基于加載車的普速鐵路軌道剛度管理標準研究

潘振

（中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

軌道剛度是影響軌道反力分布和動態傳遞特性、軌道結構振動及軌道維修工作量的關鍵因素，也是影響輪軌相互作用和列車運行品質的重要因素。軌道剛度過大會造成輪軌動力作用增大，軌道結構振動加劇，加速軌道及其部件的變形失效；軌道剛度過小會使軌道結構產生過大的變形，進而造成道床的累計塑性變形，導致軌道結構薄弱，不利于保持軌道的幾何狀態，增加養護維修工作量和費用［1-2］。近年來，我國科研工作者通過室內落錘試驗、理論分析等提出了軌道剛度的合理值［1，3-5］，但缺乏可靠的軌道剛度連續測試手段，對線路養修缺乏現實的指導意義。我國大部分普速鐵路逐漸將Ⅱ型混凝土枕更換為Ⅲ型混凝土枕，道砟也逐漸更換為Ⅰ級道砟，軌道結構發生了較大變化，而目前我國鐵路相關標準中對軌道剛度沒有明確的指標要求。為了指導線路的養護維修，亟需確定相應的管理標準。

本文利用中國鐵道科學研究院2011年研制的移動式線路動態加載試驗車（以下簡稱加載車），在京廣鐵路、京滬鐵路、北同蒲（大同—太原）鐵路、韓原（韓家嶺—原平）鐵路等普速鐵路選取典型區段對軌道剛度進行連續檢測，結合仿真計算和測試數據的統計分析，提出了軌道剛度幅值和區段管理標準的建議值，并通過探地雷達分析了軌道剛度超限的原因。

1 加載車簡介

中國鐵道科學研究院研制的加載車由動力加載車和儀器車組成，見圖1。其中，動力加載車利用液壓系統對軌道施加載荷，同時裝有鋼軌位移檢測梁以測量鋼軌在荷載作用下的位置；儀器車安裝系統采集、顯示設備，也裝有鋼軌位移檢測梁以測量鋼軌未加載前的位置。利用雙弦測法測試軌道加載力下的軌道位移，通過加載力計算得到軌道剛度。

圖1 移動式線路動態加載試驗車

加載車主要功能參數：垂向最大加載能力（單輪）為175 kN；橫向最大加載能力（單軸）為100 kN；軌道變形測試精度為0.2 mm；加載控制精度優于5%；加載時最大車速60 km/h；最大聯掛車速為160 km/h。

為消除軌枕空吊的影響，真實反映軌道各部件剛度的綜合性能，軌道剛度測試采用兩次加載的方式。第一次加載為50 kN（軸力），測試軌道初始狀態并消除軌枕空吊影響。第二次加載力大小根據線路運營車輛的最大軸重確定，一般取約1.1 倍最大軸重。目前我國普速鐵路上運營的車輛最大軸重約25 t，測試時加載270 kN 垂向力（軸力）。根據兩次加載得到的位移差，計算軌道垂向剛度。

2 軌道剛度評價指標

國外主要從軌道剛度幅值和區段波動兩個方面對軌道剛度進行評價。鐵路合作組織建議混凝土枕軌下基礎的線路軌道彈性模量不應超過100 MPa［3］，換算成60 kg/m 鋼軌的軌道剛度為144.2 kN/mm。德國高速鐵路以無砟軌道為主，采用允許變形法確定軌道合理剛度為64 kN/mm（UIC60鋼軌，軌枕間距65 cm），鋼軌的允許變形為1 ～2 mm［5-6］。法國高速鐵路以有砟軌道為主，經過多年運營實踐，從控制養護維修工作量和提高乘坐舒適性角度提出了軌道靜剛度為97～105 kN/mm［5-6］。美國AREMA（The American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association）頒布的《鐵路工程手冊》（Manual for Railway Engineering）建議軌道彈性模量不低于14 MPa，換算為60 kg/m 鋼軌的軌道剛度為33 kN/mm。美國美國運輸技術中心公司（Transportation Technology Center，Inc.，TTCI）的加載車［7］主要通過安全限值（11.60 mm）和維修限值（5.08 mm）來評價測試的軌道變形。利用移動窗口（約60.96 m）計算軌道變形的標準差，用于評價過渡段和軌道支撐狀態的連續性，其限值為2.54 mm。

綜上，建議采用軌道剛度幅值和軌道剛度標準差對軌道剛度進行評價。軌道剛度標準差是對一定長度區段的軌道剛度測試結果進行統計得到的標準差。該指標類似軌道幾何不平順的評判指標軌道質量指數（Track Quality Index，TQI）。為便于結合軌道幾何狀態對軌道狀態進行綜合分析，借鑒TQI 的計算方法計算軌道剛度標準差。先對軌道剛度值進行帶寬濾波，再對濾波后的數據計算200 m 長度范圍內的標準差?？紤]我國常用車輛軸距、橋梁長度及過渡段長度，帶寬濾波波長選取2～50 m。

3 軌道剛度幅值的合理值

3.1 靜力學仿真計算

基于無限長連續彈性梁理論［8］，計算得出在270 kN加載力下的鋼軌垂向位移、軌底彎曲應力、枕上壓力隨軌道剛度的變化曲線，見圖2?？芍孩匐S著軌道剛度增大，鋼軌垂向位移和軌底彎曲應力減小，枕上壓力增大。②軌道剛度k=60～160 kN/mm 時，軌道響應變化速率較大；k＜60 kN/mm 或k＞160 kN/mm 時，軌道響應變化速率較小。因此，建議軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。該分析方法與文獻［9］確定軌道剛度合理值的方法相同。

圖2 軌道響應隨軌道剛度的變化曲線

結合國內鐵路軌道的狀況及運營經驗，暫定鋼軌垂向位移限值為2.5 mm［10］，對應軌道剛度54 kN/mm。

3.2 軌道部件剛度限值

根據TB/T 2626—1995《鐵道混凝土枕軌下用橡膠墊板技術條件》，我國普速鐵路彈條Ⅱ型扣件的軌下墊板剛度在直線和小半徑曲線區段的設計值分別為55～80 kN/mm 和90～120 kN/mm。對北同蒲鐵路直線區段及滬昆（上?！ッ鳎╄F路、京廣鐵路不同半徑的曲線區段換軌時更換下來的彈條Ⅱ型扣件軌下墊板進行靜剛度測試，結果見表1。可知，3 條線路更換下來的彈條Ⅱ型扣件軌下墊板實測靜剛度均超出設計值，有些甚至超過了200 kN/mm。

表1 軌下墊板靜剛度測試結果

TB/T 2626—1995 只是針對軌下墊板供貨時狀態的規定，隨著使用時間的推移，材料發生老化，同時由于不斷碾壓，軌下墊板剛度變大。目前國內沒有關于使用后的軌下墊板靜剛度的明確規定。因此分析軌道剛度時軌下墊板靜剛度取55～200 kN/mm。

利用GDY-3 型軌道剛度儀測試北同蒲鐵路、京滬鐵路、京廣鐵路的道床（含路基）剛度，結果見表2?？芍来矂偠葹?2.7～125.0 kN/mm。

表2 道床（含路基）剛度測試結果

我國普速鐵路采用60 kg/m 鋼軌，軌枕中心間距為0.6 m。取扣件、道床（含路基）剛度的最小值55.0，32.6 kN/mm，根據文獻［8］算得k=64.3 kN/mm；取扣件、道床（含路基）剛度的最大值20.0，125.0 kN/mm，算得k=173.9 kN/mm，此時軌下彈性墊板和道床剛度均較大，取安全系數1.1，則k=158.1 kN/mm。

根據軌道部件剛度限值和現場實測數據，建議軌道剛度合理值取64.3～158.1 kN/mm。

3.3 實測數據統計分析

對京廣鐵路、京滬鐵路、北同蒲鐵路、南同蒲（太原—芮城）鐵路、寧岢（寧武—岢嵐）鐵路（單行）進行了軌道剛度連續檢測。圖3為南同蒲鐵路下行左軌的軌道位移和軌道剛度Q-Q 圖（分位數-分位數圖）。可知：曲線基本符合正態分布，中間斜線段的測試數據與直線（紅線）基本重合，占測試數據的80%以上；兩端測試數據與直線偏離較大。因此，可以利用圖中曲線與直線的交點輔助分析軌道位移的合理值，從而確定軌道剛度合理值。統計各線路Q-Q 圖中測試數據與直線交點的樣本數值，見表3。

圖3 南同蒲鐵路下行左軌Q-Q圖

表3 各線路Q-Q圖中交點的樣本數值

統計學中的小概率事件指發生概率小于5%的事件，認為在一次試驗中幾乎不可能發生。因此，取下交點的2.5%分位數和上交點的97.5%分位數，得出測試軌道位移的合理范圍。兩次加載力差值為110 kN，下交點的2.5%分位數對應軌道位移0.54 mm，換算得到k=110/0.54=204 kN/mm；上交點的97.5%分位數對應1.96 mm，換算得到k=110/1.96=56 kN/mm。據此，建議軌道剛度合理值取56～204 kN/mm。

綜上，確定軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。

3.4 軌道剛度合理值的適用性

對各線路超限區段占比進行統計，結果見表4?？芍孩俪贤谚F路外，各線路軌道剛度低于下限的比例均小于5%。軌道剛度下限定在60 kN/mm不會對軌道養護維修造成很大的影響。②韓原鐵路、京廣鐵路軌道剛度高于上限的比例分別達到了34%和23%，其他線路基本小于10%。橋隧段、道床臟污等都會造成軌道剛度較大，而韓原鐵路、京廣鐵路測試區段的橋隧比分別達到了21%和12%。因此，軌道剛度上限設為160 kN/mm基本合理。

表4 軌道剛度超出合理建議值的比例 %

利用探地雷達對軌道剛度較小和較大區段進行探測，發現軌道剛度較小區段存在道床或路基下沉、道床含水量大、軌枕空吊等病害；軌道剛度較大區段主要發生在道床臟污位置；橋隧區段軌道剛度較附近路基區段軌道剛度大。

4 軌道剛度標準差

4.1 仿真計算分析

利用UM 多體動力學軟件，建立車輛-軌道耦合動力學模型。車輛考慮重載貨車C80和25 t 普速客車兩種類型。應用有限元方法在UM Flexible Railway Track 中建立60 kg/m 鋼軌Timoshenko 梁模型，單元長度為0.6 m。在UM Simulation 里定義鋼軌和扣件的剛度參數，其中鋼軌為3D Timoshenko 梁模型，考慮質量和完整截面參數、離散支撐；扣件為bushing力元模型；軌枕模擬為剛性體且枕下彈性由道床提供。

利用模型仿真分析典型軌道剛度變化對車輛、軌道系統動力特性的影響規律。計算時軌道剛度變化曲線按圖4 中正弦波形變化，C1為波形長度，取5 m；A為軌道剛度最大值。軌道剛度變化時，保持道床剛度不變，改變扣件剛度。

圖4 軌道剛度變化波形

仿真計算得出軌道剛度標準差對鋼軌垂向位移、支點力、枕下壓力變化幅度的影響，見圖5?？芍?，隨著軌道剛度標準差的增大，各指標的變化幅值明顯增大。以軌道響應變化幅度50%為限，對應的軌道剛度標準差限值約為33 kN/mm。

圖5 軌道剛度標準差對軌道響應變化幅度的影響

4.2 數據統計分析

箱形圖（Box Plot）是一種用作顯示一組數據分散情況的統計圖，主要包含6 個數據節點。將一組數據從大到小排列，分別計算出其上邊緣、上四分位數、中位數、下四分位數、下邊緣、異常值，上下邊緣之外的數據可以判斷為異常數據。

利用箱形圖對各線路測試數據的軌道剛度標準差進行統計分析，結果見表5。對于軌道剛度標準差標準只關心上限值，因此只統計了上邊緣。

表5 各線路軌道剛度標準差統計分析結果 kN·mm-1

為消除個別線路狀態干擾，取各線路上邊緣的75%分位數作為合理限值。由表5可知，各線路上邊緣75%分位數對應軌道剛度標準差33.5 kN/mm。

綜上，考慮一定的安全余量，確定軌道剛度標準差的限值為30 kN/mm。

4.3 軌道剛度標準差限值的合理性

對各線路超過軌道剛度標準差限值的比例進行統計分析，結果見表6。

表6 軌道剛度標準差超限比例 %

由表6 可知，各線路的軌道剛度標準差超過30 kN/mm的比例基本上在5%以下。軌道剛度標準差限值設為30 kN/mm比較合理。

5 結論

1）利用軌道剛度幅值評價軌道剛度大小。結合靜力學仿真計算、部件剛度限值分析和測試數據Q-Q圖上下交點，建議軌道剛度合理值取60～160 kN/mm。

2）通過對各線路超過軌道剛度建議范圍的比例進行分析發現，軌道剛度小于60 kN/mm的占比基本小于5%；除橋隧比較大的韓原鐵路和京廣鐵路外，大于160 kN/mm占比基本小于10%。

3）通過探地雷達和現場調研，軌道剛度超限區段主要存在道床或路基下沉、道床含水量大、軌枕空吊等問題。

4）利用軌道剛度標準差評價軌道剛度的波動大小。通過動力學仿真計算和對測試數據的軌道剛度標準差進行箱形圖統計分析，建議軌道剛度標準差限值取30 kN/mm。各線路軌道剛度標準差超過30 kN/mm的比例基本在5%以下，說明該限值合理。