基于BP網絡的球鼻首參數化優化

高現嬌，王麗麗，孫 鋼，韓小紅，屈儒君

(1.高速水動力航空科學技術重點實驗室，湖北荊門448035；2.中國特種飛行器研究所，湖北荊門448035)

0 引言

隨著節能減排力度的加強及油價持續上漲，減速航行已經成為降低船舶營運成本的重要措施。由于降速后船舶的流場特性不同于設計狀態，為了提高船舶的水動力性能，需要對船體型線重新調整[1]。對于已運營的船舶，整船的優化涉及結構布置和關鍵區域的變動，不具有可行性。而球鼻艏憑借其結構布置簡單、獨立性好等優勢成為重要的改裝對象。

球鼻首改裝的實質是對該部位的型線進行優化，相關學者對此進行了大量研究。賈瑞[2]利用切線搜索引擎來控制首部區域，結合遺傳算法完成了某油船首部的優化；鄧賢輝等[3]以ISIGHT集成平臺為依托，運用母型船參數融合法和函數變換法完成了集裝箱船首部的優化；MATULJA D[4]將貝塞爾曲面疊加在船體首部，以興波阻力和波高為目標編寫了優化算法程序，通過追蹤控制點的方法實現某船球首的優化。

本文以某集裝箱船為研究對象，以阻力系數為評價指標，對降速航行后的球鼻首展開優化。主要內容有：對球鼻首的外形進行參數化表達，采用拉丁超立方抽樣產生不同形狀的球鼻首；運用BP網絡構建球鼻參數和阻力系數之間的近似關系模型；采用遺傳算法對該網絡模型進行極值尋優。結果表明，該方法有效降低了目標船型在減速航行后的阻力系數。

1 三維建模

在適合進行球鼻首改裝的船舶中，作為國際主要航線的集裝箱船因具有投資少、回報快等優勢是改裝的主力軍，本文以某集裝箱船為研究對象，該船的主要參數由表1給出。

表1 集裝箱船基本參數Tab.1 Basic parametersof container ship

模型的創建在Catia創成式曲面設計模塊中實現，其基本思路為：批量提取型線圖中型值點的坐標，并對曲線的封閉性進行初步檢查；利用Catia軟件安裝目錄下的GSD Point Spline Loft From Excel.xls文件導入型值點，創建船體曲面采用分段生成的方式，對曲率變化大的首尾兩端，通過添加水線等約束來保證模型質量。

2 球鼻首參數化

雖然球鼻外形復雜，參數化仍是其主要的研究方法，球鼻首的優化實質上是尋求和船體匹配的形狀參數的過程。本文選取球鼻伸出長度lb、球鼻浸深hb、球鼻最大寬度bmax以及球鼻首中縱剖線在首垂線位置的最小高度值hi作為基本變量，各參數的具體含義如圖1所示。

圖1 球鼻首特征參數Fig.1 Characteristic parametersof bulbous bow

為了保持球鼻的基本外形，限制各參數的變化范圍不超過原船相應變量的20%。采用拉丁超立方抽樣方法產生不同形狀的球鼻首，其基本思想為：根據變量的取值范圍及樣本點個數，將其等分為互不重疊的子區間，在每個區間內隨機抽樣，并將得到的數據進行不重復的隨機組合獲得最終樣本點，表2給出了最終試驗方案。

表2 球鼻首形狀方案Tab.2 Shape forms of bulbous bow

采用仿射變換法對船舶首部區域進行修改。為了提高計算效率，本文取計算模型的縮尺比λ=40，表3給出了不同船型在減速后的阻力值及換算結果，其中誤差Error的計算公式為：

式中：Cti，Ct0分別為編號為i的船型和初始船型的阻力系數。

可以看出，球鼻形狀對阻力有重要影響，合理的球首可取得一定的減阻效果，反之則會引起阻力的增加；各船型的摩擦阻力系數相近，但剩余阻力系數變化較大，說明球鼻首主要通過改變興波阻力來影響總阻力的。因此，確定形狀參數和阻力之間的變化關系是首部優化的關鍵。

3 球鼻首優化分析

3.1 BP網絡構建

BP網絡又稱誤差反向傳播的神經網絡，它具有較強的非線性映射能力和靈活的網絡結構，僅憑數據本身就可以建立輸入和輸出之間的關系模型[5]。輸入變量經過輸入層、隱藏層向前傳至輸出層；網絡對輸出結果進行判斷，當輸出值和期望值有較大偏差時，誤差反向傳遞，網絡依據相關規則調整節點的權值系數和閾值，正向傳遞和反向傳遞交叉反復進行，直到獲得較為滿意的輸出，訓練到此結束。

表3 計算結果對比Tab.3 Comparison of calculation results

圖2 BP網絡拓補結構Fig.2 Topological structure of BP network

為了避免訓練出現“過擬合”，通常將輸入數據分為訓練集、驗證集、測試集。訓練集用于確定節點權值系數和閾值；驗證集用于訓練的監督，出現過擬合時，驗證集便會終止網絡訓練；測試集用于檢驗訓練后網絡的預測精度。本文以球鼻參數為輸入變量，阻力系數為輸出變量，訓練組隨機選取10個樣本點，驗證組和測試組各取一個樣本點，表4給出了訓練后網絡的輸出和原始數據的對比情況。

表4 網絡輸出結果對比Tab.4 Comparison of network outputs

可以看出，該網絡的預測誤差控制在2.1%以內，表明該網絡具有可靠的預測精度，可作為球鼻參數和阻力系數之間的近似模型。

3.2 球鼻首形狀參數極值尋優

遺傳算法通過模擬自然選擇和遺傳進化規律找到網絡的最優解，它包括“選擇”、“交叉”、“變異”基本流程，如圖3所示。選擇是指從群體中抽取部分個體作為父代，適應度越好的個體被選擇的概率越大；交叉指從選好的群體中抽取個體，并以一定的概率對遺傳編碼進行交換組合以產生新個體；變異則通過改變染色體上的基因值，使種群有機會產生適應度更好的新個體。

本文遺傳算法各參數的設置為：種群數量100，最大迭代次數為200，交叉概率為0.4，變異率為0.2，尋優過程中最佳個體適應度收斂迭代曲線及具體參數信息如圖4所示。

圖3 球鼻首優化流程Fig.3 Optimization processof bulbous bow

圖4 最優個體適應度收斂曲線Fig.4 Convergence curve of optimal individual fitness

3.3 優化結果分析

根據最優個體的參數值修改船型，設置優化船型和初始船型具有相同的網格節點分布規律、湍流模型及邊界條件，圖5和圖6給出了優化船和原船型動壓力云圖和波高對比情況。

圖5 船體動壓力對比云圖Fig.5 Comparison of hull dynamic pressure

從圖5可以看出，船首區域的壓力最大，船體表面的壓力沿船長方向先減小后增大，從船中到船尾又逐漸減小，這種縱向壓力梯度變化是粘壓阻力產生的根本原因，而優化船型首部的壓力明顯減小，說明新船首改善了粘壓阻力。

在波高對比圖中，橫坐標表示船長的無因次距離，“0”代表船首，“1”代表船尾，縱坐標表示自由液面的升沉。可以看出，新船型首、中、尾區域的波幅明顯降低，說明新球首和船體匹配較好，使得水流更加流暢，進而降低了興波阻力。

圖6 波形對比圖Fig.6 Comparison of wave profile

根據計算結果，優化船型的阻力系數為3.528×10?3，與原船3.70×10?3相比降低了4.65%，而與網絡預測的最佳適應度值3.504×10?3相比，預測誤差為0.68%，在工程范圍內是可以接受的，說明將該方法用于球鼻首的優化可行。

4 結語

本文圍繞減速航行后球鼻首的優化展開，通過選取特征參數對球鼻形狀進行構建，采用拉丁超立方試驗設計方法確定了不同球鼻形狀方案，球鼻首參數和阻力系數之間關系模型的構建則采用擬合能力較強的BP網絡。為了找到最優的球鼻參數，以網絡輸出的阻力系數為適應度函數，采用遺傳算法對其進行極值尋優。結果表明，該方法可以有效降低目標船型的阻力，對球鼻首的優化研究有一定的借鑒意義。