乙烯裝置裂解氣壓縮機性能預測模型研究

馬芳芳， 熊 達， 孫鐵棟， 歐陽福生

（1. 華東理工大學石油加工研究所，上海 200237；2. 石化盈科信息技術有限責任公司，北京 100007）

作為乙烯裝置的關鍵設備，裂解氣壓縮機多采用多級離心式壓縮機。在壓縮機運轉過程中，其性能信息的完備性至關重要。通常壓縮機在設計工況下的性能信息由制造商提供，但根據實際生產需要，壓縮機常在偏離設計工況的條件下運行。由于實際工況下的工藝參數不可避免會發生變化，所以需要經常對壓縮機進行頻繁的手動調節，人工干預程度較高，且存在一定的安全風險。為保證壓縮機在變工況條件下安全、平穩運行，研究其變工況性能十分必要。

為獲取壓縮機在各類工況下的性能信息，Sieros 等[1]提出了壓縮機和渦輪機性能圖的解析表示法，該方法的有效性已在發動機試驗中得到驗證，但為達到高的精度要求，該方法通常需要引入大量的過程參數，導致模型較為復雜；褚菲等[2]利用熱力學定理和壓縮機能量損失機理建立了機理模型，并通過BP（Back Propagation）神經網絡修正機理模型，雖然該模型的精度較高，但由于離心機操作條件復雜，導致機理模型中的一些重要參數如沖擊損失系數等難以準確獲取。上述兩種模型均較為復雜，工業應用較難實現。Gholamrezaei 等[3]提出了廣義旋轉回歸神經網絡算法用于壓縮機性能預測，目前該算法僅限于插值應用，外推性即能夠準確預測設計工況之外的參數的性能較差；張軒等[4]通過假設一種線性化的壓縮機特性曲線關系，采用偏最小二乘法回歸，得出壓縮機特性曲線模型，但該模型僅適用于正常生產工況下的壓縮機性能預測；劉超[5]提出了一種新的模糊神經網絡的多級離心壓縮機性能預測方法，但其主要對在設計工況下的壓縮機性能進行了驗證，實際應用效果尚未可知。上述3 種模型因存在外推性差等問題，工業化推廣價值有待進一步提升。劉航銘等[6]建立了基于BP 神經網絡算法的壓縮機組運行模型，但由于傳統神經網絡存在學習速率低、易于陷入局部最優等缺點致使模型本身存在較大誤差，工程應用效果并不理想。綜上，上述研究皆專注于模型本身，且建模所用數據多是直接采用設計數據或通過實驗獲取，而設計數據對應于一定的溫度、壓力等條件，由其建立的模型直接應用于實際工況時誤差較大；實驗數據的獲取通常耗時較長、成本偏高、數據處理量較大，且受制于實驗條件及設備自身性能等因素，因此由其建立的模型在適用性與實用性上存在一定偏差。

針對上述問題，本文以壓縮機的設計信息為基礎，依據相似理論[7]修正設計數據并建立壓縮機壓比與多變效率性能模型，基于學習速率自適應誤差變化（Learning Rate Self-Adapts Error Change）思想并結合遺傳算法（GA）的全局尋優特性提出一種改進BP 算法LR-GA-BP 用于壓縮機性能預測，進而將性能預測模型引入ROMeo (Rigorous On-line Modeling with equation-based optimization)[8-10]中進行乙烯裝置壓縮系統的模擬計算，以期對壓縮機在各類實際工況下的平穩運行提供指導。

1 數據的校正與建模

通常用壓比 ε 、轉速 n 、效率（多變效率） η 和流量(體積流量) Q 四個參數描述壓縮機性能，它們之間的關系曲線稱為壓縮機性能曲線[11]。在一定的溫度、壓力下，已知任意兩個性能參數即可確定壓縮機的運行狀態[12]。因流量和轉速可直接測量，故將壓比和效率表示為流量與轉速的函數，即建立壓縮機壓比與效率性能模型，分別如式（1）和式（2）所示。

設計數據是在一定的實驗條件下測得的值，為獲取壓縮機在其他工況下的性能數據，必須對設計數據進行修正。馬鵬飛等[13]忽略流體在壓縮機出入口之間的密度變化，依據相似理論對流體的質量流率和壓縮機轉速進行了修正，分別如式(3)和式(4)所示。

其中： Tin和 pin分別為壓縮機在設計工況下的入口溫度和壓力，G 為質量流率，G'和n'分別為修正后的質量流率和轉速。本文以上述修正公式為基礎，對流體體積流量、質量和壓縮機轉速分別進行如下修正：

2 改進的BP 算法

2.1 改進BP 算法LR-GA-BP 的提出

人工神經網絡(ANN)是一種旨在模仿人腦結構及其功能的智能信息處理系統。作為一種多層次前饋型神經網絡，BP 神經網絡是目前應用最為廣泛的網絡模型之一[14]。BP 神經網絡的核心是“誤差反向傳播”學習算法，通過對可變權值的動態調整系統地解決了網絡中連接權值的學習問題，但仍存在收斂速度慢、學習速率低和局部最優等缺點。為提高BP 算法精確度和收斂性能，通常是在學習過程中添加動量[15]，即：

其中： ?ω 表示權重， λ 表示學習速率， E 表示計算誤差， α 表示動量因子（0< α <1，通常取值為0.1～0.8），κ表示計算次數。即若當前梯度方向與前一步的梯度方向一致，則增加這一步的權值更新，否則就減小權值更新。該法能顯著提高收斂速度，但在學習速率的選擇上較為困難。本文基于學習速率自適應誤差變化（Learning Rate Self-Adapts Error Change）的思想引入學習速率的迭代公式，如式(11)所示。

其中： ξ 表示相鄰兩次計算中較小誤差與較大誤差的比值，因此有0< ξ <1。式（11）將前后兩次計算誤差進行比較：若誤差減小，則增加學習速率，反之則減小學習速率。為克服傳統BP 算法易陷入局部最優的缺點，將GA 與BP 算法進行結合，采用概率化尋優方式，在全局范圍內自動獲取網絡權值的優化區間，提高網絡模型的準確性。其結合過程如下：

（1）利用遺傳算法隨機產生初始二進制字符串結構數據，通過編碼及初始化處理得到BP 網絡的權值集合。

（2）確定適應度函數。本文選取的遺傳算法適應度函數如式（12）所示：

其中： SE是神經網絡預測值與實際輸出值之間的誤差平方和。

（3）選擇權值個體。權值個體 i 被選擇的概率按式（13）計算：

其中： fi是權值個體 i 的適應度值， l 是總的權值數目。權值個體 i 被選擇的概率為 Pi。

（4）交叉和變異

最優權值個體直接進入下一代，其他權值將在網絡被選擇以后以最初設定的交叉概率（ Pc）和變異概率（ Pm）進行交叉和變異操作，產生下一代網絡。

（5）重復步驟（2）～（4），直至訓練結果滿足精度要求。

由此得到一種改進BP 算法，即LR-GA-BP 算法。

2.2 實驗分析

針對異或問題（XOR），選擇典型的三層前饋網絡結構，輸入層、隱含層及輸出層的神經元個數分別是2、2、1。傳統BP 算法與改進BP 算法LR-GA-BP的學習結果對比如表1 和表2 所示，可見LR-GABP 性能優勢明顯，能以更少的迭代步數靠近目標值且誤差更小。

表1迭代次數與標準差Table1Iterations times and standard deviation

表2兩種算法位運算學習結果比較Table2Comparison of learning results in bit operation between two algorithms

3 壓縮機的性能預測及應用

3.1 壓縮機性能預測

以國內某石化企業乙烯裝置四級壓縮機校正后的設計數據作為神經網絡的訓練樣本，利用改進BP 算法LR-GA-BP 對該壓縮機性能進行預測。鑒于壓縮機輸入和輸出參數之間的高度非線性關系，建立兩個三層的BP 神經網絡，通過log-sigmoid 函數[16]生成壓縮機輸出變量與模式映射關系。具體操作步驟如下：

（1）讀取設計數據并進行修正處理。

（2）選擇樣本數據。以較為典型的第四段設計數據進行說明，壓比與多變效率模型分別選擇280 組和320 組數據作為訓練樣本。

（3）利用式（14）對壓縮機入口體積流量、壓比及多變效率的樣本數據進行歸一化處理，歸一化后的體積流量、 ε′和 η′性能模型各示出20 組數據進行說明（表3）。

表3歸一化樣本參數Table3Normalized sample parameters

（4）訓練模型并計算各層輸出值。壓比模型和多變效率模型各表示為一個三層的神經網絡，相應輸入層、隱含層和輸出層的神經元個數分別是2、15、1 和2、16、1。其中，訓練誤差隨隱含層神經元個數的變化關系見圖1。

圖1BP 神經網絡訓練誤差Fig.1Training error of BP neural network

（5）結合式(11)～（13）調整學習速率與權重；檢查網絡均方誤差(MSE)是否達到精度要求。經過足夠的訓練，壓縮機第四段壓比模型和多變效率模型的均方誤差分別是 1.75×10?5和 1.5×10?5，符合精度要求。期望值與實際輸出值之間的均方誤差根據式（15）計算：

其中k 為樣本數， Y′(k) 為模型計算值， Y(k) 為實際輸出值。

（6）泛化處理：輸入新樣本，依據模式映射關系輸出預測結果。

將非設計轉速下的數據代入模型計算，可得壓縮機第四段壓比與多變效率隨修正后的體積流量與轉速之間的變化關系見圖2 和圖3。

3.2 預測結果與模型的應用

圖2壓縮機第四段壓比Fig.2Pressure ratio of the fourth section of the compressor

圖3壓縮機第四段多變效率Fig.3Polytropic efficiency of the fourth section of the compressor

以某乙烯裝置的裂解氣四級壓縮系統（圖4）為例，該系統由1 個四級壓縮機（C100-1ST、C100-2ND、C100-3RD、C100-4TH）、8 個換熱器（E101～106、E110、E111）、8 個閃蒸罐（V101～103、V105、V106～109）和1 個堿洗塔（T104）組成，堿洗塔處于壓縮機第三段和第四段之間。來自急冷水塔塔頂的裂解氣（CG）進入罐V101中閃蒸分離，底部分出的水返回到急冷水塔中，頂部出口裂解氣經過壓縮、冷卻、閃蒸分離、干燥等過程后進入分離單元。WO1～WO4 代表洗油流股，用于降低壓縮機入口溫度。在ROMeo 中進行壓縮系統的模擬計算，建立8 個3 層的BP 神經網絡（四段分開建模，每段各建立壓比與多變效率兩個性能模型），模擬計算時采用SRK（Soave RK）方程，壓縮機的相對轉速取為0.95。第四段出口氣體的主要組分及各段出口溫度/壓力預測值與實測值的對比結果分別如表4 和表5 所示。

圖4裂解氣四級壓縮系統Fig.4Cracking gas four-stage compression system

由表4 和表5 可知，壓縮機第四段出口氣體主要組分及各段出口溫度/壓力的預測值與實測值相吻合，說明所建立的壓縮機性能預測模型可靠良好。該系統前三段的出口溫度在80～85 ℃之間，第四段的出口溫度超過100 ℃。根據工程經驗，裂解氣中的不飽和烴類在100 ℃以上易于發生大量聚合反應[13]，造成烯烴產品嚴重損失并導致壓縮機葉片大面積結焦，影響整個壓縮機組的正常運行。經熱力學分析可知[17]，裂解氣的壓縮過程可視為絕熱壓縮，各段出口溫度根據式（16）計算。

表4壓縮機第四段出口裂解氣主要組分預測值與實測值比較Table4Comparison between predicted values and actual values of main components in cracking gas from the fourthstage outlet of the compressor

表5壓縮機各段出口溫度、出口壓力預測值與實測值比較Table5Comparison between the predicted values and actual values of temperatures and pressures in each stage outlet of compressor

其中：Tout和Tin分別表示裂解氣壓縮機出口溫度和進口溫度，M 表示壓縮級數，K 表示絕熱指數。由式（16）可以看出，裂解氣壓縮機出口溫度分別與壓縮機入口溫度、壓比、效率及絕熱指數有關。當氣體組分一定時，絕熱指數為常數，降低壓縮機入口溫度和壓比、提高多變效率可降低出口溫度。工程上常采用級間注水或沖洗油的方法降低壓縮機入口溫度。由圖4 可知，為提高壓縮機操作裕量，V107 頂部出口設置了返回物流R1，當R1 質量流率改變時，壓縮機第四段的壓比和多變效率會因入口質量流率的改變而發生變化，進而使得壓縮機出口溫度發生變化。因此可通過調整R1 的質量流率對壓縮機第四段出口溫度進行控制。

控制壓縮機轉速為一定值，對R1 不同質量流率下的四級壓縮系統進行了模擬計算。圖5 給出了壓縮機功耗（Ps）、第四段多變效率和出口溫度隨R1 質量流率的變化關系。

由圖5 可以看出，R1 質量流率由0 增加至6000kg/h的過程中，第四段出口溫度逐漸降低，尤其是當R1 質量流率由4000kg/h 增加至4500kg/h 時，溫度下降了7.3 ℃；壓縮機功耗在R1 質量流率增加的過程中基本不變；第四段多變效率隨R1 質量流率的增加呈現先增加后略微降低的趨勢，且在4500kg/h處取得一個較高效率值66.24%。即在此模擬條件下，R1 流股較為適宜的質量流率為4500kg/h。

圖5壓縮機功耗、第四段多變效率、出口溫度與R1 質量流率的關系Fig.5Relationship among power consumption, the fourth polytropic efficiency, the outlet temperature and R1 mass flow rate of compressor

由此說明，控制壓縮機轉速為一定值，在一定范圍內增加返回裂解氣的質量流率，可有效降低壓縮系統出口溫度，進而減緩結焦。

4 結 論

（1）以壓縮機出廠時的性能數據為基礎，依據相似理論修正設計數據并建立了壓比與多變效率性能模型。

（2）提出的基于學習速率自適應誤差變化思想并結合遺傳算法全局尋優特性的改進BP 算法LR-GABP 能以更少的迭代步數和更高的精度靠近目標值。

（3）引入LR-GA-BP 算法對某乙烯裝置四級壓縮系統進行模擬計算，結果表明模型可靠性良好。

（4）通過壓縮機性能模型分析了壓縮機第四段出口溫度較高的影響因素，并提出了降溫措施，對減緩壓縮系統結焦、優化壓縮機操作具有重要的參考作用。