分層熔池下金屬熔融物堆外蒸汽爆炸研究

陳　鵬，展德奎，張娟花，夏少雄，趙鑫海

分層熔池下金屬熔融物堆外蒸汽爆炸研究

陳鵬，展德奎，張娟花，夏少雄，趙鑫海*

（中廣核研究院，廣東 深圳 518000）

壓力容器下封頭由于“熱聚焦”效應在金屬層位置最易發生失效，金屬熔融物進入堆坑與冷卻劑接觸后有可能觸發堆外蒸汽爆炸，威脅堆坑和安全殼的完整性。為了評估熔融物堆內滯留（IVR）策略下金屬熔融物堆外蒸汽爆炸強度，本文使用MC3D軟件建立側邊環向破口幾何模型，研究熔融物液滴氧化、熔融物碎片氧化以及氧化熱、產氫速率等參數對于蒸汽爆炸強度的影響，分析現象對應的機理，并對參數的重要度進行排序。敏感性分析結果表明，預混階段熔融液滴氧化使得蒸汽和氫氣空泡份額增加，導致爆炸階段蒸汽爆炸強度被減弱；與熔融物液滴氧化相比，熔融物碎片由于比表面積大，外圍的蒸汽更容易穿過氫氣膜與碎片接觸而持續發生氧化反應，碎片氧化反應產生的大量反應熱使得蒸汽爆炸強度顯著增強；金屬熔融物在爆炸階段，蒸汽空泡效應和氫氣空泡效應對蒸汽爆炸強度影響較弱，占主導作用的影響因素為氧化熱量。

堆外蒸汽爆炸；金屬氧化；RPV側邊破口；MC3D

堆芯熔融物向下封頭遷移后，由于熔融物中不同材料不互溶且密度存在差異，熔池分層形成上部金屬層、下部氧化層的兩層結構[1]或上部輕金屬層、中部氧化層、底部重金屬層三層結構[2]。但無論是兩層結構或三層結構，上部輕金屬層由于“熱聚焦”效應，其熱流密度與臨界熱流密度的相對裕量均顯著低于底部氧化層和重金屬層[3,4]。故在輕金屬層位置，下封頭壁面最易發生失效。金屬熔融物進入堆坑后，與冷卻劑劇烈換熱可能觸發蒸汽爆炸。

國內外對堆外蒸汽爆炸的研究主要集中在壓力容器底部破口，而對側邊破口開展的計算分析較少。在少量的側邊破口研究中，如Leskovar等對底部破口和側邊破口計算結果進行了對比分析[5]，鐘明君等對0°～85°范圍內壓力容器不同破口位置進行了敏感性分析[6]，其計算分析中熔融物均為（UO2，ZrO2）混合物，并未考慮實際過程中進入堆坑的為輕金屬層。相比于（UO2，ZrO2）混合物，熔融金屬與冷卻水接觸后，除發生劇烈換熱外，金屬還會發生氧化反應[7]，氧化反應產生的大量熱量有可能增強蒸汽爆炸強度[8]。但同時氧化反應產生的氫氣會導致空泡份額增大，減小了熔融物與液態冷卻劑接觸面積，從而有可能使得蒸汽爆炸強度被降低[9]。

為了評估實際中更有可能發生的壓力容器側邊破口金屬熔融物蒸汽爆炸，本文使用MC3D V3.9并行版本，建立壓力容器側邊環向破口幾何模型，通過與氧化物蒸汽爆炸過程對比和參數敏感性計算，分析金屬熔融物蒸汽爆炸過程影響因素和對應的現象機理，并對影響參數的重要度進行排序。

1　MC3D簡述與氧化模型

MC3D是由法國核安全和輻射防護研究院（IRSN）開發的多相場蒸汽爆炸分析程序。蒸汽爆炸模擬分為預混和爆炸兩個階段，可計算熔融物碎化、聚合、界面摩擦、傳熱、氧化等現象，精細化模擬粗混合、觸發、傳播和膨脹四個過程，是國際上為數不多具備蒸汽爆炸三維模擬能力的程序。V3.9版本通過PETSc庫實現并行計算后，MC3D二維和三維計算效率有顯著提升。

MC3D預混和爆炸兩個模塊中金屬氧化均采用如下參數化模型進行計算分析[10][11]，模型中引入氧化勢的概念來表征整個計算域熔融物氧化產氫能力的大小，氧化勢對應的輸運方程為

2　幾何建模與模擬工況

由于雙端剪切大破口（LB-LOCA）工況下IVR有效性裕量最低，下封頭壁面最有可能發生熔穿，計算中選取“華龍一號”LB-LOCA工況參數作為MC3D的輸入值，堆坑和壓力容器幾何尺寸參考“華龍一號”設計值進行建模。ASTEC 2.1計算得到穩態時金屬層和氧化層溫度、厚度等參數如表1所示。

表1　MC3D計算輸入參數

常用嚴重事故一體化軟件（ASTEC、ATHLET-CD等）均為二維程序，無法給出下封頭圓周方向局部破口尺寸。文獻［12］對破口尺寸敏感性分析結果表明蒸汽爆炸強度隨破口尺寸的增大而增加。故出于保守考慮，本文選用二維側邊環向破口作為三維局部破口的包絡值進行建模計算。考慮到在金屬層位置發生“熱聚焦”效應，計算中壓力容器軸向破口尺寸選為金屬層厚度，圓周方向破口尺寸設定為2π，網格劃分如圖1所示。

MC3D提供兩種模型計算熔融物液柱碎化過程，分別為Kelvin-Helmholtz（K-H）模型和CONST模型。相比于CONST模型由用戶設定液滴尺寸，K-H模型根據局部流場環境計算得到的液滴尺寸更具普適性，故計算中采用K-H模型計算液柱碎化過程。對側壁面和底壁面觸發位置敏感性分析表明，底壁面觸發時由于液滴凝固和液滴分散導致蒸汽爆炸強度低于側壁面觸發。出于保守考慮，選取液柱與堆坑側壁面接觸時刻作為蒸汽爆炸觸發時間。

圖1　網格劃分示意圖

為分析熔融物氧化對金屬蒸汽爆炸強度影響，計算中對熔融物液滴氧化、熔融物碎片氧化、氧化熱、產氫速率開展敏感性分析，不同算例對應的參數取值如表2所示，計算中熔融物物性取值如表3所示。熔池金屬層主要組分為不銹鋼和鋯合金，其中不銹鋼氧化熱量級為104J/mol，鋯合金105J/mol[14]，計算中分別取為1.0×104，5.0×104和1.0×105進行敏感性分析。氧化速率在MC3D默認值4.0×10-3kg/m2上下取值進行敏感性計算。

表2　金屬蒸汽爆炸敏感性分析計算算例

表3　下封頭熔融物熱物性

3　不同階段金屬氧化影響分析

熔融金屬蒸汽爆炸過程中，碎化后生成的熔融物液滴和碎片均存在氧化現象。在此通過預混階段和爆炸階段熔融物氧化與否計算對比，分析熔融物液滴和碎片氧化對蒸汽爆炸強度的影響。

3.1　預混階段熔融物氧化

不考慮氧化（算例2）、僅考慮預混階段氧化（算例3）對應的金屬熔融物蒸汽爆炸過程中堆坑側壁面最大壓力與氧化物蒸汽爆炸過程（算例1）對比如圖2所示。熔融金屬的初始溫度（2 007.9 K）低于氧化物（3 000 K），傳遞給堆坑中冷卻劑的顯熱小于氧化物，雖然其熱導率明顯高于氧化物，但在不考慮氧化條件下，熔融金屬蒸汽爆炸強度顯著低于氧化物。即表明相比于熱導率，金屬和氧化物的顯熱對蒸汽爆炸強度的影響更為明顯。

圖2　堆坑側壁面最大壓力對比

熔融物液滴與氣體（包括蒸汽和氫氣）的換熱較差，在局部氣體體積分數過大的區域，熔融物液滴不參與蒸汽爆炸。在MC3D中，此體積分數設置為70%，即在空泡份額低于0.7的單元中，液態熔融物液滴實際參與蒸汽爆炸。算例1～算例3參與爆炸的熔融物液滴質量對比如圖3所示，預混階段蒸汽質量對比如圖4所示。從圖中可以看出，相比于算例2，預混階段金屬氧化（算例3）產生的熱量使得更多的液態水蒸發，同時伴隨有氫氣產生，導致蒸汽和氫氣空泡份額增大，使得在爆炸觸發時刻（～0.65 s）實際參與爆炸的熔融物液滴質量減少，進而導致蒸汽爆炸強度減弱。由此表明預混階段熔融物液滴氧化對蒸汽爆炸強度有負效應，與文獻［8］底部破口情況下金屬熔融物氧化蒸汽爆炸結論一致。算例3預混階段產氫量如圖5所示。

圖3　參與爆炸的熔融物液滴質量對比

圖4　預混階段蒸汽質量對比

圖5　預混階段氫氣質量

3.2　爆炸階段熔融物氧化

僅爆炸階段氧化（算例4）、預混和爆炸同時氧化（算例5）對應的金屬熔融物蒸汽爆炸過程中堆坑側壁面最大壓力與氧化物蒸汽爆炸過程（算例1）對比如圖6所示。從圖中可以看出，在考慮碎片氧化的情況下，金屬蒸汽爆炸的強度顯著高于氧化物蒸汽爆炸過程。

圖6　堆坑側壁面最大壓力對比

預混過程中熔融物液滴氧化使得空泡份額增加，導致蒸汽爆炸強度減弱，故相比于僅爆炸過程考慮氧化（算例4），熔融金屬預混、爆炸過程同時考慮氧化（算例5）條件下計算得到的堆坑側壁面最大壓力峰值略低。算例4和算例5爆炸階段氫氣質量隨時間變化如圖7所示。隨著熔融物碎片不斷氧化，在初始一段時間內整個計算域的氫氣的質量逐漸增加。氫氣密度低于空氣，且熔融物氧化過程中有1/11的氧化熱分配于氫氣中，使得氫氣被加熱進而密度更低，部分氫氣通過壓力容器上邊界流出計算域。當氫氣的流出量大于產生量時，整個計算域內氫氣的總質量逐漸降低。

圖7　爆炸階段氫氣質量

由于部分氫氣流出計算域，故實際氧化產氫量要大于圖7中的峰值，保守考慮兩種情況下產氫質量為180 kg，MC3D計算中默認氧化熱為1.0×105J/mol，故氧化能量至少為9.0×109J。與參與爆炸的熔融物液滴相比，熔融物液柱和空泡份額較大的熔融物液滴與冷卻劑的換熱較差，換熱量可忽略不計。如圖3所示，在爆炸觸發時刻（～0.65 s）參與爆炸的氧化物熔融物液滴質量約為2.86×103kg。熔融物液滴的初始溫度為3 000 K，保守考慮與冷卻劑換熱后溫度降為飽和溫度386 K，則這部分熔融氧化物顯熱為2.94×109J，潛熱為1.03×109J（氧化物物性取MC3D默認值），故參與爆炸的熔融氧化物液滴總能量至多為3.97×109J。在不考慮金屬顯熱和潛熱情況下，熔融金屬碎片氧化能量是熔融氧化物液滴總能量的兩倍以上，故其蒸汽爆炸強度顯著高于熔融氧化物。金屬與氧化物蒸汽爆炸過程堆坑側壁面最大沖量對比如圖8所示，爆炸持續時間均為30 ms。

不同情況下爆炸過程中蒸汽質量如圖9所示。從圖中可以看出，算例4和算例5蒸汽質量的峰值（低于400 kg）低于氧化物蒸汽爆炸過程（約為900 kg）。但實際上，金屬氧化產生的氫氣來源于水蒸汽與熔融物的氧化反應，180 kg氫氣對應的水蒸汽的質量為1 620 kg，故算例4和算例5實際產生的蒸汽質量要明顯大于熔融氧化物。

圖8　堆坑側壁面最大沖量對比

圖9　爆炸階段蒸汽質量對比

對比圖5和圖7可以看出，熔融物碎片氧化產氫量和產熱量要顯著高于熔融物液滴，其爆炸強度要遠大于算例2和算例3。主要原因在于在預混過程中，熔融物液滴與冷卻劑接觸后發生膜態沸騰，在表面產生蒸汽膜。熔融金屬液滴氧化過程中，其表面產生的氫氣逐漸向蒸汽膜內填充，同時蒸汽膜中蒸汽被消耗，使得蒸汽膜逐漸轉變為氫氣膜[13]。氫氣膜的存在阻礙了蒸汽與熔融金屬液滴的直接接觸，進而限制了預混階段金屬氧化的持續發生，故在預混過程中，總的產氫量有限。在爆炸觸發后，熔融物液滴表面的氣膜坍塌破裂，熔融物液滴與冷卻劑再次接觸，發生碎化。與預混階段熔融物液滴相比，爆炸階段熔融金屬碎片氧化面積更大，且由于直徑較小使得表面積體積比更大，外圍的蒸汽更容易穿過氫氣膜與碎片接觸而繼續發生氧化反應，故爆炸階段產氫量要顯著大于預混階段。

4　金屬氧化蒸汽爆炸參數敏感性分析

金屬蒸汽爆炸過程中氧化產熱和產氫有可能引起蒸汽空泡和氫氣空泡增加而降低蒸汽爆炸強度。在此通過氧化熱和產氫速率敏感性計算，分析爆炸階段氧化產熱、蒸汽空泡效應、氫氣空泡效應對金屬蒸汽爆炸強度影響的相對大小。

4.1　氧化熱敏感性分析

熔融物氧化熱分別取1.0×105（算例 5），5.0×104（算例6）和1.0×104J/mol（算例7）時，爆炸階段堆坑側壁面最大壓力對比如圖10所示，對應的蒸汽質量對比如圖11所示。從圖11中可以看出，隨著氧化熱升高，熔融金屬傳遞給冷卻劑的熱量增加，使得蒸汽質量顯著上升。雖然蒸汽量增多導致爆炸階段空泡份額增加，但從圖10可以看出，蒸汽爆炸強度隨氧化熱增加而增強，表明相對于氧化熱量，蒸汽空泡增加帶來的負效應較弱。

圖10　堆坑側壁面最大壓力對比

下封頭熔池分層后，金屬層主要組分為不銹鋼和未氧化的鋯合金。不銹鋼氧化熱量級為104J/mol，鋯合金105J/mol。由于下支撐板、流量分配器、吊籃等堆內不銹鋼構件大量熔化以及鋯包殼大范圍氧化，不同事故序列下金屬層中大部分材料為不銹鋼[15]，鋯合金質量僅占5%～13%。故熔融鋯合金與不銹鋼混合物的實際氧化熱低于1.0×105J/mol，MC3D對于金屬蒸汽爆炸過程氧化熱取值具有一定保守性。

圖11　爆炸階段蒸汽質量對比

4.2　產氫速率敏感性分析

熔融物產氫速率分別取6.0×10-3（算例8），4.0×10-3kg/m2（算例5）和2.0×10-3kg/m2（算例9）時，爆炸階段堆坑側壁面最大壓力對比如圖12所示，對應的氫氣質量對比如圖13所示。

圖12　堆坑側壁面最大壓力對比

圖13顯示出隨著產氫速率升高，爆炸階段氫氣質量顯著上升，氫氣空泡效應增強。由于產氫與產熱耦合計算，氧化產熱量也隨之增加。從圖12可以看出，隨著氧化速率升高，蒸汽爆炸強度增加。故與蒸汽空泡效應相同，爆炸過程中金屬氧化產氫導致的空泡增加對蒸汽爆炸強度影響較弱，占主導作用的影響因素為氧化熱量。

圖13　爆炸階段氫汽質量對比

5　結論

本文使用MC3D軟件對壓力容器側邊破口條件下熔融金屬蒸汽爆炸過程進行了模擬分析，得到如下結論：

（1）預混階段熔融金屬液滴氧化過程中，由于產氫和水蒸發量增大，使得氫氣和蒸汽空泡份額增加，導致參與蒸汽爆炸的熔融物液滴質量減少，進而減弱了蒸汽爆炸強度；

（2）與熔融物液滴氧化相比，熔融物碎片由于氧化面積更大，且外圍的蒸汽更容易穿過氫氣膜與碎片接觸而持續發生氧化反應。與熔融氧化物蒸汽爆炸過程相比，金屬熔融物碎片氧化反應產生的大量反應熱使得蒸汽爆炸強度顯著增強。

（3）氧化熱與產氫速率敏感性分析結果表明，金屬熔融物在爆炸階段，蒸汽空泡效應和氫氣空泡效應對蒸汽爆炸強度影響較弱，占主導的影響因素為氧化熱量。

總的來說，對蒸汽爆炸強度影響參數排序，則金屬氧化熱量＞金屬和氧化物顯熱＞金屬和氧化物熱導率，同時金屬氧化熱量＞蒸汽和氫氣空泡效應。但需要注意的是，熔融金屬氧化過程中，除產氫和產熱外，熔融物由金屬轉變為氧化物，熔融物的物性（熔點、熱導率、熱容等）隨之改變。在目前版本的MC3D軟件中，只能定義一類熔融物物性，無法模擬出氧化過程中材料物性的改變。故金屬氧化由于物性改變對蒸汽爆炸的影響還需進一步研究。

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Research on Ex-vessel Steam Explosion for Metallic Corium Based on Stratified Molten Pool

CHEN Peng，ZHAN Dekui，ZHANG Juanhua，XIA Shaoxiong，ZHAO Xinhai*

（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov.518000，China）

The lower head is most likely to fail next to metallic layer due to the focusing effect，which may trigger the ex-vessel steam explosion，threatening the integrity of pit and containment. In this paper，MC3D is used to simulate the steam explosion of the metallic melt under the RPV side break case with In-Vessel Retention（IVR）strategy adopted. By establishing a circular fracture geometry model，the effect and mechanism of oxidation of melt droplets and fragments as well as the oxidation heat，hydrogen generation rate was studied. And the importance of the parameters was ranked. Sensitivity analysis results show that the molten droplet oxidation will reduce the explosion strength due to the increase of void with steam and hydrogen. Compared with droplet oxidation，the molten fragments have a larger specific surface area which is conducive to the peripheral steam passing through the hydrogen film to feed the oxidation. The large heat generated by the fragment oxidation makes the steam explosion strength significantly enhanced. During explosion phase，the dominant factor is the oxidation heat，in which the vapor and hydrogen void effect have a weaker impact on the steam explosion strength.

Ex-vessel steam explosion；Metallic oxidation；RPV side break；MC3D

TL48

A

0258-0918（2021）05-0995-09

2021-03-11

“國家重點研發計劃”資助（2019YFB1900702）

陳鵬（1984—），男，甘肅白銀人，高級工程師，碩士，現從事核電廠嚴重事故方面研究

趙鑫海，E-mail：zhaoxinhai2@cgnpc.com.cn