全要素雷達目標模型構建方法

劉尚富，王 英，謝永亮

(1.海軍士官學校，安徽蚌埠233032；2.海軍裝備部裝備項目管理中心，北京100102)

0 引 言

目標是雷達要檢測的對象，也就是雷達所關心的物體。目標建模的方式有多種，根據現有雷達目標數據仿真領域，目標數據生成算法總體可以分為兩類：數據級生成算法和信號級生成算法[1]。

信號級算法仿真逼真度較高，基本與實裝一致。但是信號級算法需要的數據復雜度和計算量大，計算資源和成本高，相當于制造一個雷達樣機，且該算法各參數和后期信號處理相關性強，后期可擴展性有限，且需要收集該型號裝備真實參數數據并使用到模型當中。數據級生成算法從現象上模擬目標數據，所需計算資源和成本相對較低。盡管目標圖像與實際有一定差距，但能達到訓練所需的特定逼真度，同時，該算法不支持相應的數據處理。

本文采用全要素雷達目標建模算法，從雷達原理模型上實現目標數據生成。其原理是根據目標自有特性和雷達工作參數計算目標基礎回波幅度，考慮天線水平方向波束、脈壓波形對目標回波的動態影響，計算目標在脈沖間的相位變化，獲取目標的IQ數據，將各數據進行疊加混合得出目標實際探測回波幅度。由于可以通過參數配置、基礎數據替代等方式實現快速擴展，通過雷達參數配置化、數據化、可替換等特點，可以實現不同類型雷達目標的生成，這是信號級算法無法達到的優勢。

1 目標特征要素對目標模型的影響

目標自有特征是以目標本身狀態為主要因素的特征[2–3]，這些特征影響目標在雷達上的處理和顯示效果，主要特征因素如表1所示。

表1 目標自有特征及對目標仿真的影響Tab.1 The target has its own characteristics and influence on the target simulation

RCS決定目標反射截面積的統計特性，是監測周期間的平均值，相同條件下RCS大的目標反射回波強，顯示幅度強，更容易被檢測；反之，RCS小的目標反射回波弱，顯示幅度弱，更難被檢測。

RCS的大小受目標形狀的反射方向性、目標體材質的反射率、雷達電磁波的波長影響，其中目標形狀的反射方向性在目標運動改變方向、改變姿態過程，電磁波反射方向變化較大，導致在掃描周期內，同一目標的RCS值是不相同的。在模擬目標RCS過程中，采用估計平均值的方法來描述RCS值大小。

在目標模型仿真過程中，需要考慮雷達探測目標的RCS起伏[4]。為了使目標模擬仿真和實裝實現一致，同時考慮工程的實現，就必須使用一個合理的概率模型來估計目標RCS起伏的影響。

目前通常使用的目標起伏模型是施威林（Sw erling）模型，這種起伏模型有SwerlingI型、SwerlingⅡ型、SwerlingⅢ型和SwerlingⅣ型4種類型。4種起伏模型對應的概率分布與相關情況如表2所示。

表2 起伏模型Tab.2 Upsand downs model

Swerling的4種模型考慮的是兩類極端情況：掃描間獨立和脈沖間獨立。從實際情況分析，目標起伏特性在2種情況之間。目前已證明，其檢測性能也介于兩者之間。

由于雷達關注的主要是空中目標和海上目標，一般為由物理尺寸相同的許多獨立起伏點散射體所構成的復雜目標，根據工程經驗，一般采用SwerlingI模型。

2 雷達體制要素對目標模型的影響

2.1 有效輻射功率

有效輻射功率（P）由雷達天線增益（發射Gt、接收Gr）、發射機的輻射峰值功率（Pt）、饋線系統的損耗和脈沖寬度共同決定[5]。其相互關系如下式：

2.2 接收機噪聲系數

雷達接收機內部噪聲會影響到雷達接收的回波信號[6]。為描述這種影響，出現了接收機噪聲系數這一概念，接收機噪聲系數F定義為：

式中：No為輸出噪聲功率；Ni為輸入噪聲功率；Si為輸入信號功率；Ga為接收機增益； (S NR)i為輸入信噪比； (S NR)o為輸出信噪比。由于接收機輸入噪聲功率Ni=kT0B（k為波爾茲曼常數，T0為標準室溫，一般取290 K，B為接收機帶寬），代入式（2），輸入端信號功率為：

若雷達的檢測門限設置為最小輸出信噪比(S NR)omin，則最小可檢測信號功率可表示為：

雷達探測的最大距離可表示為：

2.3 天線方向圖

天線方向圖即天線在各方位的增益曲線，天線方向圖決定了目標回波功率上的起伏特征，當天線增益越大時，天線波束越窄；反之當天線增益越小時，天線波束越寬。當天線波束較寬時，落在天線波束內的面雜波（海雜波）面積則越大，因此雜波回波功率就越強，目標檢測所需要的改善因子則越高。

2.4 脈沖描述字

脈沖描述字影響脈沖壓縮效果，脈沖描述字主要包括：帶寬、脈寬和波形。

對于線性調頻，LFM信號復數表達式為：

其中：K為幅度歸一化常數；S?(w) 為信號S(w)的復共軛。傳輸特性H(w)還可用它的沖激響應h（t）來表示（時域表示）：

頻域數字脈沖壓縮處理實現的原理是對回波數字信號x（n）和單位脈沖響應h（n）作變換運算，如圖1所示。

圖1 頻域數字脈沖壓縮DFT原理框圖Fig.1 Schematic diagram of frequency domain digital pulse compression

分別設N，M為回波數字信號x（n）和匹配濾波器的單位脈沖響應h（n）的長度，根據DFT的循環卷積定理，x（n）和h（n）的N點圓周卷積為：

在工程中用應用廣泛的還是頻域進行脈沖壓縮處理的方法，如圖2和式（10）所示。

圖2 數字頻域脈沖壓縮原理圖Fig. 2 Schematic diagram of digital frequency domain pulse compression

假設帶寬為0.3 MHz，脈寬為1m s，中心頻率不定，重復周期1μs，漢明窗加權系數，對應的脈壓波形如圖3所示。

圖3 帶寬0.3MHz脈壓波形圖Fig.3 Bandwidth 0.3 MHz pulse pressure waveform

2.5 改善因子

改善因子是指雜波抑制濾波器輸出端與輸入端信雜比的比值：

式中：I1為 外部環境對改善因子的限制；I2為頻率源的不穩定性對改善因子的限制；I3為量化噪聲對改善因子的限制；I4為A/D轉換采樣時鐘抖動對改善因子的限制；I5為發射機對改善因子的限制。

3 電磁環境要素對目標數據的影響分析

電磁環境對目標特征的影響主要包括3個方面：面雜波、體雜波、壓制干擾，其對目標模型的影響如表3所示。

表3 雷達工作參數及性能指標對目標特征的影響Tab. 3 The influence of radar operating parameters and performance indexes on target characteristics

3.1 面雜波

面雜波，又稱區域雜波，即地面物體在雷達顯示器呈現的回波，可以看作是干擾雜波。無論是機載雷達還是地面雷達，雷達發射的脈沖信號都存在大地能量，對雷達檢測目標帶來影響[7]。

地物回波包括從雷達主瓣進入的面雜波以及從雷達副瓣進入的面雜波，所以其RCS可表示為：

其中：σSLc為旁瓣雜波RCS；σMBc為主瓣雜波RCS ，如圖4所示。

圖4 地物雜波幾何示意圖Fig.4 Ground clutter geometry

為計算面雜波的RCS，必須先算出主瓣和副瓣對應的RCS[8]。如圖5所示，假設目標高度為ht，雷達高度為hr，目標斜距是R，斜距在地平面上的投影由Rg表示，角度θA和θE分別表示方位和垂直維的3 dB波束寬度，雷達距離分辨率為R，主瓣雜波區的面積由AMBc表示，旁瓣雜波區的面積由AS Lc表示。

可推導出：

那么主瓣和旁瓣在雜波區的面積可表示為：

圖5 雷達雜波幾何側視圖和下視圖Fig.5 Radar clutter geometry（top view and bottom view）

如果雷達天線的方向圖函數為高斯型G(θ)：

那么主瓣雜波和旁瓣雜波的RCS如下式：

式中，G2(θe+θr)表示在主瓣區域內的等效天線增益。

旁瓣雜波是除主瓣雜波外的其他方位的雜波，因主瓣僅占有較小的方位，與圓周相比可忽略，因此旁瓣雜波面積應為2π的關系式，而不像主瓣雜波僅覆蓋極小方位。

式中，S Lrms表 示雷達旁瓣電平的均方根值。

綜上，地物回波的RCS可認為是隨距離變化的函數，如下式：

3.2 體雜波

氣象雜波是一種體雜波，它的強度與很多因素有關，分別是天線波束照射體積、雷達距離分辨力、散射體的性質等[9]。

式中：fd為平均多普勒頻率，與風速風向有關；σf為功率譜的標準偏差，為云雨的標準偏差。

3.3 壓制式干擾

壓制式干擾是指外部噪聲與雜波信號覆蓋掉了雷達回波信號，從而使得雷達很難檢測出真實目標。

壓制式干擾對雷達的影響是增加有效輸入溫度[10]，從接收機和自然環境決 定的為干擾機溫度：

或

式中：PjGj為干擾機的有效輻射功率；Ar為等效天線口徑；為雷達接收天線在干擾機方向上的方向圖傳播因子；Bj為干擾機譜的帶寬；R為干擾機距離；Lαj為來自干擾機的單程傳播損失；Gr為雷達接收增益；λ為雷達工作波長；為干擾的極化因子；k為波爾茲曼常數（1 .380658×10?23Ws/K）。

目標建模需要考慮目標自身特征、雷達體制要素和電磁環境的影響，最終需要得到的結果是雷達模擬器所需要的原始視頻數據和檢測視頻數據。

4 目標視頻生成模型

4.1 目標RCS確定

一般雷達所探測的目標主要由多個反射點組成，因此適用于Swerling I型起伏模型。該起伏模型符合自由度為2的X2分布[11]。

其概率曲線圖如圖6所示。

4.2 計算目標幅度峰值

根據雷達探測原理有：

式中：Pr為目標在雷達接收機的功率；Pt為雷達發射功率；Gt為發射天線增益；σ為目標RCS；Ae為接收天線有效截面積；R為目標相對于雷達的距離。

圖6 自由度為2的X2分布概率曲線圖Fig.6 X2 probability curve of distribution w ith degree of freedom of 2

圖7 SwerlingI型起伏模型RCS隨機隊列與概率密度函數Fig.7 SwerlingI random queue and probability density function of fluctuation model

當雷達工作模式未發生改變時， (PtGtAe)/(4π)2為定值，整理得：

即接收功率與目標的RCS成正比，與R4成反比。

雷達方程為：

其中：Rmax為相對于σ0的雷達最大作用距離；Pt為發射機峰值功率；τ為發射機脈寬；Gt為發射天線增益；Gr為接收天線增益；σ0為某一特定RCS值；f為雷達工作頻率；TS為系統噪聲；D0為 檢測因子；CB為帶寬匹配損失；L為系統損耗。

D0為檢測因子，即雷達最小可檢測信噪比。

式中：Prmin為雷達最小可檢測接收功率；PN為接收機噪聲功率。整理雷達方程得：

即

式中：NF為接收機噪聲系數，dB；B為接收機帶寬，MHz。

計算目標回波功率公式如下：

因此，當確定RCS（σ）后，目標回波功率與R4成反比，距離與回波功率關系如圖8所示。

圖8 目標距離與回波功率變化曲線Fig.8 Change curve of target distanceand echo ppower

4.3 根據探測精度調整目標位置

一般來說雷達探測方位和距離符合高斯分布。

式中：σ為均方根誤差，μ為均值。根據導調發布的航跡信息，可以確定航跡方位和距離，即μA和 μR；根據雷達測距誤差可確定方位誤差和距離誤差[12]，即σA和σR。然后根據概率密度函數計算出f(A)和f(R)。通過概率密度函數調整方位和距離的效果如圖9所示。

4.4 計算方位幅度分布

目標在探測過程中受雙程天線方向圖調制。圖10為接收（發射）天線方向圖。

圖9 根據想定位置信息和測量精度調整目標位置Fig.9 Adjust the target position according to the desired position information and measurement accuracy

圖10 天線方向圖Fig.10 Antenna pattern

使用雙程天線方向圖調制目標功率及幅度效果如圖11所示。

4.5 計算距離幅度分布

距離幅度分布與脈沖描述字相關，脈沖描述字包括：帶寬、脈寬、波形和開窗方式[13]。雷達根據脈沖描述字進行脈沖壓縮，在方位幅度分布的基礎上，針對每個方位分布幅度值進行脈沖壓縮，計算距離上的幅度分布，計算效果如圖12所示。

通過上述5個步驟的計算，可以得出雷達目標的原始數據，該數據輸入顯控臺，即為目標原始視頻。

根據目標在某一時刻的原始視頻，其三維開窗效果如圖13所示。該顯示效果是目標與噪聲疊加的結果，符合雷達實際效果，因此目標原始視頻產生的效果符合模型設計。

圖11 通過天線方向圖調制目標功率和幅度效果Fig.11 Target power and amplitude effectsare modulated by antenna pattern

圖12 目標距離上幅度分布計算效果Fig.12 Calculation effect of amplitude distribution on target distance

圖13 噪聲中原始視頻顯示效果Fig.13 Original video display in noise

5 結語

本文通過對雷達目標數據生成算法對比分析，提出全要素雷達目標建模算法來實現目標數據生成。隨后就影響目標生成的內、外部因素進行分析，包括RCS起伏等目標自身因素、雷達工作參數及性能指標的影響和電磁環境因素的影響，對目標因素、雷達自身因素及電磁環境因素進行詳細的數學模型闡述，并介紹了目標原始視頻數據生成的全過程。該方法可廣泛應用于雷達模擬器、雷達環境生成器，對研究雷達目標檢測、雷達抗干擾能力也有促進作用。