耐壓試驗用大直徑加筋法蘭平蓋有限元分析

王 猛，王志堅，石乾宇，李亞坤

(哈爾濱鍋爐廠有限責任公司，黑龍江 哈爾濱 150046)

0 引言

平蓋屬于壓力容器常見的零部件結構，常作為耐壓試驗的臨時受壓元件使用。電站輔機和石化領域的大型設備常配有公稱尺寸較大的法蘭作為對外連接端口，此類端口耐壓試驗的臨時受壓元件則通常選用螺栓法蘭連接的圓形平蓋結構。為保證平蓋的安全可靠性要求，平蓋自身的強度、剛度、平蓋與法蘭連接的密封性必須滿足標準規范要求。

目前，國內工程上平蓋的厚度、螺栓的設計載荷以及墊片的壓緊力基本按照文獻[1]137-142進行相應計算。然而，當耐壓試驗壓力較大時，較大公稱直徑的平蓋按照文獻[1]137中公式計算的厚度過大，往往超出了板材的限制尺寸，需要選用鍛件，對于制造廠來說不僅增加材料消耗成本，也增加了備料難度。實際上，需要引起注意的是：文獻[1]137中平蓋厚度計算公式是根據圓形平板理論，計算的平蓋厚度是存在一定的保守性的[2-3]58。其次，相比小直徑平蓋，大直徑法蘭平蓋的剛度更小，在承壓工況下更容易產生過大的翹曲變形，導致螺柱的預緊力無法均勻地加載到墊片上，引起密封失效，而且平蓋密封失效往往發生在平蓋強度失效之前。第三，正如文獻[4]所述，螺栓法蘭-平蓋接頭的失效準則既要考慮強度失效，更要考慮剛度引起的密封失效。而傳統的Taylor-Waters法不能反映接頭的密封要求。再有，文獻[1]142中只給出了焊接連接形式的加筋平蓋厚度計算公式及要求，而現有資料中并沒有螺栓連接的加筋法蘭平蓋結構的經驗或者理論公式可參照。

對此，本文的研究對象確定為加筋法蘭平蓋結構，為了更好地保證加筋法蘭平蓋結構的安全性，本文結合工程實際采用有限元技術對一加筋法蘭平蓋結構進行分析，進而為其應用提供借鑒參考。

1 加筋法蘭平蓋結構

某立式壓力容器的下端設置了一個DN 1800的非標法蘭端口，如選用常規的螺栓平蓋結構作為耐壓試驗臨時受壓元件，根據文獻[1]137計算的平蓋厚度約為350 mm，此尺寸超出了一般板材的厚度范圍，只能選擇鍛件，大直徑鍛件平蓋成本較高。為此車間備料時，有庫存備料20MnMo鍛件，但是厚度僅為240 mm。設計人員在此基礎上優化設計，得到加筋法蘭平蓋結構，見圖1。耐壓試驗采用不銹鋼柔性石墨墊片，符合標準HG/T 20631-2009《鋼制管法蘭用纏繞式墊片》(D型墊片)。墊片與法蘭尺寸如圖2所示。

圖1 加筋法蘭平蓋結構尺寸

圖2 法蘭-墊片結構尺寸

2 有限元模型的建立及加載

2.1 設計條件及材料參數

加筋平蓋結構應用的耐壓試驗設計條件：試驗介質為水，試驗壓力為12.7 MPa，試驗溫度為常溫。材料的性能參數見表1，其中，螺柱規格為M76×3×800。墊片的密封屬于非線性行為，常溫下的密封墊片需要考慮其壓縮回彈性能，本文墊片的壓縮回彈曲線源自文獻[5]中柔性石墨纏繞墊片的壓縮回彈性能公式，見圖3。

表1 材料參數

圖3 墊片壓縮回彈曲線(常溫下)

2.2 有限元模型

2.2.1 幾何模型

圖4 幾何模型(全模型)

圖5 幾何模型(1/16簡化模型)

2.2.2 單元模型與網格劃分。

選用實體單元SOLID185，該單元可以很好地模擬不連續區的應力集中。墊片選用8節點的結構單元——INTER195，螺柱預緊單元為PRETS179，用來模擬螺柱預緊載荷的施加。同時，設定模型中的接觸對，其中接觸單元選用CONT174，目標單元選用TARGE170。

經過網格無關性驗證后，本模型網格劃分采取分塊劃分，對不連續區進行了局部加密，總單元數量為741 494，總節點數量為665 510，如圖6-圖9所示。

圖6 網格模型(整體)

圖7 局部網格模型

圖8 網格模型(螺柱、螺母及墊圈)

圖9 網格模型(墊片)

2.2.3 施加載荷及約束

網格模型的邊界條件見表2，載荷的加載過程共2個載荷步，即：第1載荷步施加螺柱預緊力；第2載荷步鎖住螺柱變形位移后施加內壓力。

表2 網格模型邊界條件

3 安全性分析

考慮到壓力容器的耐壓試驗僅是一種特殊工況，加筋法蘭平蓋在此工況下工作條件相對優越：承受短時間載荷作用，操作溫度一般為常溫，無沖擊、震蕩載荷，無蠕變等問題，且只要保證密封允許出現局部變形[2]59，因此，加筋法蘭平蓋可能發生的失效模式有強度失效、剛度失效以及密封泄漏失效。

3.1 整體受力分析

圖10顯示了預緊工況和承壓工況下加筋法蘭平蓋結構整體的應力和變形分布情況，本文螺柱的預緊力取0.3螺柱材料的屈服強度[6]12。由圖10 (a)-(b)可知兩種工況下的總體應力分布趨勢比較類似。在逐步施加內壓的過程中，各部件的應力強度增大，筋板、加筋圓環與平蓋由于幾何不連續造成邊緣應力，產生應力集中，但是影響區域較小，實際上筋板與加筋圓環、平蓋之間采用全焊透焊接連接，焊角都會做圓滑過渡處理，從而避免應力集中，此處可忽略不計。同時，螺柱在以上兩種工況下受到軸向拉應力作用，應力集中在受拉一側；螺母與墊圈、墊圈與平蓋、法蘭接觸的區域均為受力較大區域，對應零部件的變形分布也是如此，如圖10(c)-(d)所示。從圖中也可看出，整體平蓋結構的變形很小，由于螺柱預緊力和內壓的作用，平蓋、法蘭、螺柱等部件均會發生一定的彎曲變形，同時由于螺母、墊圈在預緊力和內壓的作用下壓緊接觸面，本結構產生應力的最大位置是螺柱螺母與墊圈的接觸區域的內側位置。考慮到平蓋上有筋板、加筋圓環，受內壓時由于變形協調作用，平蓋中心區域應力強度較小，變形量接近于零，如圖10(d)所示。

(a)預緊工況整體結構的應力分布(b)承壓工況整體結構的應力分布

3.2 平蓋受力分析

圖11顯示了預緊工況和承壓工況下加筋法蘭平蓋的應力和變形分布情況。由圖11(a)-(b)可知預緊工況和承壓工況平蓋應力分布趨勢比較類似，圖11(c)-(d)也顯示了類似的趨勢。而且根據上文分析，在忽略筋板結構不連續區域產生的集中應力作用下，平蓋受力的最大部位存在于平蓋頂部螺栓孔的內側區域，而且在內壓的作用下該區域最大應力值比預緊工況下要大，約360 MPa。根據力學理論，螺栓連接的平蓋可以簡化為周界鉸支的平板，其最大應力在平蓋的上下表面中心處(螺栓孔除外)，此處的徑向應力和環向應力均為最大[7]。通過圖11(a)-(b)中可以看到平蓋除邊緣區域外，平蓋厚度方向：上下兩面受力要大于中心厚度區域，這一點與理論分析是一致的；然而不同的是由于加筋結構的作用，平蓋上下表面徑向：中心區域不是受力最大區域，而是向螺栓孔方向偏移，大約在半徑的1/2區域，受力是從半徑的1/2區域向兩側遞減，不同于沒有加筋的平蓋受力從中部向兩端遞減的趨勢。因此，此區域屬于危險區域。圖11(c)-(d)中，平蓋的變形整體是從中間向兩端增大的趨勢，預緊工況和承壓工況下平蓋受力產生彎曲變形，最大變形區域在螺栓孔附近，且在螺栓孔的外側平蓋的上表面端部，同時也可以發現，兩種工況下平蓋的變形都很小，未出現明顯翹曲變形。此外，通過圖11(d)可看出由于加筋結構，承壓工況下的平蓋中心區域變形依然接近于零。

(a)預緊工況平蓋的應力分布

3.3 螺柱受力分析

螺柱在預緊工況下受到預緊力為8.6×105N，在承壓工況下同時受到預緊力和介質內壓力(12.7 MPa)作用，其應力和變形分布情況見圖12。由圖12(a)-(b)可知，不考慮螺母棱邊處的局部集中應力作用，螺柱螺母的最大應力發生在螺母與墊圈連接的接觸面內側區域，最大應力在400 MPa左右，且此區域徑向上分布不均勻，螺栓孔內側區域應力值明顯大于外側區域，實際上此區域也屬于應力集中所致，影響不大。螺柱在預緊工況和承壓工況下受到軸向拉伸作用，發生變形，加載過程中與平蓋和法蘭變形產生聯動作用，故螺柱的應力在徑向和軸向上分布不均勻，其應力分布如圖12(c)-(d)所示，螺柱受力最大點位于螺柱內側與螺母接觸區域，故其軸向分布大致呈小→大→小趨勢，徑向上受力最大區域也在螺柱內側與螺母接觸區域， 應力呈現

(a)預緊工況螺柱螺母的應力分布 (b)承壓工況螺柱螺母的應力分布

由內向外逐漸減小趨勢。由圖12(e)—(f)可知，螺柱的變形量很小，而且螺柱的變形由中間向兩端增大，在兩端達到最大。螺柱內側的軸向應力分布如圖13所示。

圖13 螺柱內側軸向應力分布

3.4 墊片受力分析

墊片無論在預緊工況還是承壓工況，其應力分布規律比較類似，均沿徑向有較明顯梯度變化，墊片外側受到螺柱預緊力的影響比內側大，因此最小應力在墊片內側，最大應力出現在墊片外側。同時，由于內壓作用，墊片會出現一定程度的回彈，且本文的耐壓試驗壓力達到12.7 MPa，故此處承壓工況墊片的壓應力值要遠小于預緊工況墊片的應力值，具體見圖14。墊片的壓應力值與螺柱預緊力大小有關。

(a)預緊工況墊片應力分布 b)承壓工況墊片應力分布

3.5 結構強度評定

本文采用線性分類法，對預緊與承壓工況下加筋法蘭平蓋的各個危險截面(暫不考慮法蘭)設置路徑并依據標準[8]對其進行強度評定。路徑選取示意圖如圖15所示。其中路徑1為平蓋中心處軸向；路徑2為平蓋與筋板連接處受力最大處軸向；路徑3為平蓋密封面邊緣厚度最小處軸向；路徑4在螺栓孔內側應力最大處軸向；路徑5為螺柱與螺母連接的第一個螺紋根部即應力最大處徑向。其中Sm為常溫下材料的許用應力值見本文表1，評定結果如表3所示。

圖15 路徑選取示意圖

表3 應力強度評定

3.6 結構剛度評定

影響平蓋剛度的因素有很多，例如：平蓋的彈性常數(彈性模量、泊松比)、公稱直徑及厚度等。結合本文，耐壓試驗用法蘭平蓋最有效、最經濟的方法就是采用加筋結構來加固平蓋。

通過上文分析，平蓋的變形最大區域在平蓋的外緣，在承壓工況下平蓋的變形很小，其值在2.2～3.98 mm之間，與連接法蘭變形值接近，稍大于法蘭變形值。同時，考慮到本文加筋平蓋結構上下并不對稱，法蘭環厚度稍大于平蓋，且平蓋由于自身結構且有加筋結構限制，剛度有一定控制，因此，本文采用對法蘭進行剛度評定來衡量整體結構。文獻[9-10]中選取法蘭偏轉角對法蘭剛度進行安全可靠性評定，法蘭偏轉角越大，墊片壓應力分布越不勻稱，越影響連接接頭的密封。ASME VIII-1附錄2對法蘭偏轉角進行了限定，對于整體法蘭，限制偏轉角度不大于0.3°。法蘭偏轉角正切值為法蘭內側與外側的軸向位移之差與法蘭盤寬度的比值，根據比值再計算出偏轉角度，具體見公式(1)。評定結果見表4所示。

(1)

式中：θ——法蘭偏轉角，o；

Δz——法蘭內側與外側的軸向位移之差，mm；

A——法蘭外徑，mm；

B——法蘭內徑，mm。

表4 預緊及承壓工況下法蘭剛度評定

3.7 結構密封性能分析

本結構采用螺栓連接，其密封性能主要由墊片確定，不同工況下墊片接觸應力的變化及其分布是影響接頭密封的主要因素。由于本文研究的結構屬于大直徑、高壓的法蘭螺栓連接平蓋，為了保證施加的螺柱預緊力既能滿足預緊要求，又能滿足在承壓工況下墊片正常回彈且保持一定密封效果，本文按照文獻[6]12選取0.3螺柱屈服強度(8.6×105N)。對于墊片的密封性，評定原則為：在預緊工況下，保證墊片與密封面的接觸壓應力大于墊片的初始密封比壓(y)；在承壓工況下，保證墊片與密封面的接觸壓應力大于墊片的墊片系數與內壓的乘積(m×p=3×12.7=38.1 MPa)，且選取1.5倍墊片有效寬度范圍內邊界的墊片接觸壓力值作為最小值進行評定；同時，為了防止墊片在密封過程中被壓潰，還要對墊片與密封面的接觸壓應力的上限有所控制，本文參照文獻[6]13依據標準ASME PCC-1附錄O選取4y作為上限值。預緊工況與承壓工況下的結構密封性評定見下表。

表5 預緊及承壓工況下結構的密封性評定

經過以上分析，可知：預緊工況和承壓工況下，加筋法蘭平蓋結構的平蓋、螺柱、墊片均處于彈性階段，平蓋、螺柱、墊片變形很小，平蓋本身沒有發生明顯的翹曲現象。結構的整體強度、剛度和密封性都是安全可靠的。加筋結構降低平蓋厚度的同時，增加結構的剛度，保證強度，進而有益于法蘭-平蓋接頭密封性。

5 結 語

結合工程實際通過對加筋法蘭平蓋結構進行應力強度分析、剛度分析以及密封性分析，可以發現本結構滿足安全性要求。平蓋設置加筋結構亦可實現優化的目的，在提高強度、剛度以及連接接頭的密封性的同時，還可以減薄平蓋厚度,在工程上實現降本增效效用。此外，通過本文分析，也為有限元技術在高壓力、大直徑法蘭-平蓋密封方面提供了一個較好的案例。