基于品牌效應與競爭力的復雜供應鏈網絡演化模型及仿真

郭曌華 張振東

摘 要：運用復雜網絡理論和分析方法，根據供應鏈網絡演化的基本特征，提出基于品牌效應與競爭力的復雜供應鏈網絡演化模型，刻畫供應鏈網絡形成和演化機理。通過計算機仿真，計算不同非線性擇優指數下的供應鏈網絡的度分布和聚集系數，分析這個復雜網絡的拓撲結構。仿真結果表明，隨著非線性擇優指數增大網絡出現凝聚，說明在供應鏈網絡中出現巨型核心企業，為認識、控制和協調供應鏈提供理論參考。

關鍵詞：供應鏈;復雜網絡;冪律度分布;品牌效應

中圖分類號：F 274

Abstract：Using complex network theory and analysis methods，according to the basic characteristics of supply chain network evolutions，a complex supply chain network evolution model based on brand effect and competitiveness is proposed to describe the formation and evolution mechanism of supply chain networks.Through computer simulation，the paper calculated the degree distribution and aggregation coefficient of the supply chain network under different nonlinear preference indexes，and analyzed the topological structure of the supply chain network.The simulation results show that with the increase of nonlinear preferred exponent，the network appears cohesion phenomenon，which provides a theoretical reference for the correct understanding，management，control and coordination of the supply chain.

Key words：complex network;supply chain;powerlaw distribution;Brand effect

0 引言

自從BARABSI和ALBERT提出無標度網絡的概念[1]，復雜網絡理論和應用的研究方興未艾。現實世界中復雜網絡無處不在，技術網絡、社會網絡、合作網絡等均屬于復雜網絡的范疇[2-4]。供應鏈是由供應商、制造商、零售商組成的復雜網絡，是企業適應市場需求不斷演化的運作模式。在供應鏈這個復雜網絡上企業之間不斷地競爭與合作，研究這類復雜網絡，無論是在實際上或是在理論上，都具有重要的意義。傳統的供應鏈管理是針對單個供應商、制造商、配送中心、零售商及消費者形成的線性鏈的研究，多是集中在這類線性鏈上建立優化模型或是利用博弈模型研究企業之間的博弈問題[5-6]，然而，供應鏈上的企業數目眾多，實際供應鏈不像線性鏈這樣簡單，NAGURNEY等考慮了多層次供應鏈，在2002年提出了第1個供應鏈網絡的超網絡均衡模型[7]。該模型將生產網絡、銷售網絡和運輸網絡的不同要素綜合一體。她們針對每個生產商、零售商和消費市場，考慮供應鏈網絡在不同層生產商、零售商和消費市場產品的交易成功的基礎上，產品的流量和價格滿足每層的優化條件建立了一個供應鏈均衡模型。該均衡問題在一定的條件下能夠通過變分不等式整合的優化條件來給出解。NAGURNEY等人的工作，開創了利用超網絡理論研究供應鏈管理的新方向，劉雪嬌等人利用超網絡理論，從供應商、生產商和零售商的角度分析各自的決策目標，建立了供應鏈形成過程的最優化模型[8]。NAGURNEY等人提出的超網絡模型，可以很好地描述供應鏈中的物流活動，通過求解網絡系統的均衡點研究系統的行為，但是沒有考慮供應鏈拓撲結構的變化，而且在一般條件下，要給出供應鏈均衡問題的解析解也是很困難的。

電子商務的高速發展，徹底改變了商業方式，也改變了供應鏈結構，傳統經銷商將消失，其功能將被全球網絡電子商務所取代。多層的供應鏈將轉變為基于Internet開放式全球網絡供應鏈。在互聯網時代，供應鏈已經形成復雜網絡，利用復雜網絡研究供應鏈結構，是一個很有意義的研究方向。國外較早將供應鏈視為復雜網絡研究的是HELBING等人的工作，他們發現供應鏈管理中的信息放大效應和供應鏈網絡拓撲結構性質有關[9];他們也研究了供應鏈結構與網絡的穩定性和抗攻擊性的關系[10]。國內較早在這方面的研究是文獻[11]和文獻[12]，郭進利在文獻[11]中考察了供應鏈網絡的特征，提出了新增入邊和出邊數是具有Bernoulli分布隨機變量的供應鏈網絡。研究了這類網絡節點的瞬態度分布和穩態平均度分布，獲得了網絡節點瞬態度分布和網絡穩態平均度分布的解析表達式。范旭等在文獻[12]中針對供應鏈網絡的復雜性和其內外部環境的不確定性，根據復雜網絡理論對供應鏈網絡進行了詮釋。隨后，供應鏈復雜網絡演化模型的研究，越來越受到學者們的關注[13-23]。

供應鏈管理在管理科學與工程領域一直備受關注，人們從不同的角度研究了供應鏈網路，除了利用變分方法研究供應鏈的均衡問題外，多數文獻研究的是線性擇優增長的供應鏈網絡，體現的是網絡度分布的冪律性[13-23]，然而，供應鏈網絡呈現多樣化，企業間相互聯系呈現多樣性。另外，在供應鏈管理方面的研究中，雖然有文獻研究了品牌效應和企業競爭力對于供應鏈的影響，但基本都是定性的研究，有一些關于企業品牌效應與競爭力模型的研究，也不是在復雜網絡的視角下進行研究[24-25]。因此，研究基于品牌效應和競爭力的

復雜供應鏈網絡的演化，是一個有意義的理論問題。

1 復雜供應鏈網絡演化模型

BARABDSI和ALBERT通過研究萬維網的動態演化過程，發現了許多復雜網絡具有大規模的高度自組織特性，即網絡的節點度服從冪律分布，并把具有冪律度分布的網絡稱為無標度網絡[1]。他們認為產生冪律分布的機制有兩點：一個是節點的不斷增加，另一個是邊的擇優連接，由此提出了BA模型，改變了人們用ER隨機圖（Erdos和Renyi隨機圖）模型刻畫實際網絡的觀念。正是BARABDSI和ALBERT的前瞻性的工作，促使本世紀復雜網絡研究的蓬勃發展。基于BA模型，出現了很多更符合實際網絡的復雜網絡演化模型。為了更好地刻畫現實世界中的網絡，BARRAT等人提出了加權網絡的BBV模型[2]。在供應鏈研究方面，學者們也嘗試利用改進的BA模型描述供應鏈的演化[11-13]。在供應鏈中，企業是節點、企業之間的業務來往抽象為邊，企業之間的業務量等可以抽象為權重，近年，有學者利用線性擇優的加權網絡描述供應鏈的演化[18，21]。在現有利用復雜網絡研究供應鏈的文獻中，人們很少考慮供應鏈網絡上企業之間的競爭情況，然而，構成供應鏈網絡的企業呈現多樣化和差異化，企業間相互聯系呈現非線性和多選擇性，網絡整體與外部環境強耦合與強互動。另外，企業本身的實力體現的是企業的競爭力，企業的品牌效應也是企業生存的關鍵。根據供應鏈網絡的主要動態演化特征，我們建立供應鏈網絡的模型如下

2 模型仿真

在第2節中，我們建立了供應鏈網絡演化模型，在這一節中，我們對模型進行計算機仿真。我們取1 000個節點（企業），假設初始節點為m0=4，每單位增加m=2個節點，企業的品牌效應η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業的競爭力a是從[0，1]上的均勻分布抽取，繪出非線性擇優指數為α=0.5時供應鏈網路模型演化連接圖，如圖2所示。從這個圖可見，考慮企業品牌效應和競爭力的供應鏈網絡演化模型是極其復雜的網絡，由此可見，利用復雜網絡方法研究供應鏈網絡的演化是合適的。

我們取10 000個節點（企業），假設初始節點為m0=12個，每單位增加m=5個節點，企業的品牌效應η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業的競爭力a是[0，1]上的均勻分布抽取，非線性擇優指數α分別取：0，0.5，1，對供應鏈網絡演化模型進行計算機仿真，分析網絡的拓撲結構。我們利用

C++模擬網絡，再利用Matlab 7.0對模擬結果進行了繪圖分析，這樣的好處是將C++的運行速度與Matlab 7.0的圖形處理功能很好地利用在分析供應鏈網絡演化模型中，提高了運算速度。

從圖3可見，α=0時網絡的度分布是指數分布，這是因為網絡節點的選擇是隨機的，說明在供應鏈上企業之間不考慮其它因素，隨意選擇合作，必然形成“大鍋飯”的世態;當α=1時網絡的度分布是冪律分布，網絡呈現出了無標度特性，說明在供應鏈上必然出現核心企業，在這樣的供應鏈網絡上，雖然大部分企業依賴于一些核心企業而生存，但網絡是穩定的;當α=0.5時網絡的度分布介于冪律分布和指數分布之間，供應鏈網絡介于隨機網絡與無標度網絡之間，由此可見，這個網絡呈現拉直指數分布的特征，可以根據非線性擇優指數調節網絡結構，使得供應鏈均衡發展，避免富者更富貧者過貧，同時避免“大鍋飯”現象。圖3中左邊的3個分散點是最小度為5的節點在總節點中占的比率，這表明了當非線性擇優指數在0到1之間時最小度的節點總數不多，網絡的Hub（核心）節點不明顯。當α=1時，最小度為5的節點在總節點中占的比率有了量級提高，網絡也開始出現Hub節點。

從圖4可見，非線性擇優指數為α=1.15時網絡最小度為5的節點數在總節點數中占的比率，比非線性擇優指數為α=1時網絡度為5的節點數在總節點數中占的比率大，當α=1.2時最小度為5的節點在總節點中占的比率高達92.76%，也就是說有92%以上的企業不能獲得合作的機會，網絡出現凝聚現象，即：“贏者通吃”，網絡的度分布也呈現下彎形狀，這種現象說明了供應鏈網絡中只有個別企業獨大成為核心企業，絕大部分企業只能跟從，需與核心企業合作才能獲得利潤。這時，供應鏈網絡必然出現壟斷現象，供應鏈失去了公平博弈競爭，很有可能出現壟斷企業敲詐其他企業的現象，形成出現零行列式策略博弈[26]。

從圖5可見，聚集系數C在區間[0，1]上是α的遞增函數，但都在一個數量級上，當α=1時聚集系數C只有0.006 6，網絡聚集現象不明顯，但當α>1時網絡聚集明顯，α=1.1時聚集系數C為0.02，比α在[0，1]上的聚集系數上了一個數量級，當α=1.2時聚集系數C上了2個數量級，高達0.23。這時，網絡出現凝聚和聚集現象，在這個供應鏈上絕大部分企業依賴于個別巨型企業，出現壟斷現象。

3 結論

隨著科技的發展，全球一體化進程不斷加快，供應鏈越來越重要，供應鏈也越來越龐大復雜，線性供應鏈的研究已經不適應復雜供應鏈網絡情形。文中運用復雜網絡理論，依據供應鏈網絡的基本特征，建立了復雜供應鏈網絡演化模型。這個模型的特點是體現了供應鏈中企業的品牌效應與競爭力。利用復雜網絡分析方法對文中建立的模型進行了分析，研究表明，供應鏈網絡的拓撲特征受供應鏈成員企業品牌效應、競爭力及非線性擇優系數的控制，度分布介于冪律分布與指數分布之間，供應鏈網絡介于隨機網絡與無標度網絡之間，體現出供應鏈網絡的多樣化和企業間相互聯系的多樣性。如果品牌效應和競爭力服從均勻分布，當非線性擇優指數接近1時，供應鏈出現核心企業，大于1時開始出現巨型企業。這時，需要宏觀對供應鏈進行調整，避免壟斷和零行列式策略博弈的發生。文中對于供應鏈的研究具有一定的理論意義，為認識、控制和協調供應鏈提供理論參考。

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（責任編輯：韓 莉）