利用說題提升學(xué)生解決問題的能力

孫莉平

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生說題最大的效用是可以暴露學(xué)生的思維過程，同時把學(xué)生的思維障礙、短路節(jié)點(diǎn)、所走的彎路統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，方便教師對癥下藥。此外，學(xué)生在說題的過程中各抒己見、相互交流、相互補(bǔ)充，可以不斷集思廣益、完善自己、拓展思維。

一、相互交流，激活思維

《正反比例的意義》是一節(jié)比較抽象、學(xué)生難理解的課，在教學(xué)過程中，教師力求通過學(xué)生自主探究，并在學(xué)生自主探究過程中利用學(xué)生說題去發(fā)現(xiàn)變與不變的規(guī)律，透過問題的現(xiàn)象，去看到問題的本質(zhì)，讓學(xué)生理解掌握正比例與反比例兩個比較難理解的概念。

在例題教學(xué)中設(shè)計如下三個步驟：（1）利用表格教學(xué)，初步感受數(shù)據(jù)變化的不同。（2）小組合作。找一找，想一想，算一算，在合作、探究、交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的兩種量變化規(guī)律的不同。（3）要求學(xué)生在看書自學(xué)的基礎(chǔ)上結(jié)合例題，把自己理解的正比例和反比例先說給同桌聽，再和全班交流。

師：首先表格中有相關(guān)聯(lián)的量嗎？如果有是哪兩種？這兩種量一種量變化，另一種量是怎樣隨著變化的？

生1：有相關(guān)聯(lián)的量，分別是時間和路程、工效和時間。

生2：表一中一個量變大，另一個量也跟著變大。表二中的一個量變大，另一個量反而縮小。

生3：（指著表一）時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量，時間增多路程也變大，路程和時間的比要求速度是一定的。

生4：（指著表二）工效和時間是兩個相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)檫@里的工作總量一定，那么工作效率越快，所需時間就越少，反之工作效率越慢所需的時間就越多。

生5：這兩個表中的兩個量分別都是相關(guān)聯(lián)的，只是第一題是一個量變大另一個量也跟著變大，比值不變;第二題一個量變大，另一個反而縮小，積不變。

把課堂的主動權(quán)交還給學(xué)生，在交流中鼓勵學(xué)生大膽表述自己的想法，有不同意見歡迎主動上臺補(bǔ)充，在學(xué)生獨(dú)立說題、小組討論、全班交流的活動過程中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并掌握了數(shù)學(xué)的規(guī)律，以及正、反比例的意義。

二、一題多解，拓展思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”學(xué)生說題從不同的角度去思考問題，從不同的方向去尋找解題策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以及學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識。

教學(xué)《比例整理和復(fù)習(xí)》這課時，教材中有這樣一道習(xí)題：“在一副比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？”

師：誰來說說你是怎樣想的。

生1：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

解：設(shè)甲、乙兩個城市之間高速公路的實(shí)際距離是xcm，在另一幅地圖上的圖上距離是ycm。先根據(jù)1∶2000000求出x的值，再根根1∶5000000求出y的值。

列式為：

5.5∶x=1：2000000 y∶11000000=1∶5000000

x=11000000? ? ? y=2.2

生2：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，那么實(shí)際距離就等于圖上距離÷比例尺，先求出甲、乙兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺列出算數(shù)式子：

5.5÷[12000000]×[15000000]=2.2（cm）

生3：也可以先求出第二幅圖的比例尺占第一幅圖的幾分之幾，那么這條公路在第二幅圖的圖上距離也應(yīng)該占第一幅圖上距離的幾分之幾，列式為：

[15000000]÷[12000000]=[25]

5.5×[25]=2.2（cm）

生4：因?yàn)榧住⒁疫@條公路實(shí)際距離一定，那么兩幅圖的圖上距離之比也等于所對應(yīng)的比例尺之比。

解：設(shè)這條公路的圖上距離是ycm

y∶5.5=[15000000]∶[12000000]

y=2.2

最后再請學(xué)生說說你喜歡哪種方法，為什么？在學(xué)生的說題過程中，對本單元的知識無形中進(jìn)行了溝通和梳理，通過多種方法的說理，使學(xué)生更清楚地了解知識、方法之間的聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和方法系統(tǒng)，發(fā)展學(xué)生勇于探索的思維能力和創(chuàng)新意識。

三、糾正偏差，完善思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，不僅要讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，還應(yīng)讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的獲得，必需依賴于過程的經(jīng)歷?！敖忮e題”“不會題”，往往是學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)識結(jié)構(gòu)的斷鏈處，它影響著學(xué)生后面的學(xué)習(xí)，是學(xué)生進(jìn)行反思的好材料，教師要指導(dǎo)學(xué)生分析出自己思路被卡的情況及原因。學(xué)生在辨是非、查錯因、說理由中，對比區(qū)別易混知識，從中得到經(jīng)驗(yàn)和體會，以此達(dá)到補(bǔ)漏的目的。

例如，教完五年級下冊《體積》后，做“在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把兩條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少”一題時，很多學(xué)生都出現(xiàn)了錯誤，原因是有的審題不認(rèn)真漏掉兩條有價值的信息，有的不懂求水池溢出的水的體積其實(shí)就是求浸沒的石柱的體積，但更多的是沒有理解這里的石柱并沒有完全浸沒。這些誤點(diǎn)往往正是一筆寶貴的財富，這時利用學(xué)生說題、共議，留出充足的時間鼓勵學(xué)生訂正并上臺講解自己的錯誤，在說題的過程中共同分析出思路被卡的原因及情況。學(xué)生在辨是非、查錯因、說理由中，明白了易錯知識，促進(jìn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，學(xué)習(xí)能力提高了，思維品質(zhì)也得到提升。

教過低段數(shù)學(xué)的教師都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，由于低段學(xué)生年紀(jì)比較小，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力也比較弱，很多學(xué)生在解答問題時只關(guān)注題目的結(jié)果，如果題目形式出現(xiàn)變動，很多學(xué)生就無所適從。如《連加連減》一課中，很多學(xué)生都會把結(jié)果當(dāng)條件使用，為避免這類的錯誤產(chǎn)生，可以在每一幅圖出現(xiàn)后讓學(xué)生用“說題”的方式敘述圖意，加強(qiáng)學(xué)生對文本內(nèi)容的認(rèn)識和理解，再讓學(xué)生用自己的語言完整表達(dá)畫面的意思。教師可以這樣引導(dǎo)：“小雞也想和我們交朋友，在圖上你看到了什么？（原來有5只小雞在吃米，先跑來了兩只，又跑來了一只），根據(jù)你看到的，可以提什么數(shù)學(xué)問題？（一共有多少只小雞？）要知道一共有多少只，小朋友們會計算嗎？可以用什么方法做？為什么？”先請一個同學(xué)說題，當(dāng)學(xué)生表達(dá)不完整、不規(guī)范時，引導(dǎo)其他學(xué)生認(rèn)真思考，耐心細(xì)致地給予補(bǔ)充、糾正，之后同桌互說圖意，全班再一起說，在學(xué)生說題的過程中明確了圖意，為正確列式打下基礎(chǔ)。同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合說題“原來有8只小雞，跑走了2只，又跑走了2只，現(xiàn)在有幾只？”把連加和連減情境聯(lián)系起來，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，在說題的基礎(chǔ)上去思考、比較、發(fā)現(xiàn)，感受加法和減法意義的不同。

學(xué)生說題對調(diào)動學(xué)生的自主意識有很大的促進(jìn)作用，同時在學(xué)生說題、交流過程中通過對題目的一題多解、優(yōu)化提升，拓展了學(xué)生思維的廣度和深度，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生解決問題的能力。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)僑英小學(xué)）

（責(zé)任編輯 張妤）