有粘結預應力波形鋼腹板組合梁受彎性能分析

李想　梁金福　郝天之

摘要：采用鋼管混凝土作為下翼緣的預應力波形鋼腹板組合梁橋可避免正彎矩作用下傳統組合梁橋受拉側混凝土板易開裂的問題。文章為了研究這一新型構造形式組合梁橋的受彎性能，進行了7根簡支有粘結預應力波形鋼腹板組合梁在兩點對稱荷載作用下的數值模擬分析。研究表明：這種預應力波形鋼腹板組合梁具有良好的抗彎承載能力和變形能力;減小跨高比和增大鋼管強度可顯著提高組合梁的極限承載能力;提高混凝土強度等級和減小鋼管強度可顯著提高組合梁的變形能力;各參數對承載力極限狀態時跨中截面的預應力筋拉力影響均不顯著，各試件預應力筋預應力介于0.92 fptk和0.96 fptk之間。

關鍵詞：預應力;波形鋼腹板組合梁;彎曲性能;數值模擬

0 引言

波形鋼腹板組合梁橋跨越能力強、經濟性好且造型美觀，被廣泛運用于國內外的橋梁建設[1]。我國研究人員不斷對波形鋼腹板組合梁橋的構造形式進行改進優化并開展相關研究。陳寶春等[2]通過試驗研究，指出上、下翼緣采用圓形鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁可避免節點破壞問題并提高組合梁的極限承載力。董桔燦等[3]對上翼緣為混凝土板、下翼緣為雙鋼管混凝土弦桿的波形鋼腹板組合梁開展試驗研究，分析了其受彎特性，給出了撓度和抗彎承載力計算方法。劉梓鋒等[4]推導了上、下翼緣均為矩形鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁的受彎承載力公式，并采用試驗與有限元方法分析了組合梁受彎性能的影響因素。聶建國等[5]提出了一種下弦采用預應力鋼管混凝土的波形鋼腹板組合梁形式，指出其具有良好的力學性能和經濟性。陳齊風等[6]提出了一種跨中梁段采用預應力筋布置于鋼管混凝土下翼緣體內的新型組合梁橋，并推導了其預應力導入效率的計算方法。采用鋼管混凝土代替下翼緣混凝土板的新型預應力波形鋼腹板組合梁橋能從根本上解決正彎矩作用下傳統預應力波形鋼腹板組合梁橋受拉側混凝土板易開裂的問題，為極具前景的橋梁形式。了解該種預應力波形鋼腹板組合梁橋在正彎矩作用下的受彎性能具有重要意義，但其相關研究在國內的報道仍較少，故本文利用大型有限元軟件ANSYS對簡支條件下兩點對稱加載的組合梁的受彎性能開展研究。

1 有限元模型參數設計

本文設計了7個有限元模型，研究跨高比、混凝土強度及鋼管強度改變對組合梁受彎性能的影響，如圖1及表1所示。其中，hw為波形鋼腹板板高，fck為混凝土軸心抗壓強度標準值，fy為鋼管強度。各試件以下參數均相同：組合梁跨長為6 200 mm;混凝土上翼緣板寬為900 mm，板厚為80 mm，板內布置6根8 mm的HRB335級普通縱向鋼筋;波形鋼腹板厚為4 mm;單根鋼管混凝土下翼緣高為100 mm，寬為180 mm，鋼管壁厚為4 mm，每根鋼管混凝土下翼緣內各布置1根直徑和張拉控制應力分別為15.2 mm和0.6 fptk的預應力鋼絞線，fptk為鋼絞線極限強度標準值。

2 有限元模型的建立

2.1 單元類型

混凝土采用8節點三維實體單元SOLID65，波形鋼腹板及鋼管采用4節點SHELL181殼單元，普通鋼筋及預應力筋采用2節點三維桿單元LINK8，橫聯采用2節點三維梁單元BEAM188。

2.2 本構關系

2.2.1 混凝土

混凝土材料模型采用多線性等向強化模型MISO，破壞準則采用Willam-Warnker五參數破壞準則和拉應力準則，不考慮混凝土的壓碎。混凝土本構關系曲線如圖2所示，包括上升段和水平段，見式（1）～（5）[7]：

2.3 邊界條件

對有限元模型施加集中力時，支座和加載點處極易出現應力集中現象而導致模型不收斂，故需要在支座和加載點處分別設置一個剛性墊板。為在有限元中正確模擬一端固定、一端鉸接的簡支條件，應約束一端支座墊板中線UX、UY和UZ三個方向的線位移，以及另一端支座墊板中線UY和UZ兩個方向的線位移，沿梁長方向的UX位移不約束。

2.4 有粘結預應力的模擬

有粘結預應力通過預應力筋與混凝土之間的粘結力傳遞，在有限元模型中采用NUMMRG命令可將所有重合節點的自由度耦合在一起，以實現有粘結預應力筋與混凝土共同運動與截面變形協調。本文預應力的施加采用初始應變法，通過設置實常數對預應力筋施加初應變來模擬預應力的施加，初應變的計算式如下：

3 結果分析

3.1 荷載-位移曲線

3.1.1 跨高比改變

由圖5可知，試件的荷載-跨中撓度曲線分為彈性階段和彈塑性階段，且由于采用鋼管混凝土代替了下翼緣混凝土板，彈性階段曲線無開裂點存在，試件整體剛度保持不變，跨中產生單位撓度時試件可提供相同抗力。隨著波形鋼腹板高度的增加，試件的屈服荷載和極限承載力均顯著增大，屈服跨中撓度和極限跨中撓度均有一定程度減小。試件S2、S1和S3的極限承載力分別為636.3 kN、785.1 kN和953.5 kN，即試件S3的極限承載力分別為試件S2和S1的149.9%和121.4%;試件SS2、S1和S3的屈服跨中撓度分別為20.6 mm、23.4 mm和18.2 mm，極限跨中撓度分別為71.5 mm、69.8 mm和64.4 mm，即3個試件的延性系數分別為3.05、3.39和3.53。由此可知，合理地增大腹板高度可顯著提高組合梁的極限承載能力，且試件的變形能力沒有因此降低反而得到了提高。

3.1.2 混凝土強度改變

試件S4、S1和S5分別采用C40、C50和C60混凝土。由下頁圖6可知，提高混凝土強度對荷載-跨中撓度曲線的發展趨勢無明顯影響。試件S4、S1和S5的極限承載力分別為758.8 kN、782.1 kN和808.1 kN，即混凝土強度每升高一級，組合梁極限承載力平均提高3.2%，相應的極限跨中撓度分別為58.3 mm、69.8 mm和80.5 mm，即采用C60混凝土時試件的極限跨中撓度為采用C40混凝土時的1.38倍。3個試件的延性系數分別為2.85、3.39和4.03，呈明顯增加趨勢。由此可知，提高混凝土強度等級時組合梁的延性將明顯提高，有利于試件的耗能減震，但其對試件抗彎承載力的貢獻不大。

3.1.3 鋼管強度改變

試件S6、S1和S7下翼緣采用了不同強度的鋼管，3個試件的荷載-跨中撓度曲線如圖7所示。由圖7可知，鋼管強度不改變試件彈性階段的整體剛度，但隨著鋼管強度的提高，試件的屈服荷載和極限承載力均明顯增大。與S7相比，試件S6和S1的極限承載力分別提高了35.6%和10.0%，但兩者的極限跨中撓度分別減小了17.5%和10.3%。3個試件的延性系數分別為4.43、3.39和2.76，最大幅值相差35.0%。由此可知，選用強度等級高的鋼管可顯著提高組合梁試件的極限承載能力，但試件的極限變形能力將隨之明顯下降。

3.2 預應力筋拉力變化曲線

3.2.1 跨高比改變

由圖8可知，波形鋼腹板高度對有粘結預應力筋拉力變化曲線的發展趨勢影響顯著，跨中撓度相等時，波形鋼腹板高度較高的預應力試件的預應力筋拉力較大，試件S3的極限跨中撓度雖小，但其極限狀態下的預應力筋拉力仍為三者之最，其值為247.0 kN，試件S2和試件S1的預應力筋拉力分別為238.5 kN和243.2 kN，為試件S3的96.6%和98.5%。承載力極限狀態時，試件S2、S1和S3的預應力筋應力增量分別為595.5 MPa、629.4 MPa和657.7 MPa，即試件S3的預應力筋預應力增量為試件S2和S1的1.10倍和1.05倍。由此可知，隨著波形鋼腹板高度的增加，承載力極限狀態時有粘結預應力筋的預應力增量一定程度提高。

3.2.2 混凝土強度改變

不同混凝土強度有粘結預應力波形鋼腹板組合梁預應力筋內力變化曲線如圖9所示。由圖9可知，增大混凝土強度等級對組合梁預應力筋拉力變化曲線的發展趨勢無影響，但可增大承載力極限狀態時預應力筋的拉力。承載力極限狀態時，試件S4、S1和S5的預應力筋拉力分別為238.5 kN、243.2 kN和247.1 kN，預應力增量分別為596.4 MPa、629.4 MPa和657.8 MPa，相比前一混凝土強度等級的試件，預應力增量的增幅分別為5.5%和4.5%。由此可知，混凝土強度等級不改變有粘結預應力筋拉力隨跨中撓度增加的變化趨勢，但由于提高混凝土強度等級時極限跨中撓度明顯增大，故承載力極限狀態時有粘結預應力筋的預應力增量小幅提高。

3.2.3 鋼管強度改變

不同鋼管強度試件的預應力筋拉力-跨中撓度曲線如后頁圖10所示。由圖10可知，鋼管強度改變對試件預應力筋拉力變化曲線的影響不明顯，三條曲線基本重合。承載力極限狀態時，鋼管強度越大，預應力筋拉力越小，試件S6、S1和S7預應力筋拉力分別為246.3 kN、243.2 kN和239.8 kN;預應力增量分別為651.9 MPa、629.4 MPa和605.7 MPa，相鄰兩級分別相差22.5 MPa和23.7 MPa。由此可知，鋼管強度改變對有粘結預應力筋拉力變化曲線的發展趨勢有一定影響，但承載力極限狀態時，選用不同強度鋼管的有粘結預應力試件的預應力筋拉力相差不大。

4 結語

（1）所研究的預應力波形鋼腹板組合梁具有良好的抗彎承載能力以及變形能力。

（2）減小跨高比和增大鋼管強度可顯著提高組合梁的極限承載能力。腹板高度增加到160 mm時，試件的極限承載力大幅提高49.9%。

（3）提高混凝土強度等級和減小鋼管強度可顯著提高組合梁的變形能力。鋼管強度由345 MPa變為295 MPa時，試件的延性系數由2.76大幅增加至4.43。

（4）各參數對承載力極限狀態時預應力筋拉力的影響均不顯著，各試件跨中截面的預應力筋預應力介于0.92 fptk和0.96 fptk之間，即預應力筋已屈服但未拉斷。

參考文獻：

[1]陳寶春，黃卿維.波形鋼腹板PC箱梁橋應用綜述[J].公路，2005（7）：45-53.

[2]陳寶春，高 婧.波形鋼腹板鋼管混凝土梁受彎試驗研究[J].建筑結構學報，2008（1）：75-82.

[3]董桔燦，陳宜言，Briseghella Bruno，等.波形鋼腹板-雙管弦桿-混凝土板組合連續箱梁受彎性能[J].交通運輸工程學報，2016，16（3）：35-45.

[4]劉梓鋒，王志宇，周夏芳.波形鋼腹板-鋼管混凝土翼緣組合梁的受彎性能分析[J].建筑結構學報，2019，40（S1）：325-332.

[5]聶建國，陶慕軒，吳麗麗，等.鋼-混凝土組合結構橋梁研究新進展[J].土木工程學報，2012，45（6）：110-122.

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[7]GB50010-22010，混凝土結構設計規范[S].

[8]過鎮海.鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學出版社，1999.