鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂中引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用

徐世剛

(貴州省遵義市播州區(qū)西坪鎮(zhèn)南壩小學(xué) 貴州 遵義 563000)

1.分類比較法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

先將事物根據(jù)一定分類方式(如性質(zhì)、特征等)進(jìn)行歸類。我們依據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，完成兩個(gè)或者兩個(gè)以上對(duì)象的分析，確定相同點(diǎn)，找尋不同之處。在比較下進(jìn)行辨別，此為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們通過分類比較法，將大量繁雜的知識(shí)變的有條理性與系統(tǒng)性，幫助學(xué)生更輕松掌握數(shù)學(xué)概念，并與舊知識(shí)結(jié)合形成系統(tǒng)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可從中學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)角度出發(fā)，使用分類比較法開展概念教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，提供充足的時(shí)間思考探究。如在小學(xué)中段中開展分類比較法進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還存在問題，需要在分類比較之后教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正，直到分類正確[1]。此環(huán)節(jié)的教學(xué)需要教師端正自己的位置，不能過多參與學(xué)生活動(dòng)。一般情況下分類比較法的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)主要流程為：觀察具體事例-分類比較差異-檢驗(yàn)分類結(jié)果-構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。以平行與垂直的概念教學(xué)為例，教學(xué)過程為：課中引入學(xué)校操場中的雙杠足球門框等器材，讓學(xué)生先理解位置關(guān)系，然后使用“擺木棒”的形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出概念。經(jīng)過學(xué)生用兩條木棒擺出的圖形，讓其觀察并進(jìn)行分類。在學(xué)生獨(dú)立思考并分類后，可邀請(qǐng)其到講臺(tái)中分享自己的觀點(diǎn)，此時(shí)有的學(xué)生說可通過判斷兩條直線是否有交點(diǎn)進(jìn)行分類，即分為有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種，提出猜測(cè)后就要進(jìn)行驗(yàn)證。可以小組合作實(shí)踐的形式進(jìn)行討論，并建立無線延長的觀念，再次重新分類。然后教師提出問題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，說出量直線關(guān)系的分類標(biāo)準(zhǔn)，讓其他學(xué)生更容易理解。接著讓學(xué)生對(duì)平行線進(jìn)行命名，讓學(xué)生自由發(fā)言，進(jìn)一步概括平行線的定義與特點(diǎn)。之后教師補(bǔ)充完善平行線。同樣的方法完成對(duì)相交直線概念與定義進(jìn)行分類比較總結(jié)。通過此助學(xué)生掌握兩條直線的位置關(guān)系，還對(duì)同一平面有深一層的了解，經(jīng)歷了學(xué)生概念的生成過程，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的提升，實(shí)現(xiàn)原有知識(shí)的運(yùn)用，促進(jìn)概念的生成。

2.歸納推理法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

歸納是在事物的一般概念與原理中總結(jié)出對(duì)應(yīng)的思維方法，運(yùn)用歸納推理法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的過程中，可將直接觀察到的具體事例與有關(guān)條件結(jié)合，對(duì)其解決方法進(jìn)行總結(jié)概括，建立新知。歸納知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)中的內(nèi)在邏輯，加強(qiáng)理解。教授新的概念的時(shí)候，先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)，探究事物共性，并歸納概括出概念的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)生抽象思維能力較弱，可通過教師的引導(dǎo)促使學(xué)生運(yùn)用不完全歸納推理。以歸納推理法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展的步驟為：觀察-發(fā)現(xiàn)共性-建構(gòu)數(shù)學(xué)概念-驗(yàn)證。以梯形的概念教學(xué)為例，課中引入生活中的梯形事物激發(fā)學(xué)生探究的興趣，建立直觀感知。此過程使用小組合作交流的形式進(jìn)行。教師先展示不同的平面圖形，如三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，讓小組成員自己討論，嘗試組成圖形，并在班級(jí)中展示交流。之后教師展示學(xué)生的作品，與其討論如何組成的題型，為其他小組成員在觀察與交流中，結(jié)合自己制作過程，嘗試表述梯形的共同點(diǎn)，在學(xué)生討論與教師引導(dǎo)，慢慢總結(jié)出梯形的概念，即一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。中段小學(xué)生接觸的關(guān)于梯形的事物并不多，因此學(xué)習(xí)其概念的時(shí)候會(huì)有一定困難。所以在課中幫助學(xué)生找到梯形物體吸引學(xué)生。然后動(dòng)手操作，讓學(xué)生理解梯形與其他平面圖形的關(guān)系，進(jìn)而通過眾多梯形歸納推導(dǎo)出其本質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)梯形概念的理解。

3.類比推理法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

結(jié)論

綜上，通過分類比較法、歸納推理法、類比推理法等方法的引導(dǎo)，助學(xué)生發(fā)現(xiàn)，更好學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中的抽象概念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深化掌握。