基底空洞條件下重載鐵路隧道鋪底結構動力響應分析

盧小永 劉聰 雷明鋒 馮濤 趙晨陽

（1.大秦鐵路股份有限公司科學技術研究所，太原 030013；2.中南大學土木工程學院，長沙 410075；3.東華理工大學土木與建筑工程學院，南昌 330013；4.重載鐵路工程結構教育部重點實驗室（中南大學），長沙 410075；5.中國鐵路太原局集團有限公司工務部，太原 030013）

大秦鐵路、朔黃鐵路等的運營經驗表明，重載鐵路經濟效益顯著［1］。隨著列車軸重不斷提升，隧底結構的動力響應不斷增大。朔黃鐵路三家村隧道的測試結果表明，軸重21 t 列車引起的仰拱填充表面的豎向動應力達到61.6 kPa，且動力響應的最大值位于靠近隧道中線側的軌道正下方［2］。薛繼連［3］發現基底不密實會使得Ⅴ級圍巖隧道仰拱填充底面所受最大主應力激增。Zhang 等［4］指出基底存在空洞時列車荷載引起的隧底結構位移及最大主應力顯著增大，空洞寬度大于2 m 時會導致隧底結構在100年內產生疲勞破壞。劉寧等［5］指出基底空洞會增大隧底結構的動力響應，當空洞的寬度大于1 m 時，隧底結構無法滿足100年的設計使用壽命要求。丁祖德等［6］研究了基底空洞對大瑤山隧道Ⅲ級圍巖段隧底結構的影響，發現寬度達1.2 m 的基底空洞會導致底部結構直接破壞。徐新利［7］對朔黃重載鐵路一穿越Ⅴ級圍巖的隧道進行分析，得出軸重30 t 列車荷載作用下基底大面積吊空時仰拱最大主應力沿隧道縱向的分布規律。

隧底結構一般包括仰拱填充層與仰拱，在Ⅲ，Ⅳ級圍巖條件較好區段隧底直接采用鋪底結構。以往研究很少考慮圍巖壓力對鋪底結構的影響，且忽略了仰拱最大主應力的橫向分布規律，難以準確確定隧底結構的真實應力分布及易損部位。實際上，圍巖壓力對隧底結構的影響通常遠大于列車荷載，且隧底結構的動、靜應力水平在不同圍巖環境下存在較大差異。因此，本文采用數值模擬方法研究荷載單獨作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況下基底空洞對重載鐵路隧道鋪底結構動力響應的影響，以獲得鋪底結構上的動、靜應力分布，從而確定其潛在易損部位，為病害探測和養護維修提供參考。

1 模型與驗證

現場調研發現，經數十年運營后，大秦鐵路多座隧道產生了危及行車安全的基底病害。對該鐵路摩天嶺隧道基底病害區段地質雷達探測和鉆芯取樣發現，該隧道存在基底脫空。

摩天嶺隧道為雙線隧道，斷面如圖1 所示。圍巖為Ⅲ級，邊墻及拱頂采用C15素混凝土，鋪底結構采用C10素混凝土，厚10 cm。為分析基底空洞的位置對鋪底結構動力響應的影響，根據模型對稱性，分別在隧道橫斷面左起第1根、第3根軌道（簡稱軌1、軌3）及左起第2個側溝正下方設置3處空洞，空洞寬度均為30 cm。

圖1 病害區段隧道橫斷面示意（單位：cm）

1.1 計算模型

基于有限元軟件ABAQUS 建立列車-隧道-圍巖一體化三維數值模型，如圖2。隧道拱頂埋深15 m。淺埋隧道上方土體難以形成塌落拱，且淺埋隧道中的系統錨桿作用極其有限，因此在模型中未考慮系統錨桿。

圖2 數值模型（單位：m）

模型中網格采用三維應力減縮積分單元（C3D8R），共有239490 個單元和509017 個節點。圍巖與襯砌、襯砌與道砟、道砟與軌枕間均采用面面接觸。車輛各部件間、軌道與軌枕間、軌道與扣件間均采取笛卡爾連接單元模擬，如圖3所示。

圖3 模型的網格劃分及接觸關系

1.2 計算參數

模型中結構間的表面接觸參數見表1。車體與轉向架、轉向架與輪對間的懸掛系統，軌道與軌枕間的彈簧扣件系統的彈簧剛度和阻尼見表2。

表1 結構間的表面接觸參數

表2 彈簧剛度及阻尼

輪軌接觸關系及鋼軌與軌枕間傳力體系模擬的準確性是模型準確反映隧道鋪底結構力學特性的基礎。赫茲非線性輪軌接觸關系［8］表達式為

式中：PN（t）為t時刻輪軌間垂向接觸力，N；δN（t）為t時刻輪軌接觸點的豎向變形，m；G為輪軌接觸常量，對于LM 型踏面G=3.86R-0.115×10-8m/N2/3，R為車輪滾動圓半徑，取0.4575 m。

隧道襯砌（C15 混凝土）、鋪底結構（C10 混凝土）、軌枕（C50 混凝土）、軌道、列車及轉向架均為彈性材料，圍巖及道砟為彈塑性材料，且服從摩爾-庫倫屈服準則。具體計算參數見表3。

表3 計算參數

模型中圍巖頂面為自由面，4 個側面采用固定邊界。為避免列車荷載誘發的振動波在圍巖底面產生反射，底面采用黏彈性邊界。底面的法向剛度為2.5 MN/m，法向阻尼為1.29×103kN·s/m，切向剛度為5.0 MN/m，切向阻尼為6.35×102kN·s/m。在隧道外的部分軌道（圖2）底面采用固定邊界約束其豎向位移。

1.3 列車荷載設置

列車為軸重30 t 的滿載煤炭敞車，車體質量為109.2 t，輪對質量為1.42 t ，轉向架質量為1.84 t，轉向架包括2 個側架和1 個搖枕，列車總質量118.56 t。模擬時設定兩列車雙向同時通過隧道。列車模型如圖4所示。

圖4 30 t軸重列車軸距及質量參數（距離單位：mm）

1.4 工況設置

本文考慮列車荷載單獨作用和圍巖壓力與列車荷載共同作用兩種工況。每種工況均考慮基底無空洞和基底有空洞兩種情況下鋪底結構的動力響應。

1.5 測線及測點布置

在鋪底結構的頂面、底面分別布置1條測線（圖5）。測點位于測線與軌道所在垂直面的交點。鋪底結構頂面測線上的測點編號為Rit或Dit，鋪底結構底面測線上的測點編號為Rib或Dib。其中，R 代表測點位于軌道下方，D 代表測點位于側溝下方，i表示軌道或側溝的序號。

圖5 測線布置示意

1.6 模型驗證

目前我國30 t及以上軸重重載列車現場實測的豎向動應力數據較少。為驗證數值模型的可靠性，以右線（軌3和軌4對應線路）運行軸重25 t的列車為例，對比分析列車荷載作用下隧道鋪底結構動力響應的數值模擬結果與現場實測數據之間的差異。

實測數據為朔黃鐵路三家村隧道Ⅲ級圍巖段基底結構在軸重25 t 列車荷載作用下的豎向動應力［9］。測試元件是在運營期安裝的，圍巖壓力釋放已經達到穩定，測試數據僅包含列車荷載引起的豎向動應力值。將其與鋪底結構僅受列車荷載引起的豎向動應力模擬值對比，見圖6。

圖6 軸重25 t 列車荷載作用下隧道鋪底結構頂面豎向動應力時程曲線

由圖6可知，模擬計算值與實測值十分接近，而且2 條曲線的變化特征也十分相似，單個輪對通過時均產生1 個波峰，轉向架通過時（t=0.592 s）均產生4 個波峰。列車豎向動應力模擬計算最大值與實測最大值分別為99.83，97.17 kPa，表明所建三維數值模型及所選取的參數合理。

2 模擬結果與分析

2.1 在列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構動力響應

2.1.1 隧道鋪底結構最大主應力總體分布特征

列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構的最大主應力分布見圖7。可知：基底無空洞時，鋪底結構最大主應力位于軌道正下方，列車通過會使鋪底結構產生4 組車輪印記；基底有空洞時，軌1、軌3 下的鋪底結構底面最大主應力顯著增大，4組車輪印記清晰可見。

圖7 列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構最大主應力分布（單位：Pa）

2.1.2 隧道鋪底結構最大主應力橫向分布特征

隧道鋪底結構頂面和底面的最大主應力橫向分布曲線見圖8。

圖8 列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構最大主應力橫向分布

由圖8 可知：①無空洞時鋪底結構頂面測點最大主應力從大到小依次為（R2t或R3t）＞（D1t或D2t），鋪底結構底面測點最大主應力從大到小依次為（R2b或R3b）＞（R1b或R4b）＞（D1b或D2b）；②無空洞時軸重30 t列車荷載單獨作用時鋪底結構的頂面和底面最大主應力的最大值均出現在靠近隧道中心線側的軌道正下方，軌3 處略大于軌2 處，說明該處是鋪底結構的潛在易損部位；③有空洞時鋪底結構底面最大主應力的振幅比無空洞時大，空洞的存在對側溝2 處最大主應力的影響較小，但會降低鋪底結構頂面的最大主應力。

2.1.3 隧道鋪底結構最大主應力時程分布特征

軌3下方隧道鋪底結構測點的最大主應力時程曲線見圖9。可見：①軸重30 t 列車荷載單獨作用，列車每一組輪對通過時，測點R3t的最大主應力時程曲線會出現1個波峰；無空洞時測點R3t，R3b的最大主應力分別為72，107 kPa；②與無空洞時一樣，有空洞時鋪底結構底面最大主應力的最大值出現在測點R3b處，R3t，R3b最大主應力分別為75，241 kPa，比無空洞時分別增加約4%和1.25倍。

圖9 列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構測點的最大主應力時程曲線

2.2 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構的動力響應

2.2.1 隧道鋪底結構最大主應力總體分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構最大主應力分布見圖10。可知：①無空洞時，鋪底結構底面已無車輪印記。這是由于列車荷載引起的最大主應力遠小于圍巖壓力引起的最大主應力。②不論有無空洞，鋪底結構最大主應力的最大值均位于側溝處，但有空洞時軌3 下方出現了4 組車輪印記，表明空洞的存在使得軌3 下方鋪底結構最大主應力顯著增長。

圖10 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構最大主應力分布（單位：Pa）

2.2.2 隧道鋪底結構最大主應力橫向分布特征

圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構頂面與底面的橫向最大主應力分布見圖11。可知：①無空洞時，鋪底結構頂面與底面的最大主應力均出現在側溝處，其值分別為290，1360 kPa，該處為鋪底結構的潛在易損部位。②與無空洞時相比，基底有空洞時3個空洞處鋪底結構底面的最大主應力均顯著增大。其中側溝2 處鋪底結構底面最大主應力最大，其值為1391 kPa，比無空洞時增大2%；側溝2 處鋪底結構頂面最大主應力為380 kPa，比無空洞時增大31%。

圖11 圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構最大主應力橫向分布

2.2.3 隧道鋪底結構最大主應力時程特征

軌3下方隧道鋪底結構測點最大主應力時程曲線見圖12。可見：①最大主應力時程曲線的初始值σ1s完全是由圍巖壓力引起；而最大主應力的振幅Δσ1由列車荷載和圍巖壓力共同引起。②無空洞時，測點R3t和R3b最大主應力時程曲線的初始值分別為111，103 kPa；圍巖壓力與列車荷載共同作用下R3t和R3b最大主應力振幅分別為119 ，130 kPa，比列車荷載單獨作用時分別增大65%，21%，可見圍巖壓力會對列車動力響應造成較大影響。③基底有空洞時，測點R3t與R3b最大主應力的初始值分別為60，164 kPa，比無空洞時分別減小46%和增大59%；測點R3t與R3b最大主應力振幅分別為162，270 kPa，比無空洞時分別增大36%和1.08倍。可見，基底空洞不僅影響軌下隧道鋪底結構最大主應力的初始值，還會大幅提高最大主應力的振幅。為此，須對隧道基底空洞及時探測與處理，以便控制隧道鋪底結構裂損的發展。

3 結論

1）基底空洞會明顯增加隧道鋪底結構的動力響應。列車荷載單獨作用下有空洞時隧道鋪底結構底面的最大主應力為241 kPa，比無空洞時增加約1.25倍。圍巖壓力與列車荷載共同作用下隧道鋪底結構頂面的最大主應力為380 kPa，比無空洞時增大31%。

2）圍巖壓力不僅影響隧道鋪底結構的最大主應力初始值，還會影響最大主應力的振幅。無空洞時，在圍巖壓力和列車荷載共同作用下，隧道鋪底結構底面測點最大主應力振幅為130 kPa，比列車荷載單獨作用時增大21%。

3）列車荷載單獨作用時隧道鋪底結構的頂面和底面最大主應力的最大值均出現在靠近隧道中心線側的軌道正下方。圍巖壓力與列車荷載共同作用時隧道鋪底結構頂面與底面的最大主應力均出現在側溝處。靠近隧道中心線側的軌道正下方和側溝處為隧道鋪底結構的潛在易損部位。