MCCI過程中的化學反應模型研究

曹 瑛，沈夢思，林 萌,*，常 巖

MCCI過程中的化學反應模型研究

曹 瑛1，沈夢思1，林 萌1,*，常 巖2

（1. 上海交通大學核科學與工程學院，上海，200240；2. 國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京，102209）

嚴重事故下堆芯熔融物與混凝土相互作用（MCCI）對壓水堆的安全分析十分重要，其中化學反應過程既釋放了化學能，又產生大量易燃氣體氫氣，對安全殼的完整性造成威脅。本文基于國產化自主開發的嚴重事故程序cosSA，分析其MCCI化學反應計算模型，以典型百萬千瓦級壓水堆為建模對象，計算嚴重事故下MCCI現象并重點評估化學反應過程產生的影響。計算結果表明，化學反應早期階段釋放出相當于傳至混凝土壁面總熱量20%的化學能，從而對熔融物向混凝土的傳熱計算以及安全殼混凝土壁面熔蝕產生影響；化學反應還消耗混凝土分解釋放的水蒸氣產生大量氫氣觸發了安全殼內的燃燒，并且不凝性氣體逐漸聚集使安全殼緩慢升壓最終導致安全殼超壓失效。

熔融物與混凝土相互作用；化學反應；嚴重事故

在導致反應堆壓力容器失效的嚴重事故進程中，熔化的堆芯熔融物會排入反應堆堆腔并與混凝土發生相互作用（MCCI）。如不采取緩解措施，MCCI將使安全殼混凝土壁面在數天內熔穿，還可導致安全殼超壓失效等災難性后果。歷史上，切爾諾貝利和福島核事故中均出現了MCCI現象。在EPR設計中，熔融物暫存在堆芯捕集器中會與混凝土發生反應[1]；在AP設計中，當反應堆發生高壓熔堆或者堆腔液位不足以淹沒壓力容器本體時，熔融物堆內滯留技術可能失效從而導致MCCI發生[2]。因此，MCCI對壓水堆的安全分析十分重要。

目前，大部分MCCI研究工作主要集中在小尺度短期效應的機理性分析上[2]，實驗主要使用模擬氧化物替代二氧化鈾以及使用電加熱模擬衰變熱。由于模擬材料的物性局限，導致混凝土壁面傳熱模型等用于實驗數據時吻合得較好，然用于典型反應堆工況參數時得出得結果偏差較大[3]。現階段，使用嚴重事故系統程序來計算MCCI長期作用結果是主要的研究手段之一[2]。國產化自主開發的cosSA程序的MCCI模型主要包括熔融物向混凝土的傳熱以及化學反應過程。傳熱計算包含熔池形態（均勻混合/分層）以及傳熱系數等因素，不同于機理模型考慮密度差導致的熔池分層形態，一般嚴重事故系統程序（cosSA）為滿足快速計算需求通常使用均勻混合的熔池形態[3]。當混凝土被熔融物加熱至熔化溫度時，熔化的混凝土及氣體進入熔池內發生化學反應。化學反應涉及復雜的物理-化學過程，反應釋放的化學能影響混凝土熔蝕進程，伴隨釋放大量可燃氣體可在安全殼內聚集并達到可燃濃度，同時氣體聚集會使安全殼壓力上升甚至導致超壓失效。目前，國內MCCI研究主要關注堆腔內熔融物的分層及混凝土的熔蝕現象，對化學反應過程的研究還存在一定的不足。本文重點研究化學反應計算模型，分析化學反應計算結果對MCCI過程的影響。

1　MCCI過程中化學反應模型分析

壓力容器失效后，高溫熔融物（約2 500 K）掉落至堆腔內不斷加熱混凝土壁面（熔點約1 500 K），混凝土與高溫熔融物發生相互作用并釋放氣體[4]。熔化的混凝土及氣體進入熔池中與金屬發生氧化反應，產生氫氣與一氧化碳并釋放化學能，如圖1所示。基于化學反應發生前提為混凝土被熔蝕，本文先簡要介紹MCCI傳熱模型再詳細分析化學計算，傳熱模型采用簡化的均勻混合的熔池形態。

圖1 熔融物與混凝土相互作用示意圖

1.1　熔融物-混凝土傳熱計算

熔融物與混凝土之間的傳熱影響著混凝土的熔蝕，提供了參與化學反應的源項，化學反應又改變了熔融物與混凝土混合系統的成分及釋放出化學能從而影響傳熱計算。假設系統均勻混合，中心液態熔池與表面硬殼具有相同組分，混凝土溫度沿其熔蝕方向呈一維分布。假設熔融物與混凝土的傳熱是準穩態過程，混凝土壁面傳熱計算包括熔池向硬殼的對流換熱以及硬殼內帶內熱源的一維導熱兩部分：

不同模型的對流換熱系數計算方法不同，換熱系數受熔融物與混凝土系統粘度的影響很大，粘度隨固化率增大而增大，固化率由系統中氧化物質量和金屬質量及溫度求得：

當熔池為純液態時，對流傳熱系數最大，反之純固態時對流項消失。當熔池為全固態時，雖其系統溫度仍可能高于混凝土熔點造成混凝土的熔蝕，但此時混凝土分解產生的氣體從固態間隙流走不進入熔融物中，因此化學反應不會發生。

由公式（1），當混凝土界面上的單位面積熱流密度足夠大時，壁面開始熔蝕，熔蝕的混凝土進入熔池作為質量源項參與化學反應：

1.2　化學反應計算

化學反應計算使用準靜態方法，不考慮反應速率的影響，認為每步足以達到化學平衡。由傳熱計算式（3）獲得熔蝕混凝土質量流量，計算熔融物與混凝土系統中各組分物質的量的初始值：

已知系統中各組分的初始的物質的量，基于化學平衡計算，使用吉布斯自由能函數可求得新平衡態中各物質的量[5]。MCCI過程主要的化學反應有[6]：

以化學反應式（5）為例，其平衡常數[5]：

同時，當一個化學反應式達到平衡時，其平衡常數還可由吉布斯函數求得：

因此，化學反應計算模型通過吉布斯函數建立達到化學平衡態時溫度和各種反應物元素濃度之間的函數關系，從而更新熔融混合物中各組分的濃度。由公式（2）可知，當熔融混合物中氧化物質量和金屬物質量改變時，系統固化率隨之變化，將導致換熱系數變化從而影響傳熱計算。另外，化學平衡的移動還伴隨著吸熱、放熱的能量變化，化學反應熱計算如下：

通過MCCI化學反應計算更新了熔融物混合系統各組分的質量并釋放出化學能。對熔融物系統，根據能量守恒：

等式左邊為內能增量，右側負數項為熱損失（即熔融物系統向外部釋放的能量），正數項為熱源項（即流入熔融物系統內的能量）。

化學反應除了改變熔融物組分從而影響對流換熱系數之外，還釋放了化學反應熱作用于能量平衡計算從而影響系統溫度，同時傳熱計算又提供了化學反應的質量源項。因此，化學反應與傳熱計算相互影響作用于安全殼混凝土壁面的熔蝕。

1.3　模型驗證

通過國際基準題ACE-L2實驗[7,8]對cosSA程序的MCCI模型進行驗證。實驗主體采用均勻混合的熔池結構，考慮與玄武石混凝土底板的相互作用，包括了熔池混凝土向底板的傳熱以及化學反應過程。其主要化學反應過程為混凝土分解產生的水蒸氣和二氧化碳氣體與金屬Zr、Cr、Fe等的反應，與本文分析的模型一致。驗證結果主要對比了熔融物系統平均熔化溫度以及混凝土熔蝕深度，如圖2和圖3所示，點為實驗值黑色線為程序計算值，對比結果顯示相對誤差在10%以內（可接受范圍）。實驗考慮了熔融物與混凝土傳熱作用以及化學反應作用的共同效果，因此綜合結果表明本文的MCCI計算模型合理，能滿足仿真計算要求。

圖2 系統平均熔化溫度的ACE-L2實驗值與cosSA計算值對比示意圖[7,8]

圖3 混凝土熔蝕深度的ACE-L2實驗值與cosSA計算值對比示意圖[7,8]

2　化學反應模型對MCCI過程影響的計算結果分析

2.1　建模及輸入參數

表1　堆腔隔間幾何結構及混凝土信息

表2　MCCI化學反應模型輸入參數

2.2　計算結果分析

圖4 MCCI釋放總化學能曲線

圖5 傳至混凝土壁面的總能量曲線

圖6 階段（1）內化學能與傳至混凝土壁面總能量對比

圖7 堆腔混凝土側壁熔蝕深度曲線

圖8　堆腔隔間氣體溫度曲線

圖9　堆腔隔間壓力曲線

3　結論

MCCI過程中化學反應與傳熱計算密切相關，對混凝土的熔蝕產生影響。本文詳細描述了cosSA程序在模擬MCCI過程中的化學反應模型，熔融物與混凝土的傳熱計算提供了參與化學反應的質量源項；同時基于化學平衡計算，使用吉布斯函數求得新平衡態中各物質的量；化學反應過程通過改變熔融物系統組分影響熔融物向混凝土壁面的對流換熱系數，同時釋放的化學能又影響熔融物系統內能與溫度。通過一個國際基準題ACE-L2實驗對程序模型進行了驗證，實驗考慮熔融物與混凝土傳熱作用以及化學反應作用的共同效果與本文模型一致，且兩者熔融物系統熔化溫度與混凝土熔蝕深度曲線吻合良好。最后通過一個對百萬千瓦級壓水堆的LOCA疊加安注失效嚴重事故下引發的MCCI現象進行計算，評估了化學反應對MCCI現象以及安全殼的影響。計算結果表明，化學反應初期金屬Zr和Cr的強烈氧化放熱反應釋放出能量，約占傳至混凝土壁面的總熱量的20%，對熔融物向混凝土壁面的傳熱計算以及混凝土壁面的熔蝕產生影響；同時化學反應消耗水蒸氣釋放易燃氣體引起了安全殼內的燃燒，并且產生的不凝性氣體不斷聚集最終導致了安全殼晚期超壓失效。混凝土是影響化學反應過程的關鍵因素之一，目前本文主要考慮普通混凝土的熔蝕，未來本工作將繼續推進研究不同類型混凝土對MCCI化學反應過程的影響如EPR反應堆犧牲混凝土等。

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Study on the Chemical Reaction Model in the MCCI Process

CAO Ying1，SHENG Mengsi1，LIN Meng1,*，CHANG Yan2

（1. School of Nuclear Science and Engineering of Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2. State Power Investment Corporation Central Research Institute，Beijing 102209，China）

The molten corium-concrete interaction (MCCI) under severe accident (SA) is very important for the safety analysis of PWR. The chemical reaction in the MCCI process not only provides chemical energy as an important heat source to the heat transfer calculation, but also generates flammable gas (hydrogen and carbon monoxide), which poses a threat to the integrity of the containment. Based on the independent developed SA code cosSA, this paper analyzed its chemical reaction model. Then, according to traditional million-kilowatt PWR model, this study calculated the MCCI process under severe accident condition, and evaluated the influence of chemical reaction process in the MCCI. The calculation results show that the chemical energy is about 20% of the heat transferred to corium-concrete interface, so that it has an important influence on the early heat transfer calculation on the MCCI, and the chemical reaction also produces a large amount of hydrogen which causes the burning progress in the containment, and leads to overpressure failure of the containment in the end.

MCCI; Chemical reaction; Severe accident

TL364+.4

A

0258-0918（2021）06-1244-07

2020-10-12

國家科技部重大專項（2017ZX06002002）

曹瑛（1994—），女，湖北黃岡人，博士研究生，現從事嚴重事故仿真及嚴重事故模擬機開發方面研究

林萌，E-mail：linmeng@sjtu.edu.cn