高速鐵路路基沉降影響因素分析及模型預測方法研究

呂綠洲 程遠水

（1.北京科技大學能源與環境工程學院，北京 100083；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

高速鐵路對路基的沉降要求較高，尤其是無砟軌道，由于受到軌道結構本身調高能力的限制，對路基的工后沉降要求更加嚴格。路基沉降的主要影響因素有地基處理方式、路堤填筑高度、路基面寬度、路基填料及壓實標準、沉降時間、軌道結構、列車荷載等［1-6］。路基沉降變形的預測方法主要有雙曲線法，固結度對數配合法，拋物線、指數曲線法，沉降速率法，星野法，灰色理論、人工神經網絡法等［7-10］。本文主要通過對路基填筑高度、路基面寬度等沉降影響因素的分析，根據路基土體特性及受力特征，提出路基沉降的模型分析方法，用以預測最終沉降。

1 路基沉降影響因素分析

1.1 路基填筑高度

當地基處理方式相同時，路基填筑高度不同，其沉降也不相同。日本關西本線板式軌道路堤實測結果，路堤高3 m，通車后一年大致穩定，最大下沉1.0～1.5 cm，約為路堤高度的0.3%～0.5%。日本的經驗認為路堤的工后壓縮下沉約為填土高度的0.1%～0.3%（砂性土），0.5%～2.0%（黏性土）。

對于工后沉降，德國和日本還采用了一個經驗公式進行估算，即S=h2/3000，其中S為路堤工后沉降，h為路堤高度。

國內一無砟軌道鐵路現場實測不同填筑高度路堤所測路基面沉降見圖1，強夯地基處理地段路堤填筑高度4.0～6.5 m 時路基面沉降1.55～3.50 mm，水泥粉煤灰碎石（Cement Fly-ash Gravel，CFG）樁地基處理地段路堤填筑高度7.5～8.5 m 時路基面沉降3.31～3.90 mm。隨著路堤高度的增加，路基面沉降有增大的趨勢。

圖1 路堤高度對沉降的影響

路堤填筑高度對路基沉降的影響主要體現在兩方面：①對于地基來說，填筑高度增加導致地基所受壓力增大，使地基沉降增大；②填筑體本身的壓密沉降也會隨著路堤填筑高度的增大而增加。為分析土體在壓力增大時沉降的變化規律，在室內進行壓縮試驗，測試土體不同高度處沉降。在不同荷載下土體沉降曲線見圖2，每次加載過程沉降增加，然后趨于收斂。

沉降與壓力關系見圖3，沉降隨著壓力增大而線性增加。因此對于高填方路基區段，應加強地基處理措施，減少路基沉降。對于軟土、松軟土區段或是存在軟弱下臥層區段，盡量避免高填方。

圖2 加載過程中土體沉降曲線

圖3 沉降與壓力關系

1.2 路基面寬度

國內某段無砟軌道路基全長2982.14 m。填筑高度為4.5～6.2 m，預壓土高度3 m。其中DK81+848—DK82+298 為站臺區，路基面寬度為38.5 m，DK81+633—DK81+848 與DK82+298—DK82+555 為路基面寬度從13.6 m 到38.5 m 的過渡段，其余路基面寬度為13.6 m。地基處理方式為CFG 樁，樁徑0.4 m，間距1.5 m，樁長28.0 m。地質勘查資料顯示此處地基土體物理力學性質相似，地基土壓縮模量相差不大。

由于路基填筑高度與地基壓縮模量相差不大，而路基面寬度相差較大，考慮路基面寬度對地基應力的影響，對站臺區同一時間所測沉降進行分析，對不同路基面寬度的觀測沉降最大值進行對比，見圖4。

圖4 不同里程處路基面寬度及所測沉降

由圖4 可知，一般路基段（路基面寬度13.6 m）沉降在20～30 mm，站臺區（路基面寬度38.5 m）沉降則在60 mm 左右，過渡區段沉降在20～60 mm 間呈過渡趨勢。這一區域路基填筑高度相同，由于路基面寬度不同，路基沉降大小不同。

對不同路基面寬度處所測沉降進行分析，可得沉降隨路基面寬度的變化規律，見圖5。路基面寬度與沉降大致成線性關系，隨著路基面寬度的增大沉降隨之增大，路基面寬度每增加1 m沉降增大1.79 mm。

圖5 沉降隨路基面寬度變化規律

對其他里程路基沉降進行分析，所測各沉降板沉降見圖6。可知，DK83+200—DK84+500 段各沉降板沉降絕大部分為10～20 mm。

圖6 DK83+200—DK84+500處段各沉降板沉降

假定地基為彈性體，利用有限元模型分析荷載寬度對地基應力分布的影響。在均布荷載作用下地基應力典型分布如圖7所示。在100 kPa的應力作用下，隨著作用力作用寬度的變化，地基中應力為20 kPa 的區域最深處深度的變化規律如圖8 所示，隨著路基面的加寬，地基中同一應力等級的深度加大，與路基面寬度成線性關系。

圖7 均布力作用下地基應力典型分布（單位：kPa）

當路基填筑高度不變，路基面寬度增加時，地基中應力值隨路基面寬度呈線性增大趨勢，建議在站臺區加強地基處理，使得站臺區沉降與區間路基保持一致。

圖8 路基面寬度對地基應力深度的影響

2 模型分析方法

現場實測路基面沉降隨時間變化如圖9 所示，結合室內試驗結果，在加載過程中，沉降呈快速增加趨勢，加載完畢沉降隨時間的增長而緩慢增長，增長速率越來越低，最終收斂。

圖9 實測路基沉降隨時間及填土高度變化

由于高速鐵路路基填料質量及壓實標準高，路基本身的壓密沉降比地基沉降小，路基面的沉降主要由地基沉降引起，所以將地基作為研究對象，路基填筑高度作為附加荷載，建立模型來研究路基沉降規律。

根據沉降數據的收斂性，用彈性元件和黏性元件組成一個收斂模型。其彈性系數為k0，k1，黏性系數為η1，如圖10所示。

圖10 黏彈性模型

地基中任意一點的應力應變關系為

地基中表面最大應力σmax為γh，γ為填土重度，h為填土高度。將沉降影響計算深度設為0.2σmax處，記為H，該處應力記為σ0.2，并假設附加應力沿地基深度線性分布。可得沉降計算公式為

對實測數據進行回歸分析，反算地基彈性系數及黏性系數，可得地基的本構模型，進而對路基不同時刻不同狀況的沉降情況進行分析。

路基填筑高度為8 m 路基面寬度從13.6 m 變化至38.5 m時，計算應力與計算深度見表1。

表1 各沉降板處路基沉降計算結果

將各沉降板觀測數據及表1數據代入式（1），通過擬合來求得模型中的彈性參數及黏性參數。各沉降板處擬合的模型參數見表2。可知：彈性系數k0數值較大，由此引起的沉降量很小，在沉降中不是主要因素。彈性系數k1主要影響地基最終沉降，對彈性系數k1進行統計，k1沿里程的分布如圖11所示。可知，站臺區及站臺區附近彈性系數變化幅度不大，大里程的變化較大，其均值也較高，除去觀測的系統誤差及人為測量誤差，取站臺區及一般路基段各自彈性系數的平均值進行比較，一般區段均值大于站臺區。主要由于站臺區應力影響范圍較大，而其影響范圍內上部用CFG 樁進行了處理，下部還是軟弱土，綜合剛度比一般路基小。

不同路基處k1概率分布見圖12。可知：整段路基、站臺路基、一般路基彈性系數k1均值分別為49.66，44.18，67.33。

表2 各沉降板處擬合得出的模型參數

圖11 彈性系數沿里程分布

圖12 不同路基處k1概率分布

本文提出的模型分析方法與規范中的指數曲線法預測結果一致，并且給予指數曲線的參數以特定的物理意義，使得模型方法具有廣泛的應用性。

3 結語

本文通過對高速鐵路路基沉降影響因素進行分析，提出了路基沉降的模型預測方法。主要結論如下：

1）在地基處理方法一致時，路基面沉降隨路堤填筑高度增加而增大，隨路基面寬度增加而增大，主要由于路基高度與寬度的增加使地基內應力增大，地基剛度不變，導致沉降增大。

2）黏彈性模型分析方法根據路基沉降特點，能夠反映路基填筑高度與寬度對沉降的影響，通過擬合得到彈性系數與黏性系數，進而預測路基最終沉降。