2020年山東省學業水平等級考試第12題的分析與啟示

許冬保

(江西省九江第一中學 332000)

一、試題再現

山東省2020年學業水平等級考試試題，第12題，4分.原題如下：

如圖1所示，平面直角坐標系的第一和第二象限分別存在磁感應強度大小相等、方向相反且垂直于坐標平面的勻強磁場，圖中虛線方格為等大正方形.一位于Oxy平面內的剛性導體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運動(不發生轉動).從圖示位置開始計時，4s末bc邊剛好進入磁場.在此過程中，導體框內感應電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時間t的關系圖像，如圖2所示，可能正確的是 ( ).

二、定性分析

由于導體框的形狀不規則，在導體框進入磁場的過程中，產生的動生電動勢隨時間不斷變化.分析時一方面要注意有效切割邊長度的變化；另一方面，cd邊同時進入兩個不同的磁場區域，所產生的電動勢是反向的，要比較有效切割長度來確定回路中總電動勢的變化.而ab邊所受安培力大小的分析，要綜合考慮導體框在磁場中的有效長度及回路電流的變化來進行分析與推理.

由于試題是選擇題型，因此，我們可以撇開定量分析，而采用定性分析方法來處理.將在磁場中切割磁感線的那部分導體，等效為與速度垂直的有效切割長度.在模型簡化的基礎上，對導體框在幾個特殊位置進行分析，以獲得對圖像進行正確推理及判斷的依據.

綜上，正確選項是B、C.

三、定量分析

導體框從圖1所示位置計時，將導體框的運動過程從時間上分解為3個階段.圖中箭頭表示對應導體產生的電動勢方向.由法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律及安培力公式，討論如下：

(3)在2～4s內，ae邊及cd邊的一部分在磁場中切割磁感線，注意到導體框cd邊有一部分進入第一象限，如圖4(丁)所示.

綜上分析，正確選項是B、C.

四、教學啟示

我國著名物理教育家趙凱華先生指出：“當一位成熟的物理學家進行探索性的科學研究時，常常從定性的或半定量的方法入手.這包括對稱性的考慮和守恒量的利用、量綱分析、數量級估計、極限情形和特例的討論、簡化模型的選取，以至概念和方法的類比，等等.”可見，定性分析或半定量分析同樣是物理學中研究問題的重要方法.基于考試評價的視角，考慮到考試時間的有限性，因此，選擇題宜采用定性分析或半定量的分析方法來處理.

學科核心素養是學科育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力.核心素養下的習題教學，要求通過習題教學，使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態度等方面得到有效提升.定性分析，使問題解決走向簡捷、高效，可培養物理直覺和洞察力；定量分析，使問題解決走向嚴謹、規范，可培養科學思維能力和分析綜合能力.教學中應從定性與定量兩個視角進行分析.因為習題教學的作用不僅僅是為了得到答案，而是要全面提高學生解決問題的能力.