DOI:10.13393/j.cnki.issn.1672-948x.2018.06.019.(in Chinese)

[25] 劉金鋒,趙鵬,周宏根,等.數字孿生驅動的機械加工工藝評價方法[J].計算機集成制造系統,2019,25(6):1600-1610.DOI:10.13196/j.cims.2019.06.027.

LIU Jinfeng, ZHAO Peng, ZHOU Honggen, et al. Digital twin-driven machining process evaluation method[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2019,25(6):1600-1610.DOI:10.13196/j.cims.2019.06.027.(in Chinese)