小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思辨意識(shí)培養(yǎng)的策略

蘇龍霞

思辨，就是思考和辨識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重學(xué)生思辨意識(shí)的培養(yǎng)，有助于學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。筆者根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了培養(yǎng)學(xué)生思辨意識(shí)的幾點(diǎn)方法：在數(shù)學(xué)問題中設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生探究;在題目中設(shè)置陷阱，鼓勵(lì)學(xué)生追本溯源;變式練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維;布置開放性的作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理。

一、設(shè)置懸念，引導(dǎo)主動(dòng)探究

設(shè)置懸念是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法。教學(xué)中教師要有目的地設(shè)置懸念，從不同的側(cè)面、不同的角度進(jìn)行提問，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

以五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體》一課的教學(xué)為例。為什么會(huì)有“體積”這樣的概念？可以引入“烏鴉喝水”的故事。“我們都熟知這個(gè)故事，這個(gè)故事體現(xiàn)了小烏鴉的聰明。那么請(qǐng)大家進(jìn)行思考，為什么烏鴉向瓶子里丟進(jìn)石子水面就上升了？”學(xué)生積極思索，各抒己見，聯(lián)想到之前學(xué)到的長度、面積等知識(shí)。最終引入“體積”的概念，幫助學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。拓展提問：“從‘烏鴉喝水這個(gè)故事中我們得到了啟示，就是體積是占據(jù)空間的，而且我們已經(jīng)掌握了規(guī)則立體模型體積的計(jì)算公式，我們是否可以計(jì)算不規(guī)則模型的體積？”學(xué)生暢所欲言，最終討論得出較一致的、也是最簡單有效的方案：水放在量杯中記錄液面位置，不規(guī)則的模型放入水中后再記錄液面位置，得出不規(guī)則物體的體積。

學(xué)生質(zhì)疑的心態(tài)是引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考探究的動(dòng)力。在設(shè)置懸念的過程中，教師要掌握懸念設(shè)置的度，如果懸念沒有“懸”，學(xué)生輕易可以得出結(jié)論，那么這種懸念就難以引發(fā)學(xué)生的興趣，如果懸念太難，即使教師講解了學(xué)生也依然無法理解，反而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。合理的度是不思不解、思而可解、解而獲益的過程。這對(duì)教師提出了很高的要求。同時(shí)，在懸念設(shè)置的過程中，教師應(yīng)該注意使用不同的方式進(jìn)行導(dǎo)入，不斷豐富課堂形式和內(nèi)容。學(xué)生有了耳目一新的感覺，才能很快地融入課堂教學(xué)中。

二、設(shè)置陷阱，鼓勵(lì)追本溯源

設(shè)置陷阱也是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方式。教學(xué)中教師有意識(shí)地設(shè)置陷阱，當(dāng)學(xué)生思考出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)提示他們調(diào)整自己的思維模式。所以，設(shè)置陷阱不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，還能提高學(xué)生的審題和解題能力。鼓勵(lì)學(xué)生追本溯源，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真反省、思考的習(xí)慣，才能逐漸糾正學(xué)生粗心大意、審題不清、胡亂作答的毛病。

例如，學(xué)習(xí)了三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》后，筆者出了兩道計(jì)算題。

1.一塊地的占地面積是[89]公頃，其中的[19]公頃種植葡萄，[23]公頃種植茄子，其余的地種植西紅柿，西紅柿的占地面積是多少？

2.一塊花圃的占地面積是[89]公頃，其中[13]種植百合，[16]種植玫瑰，其他地方都種植月季，請(qǐng)問月季占花圃面積的幾分之幾？

學(xué)生很快計(jì)算出了第1題，[89-19-23=19]公頃。計(jì)算第2題時(shí)，由于慣性思維，學(xué)生采取跟第1題類似的模型，進(jìn)行減法計(jì)算，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。教師提醒學(xué)生重新審題，讓大家注意觀察兩道題條件的差別。學(xué)生反思，尋找這種題型的本源差別：有具體單位和沒有單位的題目，其數(shù)字所代表的含義有什么區(qū)別？教師步步引導(dǎo)，學(xué)生加深了對(duì)題目的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生認(rèn)真閱讀、反復(fù)思考的習(xí)慣。

所以，設(shè)置陷阱的教學(xué)方法能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而探究數(shù)學(xué)的本源區(qū)別和解決方法。在思考過程中，鼓勵(lì)學(xué)生不要怕犯錯(cuò)，解決了錯(cuò)誤，思維才能糾偏，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方法。學(xué)生在糾偏的過程中也磨煉了心理素質(zhì)，鍛煉了思維能力，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解。

三、變式練習(xí)，強(qiáng)化發(fā)散思維

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的變式練習(xí)，題目之間的差異與聯(lián)系，能較好地激發(fā)學(xué)生的思辨意識(shí)，幫助學(xué)生克服思維惰性、打破思維定式、發(fā)散思維空間。變式練習(xí)還能幫助學(xué)生關(guān)注思維方式和研究方法，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的邏輯性，使得數(shù)學(xué)課堂真正為學(xué)生轉(zhuǎn)變思維服務(wù)。

例如，學(xué)習(xí)了三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》后，筆者出題：如下圖所示，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，誰能從圖中找到[23]，請(qǐng)到講臺(tái)前為大家指示。

對(duì)于圖a，學(xué)生很容易觀察到陰影部分占總圖形的[23];對(duì)于圖b，部分學(xué)生采用逆向思維也能算出來空白部分是整個(gè)圖形的[23];對(duì)于圖c，應(yīng)該如何辨識(shí)？在此圖中，陰影部分和空白部分與整個(gè)圖形對(duì)比，都與[23]沒有關(guān)系，是否要換種思維方式，徹底更換角度進(jìn)行思考。請(qǐng)同學(xué)們放下整體概念，仔細(xì)觀察陰影部分和空白部分的區(qū)別，陰影部分相比空白部分來說多了兩個(gè)格子的面積，那么大家可以從這多出的兩個(gè)格子中引發(fā)思考：是否陰影部分比空白部分剛好多出了[23]？

這種有意識(shí)的引導(dǎo)激發(fā)了學(xué)生的思辨熱情，也鍛煉了學(xué)生的思辨能力。學(xué)生在解題過程中突破了原有的思維框架，實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)散。

通過變式練習(xí)，學(xué)生全方位、多角度地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了靈活處理問題的能力。學(xué)生思考的過程，就是練習(xí)思維發(fā)散的過程，有助于幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，并拓展相關(guān)概念。

四、開放作業(yè)，學(xué)會(huì)梳理建構(gòu)

單一的作業(yè)要求會(huì)禁錮學(xué)生的思維，學(xué)生只能認(rèn)知當(dāng)下數(shù)學(xué)課程，無法進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，也容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩的思想。設(shè)置開放的、多元的作業(yè)，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)在作業(yè)中思考，在思考中復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中培養(yǎng)思辨意識(shí)。所以說，開放性的作業(yè)有助于學(xué)生學(xué)會(huì)梳理知識(shí)，形成知識(shí)體系。

例如，學(xué)習(xí)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)物體和圖形》，筆者借用PPT展示皮球（我們周末玩不玩球類運(yùn)動(dòng)）、抽紙（家里哪里放著抽紙）、桶狀衛(wèi)生紙、電視機(jī)（一般幾點(diǎn)看節(jié)目）等物品，問學(xué)生這些是什么，它們是什么形狀的。請(qǐng)學(xué)生看看他們經(jīng)常使用的文具是什么形狀。大家文具盒中一共有多少個(gè)長方體的物品，有沒有球形的物品呢？布置課后作業(yè)，請(qǐng)大家回到家觀察家里的物品，都是什么形狀的，明天上課“交作業(yè)”。學(xué)生課后積極思考，有的學(xué)生為了記憶方便，把家里的長方形物品和正方形物品分別歸類便于記憶。在第二天的課程中，有的學(xué)生向筆者提出疑問：家長說長方形就是一個(gè)面，但家里的抽紙是個(gè)立體圖形，是長方體，什么是長方體？教師進(jìn)行引導(dǎo)講解。

開放性的作業(yè)，讓學(xué)生主動(dòng)參與課程教學(xué)，教師及時(shí)掌握學(xué)生知識(shí)漏洞，輸入新的知識(shí)體系，把枯燥的認(rèn)知課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橛腥さ纳顑?nèi)容，幫助學(xué)生養(yǎng)成思辨習(xí)慣，在學(xué)習(xí)中潛移默化引入聯(lián)想的行為特征。當(dāng)學(xué)生不再糾結(jié)于對(duì)錯(cuò)指標(biāo)時(shí)，更能增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。開放性的作業(yè)幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)自我思維模式的探究，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，建立了思辨意識(shí)。

思辨意識(shí)的培養(yǎng)是長期的、時(shí)刻發(fā)生的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能要求思辨意識(shí)的速成，應(yīng)該綜合考慮教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生思維。這樣的數(shù)學(xué)課堂才能真正培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，才能拓寬深度和廣度進(jìn)行學(xué)科學(xué)習(xí)。思辨意識(shí)的培養(yǎng)，開發(fā)了學(xué)生的智力，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知和理解，也為后期深入研究奠定了思維基礎(chǔ)。

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度常規(guī)課題“HPM下數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的實(shí)踐與研究”研究成果，課題編號(hào)：2020XB0208。）

（作者單位：福建省廈門市寨上小學(xué)）

（責(zé)任編輯 曉寒）