基于RBF神經網絡預測的交叉口信號周期時長優化

成 衛，劉 翔，雷建明

(1. 昆明理工大學 交通工程學院，云南 昆明 650504； 2. 玉溪市公安局交通警察支隊，云南 玉溪 653100)

0 引 言

隨著全國機動車保有量的逐年攀升，以及快速的城市化進程，城市道路交通網絡擁堵成了一個極其嚴重的問題。城市交通道路擁堵不僅給駕駛員帶來心理壓力，而且造成嚴重的環境問題。交叉口交通控制即將交叉口各個方向的交通流進行時間上的分離，通過分配各個方向的通行權，實現各個方向的有序通行。影響城市交叉口道路控制效率的主要參數有交叉口信號周期時長與各相位綠信比。在交通管理與控制理論中，交叉口信號周期時長的調整被稱作是戰略性的控制,對整個交叉口的車輛通行有著重要的作用。因此，在信號配時中，對交叉口信號周期時長的計算與分析是非常重要的。一般情況下，交叉口信號周期時長越長，交叉口所能通過的車輛越多、通行能力越大。然而，隨著交叉口信號周期時長的增加，車輛在交叉口的平均延誤與各相位的排隊長度逐步增加，反而增大了交通堵塞程度。目前，對交叉口信號周期時長的優化以采用單一歷史數據建立優化模型求解的方法為主[1，2]；而基于交通流預測的交叉口信號控制也是以優化交叉口某一相位的綠燈時長為主[3-6]。鑒于城市道路交通流存在著周期性[7-9]，筆者利用交叉口的歷史交通流量信息，用RBF神經網絡預測模型，來預測未來某一天交叉口交通流量。首先，以車輛平均延誤及平均停車率為最優控制目標，建立交叉口信號周期時長的多目標優化模型；然后，利用MATLAB建立的遺傳算法對多目標優化模型進行求解；最后，將求解得到的晚高峰交叉口信號周期時長預先分配到該交叉口的晚高峰時段，以此提升交叉口的通行效率，減少車輛在交叉口的延誤。

1 數據采集

云南省曲靖市麒麟西路-南寧北路交叉口是一個標準十字型交叉口，南北進口道及東西進口道分別各有4條車道：左轉1條，直行2條，右轉1條。筆者在交通警察支隊處提取2019年7月8日—9月8日共63天該交叉口晚高峰的視頻數據，以車輛駛過停止線為基準，不考慮非機動車與調頭車輛對交叉口車輛的影響，統計了晚高峰各個進口道左轉、直行、右轉的車流量，并對該交叉口實際交通情況進行了調查。

2 RBF神經網絡預測模型的建立

2.1 RBF神經網絡原理

RBF神經網絡是一種局部逼近的神經網絡，由輸入層、隱含層及輸出層構成，具有對任意非線性函數逼近的能力，其主要思想是將徑向基函數作為隱單元的“基”構成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，而不需要通過權連接。RBF神經網絡從輸入到輸出的映射是非線性的，而網絡輸出對可調參數而言卻又是線性的[10]。網絡的權重可直接由線性方程組解出，大大加快了學習速度并避免了局部極小值的問題。

假設RBF神經網絡的輸入層有p個節點，隱含層有i個節點，輸出層有k個節點，則隱含層輸出可用式(1)表示：

(1)

式中：xp為輸入樣本；ui、ci、σ分別為RBF神經網絡隱含層第i個節點的輸出、中心向量和標準化常數。

網絡的輸出如式(2)：

(2)

式中：yj為輸出層第j個節點的輸出；ωij為隱含層到輸出層的權重；bj是輸出層的閾值。

交通系統是一種典型的非線性動態系統[11]，交通流量具有隨機性且有一定的周期性，故RBF神經網絡適用于預測交通流量。RBF神經網絡模型建立的目的是：用過去t-n(n=0，1，2，…)天的交叉口各進口道歷史高峰小時交通流量，預測未來第t+ 1天的交叉口各進口道高峰小時交通流量。

2.2 網絡設計

RBF神經網絡的輸入層節點設計為4，輸出層節點為1。對于隱含層，從一個神經元開始訓練，通過檢查每次訓練的訓練誤差逐一增加神經元，直至滿足誤差要求或達到最大隱含層神經元數為止。網絡誤差取0.001。RBF神經網絡結構如圖1。

圖1 RBF神經網絡結構

2.3 交通流量預測步驟

Step 1交叉口歷史交通流量分組。

對采集的視頻交通流量數據進行統計并分組儲存，按式(3)進行了歸一化處理，為了加快后續RBF神經網絡的訓練速度，將交通流量數據歸于[-1，1]：

(3)

式中：αt、xt為分別為第t天統計的交通流量和歸一化的交通流量，pcu/h；x為匯總的歷史交通流量，pcu/h。

Step 2構建輸入、輸出矢量。

利用某日當天(t)及前3天(t-1,t-2，t-3)的數據作為輸入樣本，即輸入矢量為[t-3]、[t-2]、[t-1]、[t]，輸出矢量為預測未來某一天(t+1)的數據。

Step 3RBF神經網絡模型訓練及驗證。

取2019年7月8日—8月31日的交通流量數據作為訓練集用于訓練神經網絡，最終輸出2019年9月1—8日的預測值，按式(4)進行轉換，并與實際交通流量對比：

(4)

式中：xt+1、αt+1分別為第t+1天歸一化前、后的預測交通流量，pcu/h；其它符號同前。

3 交叉口信號周期時長多目標優化模型

3.1 模型建立

以平均車輛延誤模型與平均停車率模型為基礎[12]，建立交叉口信號周期時長C多目標優化模型。

根據HighwayCapacityManual[13]，平均車輛延誤模型如式(5)：

(5)

式中：D為交叉口平均控制延誤，s/pcu；di、Qi、qi、Si、xi分別為第i股車流的平均信號控制延誤(s/pcu)、交通流量(pcu/h)、平均交通流量(pcu/h)、車道的飽和流率(pcu/h)及飽和度；n為車流量的股數，股；C為交叉口信號周期時長，s；T為分析時段持續時間，h；k、l分別為校正系數；Ca為車道通行能力,pcu/h；qi/Si為第i股車流所在相位的關鍵流率比；λi為進口道相位i的綠信比；m為交叉口相位數；L為周期總損失時間,s。

假設車輛均勻到達，不考慮不完全停車的現象，交叉口停車率H如式(6)：

(6)

根據式(5)、式(6)建立優化目標函數，即多目標優化模型(7)：

minf(C)=[f(C1),f(C2)]

(7)

S.T.Cmin≤C≤Cmax

最小周期時間Cmin按式(8)計算：

(8)

式中：Y為各相位關鍵流率比；其它符號同前。

3.2 模型求解

對模型求解前，作如下設定：

1)交叉口最大信號周期時長約束為Cmax=180 s，每相位損失時間li與全紅時間tr有：li=tr=3 s，交叉口信號各相位總損失時間l=6 s。

(9)

式中：VT為直行車道交通流量，pcu/h；G為一個車道組；GT、GL分別為直行車道與左轉車道。

3)結合筆者研究地區實際情況與過往的經驗[14]，取直行車道飽和流率ST=1 650 pcu/h。

交叉口信號周期時長優化流程如圖2。

圖2 交叉口信號周期時長優化流程

模型求解步驟如下：

Step 1根據交通流預測步驟，使用歷史交通流量預測未來一天(t+ 1)交叉口各進口道的交通流量。

Step 4將所得的交叉口信號周期時長C預先分配給第t+ 1天的交叉口的晚高峰時段。

Step 5本輪優化結束，重復上述步驟。

4 實例分析

4.1 交通流量預測驗證

以云南省曲靖市麒麟南路-南寧西路交叉口南進口為例，進行交通流量預測驗證。2019年9月2—8日預測及實測的交通流量如圖3。

圖3 南進口直行/左轉的預測與實測交通流量

從圖3中可以看出，預測交通流量與實際交通流量擬合程度較好，達到了預期效果。表明用RBF神經網絡預測模型預測晚高峰時段的交通流量符合實際情況，能夠據此進行交叉口信號周期時長優化。

4.2 交叉口信號周期時長優化驗證

取2019年9月2日(周一)與8日(周日)2天的麒麟南路-南寧西路預測交通流量數據進行直行當量轉換，結果如表1。將表1中的交通流量數據代入多目標優化模型(7)進行求解，得到交叉口信號周期時長C。

表1 2019年9月2、8日各方向進口道的預測交通流直行當量

采用當天實測交通流量(表2)，以車輛平均延誤D與平均停車率H為評價效益指標，對比實際配時、Webster法和筆者方法的結果(表3)。

表2 各進口道實測交通流量

表3 3種方法的效益對比

由表3可知：在周一(工作日)、周日(非工作日)，筆者方法得到的車輛平均延誤D比Webster法分別少12%、2%，比實際配時分別少20%、18%；筆者方法得到的平均停車率H比Webster法僅分別增加1%、3%，比實際配時僅分別增加4%、3%。表明：在減少車輛平均延誤時間上，筆者提出的方法是3種方法中最優的，預測結果可用于交叉口信號周期時長預優化。

5 結 語

筆者在交叉口歷史視頻流量數據的基礎上，提出了RBF神經網絡預測模型，以預測交叉口各進口道的交通流量；同時還提出了依據預測交通流量結合直行當量系數法對交叉口信號周期時長提前進行配時優化的方法。與實際配時、Webster法進行對比結果證明，筆者提出的周期時長優化法最優，平均延誤最小，預測結果可用于交叉口信號周期時長預優化。