圓柱形裝藥驅動軸向預制破片飛散特性*

李 茂，高圣智，侯海量，李 典，鄭紅偉，李永清，朱 錫

(1. 海軍研究院， 北京 100161； 2. 海軍工程大學 艦船與海洋學院， 湖北 武漢 430033；3. 中國人民解放軍海軍駐葫蘆島地區軍事代表室， 遼寧 葫蘆島 125004)

傳統破片殺傷戰斗部通過爆炸產生的高速破片群的高速撞擊、侵徹、引燃和引爆等終點效應來實現對目標結構的毀傷[1-2]，主要包括自然、半預制和預制破片戰斗部3種類型。其毀傷元素沿環向均勻分布，使得裝藥能量利用率低，對目標的毀傷效率低。為此，研究人員通過特殊的結構設計，設計了定向戰斗部，以提高破片在給定目標方向上的毀傷能量集中度，包括偏心起爆式、破片芯式、可變形式、機械轉向式、爆炸轉向式等多種形式的戰斗部。

為改善常規戰斗部軸向破片數量少、殺傷力不足的缺陷，研究人員同樣開展了部分研究，但相較于對周向破片威力場的研究，關于軸向破片威力場的公開報道資料仍較少。Wemann[3]、賈光輝等[4]對軸向離散平板的運動速度進行了試驗研究和工程計算方法推導。QIAN等[5]、侯海量等[6]利用裝藥爆炸驅動作用，開發了多破片發射器，可實現在戰斗部軸向產生密集破片群。邢恩鋒等[7]、劉洪峰等[8]、張世林等[9]研究了裝藥驅動軸向預制破片飛散特性。譚振等[10]改變戰斗部頭部形狀、曲率半徑，并加設預制破片，以期增強戰斗部的軸向威力，并運用LS-DYNA軟件對戰斗部爆炸驅動軸向預制破片飛散過程進行了數值模擬，研究了戰斗部結構參數對軸向預制破片初速、飛散角的影響規律。袁建飛等[11]同樣利用爆轟產物的飛散特征，開展了炸藥爆轟驅動軸向“九方格”排布方式的鎢合金預制試驗研究。

本文在無殼圓柱形TNT裝藥前端面均勻布置預制破片，開展了裝藥爆炸驅動軸向預制破片飛散試驗及數值模擬研究。

1 試驗模型及實施方法

裝藥驅動預制破片飛散試驗在密閉爆炸試驗洞進行，試驗共進行兩組，分別稱為Test 1和Test 2。

TNT藥柱、預制破片及靶板相對空間位置如圖1所示。TNT藥柱質量約為200 g，直徑約為50 mm，長約為65 mm，采用單根電雷管于藥柱尾端引爆。預制破片由Q235鋼線切割加工而成，采用膠粘的方式將其緊密粘貼于藥柱底部。單枚預制破片尺寸為5 mm×5 mm×2.2 mm。為攔截飛散的破片，方便記錄各破片的著靶分布，在藥柱下方布置Q235鋼質平面靶板，并盡量使藥柱底面正對靶板平面、藥柱中心與靶板中心位于同一鉛垂線。在Test 1中，藥柱底部破片總數為68，總質量為28.967 g，單枚質量約為0.426 g，爆距為334 mm(藥柱底面距靶板表面的垂直距離，記為DOS)，靶板厚度實測為0.90 mm；在Test 2中，藥柱底部破片總數為69枚，爆距為750 mm，靶板厚度實測為1.90 mm。圖2為2組試驗中預制破片的布置示意。在藥柱下方、攔截靶板上方布置通斷銅絲靶網，并連接微秒級計時器，以估算炸藥爆轟驅動預制破片獲得的速度。

圖1 TNT藥柱、預制破片及靶板相對空間位置Fig.1 Relative spatial position of TNT charge, prefabricated fragments and target plate

圖2 2組試驗中預制破片布置示意圖Fig.2 Schematic representation of prefabricated fragments arrangement

試驗中，通過總計24個M14的螺釘和10 mm厚的鋼質框(普鋼材質)將攔截靶板夾緊于特制支座(普鋼材質)上，模擬固支邊界條件。其中，支座由15 mm厚的鋼材焊接而成，鋼質框平面尺寸為500 mm×500 mm，中間區域開300 mm×300 mm的方形孔。試驗后，臺架和支座未發生明顯偏移，鋼質框和支座未發生明顯變形，說明邊界條件穩定可靠。

2 數值計算模型

采用非線性動力有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA對裝藥驅動預制破片運動過程進行數值模擬分析。數值模型由TNT藥柱、空氣、破片和靶板4部分組成，如圖3所示，均采用8節點的Solid 164三維實體單元模擬。其中：破片、靶板采用Lagrange網格建模；炸藥和空氣材料采用Euler網格建模，單元使用任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)算法。

圖3 數值計算模型Fig.3 Numerical calculation model

數值計算模型建立在笛卡爾直角坐標系中，在捕捉破片飛散過程及形態時，建立全模型，炸藥軸朝靶板一側定義為笛卡爾n坐標系Z軸正方向。計算模型采用Patran軟件進行網格劃分。藥柱范圍內Euler網格平面尺寸約為1.5 mm×1.5 mm，藥柱范圍外網格平面尺寸逐漸過渡到5 mm×5 mm，軸向尺寸為2.5 mm，破片單元尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm。為節省計算資源，破片密集作用區域以外的結構單元和Euler單元均采用漸變網格劃分方法。數值計算模型采用cm-g-μs單位制。空氣、炸藥、破片和靶板的材料模型及參數具體可參考文獻[12]。設置靶板四周固支邊界約束條件。

3 試驗結果及分析

3.1 破片飛散特性

圖4給出了攔截靶迎彈面的彈孔及彈坑分布情況。由圖4可知，攔截靶上存在大量由破片穿甲形成的彈孔，還不規則地分布有較多小凹坑，可能由破片邊緣碎裂形成的碎片造成。另外，前面板穿孔形狀及尺寸各異，說明破片在飛行過程中發生了不同程度的翻轉。統計前面板上的著靶破片數量：在Test 1中，共有66枚破片著靶并形成穿孔；在Test 2中，由于破片布置方式的不同及爆距的增加，共有45枚破片著靶并形成穿孔。

(a) Test 1

(b) Test 2圖4 靶板彈孔及彈坑分布情況Fig.4 Distribution of perforation and craters of test plate

圖5給出了裝藥驅動預制破片飛散形成的破片群作用場發展過程數值計算結果。原本排列緊密的預制破片在沖擊波和爆轟產物驅動作用下向外飛散形成似錐形環狀、呈空間分布的破片群。結合破片的飛散過程(如圖5所示)和靶板上穿孔分布(如圖3所示)，可認為攔截靶上的穿孔為單枚預制破片穿甲形成。

(a) 側視圖(a) Side view

(b) 正視圖(b) Front view圖5 預制破片飛散空間形態發展過程數值計算結果Fig.5 Numerical calculation of spatial morphology development process of prefabricated fragments flying

為研究破片飛散規律，統計各枚破片的著靶位置，并根據破片的初始位置得到每枚破片的打擊跡線，計算破片的飛散角、著靶分布密度等參量。以靶板上的破片侵徹作用區中心為圓心，定義某區域內的單位面積破片著靶數量為著靶分布密度(以ρsp表示，單位為m-2)，破片飛行方向偏離徑向的角度為周向飛散角(以θcp表示，單位為(°)，徑向指破片中心與裝藥底面中心的連線)，破片飛行方向偏離破片法線方向的角度為徑向飛散角(以θrp表示，單位為(°))，圖6為破片飛散角示意圖。

(a) 徑向飛散角(a) Ejection angle in the radial direction (b) 周向飛散角(b) Ejection angle in the circumferential direction圖6 破片飛散角示意圖Fig.6 Schematic representation of ejection angle of prefabricated fragment

繪制破片飛散角分布，結果如圖7所示，其中，圖7(b)橫軸表示破片中心與裝藥底面中心的連線與OdeX軸的夾角。從數值計算結果與試驗統計結果可以看出：破片的徑向飛散角均近似呈拋物線分布，隨著與裝藥底部中心距離的加大，破片徑向飛散角增大，破片著靶分布密度降低，對目標結構的打擊性能亦隨之減弱，但數值計算結果預測的破片飛散角普遍大于試驗結果。試驗統計結果中，破片最大徑向飛散角約為22°，數值結果中，該值約為29°。由于試驗中破片布置位置不能完全與預定位置重合，對稱位置的破片周向飛散角離散性較大，但均值在5°以內，這說明破片的飛散方向在周向僅發生小量偏轉，基本以既定的徑向打擊目標結構，數值計算結果反映了同樣的規律。

(a) 徑向飛散角(a) Ejection angle in the radial direction

(b) 周向飛散角(b) Ejection angle in the circumferential direction圖7 預制破片飛散角分布統計結果Fig.7 Statistical results of ejection angle distribution of prefabricated fragments

圖8給出了靶板彈孔分布試驗實測和數值仿真統計結果。圖8中，圓圈表示破片著靶位置，黑色外框表示靶板邊界，圖8(a)中心區域的粗線空心圓表示最終形成撕裂連通的彈孔。從圖8(a)可以看出，隨著與裝藥底面對稱軸距離的增大，每一排(或每一列)破片的著靶位置連線呈弧度逐漸減小的“馬鞍形”。根據每枚破片實際的周向飛散角和徑向飛散角統計結果，按照幾何相似關系，將Test 2中(爆距為750 mm)的破片著靶位置換算成爆距為334 mm的情形，并繪制成如圖8(c)所示的結果。由于試驗操作誤差的存在，試驗統計結果離散性較數值計算結果更明顯。

圖8 靶板彈孔分布統計結果Fig.8 Statistical results of the distribution of bullet holes in the target plate

繪制爆距為334 mm情形下破片著靶密度分布情況，如圖9所示。由圖9可知，破片侵徹作用區中心區域著靶分布密度較高，如前所述，隨著與作用區中心距離的增加，破片徑向飛散角增大，導致著靶分布密度降低。另外，從破片群著靶分布密度的試驗統計結果與數值計算結果的對比可知：在侵徹作用區中心區域，數值計算結果明顯小于試驗統計結果，在與侵徹作用區中心區域較遠距離處，數值計算結果與試驗統計結果的差距較小。引起誤差的原因可能是：①在數值模擬中，破片之間以及破片與藥柱之間無黏結作用，而在試驗操作中，為防止破片脫落，采用粘貼雙面膠和纏繞若干層透明膠帶的方式將破片粘貼于藥柱底面，這種黏結和側向約束作用致使破片分離遲滯，從而使破片的飛散角較無黏結約束情形減小。②在試驗中，為便于安裝電雷管，在藥柱底部中心削減少量圓環柱形藥體，并將電雷管嵌埋入藥柱一定深度；而在數值模擬中采用端點起爆方式可能會使破片速度降低、飛散角增大。③數值計算模型中網格尺寸和材料參數會對破片飛散特性有一定影響。在戰斗部設計中，當不考慮破片殺傷范圍而考慮增強戰斗部軸向毀傷力時，可考慮約束效應對破片群分布密度的增益。

圖9 破片群著靶分布載荷特性Fig.9 Distributed load characteristics of fragment group on target

3.2 破片著靶速度分布特性

兩組試驗中，通斷銅絲靶測速系統共計測到2個有效數據，前、后銅絲靶間距分別為113 mm和111 mm，測速系統記錄的破片過靶時間差分別為48 μs和44 μs。讀取數值計算模型中破片的速度時程曲線，破片在約10 μs時間內加速至最大值，假設破片為勻加速過程，破片最大初速為2 000 m/s，則對應的加速行程為10 mm，遠小于文中爆距，為便于計算，暫不考慮破片的加速歷程，認為破片被瞬時加速。考慮破片在空氣中的速度衰減，根據矩形破片的剩余速度與飛行距離、飛行時間之間的關系[13]，即式(1)和式(2)，以及實測的銅絲通斷靶與攔截靶表面的距離，可推算得到Test 1和Test 2中心處破片的最大初速分別約為2 439.95 m/s和2 749.17 m/s，實際著靶速度(均按爆距為334 mm計算)約為2 341.94 m/s和2 511.99 m/s。式(2)形式復雜，可借助數值計算軟件MATLAB進行求解。

(1)

(2)

假設第i枚破片的平面區域為(xi≤x≤xi+ap，yi≤y≤yi+ap)，其由于裝藥驅動獲得的最大初速V0,i為：

(3)

式中，

圖10 作用在預制破片微元上的裝藥高度Fig.10 Effective charge height acts on prefabricated fragment element

式(3)給出了求解圓柱形裝藥驅動預制破片飛散獲得的最大速度的計算方法[14]，根據破片的著靶分布，可推算得到破片的飛行距離，進而代入式(1)計算得到各枚破片的著靶速度。

為與試驗測試結果和理論計算結果進行對比，讀取數值計算模型中各枚破片的最大初始速度，如圖11所示。圖11中，Vp為破片的合速度值，Sp為各枚破片的幾何中心與TNT炸藥軸線的水平距離，Re為TNT炸藥的裝藥半徑。

圖11 試驗測試、理論公式及數值計算獲得的破片速度分布Fig.11 Fragments velocity distribution of experimental, theoretical and numerical simulated results

從破片著靶速度分布來看，隨著與裝藥軸線距離的增大，破片最大速度近似呈“拋物線”式降低。式(4)給出了破片最大初始速度的理論計算和數值計算擬合方程，其曲線如圖11所示。對于兩組試驗中中心處破片的最大初始速度值，理論計算結果(分別為2 567.01 m/s、2 662.89 m/s)分別較試驗測試結果偏大5.21%、偏小3.14%，數值計算結果(分別為2 206.86 m/s、2 256.83 m/s)分別較試驗測試結果偏小9.55%、偏小17.91%。對于飛行速度高、穿甲能力強、分布密度高的中心區域破片(約占總數的50%)，最大初速速度數值計算結果與理論計算結果偏差在20%以內；而對于距裝藥底面邊緣附近的破片的最大初始速度值，理論計算值與數值計算值差別較大，可能是因為在理論估算中，假設用于驅動預制破片的有效作用裝藥部分為圓錐體形，這對于中心區域的破片可能是合理的，但這可能低估了作用于裝藥底面邊緣處的破片的有效裝藥量。

(4)

其中：Vb0為與預制破片等厚、直徑等于裝藥直徑的整體平板的相當速度，V′b0為對應的數值計算結果，取Vb0=1 582.20 m/s，V′b0=1 681.67 m/s；Sp為預制破片中心與裝藥軸線距離。

對于破片著靶總動能(均按爆距為334 mm計算)，Test 1中理論計算值(考慮破片速度衰減)和數值計算值分別約為37.16 kJ和42.87 kJ，偏差為13.32%。考慮到數值計算中不能模擬破片的速度衰減現象，該偏差在可接受范圍內，因此，破片群沖擊引起的目標結構的整體響應差別不大。

繪制爆距為334 mm情形下破片著靶動能密度分布情況如圖12所示。由圖12可知，與著靶分布密度的規律相似，破片著靶動能密度隨著與侵徹作用區中心距離的增加而降低。在破片侵徹中心區域，從試驗統計結果來看，Test 2的破片群著靶分布密度與著靶動能密度均略高于Test 1，說明在其他條件保持不變的前提下，Test 2所示的破片布置方式對打擊目標結構更加有效。

圖12 試驗測試及數值計算破片群著靶動能分布特性Fig.12 Fragments kinetic energy distribution characteristics of experimental results and numerical predicated results

結合破片最大初始速度理論計算值，將試驗實測的破片徑向飛散角擬合表述為：

(5)

式中：θp表示某預制破片中心與爆心的連線與破片表面之間的夾角。

4 結論

本文開展了裝藥爆炸驅動預制破片飛散試驗及數值模擬研究，闡述了破片飛散過程，分析了破片群載荷特性。得到的主要結論如下：

1)破片最大初速理論計算結果、數值計算結果和試驗實測結果吻合良好；著靶破片總動能理論計算值與數值計算值的偏差在可接受范圍內。

2)裝藥底部中心區域破片速度非常高，理論計算值和試驗實測值均大于2 500 m/s；隨著與中心距離的加大，破片徑向飛散角近似呈“拋物線”減小。

3)試驗實測的破片徑向飛散角最大值約為22°，爆距為334 mm時對應的打擊區域最大直徑約為裝藥直徑的6.4倍。隨著與裝藥底部中心距離的增大，近似呈“拋物線”增大，這導致裝藥下方破片著靶間距小、著靶時間差小、沖擊能量非常高；隨著與中心區域距離的增大，分布密集度顯著降低；而破片周向飛散角較小，均值在5°以內，基本以既定的徑向來打擊目標結構。