基于FP增長算法的紅外抗干擾評估指標簡約方法

吳 鑫，伍友利，高 翔，牛得清，徐 洋

(1.空軍工程大學航空工程學院，西安，710038； 2.復雜航空系統仿真重點實驗室，北京，100076;3.中國空氣動力研究與發展中心超高速空氣動力研究所，四川綿陽，621000)

隨著新型紅外技術在制導武器上取得的重大進展，紅外制導技術由單一制導向復合制導發展，導彈的追敵抗干擾能力不斷提高[1]。與此同時，針對精確制導武器的光電干擾與雷達干擾手段也在不斷加強，因此提高紅外導引頭的抗干擾能力刻不容緩。但在提高抗干擾能力技術之前，首要任務是構建一套準確的紅外抗干擾評估指標。文獻[2]通過在干擾環境下對環境復雜度進行量化建模，預測了導彈命中率誤差的置信區間；文獻[3]提出一種基于方差分析和貝葉斯數據融合的評估數據分析方法，建立了一套針對紅外制導導彈抗干擾能力的評估理論方法體系；文獻[4]從導彈的各個部件系統出發，來分析各系統對抗干擾能力的影響，構建抗干擾能力指標體系；文獻[5]通過粗糙理論建立指標體系，之后去除冗余項保留核心指標。然而，上述方法均未考慮干擾量與既定指標之間的關系，造成評估指標的冗雜或者缺少相關必要的指標，不利于從設計層面提高導彈的抗干擾能力。

本文利用數據挖掘中的FP增長關聯規則算法，尋求干擾量與所構建的評估指標之間的相關關系，重新構建了評估指標體系。

1 構建評估指標

1.1 紅外導引頭固有屬性

紅外成像導引頭功能是利用探測目標的紅外輻射特性，形成電信號傳遞給導彈制導控制系統，主要任務是對目標進行高精度的探測和跟蹤。紅外成像導引頭主要由光學成像系統和隨動系統組成，因此這2個分系統基本性能參數的好壞會直接影響紅外導引頭的抗干擾性能[5-6]。

1)光學成像系統[7-8]：接收目標或景物的紅外輻射能并轉換為包含跟蹤信息的電信號輸出給隨動系統。它的主要性能參數包括光通透率、焦距、掃描幀數、探測率、圖像處理周期。

2)隨動系統[7]：根據光學系統給出的彈目視線與光軸間的誤差信號，驅動導引頭光軸向誤差減小的方向運動，使其對準目標，實現目標實時跟蹤。主要性能參數包括最大跟蹤角速度、框架角精度和靜態跟蹤誤差。

1.2 紅外導引頭抗干擾性能指標選取

紅外成像導引頭的抗干擾性能受自身性能、環境影響很大，通過分析紅外導引頭的抗干擾原理以及打擊過程中環境干擾對其性能的影響可以得出，紅外導引頭的抗干擾性能主要體現在干擾情況下其識別能力和穩定跟蹤能力兩方面。

1.2.1 抗干擾識別能力

抗干擾識別性能指標包括檢測概率、虛警概率、單幀識別時間、有效識別距離以及識別算法的成功率。

當目標釋放干擾源時，最關心的是目標能否被檢測到，之后形成穩定電信號對目標進行持續跟蹤，故利用干擾環境下檢測到的目標次數N1與檢測總次數N的比值，即Pt=N1/N[5]。

虛警概率是指在干擾環境下，紅外導引頭在識別過程中將非目標識別為目標的次數N2與檢測總次數N之間的比值，即Px=N2/N[5]。

單幀識別時間是指紅外導引系統的圖像處理器從每一幀圖像中提取出目標信息所需要的時間，也就是對目標識別的反應時間，紅外導引頭的單幀識別時間越短，留給制導系統的時間就越多，導彈的抗干擾性能就會越高。

有效識別距離是指在干擾環境下紅外導引頭的真實作用距離[5]。該指標與所處的干擾環境關系很大，信噪比、大氣傳輸效率以及目標與背景的相對溫差對其都有較大的影響。

識別算法的成功率主要受干擾彈參數的影響，包括干擾彈發射速度、發射個數、發射距離、發射間隔[6]。

1.2.2 穩定跟蹤能力

穩定跟蹤是指在目標實施的干擾環境中，導引系統所采取的跟蹤方式可以持續有效地跟蹤目標。目標釋放干擾后穩定跟蹤的方式有預測跟蹤與質心跟蹤。預測跟蹤是導彈光軸預測目標下一位置，提前向該位置進行姿態調整的跟蹤方法；質心跟蹤是導彈光軸緊跟著目標與釋放干擾的能量中心。當目標釋放干擾后，做大機動動作進行規避，此時預測跟蹤的跟蹤誤差較大。而質心跟蹤受干擾彈的投放參數影響較大。

對此，本文采用目標視線方位角誤差和目標視線俯仰角誤差來體現紅外導引系統的穩定跟蹤性能，這2個角度指的是系統光軸與目標線在水平方向與俯仰方向上的誤差角。

1.3 導彈戰技性能指標選取

1)彈目距離：彈目距離是指導彈與目標之間的距離。彈目距離的大小會影響導引系統探測整個視場的時間。

2)來襲方向：由于目標機的紅外輻射特征有典型的方位特性，導彈的來襲方向不同，紅外導引頭對目標的識別效果也會不同。

3)進入角：以飛機速度相反的方向為正方向，導彈的進入角度越小，打擊難度就會相對變大。這是由于飛機蒙皮對發動機尾焰進行了遮蔽，誘餌彈誘騙導彈的成功率將會提高。

4)殺傷能力：隨著紅外導引頭的不斷更新換代，圖形識別能力越來越強，導彈的殺傷能力也得到了大幅度的提升，導彈的殺傷能力對干擾性能的影響也越來越明顯。

綜上，建立紅外抗干擾評估指標體系見圖1。

圖1 紅外抗干擾評估指標體系

2 數據獲取

2.1 紅外抗干擾實驗仿真平臺

為了獲得海量數據，本文基于MATLAB2018與Visual Stadio2010，聯合開發了紅外抗干擾實驗仿真平臺，仿真流程如圖2所示。

圖2 紅外抗干擾仿真流程圖

2.2 干擾量的設定

由文獻[10]可知，目標投放紅外誘餌彈的方式策略會對導彈紅外導引頭的穩定識別跟蹤會產生巨大影響。對此，本文選擇誘餌彈的投擲參數作為獲取數據的干擾量，包括：誘餌彈總數、每組投擲個數、每組時間間隔、誘餌投擲時機、誘餌投擲速度、誘餌投擲角度。根據紅外抗干擾實驗仿真平臺中誘餌彈參數的設定范圍，本文制定了表1的仿真方案，以獲取覆蓋面較廣的數據，同時設定導彈戰術參數的范圍。

表1 誘餌彈參數范圍設定

2.3 數據收集及其預處理

在仿真前，需要對導彈模型、目標模型以及干擾彈模型的初始參數進行設置，見表2。

對改變導彈戰術參數獲取到的數據進行預處理，將進入角與彈目距離進行編號，并將數據集通過脫靶量進行分類。戰術參數預處理結果見表3。

表2 導彈、載機、干擾彈模型參數設定

表3 戰術參數數據預處理

利用脫靶量R、命中前一刻偏航角φ、命中前一刻水平方向過載nz以及命中前一刻水平方向視線角速度dqz4個參量，對獲取的海量數據進行清洗，把脫靶量數據分為3組，第1組R<10 m，第2組10≤R≤30 m，其余數據為第3組；偏航角數據分為2組，第1組φ<2°，第2組φ>2°；水平方向過載數據分為2組，第1組21(°)/s，第2組<1(°)/s。干擾量數據預處理如表4所示。

表4 干擾量數據預處理

3 關聯規則挖掘

3.1 FP增長算法

關于數據挖掘中關聯規則的定義如下：令I={i1,i2,…,id}是所有項的集合，而T={t1,t2,…,tN}是所有事務的集合，每個事務ti包含的項集都是I的子集，在關聯分析中，包含0個或多個項的集合被稱為項集，如果一個項集中包含k個項，則稱它為k-項集。關聯規則就是形如X→Y的表達形式，其中X,Y?I且X∩Y=?，關聯規則發現就是要找出支持度、置信度都大于等于支持度閾值與置信度閾值的所有規則。

FP增長算法(FP-growth algorithm)是一種在數據中尋找關聯規則的算法，主要步驟為：①通過數據構造出數據結構體，即FP樹；②通過構造的FP樹發現滿足最小支持度閾值的所有頻繁項集；③從發現的頻繁項集中提取高置信度的關聯規則。

關聯規則的強度可以用支持度(s)和置信度(c)度量。支持度用于確定給定數據集的頻繁程度，而置信度確定Y在包含X的事務中出現的頻繁程度。這兩種度量的表示形式如下：

(1)

(2)

式中：σ(·)表示項集的支持度計數。

若關聯規則的支持度與置信度都大于最小支持度閾值與最小置信度閾值，則稱這樣的規則為強關聯規則。但是僅用支持度-置信度框架來衡量關聯規則的好壞存在許多局限性，支持度的缺陷在于許多潛在意義的模式由于包含支持度小的項而被刪去；置信度的缺陷在于該度量忽略了規則后件中項集的支持度。為了解決這一問題，本文引入提升度(lift)來度量。

(3)

3.2 導引頭性能指標關聯規則挖掘

通過FP增長算法，共獲得16條與導引頭抗干擾性能指標相關的關聯規則，見表5。

表5 導引頭性能指標關聯規則

本文挑選了其中3條可以較好地說明指標之間冗余關系的規則進行解釋，其余不再贅述。

1)規則37→30的支持度是66.38%，置信度是98.38%表示擊中目標前一刻，水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量小于10 m的概率達到98.38%。該實驗結果說明擊中目標前一刻水平方向視線角速度與脫靶量有較強的相關關系，與目標視線方位角誤差的修正能力有關，因此目標視線方位角誤差作為指標項保留，而目標視線俯仰角誤差作為冗余項去除。

2)規則35，37→30表示擊中目標前一刻，水平方向過載大于2、水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量小于10 m的概率達到98.34%；而規則35，37→31表示擊中目標前一刻，水平方向過載大于2、水平方向視線角速度小于1(°)/s，脫靶量大于10 m小于30 m的概率達到79.14%。比較兩組實驗結果說明紅外導引頭識別跟蹤算法能否識別成功會造成脫靶量的不同，一定程度上決定了導彈能否命中目標。

3)規則15，35→30表示擊中目標前一刻水平方向過載大于2、誘餌投擲時機為3 s，脫靶量小于10 m的概率達到83.85%。由于誘餌彈投擲時機較長，紅外導引頭的有效識別時間充足，增加了給導彈進行姿態調整的時間，最終降低了脫靶量。

通過對關聯規則的分析，抗干擾識別性能指標與穩定跟蹤能力指標簡約為檢測概率、單幀識別時間、識別算法成功率與目標視線方位角誤差。

3.3 導彈戰技性能指標關聯規則挖掘

通過關聯規則算法，本文最終獲得了6條與導彈戰技性能指標相關的關聯規則，如表6所示。

表6 導彈戰技性能指標關聯規則

通過規則2、4、5、6不難看出，導彈進入角對脫靶量的影響很大。規則2，導彈的進入角為70°，為側向攻擊，目標釋放干擾對目標的遮蔽程度較差，導引頭可以很好地區別目標與干擾的紅外特性，所以脫靶量下降；而規則6，導彈的進入角為10°，為迎頭攻擊，由于目標尾焰被目標蒙皮遮擋嚴重，此時導彈被誘騙后需要較長時間重新定位，目標容易脫離導引頭視場，造成脫靶量上升。

規則1、3體現了彈目距離對脫靶量的影響。規則1，由于導彈離目標已經很近，導彈進入盲飛區，目標所釋放的干擾已經無法影響導引頭視場，導致脫靶量下降；規則3，由于彈目距離變大，導彈未進入盲飛區，此時目標釋放的干擾對導引頭的誘騙能力較強，導引頭容易丟失目標，造成脫靶量上升。

4 指標體系的簡約

4.1 簡約結果

由于紅外導引頭的固有屬性不隨外界的干擾環境變化，故不對固有屬性指標進行簡約。通過導引頭抗干擾性能指標關聯規則，最后保留檢測概率、單幀識別時間、識別算法成功率以及目標視線方位角誤差作為導引頭抗干擾性能指標；通過導彈戰技性能指標關聯規則，最后選擇進入角與彈目距數作為導彈戰技性能指標，簡約后的紅外抗干擾綜合性能指標體系見圖3。

4.2 有效性檢驗

本次實驗中，所設置的不同干擾量可以視為條件屬性，最后的脫靶量結果視為決策屬性，它們之間的映射關系可以利用人工神經網絡這種較強的非線性映射關系來體現，故本文采用BP神經網絡來對簡約后所得評估結果進行有效性檢驗[15]。利用紅外抗干擾實驗仿真平臺，通過設置不同的干擾條件共產生500組測試評估數據，分別對簡約前后的2個神經網絡進行訓練，訓練誤差曲線見圖4～5。

圖3 簡約后的紅外抗干擾指標體系

圖4 約簡前訓練效果圖

圖5 約簡后訓練效果圖

由圖可知，約簡后的神經網絡的迭代次數由200次下降到40次，計算量的下降使得評估效率得到了提高。圖4中，在模型迭代計算70次左右，模型的誤差擬合速率越來越慢，這是由于指標體系中存在冗余項，模型獲取干擾量特征值之間的差異較為困難，造成擬合速率的下降，而圖5恰好相反。

由此可見，指標體系簡約前系統中存在冗余項，評估效果差且計算繁瑣，運用本文所提方法進行簡約后，指標集更為簡潔、高效。

5 結語

隨著紅外干擾手段的不斷發展，建立一套科學、合理、簡潔的紅外抗干擾評估指標體系越來越重要。本文通過數據挖掘的手段探索了干擾量與紅外抗干擾指標之間的關系，為紅外抗干擾性能指標體系的建立提供了一條新的思路。但是本文所考慮的干擾因素還不夠全面，今后將融入干擾環境場景構建的因素，建立更加全面、具體的紅外抗干擾指標體系。