核設施廠房的地震響應優化研究

王　芳，李小軍，楊建華

核設施廠房的地震響應優化研究

王芳1,2，李小軍3,2*，楊建華1

（1. 中國核電工程有限公司，北京 100840；2. 中國地震局物理研究所，北京 100081；3. 北京工業大學建筑學院，北京，100124）

與核電項目相比，核設施結構具有局部跨度大、樓層高、錯層多，洞口多的特點，復雜的結構布置直接影響到設備和管道的抗震分析。通過對比結構的三維有限元模型和集中質量桿模型，認為三維有限元模型能更真實的反應結構的動力特性，尤其是平面外的局部地震響應；而且結構節點的鉸接模擬和剛接模擬對豎向地震響應有不可忽視的影響。針對核設施結構的特點，采用ANSYS和ACS SASSI軟件對廠房實例進行分析，通過調整優化結構方案來降低地震響應以保證結構和設備的抗震安全性。結果表明樓層反應譜的譜值對于增加梁構件并不敏感，只有通過增加墻體、柱子或樓板厚度才能有效的降低樓板局部的譜值；較大洞口處的平面外地震響應相對異常，重要抗震設備要布置要盡量避開洞口。

核設施地震響應抗震分析三維有限元模型

地震是核安全研究的永恒課題，“5·12”汶川地震、2011年福島地震給核安全帶來了更多地警示和思考。由于核電廠和其他核設施包含有放射性物質，一旦遭受地震破壞，將會對公眾的生命健康造成巨大的危害，因此其抗震設計具有特殊的重要性。在各個設計階段，都要采取最安全的措施。

隨著核電廠的快速發展，我國正在規劃和建設與之配套的核設施。相對于核電廠一系列的標準規范，對于核電廠之外的核設施的抗震設計就比較缺乏，主要參考核電廠的抗震規范進行設計。與核電廠房結構相比，核設施結構具有局部跨度大、樓層高、錯層多、大洞口多、豎向墻體不連續等特點，復雜的結構布置直接影響到設備和管道的抗震設計。強震條件下，保障核設施設備安全正常工作有時比保證廠房結構安全更為苛刻，很有可能廠房滿足結構的抗震承載力要求，但由于樓層地震響應過大，管道計算和設備選型出現一定的難度。

本文根據核設施廠房的特點，從工程設計實踐的角度分析比較了不同的結構計算模型和細節結構方案之間的地震響應差異。在滿足工藝需求的基礎上，從結構的角度來優化數值模型和設計方案，提高分析精度并完善結構設計，以提高核設施廠房的抗震安全性。為核設施相關結構的方案設計和抗震分析提供了一定的參考。

1　土—結構相互作用分析方法

核設施相關結構的樓層反應譜分析普遍采用時程分析的方法，并考慮土—結構的相互作用[1]。計算土—結構相互作用的主要有直接法和子結構法。直接法分析由于模型較大需要耗費大量的時間，而子結構法物理概念明確、計算量小，在工程中應用十分廣泛。目前常用的地震響應程序大都采用子結構法的基本原理，如CLASSI、SASSI以及FLUSH，本文采用SASSI程序。

在子結構法中，總的地基土—結構體系被分解為兩個獨立的子結構，地基子結構和上部結構。先對每一個子結構采用適宜的方法單獨求解，結合交界面上力和位移的相容條件，采用疊加原理綜合各子結構的反應，從而得到整個體系的反應。

在SASSI的子結構法的分析中，上部結構用有限元離散，地基土可以作為連續的粘彈性半空間，其中水平向采用水平成層土的分析方法，不需設置水平向的邊界。

2　地震輸入

某核設施廠址位于微風化黑云母花崗閃長巖，地基剪切波速2 400 m/s，地震動輸入采用由美國核管理委員會（NRC）的改進RG1.60設計譜所擬合的單組人工地震動加速度時程。時間步長為0.01 s，總點數為2 500，時程的總持時為25 s。極限安全地震動峰值加速度取值水平和豎向均為0.3。

圖1　加速度時程曲線

3　結構建模方法分析

3.1　集中質量桿模型和三維模型

在對上部結構的模擬中，有兩種應用最為廣泛的模型[3]，集中質量桿模型和三維模型。集中質量桿單元模型優點是模型簡單，計算速度快。集中質量桿模型將結構用梁單元和集中質量單元模擬，其參數由三維有限元模型推導而來。三維有限元模型按照廠房的實際結構進行建立，可以輸出廠房任意位置的樓層反應譜。但節點數量多，計算量大，時間長，對計算條件有較高要求。

兩種模型有各自的適用范圍[3]，在AP1000堆型[4,5]和EPR堆型[6]的地震響應分析中既運用了集中質量桿模型也運用了三維有限元模型，隨著計算機硬件和軟件水平的提高，三維有限元模型已經被廣泛應用于核電廠和核設施結構的土-結構動力相互作用分析中。

對于某廠房使用ANSYS軟件分別建立了三維有限元模型和集中質量桿模型，模態分析結果如表1所示。

表1　模態分析結果

標高0.0 m和21.6 m的兩種模型的樓層反應譜計算結果（阻尼比2%）如圖2～圖4所示。從模態分析和樓層反應譜結果可以看出：

在水平方向上，兩種模型的分析結果比較接近，反應譜的譜形基本一致，即兩者的動力特性近似。

而在豎直方向，集中質量桿模型的頻率明顯高于三維有限元模型。桿模型的剛度大于有限元模型，這是因為桿模型從剛性樓板假定而來，忽略了樓板平面外的彎曲性，并且墻體被模擬為梁單元，也增加了墻體的整體性，致使譜形右移。

圖2　水平X方向兩種模型的樓層反應譜對比

圖3　水平Y方向兩種模型的樓層反應譜對比

圖4　豎直Z方向兩種模型的樓層反應譜對比

在10 Hz以下，集中質量桿模型和三維有限元模型豎直方向的譜形基本一致，而10 Hz以上的頻率范圍內二者的譜形有些差別，說明集中質量桿模型可以體現結構的整體地震響應，但該廠房在10 Hz以上局部的豎向模態無法在桿模型中有所反映。三維有限元模型則可以體現局部響應，因為考慮了結構的質量和剛度的空間分布，包括基礎、墻體和樓板的柔度，能夠充分代表樓板和墻體的平面外的彎曲效應。

從以上分析來看，由于剛性化樓層的假定，集中質量桿模型無法體現大跨度樓板和超長墻體的局部震動。而大跨度的豎向地震響應對設備的抗震是極其不利的。因此在核設施結構的抗震分析中，更適合采用三維有限元模型模擬，得到設備具體位置的振動響應。

3.2　結構模型模擬的精細化

三維有限元模型比集中質量桿模型更精細的體現了結構物的動力特性，但在節點處理上也有一些需要克服的難點。核設施廠房有不少跨度為18 m屋面，結構方案為鋼結構梁和混凝土屋面板的組合結構。鋼梁和混凝土墻體之間采用螺桿M24連接，在構造上不是完全剛接，更偏向于鉸接（見圖5），即只傳遞作用力而不傳遞彎距。在ANSYS三維有限元模型里可以模擬鉸接連接，比如約束方程和耦合。但在以往樓層反應譜計算中由于單元類型的限制，無法模擬鉸接，廠房屋面和墻體均按剛接進行樓層反應譜分析。不過核電這么大跨度的廠房很少，且屋面沒有抗震設備，按剛接分析也可以滿足設計精度的要求。

圖5　鋼梁和墻體的連接節點

由于此抗震Ⅰ類結構屋面內的吊頂需要進行抗震設計，因此有必要對屋面結構進行精細的分析，帶鋼梁屋面的有限元模型如圖6所示。

圖6　鋼梁兩端鉸接的有限元模擬

說明：C節點和D節點在同一位置，C節點在鋼梁上，D節點在墻體上，剛接模擬的模型中為同一個節點。

表2　鉸接模擬和剛接模擬結構振動特性的對比

分析表2和圖7計算結果，在組合屋面結構中，平面內的剛度比較大。兩種連接方式對結構平面內的水平方向振動特性基本沒有影響，但對于平面外豎向的振動（方向）來說，二者的結果不僅存在譜值的差異，也存在頻率的偏差。鉸接模擬得到的結構樓層反應譜的譜形比剛接模擬得到的譜形整體偏左，板面內的峰值加速度對應的頻率降低，由5.959 Hz降低到4.094 Hz，峰值加速度由6.03增大到7.55，零周期加速度由0.94增大到1.94。

由以上分析來看，由于鉸接和剛接約束方式不一樣，自由度的不同，采用不同的節點連接方式模擬進行樓層反應譜計算得到的平面外豎向結果是有差異的，這種差異不容忽視。

圖7　鉸接模擬和剛接模擬下屋面樓層反應譜的對比

4　結構方案調整

地震響應分析是一個較為復雜的過程，計算結果與結構的動力特性、支撐結構的地基土的動力特性、輸入的地面運動等因素密切相關，而且是各個因素相互協調的結果。對于一個特定的核設施場址，當樓層的地震響應比較大時，唯一能影響局部樓層反應譜的就是結構方案。

在以往的抗震Ⅰ類結構計算時，都是按承載力分析得到的結構方案固化之后，建立結構模型進行樓層反應譜分析，最后的結果作為設備的抗震輸入。但有時樓層反應譜過大給設備的采購帶來了難度，甚至會影響工期。由于三維有限元模型的優勢，可以在結構方案固化之前，進行一系列的對比分析來優化設計。即選取特殊設備具體位置的節點，分析其地震響應，在不影響工藝要求的前提下可局部調整梁、板、柱的參數來降低最終反應譜的譜值，以滿足設備采購的需要。

4.1　局部大跨度對地震響應的影響

核設施廠房有一個共同的特點，就是比核電廠的抗震Ⅰ類廠房跨度大，有很多跨度大于8 m的房間且分布不均。

例如某核設施廠房在標高-7.00 m和-0.050 m均有一個凈跨9.1 m×10.1 m的房間，初步結構方案為400 mm×800 mm（高）井字梁結構，板厚350 mm，滿足結構的承載力要求。豎向單方向地震響應分析表明，標高-7.00 m處的豎直方向反應譜峰值加速度計算結果為6 g，零周期加速度1左右。

以-7.00 m標高的房間為例，再做以下三種結構方案并分別進行反應譜分析：（1）板厚改為600 mm，無梁無柱；（2）板厚改為1 000 mm，無梁無柱（此情況比較極端，僅用于對比）；（3）在板中間增加 600 mm×600 mm 的柱子，并布置間距400 mm×800 mm的十字梁，板厚400 mm（見圖8）。

圖8　結構方案

和井字梁結構布置的地震響應對比結果（2%阻尼比）如圖9和表3所示。

可以看出，當樓板厚度為600 mm時，其地震響應和井字梁結構相比，豎向樓層反應譜的峰值加速度降低了31%，零周期加速度降低了11%。可見設置比較厚的無梁樓板對降低樓層反應譜的效果優于增加井字梁。而樓板厚度增加到1 000 mm時，譜值顯著降低，但這樣厚的結構構件顯然不滿足經濟性。而中間增加柱子的方案，豎向樓層反應峰值加速度降低到了2.08，比井字梁結構降低了65%，這個數值也和同一樓層其他房間結構的豎向反應譜比較接近。零周期加速度降低到0.64，比井字梁結構降低了36%，近似于增加到1 000 mm板厚的效果。

圖9　四種結構方案在標高-7.00 m豎向樓層反應譜

表3　標高-7.00 m豎向譜值的對比

綜合考慮，在不影響工藝的前提下選擇了增加柱子的方案。不但保證了能及時采購到合適的抗震設備。同時有利于結構的抗震，結構配筋量也會有所改善。

從以上算例也可以看出，對于大跨度的核設施結構，從層高和樓層反應譜的角度考慮，建議設置較厚的無梁樓板，其板厚一般取跨度的1/20-1/15較為合適，增加樓板的厚度比增加梁對降低樓層反應譜更有意義。但是當跨度超過8 m時，在結構方案上建議依次優先選擇增加墻、柱、板厚的措施來降低地震響應，保證結構抗震性能和設備的選型。

4.2　較大洞口對地震響應的影響

核設施廠房還有一個特點就是墻體和樓板的大洞口（面積超過1 m2）多，大洞口的邊緣一般為抗震設計的薄弱部位。某核設施廠房的16軸外墻與擴建端相鄰，原工藝方案為此廠房與擴建端共用一臺門橋吊，采用門橋吊車來運輸重要材料，該方案需要在16軸外墻上開17 m×9.6 m（高）的大洞，而此大洞的上方為抗震吊車的軌道，如圖10所示。

圖10　原工藝方案開洞的模型

分別建立有洞口和無洞口的結構計算模型，有洞口時，SL-2地震輸入下，2%阻尼，此墻體吊車位置的平面外方向的樓層反應譜峰值加速度高達10.5，零周期加速度1.76，這樣大的加速度譜值對于給吊車的選型以及結構配筋都帶來極大的難度。而無洞口時，原位置的平面外方向的峰值加速度將降低到4.94，零周期加速度也降低到1.3。如圖11所示。兩種方案的計算結果如圖12所示。

圖11　最終結構模型（無洞口）

圖12　兩種方案墻體平面外樓層反應譜的對比

與工藝進行商榷，最終方案是不在此墻體上開大洞，而是采用其他方式解決重要材料運輸的問題。

作為工業廠房，核設施結構不可避免的要在墻體或者樓板上開洞，而較大洞口的存在對于抗震Ⅰ類廠房的整體抗震性能是極為不利的。體現在地震響應上就是平面外的樓層反應譜譜值異常。因此，為了抗震設備的核安全性，重要的設備應避免設置在墻體或者樓板洞口的附近，或者考慮調整結構方案。

限于篇幅，其他通過結構方案來降低地震響應的實例不再贅述。

5　結論

核設施結構在計算和設計上借鑒吸收了核電項目的先進經驗，但核設施項目又有自己的特點和難點。在分析操作中需要注意一些細節來優化地震響應的結果。通過對比分析實際工程的數值模型和結構方案，結果表明：

（1）三維有限元模型比集中質量桿模型更真實的反映了結構的剛度和質量分布，可以體現平面外的局部地震響應，提高了分析的精確度，對于大跨度、超長墻體、空間復雜的核設施結構，采用三維有限元模型是十分必要的。

（2）節點構造的模擬對結構的地震響應分析有一定的影響，節點的鉸接設計不能用剛接模擬來代替。有限元模擬和施工設計需保持一致，盡量精確的反映結構的振動性能。

（3）在結構方案固化之前，可以利用地震響應分析來進行優化，對于較大跨度的房間，當平面外局部樓層反應譜過大時，增加梁并不能有效地改善樓層反應譜的譜值，可以優先通過增加墻體或者柱子，其次是增加樓板厚度來解決。

（4）大洞口的存在對于結構的平面外地震響應是極為不利的，重要抗震設備應該避開大的洞口，或者考慮將大洞口調整為幾個較小的洞口。

［1］ ASCE Standard 4-16，Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary［S］．American Society of Civil Engineers，July 2016.

［2］ ACS SASSI Version 3.0 Including Options A，AA and FS User Manual Revision［S］．February 22，2018.

［3］ 核電廠抗震設計標準：GB 50267—2019［S］．北京：中國計劃出版社，2019.

［4］ Finite Element Modeling of AP1000 Nuclear Island，Sener Tinic1，Richard Orr，SMiRT 17［R］．August 17-22，2003.

［5］ Leonardo Tu?n′on-Sanjur，Finite element modeling of the AP1000 nuclear island for seismic analyses at generic soil and rock sites［J］．Nuclear Engineering and Design，2007，237：1474-1485.

［6］ Mansour Tabatabaie. SASSI FE Program for Seismic Response Analysis of Nuclear Containment Structures，International Workshop on Infrastructure Systems for Nuclear Energy（IWISNE）［R］．December 15-17，2010.

Study on Optimization for Seismic Response of Nuclear Facilities

WANG Fang1,2，LI Xiaojun3,2，YANG Jianhua1

（1. China Nuclear Power Engineering Co.LTD，Beijing，100840，China；2. Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，100081，China；3. College of Architecture and Civil Engineering Beijing University of Technology，Beijing，100124，China）

Nuclear facility structures have larger span floors，more split-level regions，higher floors and more openings. The complicated structure schemes directly affect on seismic analysis of equipments and pipes. Three-dimensional finite element model is established for nuclear facility and is compared with lumped -mass stick model. Structure dynamic properties can be better captured by three-dimensional finite element model，especially out-plane seismic response of the structure. Seismic Response of fixed joint model is different from hinged joint model，which cannot be ignored. For nuclear facility structure characteristic，the real projects are analyzed by software ANSYS and ACS SASSI. Seismic response is reduced to insure nuclear safety of the structure and equipments by adjusting structural scheme. The results show that，floor response spectra are insensitive to beams and are reduced by adding wall or column or height of slab. Floor response spectra near the bigger opening will be abnormal，the important equipments have better to be avoided sitting by openings.

Nuclear facility；Seismic response；Seismic analysis；3D finite element model

TU352.11

A

0258-0918（2021）05-0966-09

2019-10-08

王 芳（1977—），女，河北趙縣人，研究員級高工，現主要從事核電廠的抗震分析與設計方面研究

李小軍，Email：beerli@vip.sia.com