播撒種子，精耕細(xì)作

林瓊真

俞正強(qiáng)老師提出：“數(shù)學(xué)這門(mén)課程，知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密的關(guān)聯(lián)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，這種關(guān)聯(lián)性，往往表現(xiàn)為生長(zhǎng)的特質(zhì)。”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就是這種充滿生機(jī)，且體現(xiàn)活性的數(shù)學(xué)課堂，它的知識(shí)是可供遷移、可供生長(zhǎng)。它有根，可以夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基;它向陽(yáng)，可以營(yíng)造兒童未來(lái)數(shù)學(xué)生長(zhǎng)的空間，讓我們的數(shù)學(xué)課堂具有形神兼?zhèn)涞奶刭|(zhì)、蓬勃生長(zhǎng)的特性，使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有一種自我生長(zhǎng)的能力。為此，我們以《小學(xué)數(shù)學(xué)“生長(zhǎng)教研”的策略研究》為切入點(diǎn)，申請(qǐng)了福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題研究，通過(guò)教研使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種“有根”的教學(xué)，讓學(xué)生從知識(shí)技能學(xué)習(xí)走向?qū)W科素養(yǎng)生長(zhǎng)。下面，我以《角的度量（一）》為例，談?wù)勆L(zhǎng)性課堂在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂落實(shí)的策略與思考。

一、無(wú)痕導(dǎo)入，為種子尋找成長(zhǎng)的土壤

教育的生長(zhǎng)是指經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，是兒童經(jīng)驗(yàn)不斷豐富、重組、提升的過(guò)程。為了把知識(shí)的種子埋在學(xué)生的心里，讓它生根發(fā)芽，獨(dú)立生長(zhǎng)，教師必須去琢磨學(xué)生知識(shí)理解的“內(nèi)因”。因此，課堂伊始，教師把數(shù)學(xué)知識(shí)“根植”于游戲情境之中，將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與游戲活動(dòng)相結(jié)合，幫助學(xué)生積累、再現(xiàn)、提煉。

課伊始，筆者設(shè)計(jì)了“大炮打怪物”的手機(jī)游戲，通過(guò)增大角度和減少角度這兩個(gè)按鈕來(lái)調(diào)整大炮的角度，點(diǎn)擊開(kāi)火按鈕發(fā)出炮彈，并引導(dǎo)學(xué)生思考調(diào)整大炮的角度。學(xué)生在游戲的過(guò)程中，既能夠初步感受到大炮角度有大有小，又使學(xué)生知道角度大小決定是否打中“怪物”，潛移默化地感受學(xué)習(xí)角度單位的必要性、趣味性，為本課新知識(shí)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

二、制造沖突，為種子提供生長(zhǎng)的陽(yáng)光

實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑和方法。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有在手、腦、口、心等多感官同時(shí)參與活動(dòng)過(guò)程，使操作、思維、語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合，親歷數(shù)學(xué)化過(guò)程，學(xué)生的體驗(yàn)才會(huì)深刻、牢固，獲得的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)更具有生長(zhǎng)的力量。

（一）沖突一：哪個(gè)角大，如何比較

在讓學(xué)生通過(guò)直覺(jué)對(duì)比∠1、∠2和∠3哪個(gè)角更大些呢？學(xué)生先估一估，并說(shuō)說(shuō)理由。然后通過(guò)讓學(xué)生對(duì)猜測(cè)的驗(yàn)證，提供素材，即任意選擇兩個(gè)角進(jìn)行比較，說(shuō)說(shuō)用什么方法來(lái)比較，引導(dǎo)記住直尺、三角板或者學(xué)具來(lái)幫忙，學(xué)生，親身經(jīng)歷多次感知、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

（二）沖突二：再次沖突，認(rèn)識(shí)1°角

接著，因勢(shì)利導(dǎo)：“想準(zhǔn)確的知道∠1比∠3大了多少？怎么辦？”引導(dǎo)回想，以前我們用直尺去測(cè)量一段長(zhǎng)度的時(shí)候，當(dāng)厘米不能準(zhǔn)確的表示線段的長(zhǎng)度，所以就要看到比厘米更小的單位——毫米，今天用“小角”這個(gè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不能準(zhǔn)確的表示出∠1比∠3大了多少，這時(shí)候我們就要用比小角更小的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)——小小角。

課堂上，筆者設(shè)計(jì)了利用三個(gè)大小差不多的角“∠1、∠2、∠3”為素材，讓學(xué)生選擇任意兩個(gè)角進(jìn)行先估后比較，學(xué)生通過(guò)思考、探索、操作、交流等一系列探究活動(dòng)，嘗試比較∠1、∠2、∠3的大小。從小組合作探究中，學(xué)生探索出用90°的直角進(jìn)行比較、用直尺量角的張口和用數(shù)小角的方式分別對(duì)三個(gè)角的張口大小進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)∠2最大。接著引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、比較、優(yōu)化的交流方式，最終得出最佳方法：用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行“度量”角，即數(shù)小角的方法更加實(shí)用。抓住這個(gè)資源，筆者及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究“∠1和∠3的大小用小角無(wú)法準(zhǔn)確的進(jìn)行度量，怎么辦呢？”學(xué)生的思維再次產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)一步思考“怎樣才能更精確地進(jìn)行比較呢？”，于是學(xué)生自然而然地利用剛才的方法啟發(fā)思維，將“小角”再次拆分，產(chǎn)生了更小的“小小角”，滲透了“極限思想”。在矛盾沖突中，學(xué)生主動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，通過(guò)反復(fù)比較，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“小角”、“小小角”是一種標(biāo)準(zhǔn)“比較物”，而這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”就是本節(jié)課知識(shí)生長(zhǎng)的關(guān)鍵。

三、微課輔助，為種子生長(zhǎng)提供養(yǎng)分

隨著科技的發(fā)展，課堂教學(xué)與現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)合越來(lái)越緊密。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生很難通過(guò)親身經(jīng)歷去感知和理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)中相對(duì)比較難以理解。因此，教師可以提供直觀形象的材料如微課等。微課教學(xué)，讓學(xué)生如親臨真實(shí)的環(huán)境和任務(wù)，彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足。通過(guò)微課教學(xué)等現(xiàn)代設(shè)備的教學(xué)方式，不僅培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，還能突破學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解。

通過(guò)微課讓學(xué)生感受為了統(tǒng)一度量角的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)上于是就統(tǒng)一了小小角的大小。前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)理解了不管是“小角”，還是“小小角”，都是用來(lái)比較角大小的一種標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)“小角”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不能準(zhǔn)確的表示出兩個(gè)角的大小時(shí)，就要用“小小角”，如同用厘米不能準(zhǔn)確的表示出線段的長(zhǎng)度是，就要用毫米來(lái)表示，通過(guò)長(zhǎng)度的度量，使學(xué)生產(chǎn)生度量知識(shí)的遷移，過(guò)渡到角的度量，這里體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中遷移的數(shù)學(xué)思想。那在數(shù)學(xué)上角度的大小是一個(gè)怎樣的標(biāo)準(zhǔn)呢？這部分的教學(xué)只需要學(xué)生進(jìn)行識(shí)記，因此，筆者直接利用“微課小老師”的介紹，直觀向?qū)W生演示“小小角”的大小，也就是1°角是怎么來(lái)的？角度的單位是什么？直角、平角、周角各是幾度，它們之間又有什么樣的關(guān)系？教師接著設(shè)計(jì)了通過(guò)微課進(jìn)行識(shí)記的學(xué)習(xí)方式，猶如為“標(biāo)準(zhǔn)”的生長(zhǎng)注入了養(yǎng)分，生長(zhǎng)出“1°”和角度的單位等知識(shí)，讓學(xué)生既感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能激發(fā)學(xué)生感悟、理解“標(biāo)準(zhǔn)”對(duì)于比較角大小的重要意義，還能發(fā)展估計(jì)意識(shí)和合情推理能力。

四、抓住亮點(diǎn)，讓種子開(kāi)花結(jié)果

種子的力量在于生長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是具有內(nèi)在聯(lián)系的，課是可以遷移的，可供生長(zhǎng)的。當(dāng)“種子的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（下轉(zhuǎn)第17頁(yè)）（上接第15頁(yè)）

根”深扎于學(xué)生的頭腦，繼而“發(fā)芽、生長(zhǎng)”，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最高效，這往往就是達(dá)到了“在樹(shù)上再長(zhǎng)片葉子而已”的效果。“種子課”理論的核心是“遷移”，即需要教師整體著眼、點(diǎn)面結(jié)合，幫助學(xué)生打通知識(shí)之間的聯(lián)系，形成體系。

這個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者在盒子里準(zhǔn)備了很多的角，請(qǐng)同學(xué)們自由選擇一個(gè)角，摸一摸，說(shuō)說(shuō)拿到的是多少度的角，學(xué)生通過(guò)再次動(dòng)手感受、經(jīng)歷，提升了空間觀念及度量意思，把心里的角作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)“測(cè)量”。學(xué)生最感興趣的無(wú)疑是經(jīng)歷了1°角的產(chǎn)生，他們對(duì)“360等分的圓”十分好奇，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇充滿期盼，這無(wú)疑是一個(gè)現(xiàn)成、有效的學(xué)習(xí)素材。我抓住了這部分資源，將練習(xí)的設(shè)計(jì)利用現(xiàn)有條件“取”一個(gè) 180等分的半圓作為標(biāo)準(zhǔn)，再次回到“大炮打怪物”游戲，讓學(xué)生在估計(jì)的基礎(chǔ)上，來(lái)度量大炮的角度，學(xué)生在充分發(fā)展空間觀念的同時(shí)，初步感受到了“簡(jiǎn)易的量角器”度量角的準(zhǔn)確性，第二課時(shí)《量角器》的學(xué)習(xí)也便水到渠成，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正遷移，種子課的“種子”也因此“開(kāi)花、結(jié)果”。

總之，兒童是一顆顆期待萌發(fā)的種子，蘊(yùn)含著生長(zhǎng)密碼的基因，具備生命能量，他們隨時(shí)都在準(zhǔn)備扎根沃土，發(fā)芽、生長(zhǎng)、開(kāi)花、結(jié)果是他們生長(zhǎng)的內(nèi)在訴求。正如葉圣陶先生說(shuō)，“學(xué)生跟種子一樣，全都是有生命的，能自己發(fā)育，自己生長(zhǎng)的;給他們充分的合適的條件，他們就能成為有用之才。”

【參考文獻(xiàn)】

[1]周慧.新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的思考[J].課程教育研究，2018（33）

（本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題（立項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)號(hào)：FJJKXB19-861）研究成果）