電動汽車軸向輪轂電機的工作特性

章友京　劉琳　沙文瀚

摘 要：本文針對軸向永磁輪轂電機變負載調速時的傳動性能，分析了啟動過程中的轉矩和轉速等啟動性能以及啟動完成后的磁密、渦流損耗、傳動效率等工作性能。首先運用矢量磁位法建立了數學模型，得到氣隙磁密、轉矩、軸向力和傳動效率等工作參數的數學表達式，并運用Matlab軟件進行了系統氣隙磁密的數值計算;然后利用Magnet軟件模擬得到了不同輸入轉速和不同變負載系數下啟動過程的轉矩和轉速的變化規律，接著分析啟動完成后穩定運行時的磁密、渦流損耗和傳動效率;最后搭建模擬的軸向磁通輪轂電機實驗平臺，測量得到了不同輸入轉速下的轉速、轉矩和傳動效率，驗證了理論分析和模擬的正確性。本文研究成果有利于軸向永磁磁通輪轂電機傳動性能的研究，對提高輪轂電機工作效率的提高具有重要意義。

關鍵詞：輪轂電機 傳動性能 渦流損耗 磁密

Working Characteristics of Axial Hub Motors for Electric Vehicles

Zhang Youjing Liu Lin Sha Wenhan

Abstract：Aiming at the transmission performance of the axial permanent magnet hub motor during variable load speed regulation， this paper analyzes the starting performance such as torque and speed during the starting process， as well as the working performance such as magnetic density， eddy current loss and transmission efficiency after starting. Firstly， a mathematical model was established using the vector magnetic potential method to obtain the mathematical expressions of working parameters such as air gap flux density， torque， axial force and transmission efficiency， and the numerical calculation of the system air gap flux density was carried out using Matlab software. Using magnet software to simulate the torque and speed changes during the start-up process under different input speeds and different variable load factors， the article then analyzes the magnetic density， and the eddy current loss and transmission efficiency during stable operation after the start-up is completed. Finally the research builds the simulated axial. The flux hub motor experimental platform has measured the speed， torque and transmission efficiency at different input speeds， which verifies the correctness of the theoretical analysis and simulation. The research results of this paper are conducive to the research on the transmission performance of axial permanent magnetic flux in-wheel motors， and are of great significance to improving the efficiency of the in-wheel motors.

Key words：hub motor， transmission performance， eddy current loss， magnetic density

1 引言

隨著能源消耗的不斷增長以及環境問題的日益嚴峻，電動汽車的研發得到廣泛重視。作為電動汽車的核心部件，驅動電機性能的優劣直接關系到整車運行的品質[1]。與傳統的徑向磁場永磁電機相比，軸向磁場永磁（ axial-flux permanent-magnet，AFPM） 電機具有高徑長比、高轉矩密度及高運行效率的特點，在電牽引驅動，特別是在電動汽車的輪轂或輪邊驅動中具有優越性[2]。作為一種高性能永磁電機，SMC-YASA 電機首先提出并應用于電動汽車驅動[3]，而后得到了很好的開發和應用。文獻【4】介紹了一種新型的軸向磁場永磁電機，該電機采用分數槽集中繞組及無軛部電樞鐵心結構，具有電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、繞組用銅少、繞組電阻小的特點，與普通 AFPM 電機相比具有更高的性能。文獻【5～8】介紹了一種將磁通切換和軸向磁場永磁電機有效結合起來的軸向磁場磁通切換永磁電機（AFFSPM），AFFSPM 電機結合了永磁同步電機和磁通切換電機的特點，具有結構簡單、體積小、控制靈活、高效率、高功率密度等優點，非常適合用于電動汽車。

本文針對軸向永磁輪轂電機，分析盤間距固定時的傳動性能，推導出磁密、轉矩、傳動效率等數學公式，模擬啟動過程中的轉矩、轉速、渦流損耗等啟動性能以及啟動完成后的磁密、傳動效率等工作性能，并搭建

模擬的輪轂電機傳動性能測試平臺對分析結果進行測量驗證。

2 結構及理論計算

軸向永磁輪轂電機中，軸向永磁輪轂電機傳動核心由銅導體盤和永磁體盤組成，以銅導體盤作為主動盤連接電動機，以永磁體盤連接離心式風機作為從動盤。電動機輸出恒定轉速，離心式風機的負載轉矩與其轉速的二次方成正比（即），K稱為變負載系數。

將軸向永磁輪轂電機轉化成圖1中二維視圖進行分析，將模擬的軸向永磁輪轂電機沿著徑向切開，然后在平均半徑處周向展開，將扇形的永磁體和銅導體等效成矩形進行計算，圖1為根據上述假設建立的軸向永磁輪轂電機切面視圖，其中Ⅰ、Ⅴ區域是軛鐵，Ⅱ區域是空氣和永磁體，Ⅲ區域是氣隙，Ⅳ區域是軛鐵和銅導體，邊界①為永磁體盤軛鐵層Ⅰ與空氣的邊界，邊界②為永磁體盤軛鐵層Ⅰ與永磁體層Ⅱ的邊界，邊界③為永磁體層Ⅱ與氣隙層Ⅲ的邊界，邊界④為氣隙層Ⅲ與導體層Ⅳ的邊界，邊界⑤為導體層Ⅳ與導體盤軛鐵層Ⅴ的邊界，邊界⑥為導體盤軛鐵層Ⅴ與空氣的邊界。在展開的二維模型坐標系中，以邊界①為軸，徑向切開線為Z軸，坐標原點為邊界①與徑向切開線的交點。假設導體盤為主動盤，永磁體盤為從動盤，計算初始條件為：永磁體盤轉速為零，導體盤相對永磁體盤沿軸心作旋轉運動，相對角速度為，其中為磁力耦合器的滑差率，為導體盤的實際角速度。

在磁性材料中，磁通密度、磁場強度和磁化強度的關系式為

＼*MERGEFORMAT（1）

式中，、、分別為磁通密度、磁場強度和磁化強度;、分別為空氣磁導率和等效磁導率;

其中[6-7]

＼*MERGEFORMAT（2）

＼*MERGEFORMAT（3）

式中，為諧波次數;為虛數單位;為Z軸單位向量;為諧波次數;為傅里葉分解后的n次磁通密度;為永磁體極對數;為周向位置;為剩余磁感應強度;為極弧系數，在永磁體層區域中。

利用邊界條件求解得到磁力耦合器各個區域磁感應強度的周向分量與軸向分量分別為

＼*MERGEFORMAT（6）

＼*MERGEFORMAT（7）

磁力耦合器的總功率損耗為[9]

＼*MERGEFORMAT（8）

式中，為邊界4的Z軸坐標;為邊界5的Z軸坐標（見圖2）。

磁力耦合器的總轉矩為[10]

＼*MERGEFORMAT（9）

為軸向永磁輪轂電機的輸出轉矩;為軸向永磁輪轂電機的總功率損耗;為銅導條的平均半徑;為銅導條的徑向有效長度;為導體盤區域的等效電導率;為氣隙區域的矢量磁位;為周向單位長度;為周向單位長度;為虛數單位;為諧波次數;為永磁體極對數;為滑差率;為輸入軸的角速度。

＼*MERGEFORMAT（10）

式中，為系統輸入功率;為離心式風機輸出功率;為渦流損耗;為調速系統的工作效率;為離心式風機的轉速。

3 三維有限元模型的建立及求解

3.1 軸向永磁輪轂電機的結構參數

在有限元分析軟件Magnet中建立軸向永磁輪轂電機的三維模型，將電動機和輸入軸簡化為輸入速度和輸入轉矩加載導體盤上，將風機或泵類變負載裝置簡化為負載函數加載在永磁體盤上。軸向永磁輪轂電機模型由導體盤軛鐵、銅導體、空氣、永磁體及永磁體盤軛鐵組成，圖2為利用Magnet有限元分析軟件建立的三維模型爆炸圖。導體盤軛鐵和永磁體軛鐵材料為10號鋼，電導率為，相對磁導率為2000;永磁體的材料為釹鐵硼，其矯頑力為，相對磁導率為1.05;銅導體的材料為紫銅，電導率為，相對磁導率為1.0;空氣的相對磁導率為1.0。

3.2 啟動性能的影響分析

對于該軸向永磁輪轂電機，設定導體盤為主動盤，永磁體盤為從動盤，盤間距為5mm，從動盤上添加離心式變負載函數，風機負載值和其轉速的平方成正比，正比系數即離心式風機的變負載系數。為了使系統迅速且穩定地進入工作狀態，擁有最佳的啟動性能，模擬不同變負載系數下啟動過程中的轉矩波動和速度響應情況，分析系統在不同變負載系數和不同輸入轉速時的啟動性能。

3.2.1 變負載系數的影響

取變負載系數K分別為0.0006、0.0012、0.0018、0.0024、0.0030、0.0036進行分析。圖3為不同變負載系數時系統啟動過程中轉矩隨時間的變化情況，在不同變負載系數下，系統剛啟動的一瞬間的啟動轉矩均較大，隨后轉矩值由40N·m左右開始小幅度波動增加至50N·m左右，啟動能力較強，之后系統在不同變負載系數下的情況不同。以變負載系數K為0.0006為例，系統轉矩在400ms時的54N·m突降至5N·m，產生轉矩振蕩，然后小幅回調至12N·m并穩定運行，啟動過程中的這種嚴重的轉矩振蕩不利于精密調速系統的工作穩定性和壽命，隨著變負載系數K值由0.0006逐漸增加，系統啟動過程中的轉矩振蕩逐漸減小。

這是因為系統剛啟動瞬間主、從動盤的轉差率非常大，銅導體感應產生強大的感應渦流，渦流的感應磁場對原磁場具有削弱作用，隨著啟動過程轉差率減小，渦流降低，磁場強度增大，此時渦流減小對電磁轉矩的增幅作用超過轉差率減小對電磁轉矩的降幅作用，轉矩略微增大;當啟動一定時間后主、從動盤的轉差率比較低時，渦流已非常小，渦流減小對電磁轉矩的增益作用等于轉差率降低對電磁轉矩的削弱作用，此時為轉矩最大值點;隨著轉差率進一步降低至即將穩定時，渦流的影響已經很小，電磁轉矩幾乎完全由轉差率決定，而細微的轉差率變化都會導致電磁轉矩的大波動，所以出現轉矩的大幅度振蕩，因振蕩的幅度與轉矩最大值和穩定運行時的轉矩值有關，所以隨著K值增大，轉矩振蕩逐漸減小。

圖4為不同變負載系數K時系統啟動過程中轉速隨時間的變化情況，為了便于分析，定義輸出轉速在最終穩定輸出轉速的0.2%波動范圍內為穩定運行，啟動時間指系統啟動至穩定運行的時間，平均加速度等于穩定運行時的輸出轉速除以啟動時間，與電磁轉矩和負載轉矩的差值有關，反映系統的啟動性能。不同變負載系數下系統的啟動性能參數見表1。當K值由0.0006逐漸增加至0.0036時，雖然輸出轉速由1440rpm逐漸降低至1130rpm，啟動時間卻由476ms逐漸增加到1278ms，隨后小幅減少至1216ms;隨著K的增大，負載端平均加速度由317減小到97.4。這是因為負載轉矩和輸出轉速的平方成正比，隨著K值越大，啟動過程中負載轉矩的增大得更快，而電磁轉矩相差不大，導致加速轉矩降低，啟動速度隨之降低。

3.2.2 輸入轉速的影響

分別取輸入轉速分別為450rpm、650rpm、850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm進行分析。圖5為不同輸入轉速時系統啟動過程中轉矩隨時間的變化情況，在不同輸入轉速下，系統剛啟動的一瞬間的啟動轉矩均較大，且輸入轉速越大，初始瞬間的轉矩越小，隨后轉矩小幅度振蕩并增加至最大值，轉矩增加至最大值后轉矩突然大幅震蕩至穩定轉矩并穩定運行。輸入轉速越大，啟動過程中的轉矩振蕩幅度越小。這是因為系統剛啟動瞬間主、從動盤的轉差率非常大，銅導體感應產生強大的感應渦流，此時渦流產生的感應磁場對原磁場嚴重削弱，渦流對轉矩的增益作用大于轉速差提高對轉矩的削弱作用，所以啟動初期轉速差越大，轉矩相對越小;啟動過程中轉矩先小幅提升至最大值后發生大幅振蕩的原因與圖3.5中相同，因為輸入轉速越大，穩定工作時的轉差率和轉矩越大，轉矩由最大值振蕩至穩定值時的幅度越小。

圖6為不同輸入轉速下，系統啟動過程中輸出轉速隨時間的變化情況。當輸入轉速由450rpm增加到1450rpm過程中，輸出轉速由446rpm增加到1364rpm，啟動時間由144ms增加到1278ms。因輸入轉速不同，比較啟動時間有一定的局限性，表2中列出了不同輸入轉速下負載端的啟動平均加速度，隨著輸入轉速的增加，負載端平均加速度由359.3減小到111.8，系統啟動過程的加速能力逐漸降低，這是因為系統在不同輸入轉速下啟動時，啟動初期的轉矩具有決定性影響，而輸入轉速越大，啟動初期的轉矩相對越小，所以隨著輸入轉速增大，系統的啟動加速能力逐漸降低。

3.3 啟動完成后穩定時的工作性能分析

3.3.1 磁密的影響

由圖7可知，變負載系數取0.0006、0.0012、0.0018、0.0024、0.0030、0.0036時的氣隙磁密值分別為0.6514T、0.6499T、0.6461T、0.6404T、0.6316T、0.6192T。氣隙磁密值隨著變負載系數K的增大而非線性降低，這是因為當變負載系數K值增加，導體盤因切割磁力線產生的感應磁場增加，對原永磁磁場的削弱作用增加，導致永磁體利用率降低，相同的磁能積產生的磁密減小，永磁體利用率降低。

由圖8可知，輸入轉速450rpm、650rpm、850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm時的氣隙磁密值分別為0.6825T、0.6740T、0.6683T、0.6559T、0.6453T、0.6316T。氣隙磁密值隨著輸入轉速的增大而非線性降低，這是因為輸入轉速增加導致主、從動盤的轉速差增加，電磁轉矩隨之增加，帶動負載端加速，負載端的速度提高導致負載轉矩的增加，直到負載轉矩等于電磁轉矩，系統在更高的轉速、轉矩下處于平衡狀態，而更大的轉矩意味著渦流和感應磁場必然增強，從而對原永磁磁場的削弱作用增加，磁密降低。

3.3.2 轉矩、轉速、渦流損耗和傳動效率的影響

圖9為不同變負載系數時渦流的分布情況和渦流損耗的大小，隨著K由0.0006增加至0.0036，渦流損耗由13.2W增加至1809.2W，增幅逐漸增大，系統功率損耗逐漸增大，從而導致工作效率降低。圖10為不同輸入轉速時渦流的分布情況和渦流損耗的大小，隨著輸入轉速由450rpm增加至1450rpm，渦流損耗由2.6W增加至589.7W，增幅逐漸增大，系統渦流損耗逐漸增大，工作效率降低。

表3為不同變負載系數K時，軸向永磁輪轂電機在穩定工作時的轉矩、轉差率和工作效率。當變負載系數K由0.0006增大到0.0036時，轉矩由11.5N·m增大到60.5N·m后減小至51.9N·m;轉差率由0.62%逐漸增大到22%，由式（10）計算系統工作效率由99.2%逐漸降低至77.3%，這是因為轉速差隨著K的增大而增大，導致渦流損耗增大，更大比例的能量以渦流發熱的形式浪費掉，工作效率降低;表4為不同輸入轉速時，軸向永磁輪轂電機在穩定工作時的轉矩、轉速差和工作效率。當輸入轉速由450rpm逐漸增大到1450rpm時：轉矩由4.1N·m逐漸增大到60.5N·m，;轉差率由0.89%逐漸增大到5.93%，效率由98.7%逐漸降低至93.6%，這是因為轉速差隨著輸入轉速的增大而增大，渦流損耗增大，導致工作效率降低。

4 傳動性能測試分析

4.1 傳動性能測試平臺的搭建

針對軸向永磁輪轂電機的傳動性能，搭建軸向永磁輪轂電機傳動性能測試平臺（圖11），負載端連接離心式風機，固定盤間距不變，測量輸入轉速不同時系統的穩定輸出轉速、轉矩和傳動效率等工作參數。風機變負載系數，輸入轉速為900rpm，將固定盤間距為26mm，測量系統穩定運行的輸入轉矩、輸出轉矩、輸入轉速和輸出轉速，計算系統的輸入功率、輸出功率和傳動效率;然后降低輸入轉速為750rpm、600rpm、450rpm和300rpm，測量不同輸入轉速下轉速、轉速和工作效率等工作參數。

4.2 實驗結果分析

表5為不同輸入轉速時系統的工作參數，在軸向永磁輪轂電機各項結構參數不變的情況下，隨著輸入轉速由300rpm增大至900rpm，輸出轉速由276rpm增大到610rpm后降低到603rpm，轉矩由0.3N·m增大到1.6N·m后減小到1.5N·m，750rpm時為極值點;傳動效率隨著輸出轉速的增大由92%非線性降低至67%。實驗結果與理論模擬有較好的一致性。

5 結論

本文針對軸向永磁輪轂電機的傳動性能進行研究，結論如下：

1）對于系統的啟動性能。隨著變負載系數K的增大，啟動過程中轉矩振蕩幅度減小，但啟動加速度降低，啟動能力變差;隨著輸入轉速的增大，轉矩振蕩幅度減小，但啟動加速度降低，啟動能力變差。

2）對于系統啟動完成后穩定運行時的工作性能。隨著變負載系數K的增大，氣隙磁密降低，穩定運行時的轉矩波動、轉差率和渦流損耗增大，系統的工作效率逐漸降低;隨著輸入轉速增大，氣隙磁密降低，系統穩定運行時的轉矩波動、轉差率和渦流損耗逐漸增大，系統的工作效率降低。

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