計及綜合因素的光伏接入配電網(wǎng)優(yōu)選研究

許鳴吉，沈磊，李勝，郭健，劉嘉寶

(1.國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200072；2.南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

在打造能源互聯(lián)網(wǎng)和電力行業(yè)轉(zhuǎn)型升級的背景下，分布式電源在電力系統(tǒng)中的比重快速增加[1]。光伏作為一種應(yīng)用廣泛的分布式電源，一般接入10 kV及以下電壓的配電網(wǎng)[2]。光伏的接入改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)[3]，突破了傳統(tǒng)電源向配電網(wǎng)單相供電的格局，改變了系統(tǒng)潮流，這不可避免地會對配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量、經(jīng)濟指標(biāo)和安全性能產(chǎn)生影響[4—8]。目前，對光伏接入配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計主要分為2個領(lǐng)域：在現(xiàn)有的配電網(wǎng)中對光伏的接入進行選址定容[9]；綜合協(xié)調(diào)已接入光伏的配電網(wǎng)，進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[10]。

早期對光伏選址定容問題的研究，以系統(tǒng)的單一指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)。文獻[11]優(yōu)選了配電網(wǎng)中分布式發(fā)電單元位置，研究了網(wǎng)損最小的分布式電源最優(yōu)接入位置；文獻[12]得到了光伏滿足電壓偏差范圍的準(zhǔn)入容量，提出了保證電壓偏差要求的具體措施；文獻[13]運用時域仿真法，考察了光伏電站接入配電網(wǎng)電纜線路引發(fā)故障對母線暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。上述文獻未同時兼顧考察系統(tǒng)的電壓質(zhì)量、經(jīng)濟指標(biāo)和安全性能，難以滿足電網(wǎng)發(fā)展的需求。

文獻[14]考慮了光伏對系統(tǒng)電壓和網(wǎng)損的影響，以某時刻為基準(zhǔn)，計算光伏準(zhǔn)入容量和位置。目前，大量文獻均選取某時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，未考慮配電網(wǎng)潮流的動態(tài)變化，缺乏對各時刻負(fù)荷變化的聯(lián)系與比較。此外，大量文獻均以IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)為算例進行分析，該方法不能滿足我國配電網(wǎng)的實際要求，缺乏實用性。

有鑒于此，文中首先基于國網(wǎng)上海市北供電公司所轄35 kV德都站10 kV饋線德31德都北的配電網(wǎng)系統(tǒng)，從配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量、經(jīng)濟指標(biāo)和安全性能角度出發(fā)，推導(dǎo)光伏在不同接入位置、不同接入容量、密集和分散接入時對臺區(qū)電壓、線路損耗和電壓穩(wěn)定性的影響。其次，依據(jù)建立的光伏接入的優(yōu)選模型，提出一種基于交互式?jīng)Q策數(shù)學(xué)模型的多目標(biāo)優(yōu)化方法。最后，依據(jù)德31德都北饋線的分析結(jié)果，研究接入光伏對配電網(wǎng)關(guān)鍵指標(biāo)的影響，并求解出光伏接入的最優(yōu)位置和最優(yōu)容量方案。

1 光伏接入對配電網(wǎng)關(guān)鍵指標(biāo)的影響分析

1.1 光伏出力模型

并網(wǎng)運行光伏發(fā)電系統(tǒng)可以將太陽能電池陣列輸出的直流電轉(zhuǎn)化為與電網(wǎng)同壓、同幅、同頻、同相的交流電，實現(xiàn)與電網(wǎng)連接，同時向電網(wǎng)輸送電能[15]。

光伏出力與地區(qū)光照強度相關(guān)，光伏輸出功率P可表示為[16]：

P=hSη

(1)

式中：h為某時段的光照強度；S為光伏電池板總面積；η為光電轉(zhuǎn)化效率。光照強度h可近似看成服從Beta分布，可表示為：

(2)

式中：hmax為某時段的最大光照強度；α，β分別為該時段Beta分布的時間參數(shù)；Γ為Gamma函數(shù)。

1.2 光伏接入對配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的影響

光伏接入會使饋線上各臺區(qū)電壓發(fā)生改變，對配電網(wǎng)電壓質(zhì)量產(chǎn)生影響[17]。接入光伏的饋線簡化模型如圖1所示。圖1中定義變電站母線電壓為U0，饋線上共有N個臺區(qū)，第n個臺區(qū)的電壓為Un；負(fù)荷為Pn+jQn；線路的單位阻抗為r+jx；第n-1個與第n個臺區(qū)間的線路長度為ln-1,n；位于臺區(qū)i處的光伏注入功率為PPVi。

圖1 接入光伏的饋線簡化模型Fig.1 Simplified model of feeder connected to PV

當(dāng)臺區(qū)n在光伏接入點i之前(0

(3)

由式(3)可知，當(dāng)注入饋線的光伏功率PPV比第n個臺區(qū)及之后的臺區(qū)負(fù)荷Pk總和大時，第n-1個臺區(qū)到第n個臺區(qū)的壓降ΔUn-1,n為負(fù)，第n個臺區(qū)電壓升高。否則，臺區(qū)電壓降低。

當(dāng)臺區(qū)n在光伏接入點i之后(i

(4)

由式(4)可知，第n個臺區(qū)的電壓不變，始終比第n-1個臺區(qū)的電壓低。

1.3 光伏接入對配電網(wǎng)經(jīng)濟指標(biāo)的影響

配電網(wǎng)的線路損耗是衡量系統(tǒng)經(jīng)濟性的最重要指標(biāo)。當(dāng)臺區(qū)n在光伏接入點i之前(0

(5)

由式(5)可知，當(dāng)注入饋線的光伏功率PPV等于第n個臺區(qū)及之后的臺區(qū)負(fù)荷Pk總和時，線損ΔSn-1,n最小。

當(dāng)臺區(qū)n在光伏接入點i之后(i

(6)

由式(6)可知，線損大小沒有變化。

1.4 光伏接入對配電網(wǎng)安全性能的影響

配電網(wǎng)作為電網(wǎng)的末端，無需像主網(wǎng)一樣考慮頻率穩(wěn)定、靜態(tài)穩(wěn)定、動態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。從安全性能考慮，光伏接入會改變配電網(wǎng)的靜態(tài)電壓臨界值，對系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。

(7)

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)，按實部和虛部展開得：

(9)

Pjxlij-Qjrlij=UiUjsin(δi-δj)

(10)

聯(lián)立式(9)和式(10)，消去(δi-δj)項得：

(11)

上述方程有實數(shù)解的條件為：

(12)

因此，可得支路的電壓穩(wěn)定性指標(biāo)Us為：

(13)

由式(13)可知，若配電網(wǎng)運行穩(wěn)定，則Us<1；Us越小，表明系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性越高。

2 光伏優(yōu)選的多目標(biāo)交互式模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

將光伏接入的位置容量優(yōu)選問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，選擇臺區(qū)電壓、線路損耗和電壓穩(wěn)定性作為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 臺區(qū)電壓目標(biāo)表示各臺區(qū)電壓與母線電壓的偏差程度，可表示為：

(14)

(2) 線損目標(biāo)為饋線總線損與各臺區(qū)負(fù)荷總和之比，即線損率，可表示為：

(15)

(3) 電壓穩(wěn)定性目標(biāo)選取各支路中電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的最大值，可表示為：

f3=maxUs(τ)=max[Us,1(τ),Us,2(τ),…,Us,n(τ)]

(16)

2.2 約束條件

(1) 臺區(qū)注入功率平衡的約束[15]：

(17)

式中：Pp,i(τ)為臺區(qū)i在τ時刻的有功功率；fij為潮流方向矩陣中的元素；PPV,i(τ)為光伏在臺區(qū)i在τ時刻的出力；PL,i(τ)為臺區(qū)i的有功負(fù)荷。

(2) 臺區(qū)電壓的約束：

Ui,min≤Ui(τ)≤Ui,max

(18)

式中：Ui,max，Ui,min分別為臺區(qū)i電壓幅值的上下限。

(3) 支路最大電流的約束：

Iij(τ)≤Iij,max

(19)

式中：Iij,max為支路ij允許流過的最大電流。

(4) 變壓器最大容量的約束：

Sk(τ)≤Sk,max

(20)

式中：Sk(τ)，Sk,max分別為變電站中變壓器k在τ時刻的功率值和最大容量。

(5) 光伏出力的約束：

PPV,i,min≤PPV,i(τ)≤PPV,i,max

(21)

式中：PPV,i,max，PPV,i,min分別為光伏i出力的上下限。

2.3 多目標(biāo)交互式?jīng)Q策數(shù)學(xué)模型

為優(yōu)化各個目標(biāo)使其同時達(dá)到綜合的最優(yōu)值，引入多目標(biāo)交互式?jīng)Q策數(shù)學(xué)模型[18]，可表示為：

max[f1(X),f2(X),f3(X)] s.t.X∈S

(22)

式中：f1(X)，f2(X)，f3(X)分別為臺區(qū)電壓單目標(biāo)、線路損耗單目標(biāo)和電壓穩(wěn)定性單目標(biāo)；S為X的約束集。將光伏接入的優(yōu)選問題中，決策變量代表每一個臺區(qū)接入的光伏容量。

對3個單目標(biāo)的最優(yōu)解f1,min，f2,min，f3,min進行歸一化處理，得到單目標(biāo)滿意度函數(shù)ξ1(X)，ξ2(X)，ξ3(X)，可表示為：

(23)

式中：f1,max，f2,max，f3,max分別為未接入光伏前饋線的臺區(qū)電壓目標(biāo)、線路損耗目標(biāo)和電壓穩(wěn)定性目標(biāo)。

為在約束集S內(nèi)求得決策向量解X*，使ξ(X)最逼近ξ*(X)。定義整體均衡度決策函數(shù)f為：

(24)

式(24)中一定程度上存在如下關(guān)系：l(x)越小，ξi(X)越大，fi(x)越小。即各個目標(biāo)函數(shù)越逼近各自的最佳目標(biāo)值。所以，l(X)能夠充分實現(xiàn)多個目標(biāo)函數(shù)的整體均衡，既盡最大可能實現(xiàn)了各自的利益最大化，又同時兼顧了各方的矛盾，成為各方均能接受的滿意方案。

2.4 粒子群算法求解流程

粒子群算法具體求解步驟如下。

步驟一：隨機初始化光伏的容量與位置；

步驟二：對初始化種群進行潮流計算，計算得到各節(jié)點的電壓值；

步驟三：對種群中每個粒子的適應(yīng)值進行計算，并更新局部最優(yōu)值與全局最優(yōu)值；

步驟四：判斷迭代次數(shù)是否滿足最大迭代次數(shù)，若滿足則輸出結(jié)果，若不滿足則轉(zhuǎn)到步驟五；

步驟五：采用云模型模糊控制規(guī)則對學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重進行調(diào)節(jié)；

步驟六：更新種群中光伏的位置與容量；

步驟七：判斷每個粒子的光伏容量是否越限，若不越限則轉(zhuǎn)到步驟二，若越限則將越限的容量更新為容量的邊界值后轉(zhuǎn)到步驟二。

3 德31德都北案例分析

3.1 案例描述

文中選取國網(wǎng)上海市北供電公司所轄月浦地區(qū)35 kV德都站10 kV饋線德31德都北進行分析，該饋線所送21個臺區(qū)(包括18個桿變、3個配電站)以居民負(fù)荷為主，負(fù)荷密度大。將德31的饋線模型簡化，如圖2所示，簡化模型中標(biāo)識了各臺區(qū)編號和支路阻抗，阻抗單位為Ω/km。

圖2 德31德都北饋線的簡化模型Fig.2 Simplified feeder model of De 31 Dedubei

各臺區(qū)負(fù)荷由配電負(fù)荷檢測系統(tǒng)TsRun實時監(jiān)測。德31饋線的線路阻抗為0.125+j0.08 Ω/km；2019年負(fù)荷最高日7月30日12:45時刻總負(fù)荷為3 275.20 kW+j605.10 kvar，母線電壓為10.39 kV。

3.2 接入光伏對關(guān)鍵指標(biāo)的影響分析

3.2.1 光伏接入容量的變動對指標(biāo)的影響

在臺區(qū)11處分別接入0.5 MW，1.0 MW，1.5 MW，2.0 MW，4.0 MW光伏，并網(wǎng)運行功率因素為0.95，各臺區(qū)的電壓變化如圖3所示。在未接入光伏前，各臺區(qū)電壓沿饋線輻射方向逐漸下降。光伏的接入改變了系統(tǒng)的潮流方向，提升了各臺區(qū)電壓。隨著光伏容量的增加，對各臺區(qū)電壓的支撐作用明顯增強，光伏接入點之前的臺區(qū)電壓先依次降低后升高，之后的臺區(qū)電壓依次降低，光伏接入點所在的臺區(qū)局部電壓最高。當(dāng)光伏容量過高時，該臺區(qū)電壓可能會越過電壓上限。

圖3 臺區(qū)11接入不同容量光伏時的電壓分布曲線Fig.3 Voltage distribution curve of area 11 in different photovoltaic capacity

隨著臺區(qū)11接入的光伏容量不斷增加，系統(tǒng)網(wǎng)損的變化如圖4所示。網(wǎng)損呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，驗證了光伏接入容量不是越大越好，當(dāng)注入饋線的光伏功率PPV等于第n個臺區(qū)及之后的臺區(qū)負(fù)荷Pk總和時，網(wǎng)損ΔSn-1,n最小。

圖4 臺區(qū)11接入不同容量光伏時的系統(tǒng)網(wǎng)損曲線Fig.4 Network loss distribution curve of area 11 in different photovoltaic capacity

在臺區(qū)11接入不同容量光伏時的靜態(tài)電壓臨界值曲線如圖5所示，系統(tǒng)靜態(tài)電壓臨界值隨著光伏接入容量的增加而變大，這說明當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷驟增時，光伏接入容量越大，系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性越差。

圖5 臺區(qū)11接入不同容量光伏時的靜態(tài)電壓臨界曲線Fig.5 Static voltage critical curve of area 11 in different photovoltaic capacity

3.2.2 光伏接入位置的變動對指標(biāo)的影響

分別在臺區(qū)1、臺區(qū)11、臺區(qū)15和臺區(qū)21處接入2 MW光伏，各臺區(qū)電壓分布如圖6所示。光伏接入的位置不同，各臺區(qū)電壓大小分布不同。光伏接入處越靠近饋線末端，對電壓的提升作用越明顯，但可能會導(dǎo)致在饋線終端的臺區(qū)電壓越過上限。所以光伏適宜接入饋線中間偏終端的臺區(qū)。

圖6 不同臺區(qū)接入2 MW光伏時的電壓分布曲線Fig.6 Voltage distribution curve when 2 MW photovoltaic is connected to different stations

分別在不同臺區(qū)接入2 MW光伏，系統(tǒng)的網(wǎng)損曲線如圖7所示。接入適度光伏能減少系統(tǒng)網(wǎng)損，在臺區(qū)11和臺區(qū)16處接入光伏時，系統(tǒng)網(wǎng)損明顯能降到最低的范疇，這表明光伏適宜接入饋線中間偏終端的臺區(qū)。

圖7 不同臺區(qū)接入2 MW光伏時的系統(tǒng)網(wǎng)損曲線Fig.7 Network lossdistribution curve when 2 MW photovoltaic is connected to different stations

分別在臺區(qū)1、臺區(qū)11和臺區(qū)15處接入2 MW光伏，各臺區(qū)的靜態(tài)電壓臨界值分布如圖8所示。隨著光伏的接入位置越靠近饋線末端，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓臨界值明顯增大，這說明當(dāng)系統(tǒng)中負(fù)荷發(fā)生突變時，光伏接入位置越靠近終端，系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性越差。

圖8 臺區(qū)位置對系統(tǒng)靜態(tài)電壓臨界值的影響曲線Fig.8 Static voltage critical curve when photovoltaic is connected to different stations

3.2.3 光伏的密集和分散接入對指標(biāo)的影響

在臺區(qū)11處集中接入3 MW光伏、分別在在臺區(qū)1、臺區(qū)11和臺區(qū)21分散接入1 MW光伏，系統(tǒng)的電壓分布曲線如圖9所示。

圖9 密集接入和分散接入時的電壓分布曲線Fig.9 Voltage distribution curve of dense access and decentralized access

由圖9可知：

(1) 密集接入引起接入臺區(qū)的電壓驟升或驟降，分散接入能均衡提升各臺區(qū)電壓。

(2) 密集接入時，系統(tǒng)網(wǎng)損為22.95 kW；分散接入時，系統(tǒng)網(wǎng)損為11.57 kW。較密集接入，各臺區(qū)分散接入光伏能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損。

(3) 密集接入時，光伏接入容量越大，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓臨界值越大，系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性越差。分散接入時，接入點越多越能分散對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響。

3.3 對光伏接入優(yōu)選問題的分析

對光伏接入的優(yōu)選問題進行分析，受地理位置城市規(guī)劃和建設(shè)與管理成本等因素影響，發(fā)展部門設(shè)置最多可接入3處光伏，可接入臺區(qū)編號為1至21，可接入的容量不大于2 MW且均為0.1 MW的整數(shù)倍。對2019-07-30的07:00—19:00德31德都北饋線進行分析，配電負(fù)荷檢測系統(tǒng)每15 min采集一次數(shù)據(jù)，共獲得48組數(shù)據(jù)?？紤]到電壓、網(wǎng)損和穩(wěn)定性指標(biāo)同等重要，ξ1(X)，ξ2(X)，ξ3(X)均取1。如圖10所示，各時刻平均的整體均衡度在迭代43次時收斂于0.182。

圖10 迭代曲線Fig.10 Iterative curve

各優(yōu)選方案的接入位置及光伏接入容量如表1所示。優(yōu)選后各方案的指標(biāo)對比如表2所示，方案2以電壓為單目標(biāo)，電壓指標(biāo)較未接入光伏時下降至0.288%，為最優(yōu)解；方案3以網(wǎng)損為單目標(biāo)，網(wǎng)損指標(biāo)下降至0.204%，為最優(yōu)解；方案4以多目標(biāo)進行優(yōu)選時，得到了最優(yōu)的整體均衡度，各項結(jié)果雖然不是最優(yōu)，但可以使電壓和網(wǎng)損指標(biāo)同時得到改善，且穩(wěn)定性指標(biāo)沒有大幅度上升。該優(yōu)選方案驗證了所提方法的可行性和有效性。

表1 德31德都北光伏位置容量的優(yōu)選方案Table 1 Optimal schemes of photovoltaic locationand capacity in line De 31 Dedubei

表2 4種優(yōu)選方案的評價參數(shù)Table 2 Evaluation parameters for four optimal schemes %

4 結(jié)語

文中提出計及綜合因素的光伏接入配電網(wǎng)優(yōu)選方案。將臺區(qū)電壓、線路損耗和電壓穩(wěn)定性作為決策子目標(biāo)，利用基于交互式?jīng)Q策數(shù)學(xué)模型的多目標(biāo)優(yōu)化方法對配電網(wǎng)光伏安裝位置和容量進行選擇。研究發(fā)現(xiàn)光伏接入配電網(wǎng)會對系統(tǒng)的電壓質(zhì)量、經(jīng)濟指標(biāo)和安全性能產(chǎn)生影響。據(jù)此，文中建立了光伏接入的優(yōu)選模型，提出了一種基于交互式?jīng)Q策數(shù)學(xué)模型的多目標(biāo)優(yōu)化方法。

通過對上海市北電網(wǎng)德31德都北饋線進行分析，研究了接入光伏對配電網(wǎng)關(guān)鍵指標(biāo)的影響，并求解出光伏接入的最優(yōu)選方案，為光伏發(fā)電項目的規(guī)劃設(shè)計提供了理論依據(jù)。后續(xù)將以35 kV光伏電站為目標(biāo)，研究其對系統(tǒng)的影響。