彈庫導彈注水保護技術關鍵參數計算方法

李士軍，楊 巍，潘樹國，汪長波

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南鄭州450015)

0 前 言

艦船彈庫是艦船上儲存彈藥的艙室，不同彈庫儲存的彈藥類型不同，艦載導彈平時儲存在彈庫內。艦載導彈自身帶有固體火箭發動機，內部攜帶有大量的固體推進劑。導彈中的固體推進劑處于一種相對穩定的狀態，當受到機械強沖擊、爆炸沖擊波、高溫、靜電等襲擾時，會發生意外點火，火箭發動機會在短時間內向外噴射高溫、高壓、高速燃氣射流；燃氣射流溫度超過1000℃，速度超過2000m/s，噴射出燃起流從十幾千克到幾十千克不等。艦船彈庫是一個密閉空間，導彈在短時間內意外點火后，造成周圍彈藥處于高溫高壓下，極易發生殉爆，同時會使得彈庫內部空間的壓力急劇升高，造成彈庫發生爆炸。李士軍等[1–2]先后研究了導彈意外點火時彈庫泄壓排氣過程、噴灑抑制劑的影響。國外艦船彈庫中一般均配置注水系統，例如“韃靼人”艦空導彈庫、M K 41導彈庫、MK 48導彈庫等。注水系統是通過注水噴頭向意外點火的導彈發動機燃氣射流中注入高壓水，以便降低火箭發動機燃氣射流溫度，避免導彈發動機在彈庫中意外點火時的高溫燃氣對周圍彈藥、艦船設備和船體造成損傷，如圖1所示。我國國軍標GJB 4 000-2000第7組武器發射裝置和保障系統721.5.3.4條彈庫安全性中規定：發射裝置的彈庫應根據需要選用噴淋降溫、強排風、注水、滅火措施，但是沒有給出設計方法和設計指標。

圖1 彈庫注水示意圖Fig.1 Diagram of water injection in ammunition depot

國內外研究向火箭發動機注水的主要目的是為了降低火箭發動機噪聲，張彬乾等[3]通過大量試驗研究了亞、超音速射流噪聲場的分布規律及影響因素，分析了射流噪聲源產生的機理，為后面研究射流噪聲抑制技術打下了基礎；徐悅等[4]分析了火箭燃氣射流噪聲的氣動特性，利用噴水試驗探討了噴水對火箭發動機點火時燃氣的噴水降噪效果以及影響噴水降噪的因素；馬宏偉等[5]對單兵火箭燃氣射流噪聲進行了實驗研究，獲得了燃氣射流噪聲近場的分布規律，同時應用小波變換方法處理燃氣射流噪聲數據。張磊等[6]對單兵火箭燃氣射流噪聲抑制進行了試驗研究。Thomas[7]通過試驗驗證了噴水能有效地抑制燃氣射流噪聲，并討論了影響噴水降噪的關鍵因素；Kandula[8–9]對注水抑制噪聲進行了試驗研究。

1 注水問題假設條件

根據具體問題進行物理假設：

1）發動機尾噴管出口處的壓力為常量；

2）射流和射流混合物氣體符合理想氣體定量，采用理想氣體狀態方程，氣體常數近似一致，且液滴均勻分布在控制體內的氣體混合物中；

3）液滴在控制體內的分布均勻；

4）射流中的液滴直徑相同；

5）液滴中的溫度相同，不存在溫度梯度，處于飽和狀態即Tsat=393K；

6）氣體和水的熱力學特性與溫度無關；

7）水滴的拖拽力和傳熱相關，通過公式表示；

8）控制體的軸向長度取值為發動機尾噴管直徑的2倍，即n=L/dj=2，確?？刂企w取在發動機射流中的核心區，發動機射流核心區的長度采用經驗公式表示，式中Mje為發動機尾噴管氣流的Ma數；

9）液滴為剛性球體，不會受氣流作用發生變形；

10）忽略輻射熱傳導作用和由于水的沖擊碰撞、破碎消耗的能量。

2 控制方程

根據圖2，建立控制界面1和界面2之間的連續方程、動量方程、能量方程和理想氣體狀態方程：

式中：m˙W為水沿軸向的質量流率；Fd為液滴拖拽力；up為 液滴速度；η 為蒸發的水質量份數；cpl為液體的比定壓熱容；m˙W為進入燃氣流中的水總質量流率；m˙Wt為水噴嘴噴出的水總質量流率，變量下標1和2代表控制體兩側側面。

圖2 注水控制體示意圖Fig.2 Diagram of control body

進入燃氣流中的水質量流率和噴水總的質量流率之間的為m˙W=m˙WiN，N為噴頭數量。

3 控制體兩側的參數比

將質量守恒方程式（1）代入動量守恒方程式（2），通過變換，可以得到控制體兩側射流速度之比：

式（5）中右側括號中的第二項可以寫作：

式中，CD為拖拽系數，拖拽力Fd表達式為：

將式（5）代入式（4）可以改寫為：

式（3）中右邊括號內第三項可以改寫為雷諾數形式表示：

將式（6）和式（8）代入式（3）中可得：

由能量守恒式（3）和質量守恒式（1），可得到控制體進出口界面上的溫度比值：

根據氣體等熵方程，可得：

式中，Mj1為 超聲速氣體的當地馬赫數R為氣體常數。

將式（6）、式（8）、式（11）和式（12）代入式（10），可得：

4 方程中的參數計算

式（5）中的拖拽系數與拖拽力成正比，直接影響拖拽力的大小。CD是 與Rep數有關的函數，研究表明[8]，當Re數很小(R ep≤0.1)時，粘性力占主導地位，慣性力可以忽略不計，此時的流動為蠕動流，稱為Stokes流動，拖拽系數當Rep數增大時，慣性力變得越來越重要而不能被忽略，根據不同的Rep數的使用范圍，許多學者提出了相關的經驗公式，本項目采用White[7]提出的采用Spalding拖拽系數修正的公式為水的汽化潛熱，Tsat為水的飽和溫度。

氣體傳給液滴群的熱量為：

qp=η˙mw hfg

注水后液體的汽化部分的吸熱量 ，應和式（15）相等，并考慮雷諾數，可得：

式（16）說明在控制體內，水的汽化蒸發比例與發動機噴出的氣體質量流率和注水的質量流率無關。

5 控制體內的不變量

6 算例分析

式中： μ0=1.711×10?5N/m2，C=122K，經計算可得μj1=5.444×10?5N/m2。

水的密度為 ρp=1 000 kg/|m3，注水壓力在0.6MPa，噴頭連接管路的水流速度為5m/s，噴頭通徑為35 mm，單個噴頭的出水量為4.3 kg/s，假設安裝2個噴頭，噴入水的速度為3 1.6 m/s。 水的汽化潛熱hfg=2.256 6×106J/kg ，定壓比熱容為Cpl=4 220 J/kg，標準大氣壓下水的飽和溫度為Tsat=373K，水的熱傳導系 數 為k=0.58 W/(m·K)， μpl=1.01×10?3Pa·s，水的溫度為Tp=293 K（20℃）。

η=73.08%

在蒸發量 的條件下，噴入水的質量流率和燃氣流質量流率比值對燃氣溫度的影響如圖3所示。

圖3 注水量對溫度的影響曲線Fig.3 Influence curve of water injection on temperature

7 結語

本文采用參數比擬法，充分考慮了水射流形成的液滴及液滴汽化影響，提出注水量與燃氣流場溫度的計算方法，并通過算例進行了計算分析。該方法可為注水系統的設計提供理論支持和計算方法。