一種聯合功率域的SPMA協議性能改進策略

方 宇,呂 娜,陳柯帆,陳 卓

(空軍工程大學信息與導航學院，西安，710077)

作為網絡中心戰的關鍵通信技術，數據鏈將傳感器平臺、武器平臺以及指揮平臺有效互聯為一個戰術網絡，通過各平臺戰術信息的高效交互，實現平臺優勢互補，形成體系作戰能力[1]。從Link系列數據鏈的信息分發共享到TTNT、CEC數據鏈的協同打擊，數據鏈的信息交互性能需求隨作戰形態的變化而不斷提高[2]。

TTNT(tactical targeting network technology,TTNT)數據鏈面向動目標的實時探測和精確打擊，戰術信息傳輸時延極低(小于2 ms)、傳輸速率高(傳輸速率大于2 Mbps)、可靠性高(最高優先級成功傳輸概率大于99%)、吞吐量高(大于10 Mbps)[3]。針對戰術信息傳輸的嚴苛要求，TTNT數據鏈采用基于隨機競爭信道接入技術的SPMA(statistic priority-based multiple access,SPMA)多信道MAC協議，綜合時間域和頻率域擴展可用信道資源，大幅降低交互過程中的戰術信息碰撞概率[4]。但作為一種隨機多址接入技術，SPMA協議未完全解決信息碰撞問題，高負載情況下的碰撞現象仍十分嚴重，導致高優先級信息的可靠性、時延遠低于性能要求，同時帶來低優先級信息無法使用信道發送的餓死現象，網絡吞吐量不能達到設計性能要求，信道利用率迅速降低[5-6]。

關于降低SPMA協議碰撞概率、提高信道利用率的研究已有一段時間。文獻[7]提出一種多優先級單閾值接入控制協議，可以增加無人機網絡的信道利用率，提高數據傳輸成功率和吞吐量。文獻[8]設計出一種混合式信道負載統計方法，有效地降低了信道沖突，保證了戰術信息發送的實時性和高優先級信息較高的成功傳輸概率。文獻[9]設計一種新的動態回避算法提升網絡吞吐量。但這些研究并未突破SPMA協議的時域和頻域信道資源基礎。

近年來提出的非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)技術可以在功率域對相同時頻資源塊上信號進行區分，為解決隨機多址接入的信號碰撞問題提供新的思路，相關研究已逐步展開。文獻[10]提出將NOMA技術與ALOHA相結合的思想，分析系統的吞吐量與丟包率等指標，仿真結果說明系統性能得以顯著提升。文獻[11]分析了將NOMA技術應用在時隙ALOHA中的性能，并推導了系統的各項性能的解析表達式。文獻[12]將博弈論思想應用到ALOHA-NOMA中，為提升隨機多址接入技術性能提供了新的研究方法。

NOMA技術對隨機多址接入系統的性能具有提升作用。因此，本文借鑒NOMA技術思想[13-14]，針對SPMA協議高負載情況下信道利用率迅速降低的問題，提出聯合功率域的SPMA協議(sPMA based on joint power domain，SPMA-JPD)的改進接入策略。SPMA-JPD協議引入功率參數，通過給同時同頻信號分配不同的發送功率，使用戶信號進一步在功率域得以區分，將信道資源域擴展到時、頻、功率三域，增加了數據鏈網絡的可用信道資源，從而在降低高優先級信息碰撞概率的同時可增加低優先級信息發送概率，提高了信道利用率。仿真結果表明，采用該改進策略的SPMA-JPD協議可承載更大的網絡流量，有效提高了網絡吞吐量，降低了網絡時延。

1 SPMA-JPD協議的接入策略改進

1.1 SPMA協議接入策略描述

SPMA協議采用隨機競爭時間域基礎上劃分頻率域的多信道接入策略[15]，其基本接入控制機制如圖1所示。

圖1 SPMA協議接入控制機制框圖

SPMA協議通過將用戶戰術信息分散到不同頻點的多個信道上并行發送，從而有效降低信號的碰撞概率。然而由于頻譜資源有限，在高負載時，系統仍然無法承載全部的業務信息。為此，SPMA協議根據作戰緊急關系將戰術信息劃分為不同的優先等級，當信道資源無法滿足全部業務信息時，規定高優先級信息優先接入和使用信道資源，保障緊急信息的可靠傳輸。

如圖2所示，與單信道的隨機競爭CSMA協議相比，SPMA協議通過多信道發送機制，增加了信道資源，使網絡吞吐量得到了有效提高。同時，圖2中SPMA協議的吞吐量曲線穩定性也優于CSMA協議。這主要在于SPMA協議的優先級區分機制，即吞吐量達到飽和后，由于機制對低優先級戰術信息的“發送抑制”，信道資源首先讓給了高優先級戰術信息，不同優先級信息有序發送，使網絡吞吐量保持穩定。但是，從圖2中可以看出，隨著業務負載的持續增加，當負載高到一定程度時，SPMA協議的吞吐量仍存在下降。說明高優先級信息開始出現碰撞，并導致低優先級信息始終無法使用信道資源，直至最后“餓死”。

圖2 隨機多址接入技術負載與吞吐量關系圖

因此，從進一步改善SPMA協議吞吐量穩定性能，減緩高負載情況下吞吐量下降趨勢的角度，SPMA-JPD協議主要對SPMA協議中的信號發送機制與信道檢測機制進行改進。

1.2 信號發送機制的改進

SPMA-JPD協議的信號發送機制改進基于SPMA協議的多信道發送機制。圖3為SPMA協議信號發送的時頻關系圖。在發送端，節點發送的信息按照協議規則被分為多個一定長度的小數據包，發送調度算法給不同小數據包賦予隨機的時間和頻率后，將這些小數據包以圖3所示時頻域形式在信道中發送；在接收端，采取相應的時頻域關系接收、解析小數據包并恢復信息。分析SPMA協議的信號發送機制發現，由于分布式拓撲結構，每個網絡節點的發送調度算法隨機分配給本節點小數據包的發送時間和頻率不可能完全正交，即不同節點發送信號的時頻關系圖可能重疊，同時同頻的不同用戶數據包在接收端重疊，從而導致碰撞現象的出現。業務負載越高問題將越明顯。

圖3 SPMA協議時頻關系圖

針對SPMA協議發送機制中的上述問題，參考NOMA技術的思想，SPMA-JPD協議改進信號發送機制，令同頻同時信號根據信號功率的差異進一步進行功分。SPMA-JPD協議在給小數據包分配不同頻率與時間的基礎上，增加功率分配參量，同時賦予其不同的發射功率。改進SPMA協議的發送調度算法具體表述為：首先，根據收發信機功率性能參數，在調度算法中設置Np個不同的可調功率；其次，設計相應的功率分配算法；最后，擴展調度算法的信號發送參數分配機制，聯合時間、頻率和功率發送數據包。由于SPMA協議在接收端無法在功率域上對數據包進行區分，SPMA-JPD協議需要在接收端添加相應的串行干擾刪除(successive interference cancellation,SIC)接收機制，以正確解碼不同功率的數據包。SIC為NOMA技術的解碼手段，其解碼思想為先對功率最大的數據包進行解碼，將其他數據包當作干擾信號處理。在成功解調出功率最大的數據包后，在疊加的數據包中減去已被解調出的數據包，對剩余的數據包再次重復之前的解碼過程，直到全部數據包被成功解調為止。考慮到疊加的不同功率數據包越多，SIC接收解碼難度越大，功率數Np不宜設置過多。

通過改進SPMA信號發送機制，SPMA-JPD協議可以使戰術信息在時間域、頻率域、功率域3個維度進行傳輸，有效降低高負載時的碰撞概率，改善吞吐量的持續穩定性。

1.3 信道檢測機制的改進

信道檢測機制主要用于判斷信道空閑狀態或使用情況，判斷結果直接關系節點信號的發送機制實施，影響網絡吞吐量。由于SPMA-JPD協議信號發送機制的改進，其信道檢測機制也需要進行對應改進。SPMA-JPD協議繼續采用SPMA協議的信道偵聽方式進行檢測，但在SPMA協議“軟偵聽”的基礎上增加“硬偵聽”。

SPMA協議通過對一段時間內不同頻率信道的信號脈沖數目的統計進行“軟偵聽”，并以此為依據確定信道的忙閑狀態。如t時間內偵聽到fi頻率的信號脈沖數為ni,，記為(fi,ni)。SPMA協議偵聽時僅對脈沖的頻率加以區分，并不考慮信號功率的大小。

直接采用SPMA協議的信道檢測機制，會導致SPMA-JPD協議無法充分發揮功率域上的優勢，導致即使網絡中存在空閑的功率域資源，但因無法被感知而白白浪費，因此SPMA-JPD協議在偵聽信道中信號脈沖個數的同時，需要增加對脈沖信號功率的偵聽(即硬偵聽)。假設網絡中各用戶間信道狀態信息已知，則可以通過偵聽到信號的功率及一定的算法對信號發射功率進行推測，并根據發射功率的不同對每一個頻率的信號脈沖數進行二次統計。如t時間內SPMA-JPD協議偵聽到fi頻率的信號脈沖數共ni,，其中發射功率為Pj的信號脈沖分別為nj，則記為(fi,Pj,nij)。

2 SPMA-JPD協議建模分析

2.1 SPMA-JPD協議模型

本文中假設各個節點之間均為單跳傳輸，網絡中戰術信息具有多個優先級且在滿足泊松分布。在分析SPMA-JPD協議時，可以參考對SPMA協議的分析方法。結合排隊論的知識，SPMA協議模型如圖4所示，可以將其抽象成M/G/1優先級排隊模型后再進行理論分析[16]。

圖4 SPMA協議模型

SPMA-JPD協議同樣可以用排隊論的知識對其分析。與SPMA協議不同的是，在SPMA-JPD協議中，戰術信息根據其發射功率需要排不同的隊列，將之前的單條隊列變為多條隊列。考慮到SIC技術對多功率疊加信號進行解調時，信號越多，解調難度越大，為方便分析，本文假設發射機預先設定2個功率。SPMA-JPD的協議模型如圖5所示。

圖5 SPMA-JPD協議模型

2.2 時隙傳輸概率分析

假設優先級為m的戰術信息服從到達率為λm的泊松分布，則在那么在時間段t中有k個優先級為m的戰術信息的概率為：

(1)

由于SPMA-JPD協議需要保證高優先級的戰術信息先發送，其排隊方式為搶占式，即高優先級的戰術信息到達時，如果存在低優先級的戰術信息正處于回退過程等待發送時，高等級的戰術信息會搶占低等級戰術信息的位置，而低等級的戰術信息將取消回退過程。本文設定不同2個發射功率，每條戰術信息的發送功率滿足兩點分布。對于一個優先級為m的戰術信息來說，在t時間內沒有比其更高級的同功率戰術信息到達的概率可以表示為：

(2)

假設優先級0為最高優先級。優先級0的退回永遠不會中斷。如果在處理期間內沒有優先級更高的戰術信息出現，則優先級為m的戰術信息的平均服務時間應為：

(3)

式中：ls為回退窗長；γm優先級為m的戰術信息的回退概率；K為最大回退次數。優先級為m的戰術信息經n次回退后成功發送的概率為：

(4)

由式(4)可以得出，戰術信息沒有被搶占，則可以被成功發送的概率為：

(5)

根據M/G/1排隊論理論可知，優先級為m的戰術信息正在發送中的概率為：

(6)

根據式(3)、式(5)～(6)，時隙傳輸概率可以表示為：

(7)

假設戰術信息被成功發送的概率為pout，則信道檢測窗口內出現k條戰術信息的概率可以表示為：

(8)

當優先級m的戰術信息設定的閾值小于檢測到信道中的脈沖數時，該戰術信息將進入回退狀態。假設優先m的戰術信息對應的閾值為Rm，根據式(8)可以得出其回退概率為：

(9)

根據式(7)和式(9)可以得出，存在以下關系式：

Pout=Γ(PSTP)

(10)

對式(10)進行仿真，即可得出網絡的時隙傳輸概率。

2.3 吞吐量分析

假設網絡中存在nodeNUM個節點，每個節點發送戰術信息時，會隨機在2個功率中選取發射功率。當進行信道編碼時，一條戰術信息會被分成Nb個小數據包，在Nf個頻點上隨機發送，每個時隙的長度為lslot。由此可以得出，在單個信道內，每秒會出現的小數據包的個數為：

(11)

假設一個小數據包的長度為lb，在單個信道內，如果2個小數據包的發送時間間隔小于小數據包長度，2個小數據包就會發生碰撞。小數據包未發生碰撞，可以被成功解調的概率為：

Pbs=e-2lbλ

(12)

由于SPMA-JPD協議采用Turbo碼的方式進行編碼，接收方成功接收至少一半的小數據包才能對戰術信息進行恢復，單條戰術信息傳輸成功的概率可以表示為：

(13)

假設每條戰術信息的長度為L，由式(10)、(13)可以求出網絡的吞吐量：

(14)

2.4 平均時延分析

網絡中優先級為m的戰術信息的平均時延可以表示為：

(15)

式中：Dm是優先級為m的戰術信息的等待時間。由于在網絡中存在多個優先級的戰術信息，優先級為m的戰術信息需要等高優先的戰術信息全部發送后才能進行發送。根據M/G/1排隊論理論可知：

(16)

(17)

式中：E(Xm)可由式(3)求出。

Im表示由于SPMA-JPD協議的搶占式排隊造成的優先級為m的戰術信息的等待時間。當優先級為m的戰術信息正在排隊進行發送時，如果有高優先級的戰術信息到達，會搶占該戰術信息的位置進行發送，而低優先級的戰術信息須進入回退狀態。根據搶占式排隊論理論可知：

(18)

Tp表示戰術信息發送過程中需要的時間。假設單條戰術信息被拆分成Nb個小數據包，每個時隙長度為lslot，單條戰術信息長度為L，則戰術信息所需的發送時間可表示為：

(19)

Tt為戰術信息在兩節點間的傳輸時間，其大小與節點間距離有關。假設節點間距離為D，則傳輸時間可表示為：

(20)

根據以上公式即可求出平均時延。

3 仿真分析

本文采用Matlab平臺對SPMA-JPD協議進行仿真。假設P1、P2為2個不同的功率，且發射機在發送信號時會隨機選取其中一個作為自身的發送信號。在仿真時為網絡中戰術信息設定了4個優先級，分別為優先級0～優先級3，數字越小表示該優先級等級越高，對應的閾值分別為22，18，14，10。這4種不同優先級戰術信息滿足泊松分布，到達率之比為λ0∶λ1∶λ2∶λ3=1∶2∶3∶4，其他的仿真參數見表1。

表1 仿真參數

3.1 傳輸成功率

圖6為不同優先級戰術信息的傳輸成功概率。從圖中可以看出，高優先級的戰術信息具有更高的傳輸成功概率。隨著業務負載的增加，傳輸成功概率在不斷降低，且優先級低的戰術信息傳輸成功率下降的更快。不難看出，當高負載時，網絡犧牲了低優先級的戰術信息的傳輸來保障高優先級的戰術信息正常傳輸。使用SPMA-JPD協議可以保證最高優先級的序列在業務負載為11 Mbps以下時，達到99%的傳輸成功率。可以看出，SPMA-JPD協議可以協議TTNT數據鏈高可靠性的要求。

圖6 各優先級數據傳輸成功率

3.2 網絡吞吐量

圖7所示為當節點數為10時，網絡中不同優先級戰術信息的吞吐量。從圖中可以看出，當業務負載達到12 Mbps時，網絡已經不能再承載優先級為3的戰術信息，此時網絡已經達到飽和。達到飽和時網絡的吞吐量約為11 Mbps。

圖7 各優先級數據吞吐量

圖8對比了SPMA-JPD協議與SPMA協議的吞吐量，從圖中可以看出，在低負載時，SPMA協議與SPMA-JPD協議吞吐相相差不大，此時網絡還沒有達到飽和。當業務負載到達9 Mbps時，SPMA協議達到飽和狀態，網絡中無法承載更多的業務流量。通過對比可以看出，SPMA-JPD協議可以使網絡承載更多的流量，且吞吐量有一定提升。

圖8 SPMA-JPD與SPMA吞吐量對比圖

3.3 網絡時延

圖9所示為當節點數為10時，網絡中不同優先級戰術信息的時延。從圖中可以看出，隨著業務負載的不斷增加，數據的時延也隨之提升，且低優先級數據時延上升速度更快。從圖中數據可以看出，當傳輸速率小于12 Mbps時，最高優先數據的時延始終在0.2 ms左右，最低優先級數據的時延在1.3 ms左右。與SPMA協議相比，SPMA-JPD協議具有更低的傳輸時延，可以更好地滿足TTNT數據鏈嚴苛的低時延要求。

圖9 各優先級數據的平均時延

4 結語

NOMA技術作為 5G的重要技術之一，可以有效緩解隨機多址接入中的信息碰撞問題。針對SPMA協議高負載情況下，戰術信息碰撞嚴重的問題，本文提出了一種聯合功率域的SPMA協議性能改進策略。實驗結果表明，該策略可以降低碰撞概率，使網絡承載更多的業務流量，能夠有效提高吞吐量、降低網絡時延。