原子核單粒子共振態的研究方法

梁祚盈

摘 要：文中基于相對論平均場對球形核單粒子共振太，運用復標度法展開研究，以Zr同位素為例，說明了復標度確定單粒子共振態的理論研究框架步驟，并對Zr所可能共振態的寬度及能量加以確定，包括相應共振太復標度波函數，相較耦合常數解析延拓方法，并對Zr同位素共振問題展開進一步研究，發現最終該研究結果一致于散射相移法結果。

關鍵詞：原子核單粒子;共振態;復標度

近年來相繼產生了大批遠離β穩定線的新核素，這類束縛較弱的奇特核，質子費米面與連續譜相接近，因此價核子也就易被散射至連續譜內，出現奇特情況譬如“皮、暈”兩結構，單粒子共振態作為連續譜中主要作用形態[1-2]。以往研究也對共振情況展開研究中，單粒子共振態同樣提供了連續譜對巨共振的貢獻，因此研究單粒子共振態也在一定程度上有助于人們對奇特核性質充分理解[3]。并且運用原子核共振態信息，可以對天體氧化進程中的元素豐度比進行估算，從而對大質星體演變過程中發生黑洞、中子星可能性加以預測，也有助于人們對宇宙演變規律進一步了解[4]。目前學術界對單粒子共振態提出諸多研究方法，包括R矩陣法、RSM（實穩定化法）、S（散射相移法）、ACCC（耦合常數解析延拓法）、CSM（復標度法）。最初Seba提出了CSM法，并通過數學研究，證實微觀粒子有效共振，后Lvanov等人在對氫離子共振問題運用CSM研究，Pestka對兩電子原子共振態運用復標度方法進行計算[5]。本文旨在對原子核單粒子共振態，選用RMF-CSM法對Zr同位素共振問題進行探索。

1 RMF理論

根據上表能夠發現通過運用三種方法，能夠獲得基本一致的確定共振參數，尤其表現在Vil13/2、V1hg/2、V2f7/2、V2f5/2這4個態。通過運用RMF-CSM方法，最終獲得的共振態能量、寬度，相較另兩個計算方法存在低于4%偏差。在V3p3/2、V3p1/2這兩個態內，RMS-CSM計算所得的共振能量要小于另外兩種計算方法，出現這一計算情況的原因認為這2個態，L=1離心位壘較低，所以無法準確確定共振參數。通過對比發現運用ACCC和S兩個方法，都無法對確定共振參數時保證準確性，而RMF-CSM該研究方法，則能夠與邊界條件之間不依賴，獲得可靠的計算結果。

不僅如此本研究還在獲得共振態能量、寬度外，運用RMF-CSM方法對共振態復標度波函數加以確定，相較以往研究文獻發現RMF-CSM方法，較另外兩種方法在復標度波函數確定中有一定程度束縛，但基本獲得一致的變化趨勢和形狀，尤其在V1hg/2態，運用RMF-CSM獲得了明顯優于另外兩種方法的復標度波函數，控制低于1%的上旋量波函數峰值偏差。

因為運用RMF-CSM方法可以對原子核單粒子共振態較好的描述，并且在本次研究中也證實了運用這種方法可以以Zr同位素鏈為例，獲得準確的共振態計算結果。在獲得的NLSH參數組計算結果中，NL3參數組的計算結果可以發現，全部共振態能量均受原子核質量數隨之改變，基本一致于以往文獻結果。并且共振態單粒子能級也同樣存在殼結構，這種類似于束縛態以Vil13/2、V1hg/2兩態為例，存在較大能隙，同時V1hg/2態和V2f7/2同樣存在較大能隙。根據計算能級情況，能夠看出盡管獲得較高能級，但是因為L=5過高的離心位壘，因此共振寬度較窄，這一結果同樣一致于以往研究結果。通過仔細觀察V2f7/2態，盡管比較接近V3p3/2、V3p1/2兩態能級，但在仔細觀察中，也能夠明顯發現Zr同位素能級與核子數之間的隨之變化而變化的，共同存在共振態、束縛態，這一結果也一致于以往文獻結果。

3 結論

通過在本次研究中對RMF-CSM方法理論框架說明基礎上，基于RMF理論自洽，運用計算所獲標量勢取代Dirac方程式中S（r），運用矢量勢取代Dirac方程式中V（r）。并經轉變復標度后，重新獲得了復標度Dirac哈密頓量，獲得共振態寬度、能量與復標度波函數。在研究中以122Zr為例，并對其中6個態的能量、寬度計算，研究了共振參數與θ變化的關系穩定性。發現在θ較小時呈現明顯的計算共振參數變化，而θ在不斷增加過程中，逐漸獲得穩定的共振參數。并且對比RMF-CSM方法和RMF-ACCC、RMF-S對比，發現無論是在共振態能量、寬度計算偏差，還是確定共振態復標度波函數，和描述原子和單位里共振態多方面，都以RMF-CSM方法更優。

參考文獻：

[1]呂萬里，孫亭亭.Λ超核中單粒子譜的自旋及贗自旋對稱性研究[J].原子核物理評論，2018，035（004）：531-536.

[2]Ajana，Imane，Khalil.Signatures of the atomic nucleus in laser-assisted single ionization of one-electron atoms[J].European Physical Journal D Atomic Molecular & Optical Physics，2018.

[3]張付強，郭剛，劉建成，等.中國原子能科學研究院100MeV質子單粒子效應輻照裝置試驗能力研究[J].原子能科學技術，2018，052（011）：2101-2105.

[4]蘇毅，曾晟，李云居，等.利用～（18）O（～6Li，d）～（22）Ne反應研究～（22）Ne E_α=470 keV共振態的性質[J].原子核物理評論，2018，35（04）：119-123.

[5]張涵，劉志偉，任政學，等.基于實穩定方法求解單粒子共振態的Wigner函數[J].大學物理，2018，37（1）：17-20.