基于負二項分布的高速公路事故多發路段風險劃分等級方法研究

吳志敏　陳新　張瀟瀟

摘要：事故多發路段一直是高速公路安全管理工作的重點問題之一。為了對高速公路事故多發路段風險等級進行劃分，文章采用了負二項分布的統計原理，對高速公路事故多發路段進行鑒別，并以3條高速公路事故數據作為分析依據，提出了一種基于統計特征的高速公路事故多發路段風險等級劃分方法。研究結果表明：負二項分布可用于高速公路事故多發路段的鑒別，事故路段總數與路段劃分長度呈反方向變化;同時引入負二項分布的置信區間上限值可對事故多發路段風險等級進行劃分，為高速公路事故多發路段治理排序提供參考。

關鍵詞：負二項分布;事故多發路段;風險等級劃分;危險值

0 引言

高速公路事故多發路段一直是高速公路運營者重點關注的對象之一。由于高速公路具有路況復雜、車速管理不易控制等特點，往往在某些路段發生多次事故，形成事故多發路段[1]。因此，如何有效治理高速公路事故多發路段是目前交通安全領域有關事故研究的關鍵問題，亦是提高公路服務水平及行車舒適性的基本要求。

目前國內外學者針對事故多發路段開展了一系列的研究。謝練[2]針對現有的事故多發路段的鑒別方法存在的不足，提出一種自適應聚類算法的事故多發路段的鑒別方法。田準[3]用優化經驗貝葉斯對城市道路的事故多發路段進行識別，并對事故多發路段的危險程度進行了排序。符鋅砂[4]考慮治理資金的有限性，構建了事故多發路段治理緊迫性評價體系。Quddus[5]對英國高等級公路事故進行了分析，建立了事故多發路段與各影響因素的統計關系。

以上研究從不同角度對事故多發路段進行了深入探討，豐富了事故多發路段的理論基礎。但大多數研究僅針對事故多發路段的鑒別方法及影響因素，對于事故多發路段的風險等級劃分研究較為鮮見。與此同時，相關研究表明高速公路事故樣本呈現負二項分布[6-7]，對事故多發路段的鑒別具有客觀性。因此筆者將采用負二項分布對事故多發路段進行統計分析，有效鑒別高速公路事故多發路段，同時為了對事故多發路段進行風險等級劃分，提出了一種基于不同置信區間的事故多發路段風險等級劃分方法，可為高速公路事故多發路段高效治理提供有利依據。

1 相關數據說明

本文數據來源于廣東省3條運營高速公路近三年的交通事故數據，均由各路政大隊提供相應的事故臺賬。臺賬內容涵蓋了天氣、事故地點、事故類型以及傷亡路產損失等方面，可為事故鑒別及風險分級提供可靠的數據支撐。表1為3條高速公路的基本情況。

2 事故多發路段的鑒別和風險等級劃分

由于高速公路事故樣本呈現負二項分布，因此采用統計方法對事故多發路段進行鑒別，確定事故多發路段的臨界點。同時，結合交通管理控制對百分位車速等級劃分經驗，利用負二項分布中的置信區間上限值對事故風險等級進行劃分，為高速公路事故多發路段治理優先次序提供有力依據。

2.1 基于負二項分布的事故多發路段鑒別

（1）事故多發路段確定標準

當事故數服從負二項分布時，隨著事故發生概率不斷累積，事故發生越頻繁，因此國內外通常采用事故發生累積概率超過95%的事故路段將鑒定為事故多發路段[8]。依據負二項分布的統計特征，其事故多發路段判別公式如下：

（2）事故多發路段劃分長度的確定

目前對事故多發路段劃分長度采用定長與不定長兩種方式[9-10]。其中采用以累積頻率法為主的定長劃分路段存在劃分路段遺漏、路段劃分長度確定過于簡單等缺陷，而以動態道路單元劃分為主的不定長劃分路段存在劃分路段重復、路段事故數失真等缺陷。

本文通過負二項分布對事故數的統計特征進行分析，結合事故多發路段鑒別結果，對事故多發路段長度進行確定，可克服主觀因素對事故多發路段長度的影響，其計算公式如下：

2.2 基于不同置信區間的事故多發路段風險等級劃分

（1）事故多發路段危險值的確定

根據文獻[11]中認為事故路段危險值可通過正態分布曲線計算其線下面積與經濟損失之間的比值得出，而負二項分布所組成的曲線近似于正態分布，因此本文采用相對路產損失作為衡量危險值大小的評價指標，其相對路產損失為該路段的路產損失與全路段的平均路產損失的比值。

引入不同事故參數形成的負二項分布曲線線下面積與相對路產之間的乘積作為事故多發路段的危險值，其值越大，表明危險值越大，風險越高。其計算公式如下：

（2）事故多發路段風險等級的確定

在交通管理控制中，一般采用50%位車速與85%位車速作為限制車速參考依據，而事故又與車輛運行速度存在相關性，因此本文以Tα（α=50%，85%）的置信區間上限值作為風險等級的高低值，其置信區間的計算公式如下：

通過上述公式計算得出的置信區間的上限值，以危險值T≥T85作為具有高風險的事故多發路段，作為事故治理緊迫路段，須盡快給予有效的治理手段;當危險值T處在（T50，T85）范圍內時，作為具有中風險的事故多發路段，在時間與資金充足的情況下對其進行治理與改善;當危險值T

3 案例應用及結果分析

通過對3條高速公路事故數據進行分析，驗證事故路段的事故數所服從統計學中的分布特征，說明了事故數服從負二項分布。同時，對事故多發路段進行鑒別，在此基礎上確定了各高速公路事故多發路段風險等級劃分標準。

3.1 路段事故數的統計特征分布驗證

本文將高速公路劃分為平直路段、平曲線路段、縱坡路段、彎坡組合路段、隧道路段和互通立體交叉路段作為分析單元，以廣梧高速河口至平臺段為例，共劃分為367個路段。對各路段事故數進行擬合優度檢驗，結果如表2所示。

從表2結果可看出，經統計分布檢驗得出路段事故數服從負二項分布，同時對其他2條高速公路路段事故數進行統計分布檢驗，得出其檢驗p值分別為0.243與0.169，說明高速公路路段事故數均服從負二項分布。

3.2 事故多發路段鑒別結果分析

利用負二項分布特征，對3條高速公路事故多發路段進行鑒別，分別得出了事故多發路段臨界點、事故多發路段總數以及路段劃分單位長度，結果如表3所示。

從表中可看出，廣梧高速河口至平臺段在3條高速公路中事故多發路段總數最高，但路段劃分單位最短，考慮該條高速公路存在多個隧道以及互通立交，而隧道與互通立交路況復雜，事故較為頻發，往往是事故多發路段;而云羅高速互通立交比廣梧高速馬安至河口段多，但交通量不大，且重載交通所占比例較小，因此事故多發路段相對其他高速公路較少。同時，路段劃分長度與事故多發路段呈現反方向變化，說明事故多發路段越多，路段劃分長度越短，事故路段相對集中。

3.3 事故多發路段風險等級劃分結果分析

依據2.2節中計算方法，結合事故多發路段鑒別結果，得出各條高速公路事故多發路段風險等級劃分結果（如表4所示）。

廣梧高速河口至平臺段事故多發路段風險等級劃分標準均高于其他高速公路，說明高速公路大型結構物（隧道、互通立交）較多所形成的復雜路況，其事故多發路段的危險值較高。對于事故多發路段判定為高風險時，應盡快對其采取有力措施予以改善，降低行車風險;對于事故多發路段判定為中風險時，考慮資金的有限性，應對其主要問題進行加以改善;而判定為低風險的事故多發路段，應隨時關注，防止其往高風險演變。

4 結語

（1）對高速公路路段事故數進行擬合優度檢驗，證明了高速公路路段事故數服從負二項分布，可用于鑒別高速公路事故多發路段。

（2）通過對高速公路事故多發路段進行鑒別，發現高速公路路況越復雜，事故多發路段總數越多，而路段劃分長度與事故多發路段總數呈反方向變化。

（3）可通過統計特征對事故多發路段風險等級進行劃分，為事故多發路段治理排序提供理論依據。

參考文獻：

[1]王 迎，羅小強，袁長偉.基于FCM聚類的山區高速公路事故多發點成因分析[J].公路，2013（8）：218-222.

[2]謝 練，吳超仲，呂能超，等.基于改進聚類算法的道路交通事故多發路段鑒別方法研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2014，38（4）：904-908.

[3]田 準，張生瑞.優化經驗貝葉斯事故黑點識別與排序方法[J].長安大學學報（自然科學版），2019，39（5）：115-126.

[4]符鋅砂，陳 丹，鐘時雨.基于BP神經網絡的事故黑點治理緊迫性排序研究[J].公路工程，2018，43（1）：154-158.

[5]Quddus M A.Modelling area-wide count outcomes with spatial correlation and heterogeneity：An analysis of London crash data[J].Accident Analysis & Prevention，2008，40（4）：1 486-1 497.

[6]孟祥海，覃 薇，霍曉艷.基于統計與假設檢驗的高速公路交通事故數據分布特性[J].交通運輸工程學報，2018，18（1）：139-149.

[7]Tasic I，Porter R J.Modeling spatial relationships between multimodal transportation infrastructure and traffic safety outcomes in urban environments[J].Safety Science，2016（82）：325-337.

[8]馬 明.基于多元統計方法的城市道路交通事故分析研究[D].武漢：武漢理工大學，2010.

[9]張鐵軍，唐琤琤.事故多發段判別中動態步長法與累計頻率曲線法的綜合應用[J].道路交通與安全，2008（1）：49-55.

[10]閻 瑩，劉浩學，游小青，等.道路交通事故多發位置鑒別新方法的探討[J].交通運輸系統工程與信息，2005（3）：82-86.

[11]揭 強.高速公路交通事故黑點安全改善決策優化研究[D].廣州：華南理工大學，2014.