基于區(qū)間分析的非對稱外形天線罩厚度設(shè)計(jì)*

趙文忠，許萬業(yè)，李健偉，周金柱

（1. 中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安710068；2. 西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710071；3. 西安電子科技大學(xué)陜西省空間太陽能電站系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710071）

引 言

飛行器天線罩由于氣動性要求，通常采用流線形罩體，這會導(dǎo)致大入射角及罩體相對于天線的不對稱性，且在天線掃描過程中這一不對稱特性是變化的，從而會顯著影響天線的電性能[1–3]。

天線罩的厚度是影響其電性能的關(guān)鍵因素之一，是天線罩設(shè)計(jì)過程中需要考慮的重要方面[4–6]。制造過程或服役環(huán)境均會導(dǎo)致罩體厚度產(chǎn)生誤差，從而對天線罩電性能產(chǎn)生進(jìn)一步影響[7–8]。研究表明，對于具有非對稱外形的流線形天線罩，即使較小的厚度誤差也可能對天線罩的透波性能產(chǎn)生顯著影響，使得電性能指標(biāo)惡化[9–10]。

區(qū)間分析技術(shù)可以從設(shè)計(jì)參數(shù)的誤差區(qū)間得到設(shè)計(jì)指標(biāo)的誤差區(qū)間[11]，是一種評估參數(shù)誤差影響的有效工具，已在天線電性能誤差分析方面得到了廣泛的應(yīng)用[12–13]。近年來，區(qū)間分析方法也被推廣到天線罩領(lǐng)域，根據(jù)天線罩的厚度誤差區(qū)間，可以分析得到相應(yīng)的方向圖區(qū)間與電性能指標(biāo)區(qū)間，從而可以為天線罩設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)[14–16]。基于幅值–相位的區(qū)間分析方法[16]可以提供更精確的區(qū)間分析結(jié)果，并已成功應(yīng)用于球形天線罩的厚度誤差分析中。

本文提出了一種基于區(qū)間分析的非對稱外形天線罩厚度設(shè)計(jì)方法，將基于幅值–相位的厚度誤差區(qū)間分析方法推廣到非對稱外形天線罩中，分析非對稱外形罩體的影響隨天線掃描角變化的特性，綜合考慮不同掃描角下天線罩的區(qū)間分析結(jié)果，給出厚度誤差作用下電性能最優(yōu)的天線罩厚度設(shè)計(jì)。

1 區(qū)間分析與厚度設(shè)計(jì)方法

本文采用三維射線追蹤法來分析帶罩天線系統(tǒng)的電性能。對于線極化情況，帶罩天線系統(tǒng)產(chǎn)生的遠(yuǎn)場可以表示為[16]：

式中：θ,φ為球面坐標(biāo)系坐標(biāo)；x,y為近場口徑面坐標(biāo)；S 為天線罩口徑面；E(x,y)為天線口徑場；TH和TV分別為天線罩水平極化和垂直極化分量的透射系數(shù)；β為極化角。TH和TV的表達(dá)式如下：

在獲取天線罩方向圖區(qū)間的基礎(chǔ)上，可以從中提取電性能指標(biāo)的區(qū)間。最大方向性系數(shù)、?3 dB波束寬度以及第一副瓣電平是非常重要的天線罩電性能指標(biāo)，本文將重點(diǎn)關(guān)注這3個(gè)電性能指標(biāo)。

在不同的天線罩厚度下，天線罩的方向圖區(qū)間及相應(yīng)的電性能指標(biāo)區(qū)間均會呈現(xiàn)變化特性。隨著天線罩厚度的變化，一方面無誤差的理想情況下的電性能指標(biāo)會出現(xiàn)波動，另一方面厚度誤差影響下的電性能指標(biāo)區(qū)間亦會發(fā)生變化。綜合分析電性能指標(biāo)的理想值及其變化區(qū)間，可以得到理想情況和有誤差情況下綜合最優(yōu)的厚度值。

對于非對稱外形天線罩，天線罩的方向圖區(qū)間與電性能指標(biāo)區(qū)間還會隨著天線掃描角變化。對此，可選取天線掃描的特定工況，分析不同掃描角下的電性能指標(biāo)及其區(qū)間值，通過加權(quán)分析等手段，給出不同掃描角下具有最優(yōu)電性能的厚度設(shè)計(jì)結(jié)果。在一定的厚度取值范圍內(nèi)，對于n個(gè)電性能指標(biāo)fi及其區(qū)間寬度bi，可經(jīng)過歸一化后求其均值，即得到需要最小化的單一目標(biāo)函數(shù)：

式中：fi(0)和b(i0)分別為fi和bi的歸一化值，可取為該指標(biāo)的最小值。該目標(biāo)函數(shù)的最小值所對應(yīng)的厚度值即為最優(yōu)厚度。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

某正切卵形天線罩的長細(xì)比為1.5，如圖1所示。基底直徑為0.5 m，高度為0.75 m。內(nèi)置天線罩距基底高度為0.2 m，直徑為0.2 m，工作頻率為9 GHz，并將天線等效為具有均勻分布口徑場的圓形口徑。天線罩壁由玻璃鋼材料制成，其相對介電常數(shù)為4，損耗角正切較小，近似為0。罩壁厚度為8 mm，厚度誤差為[?0.05 mm,0.05 mm]。

圖1 某正切卵形天線罩示意圖

天線掃描角為天線軸線與天線罩軸線的夾角，天線指向罩頂時(shí)掃描角為0°。對于流線形外形天線罩，天線指向罩頂時(shí)對應(yīng)的入射角較大，通常可能引入較大的傳輸損耗，而從罩頂處掃過一定角度時(shí)，天線罩的不對稱性較為顯著，會造成較大的指向偏差。因此，本文選擇了0°掃描角和10°掃描角作為仿真條件，對其進(jìn)行誤差影響的區(qū)間分析以及進(jìn)一步的厚度設(shè)計(jì)。

圖2給出了0°和10°掃描角下區(qū)間分析得到的遠(yuǎn)場方向圖區(qū)間與103次蒙特卡洛隨機(jī)抽樣分析得到的多組方向圖的對比。可以看到，所有對誤差隨機(jī)抽樣得到的方向圖全部處于區(qū)間分析的方向圖上下界范圍內(nèi)，反映了區(qū)間分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。需要指出的是，由于天線罩劃分的網(wǎng)格較多，在兩個(gè)掃描角下用到的天線罩網(wǎng)格均為1 000個(gè)左右，相當(dāng)于同等數(shù)量的隨機(jī)變量，因此有限次數(shù)的蒙特卡洛分析得到的方向圖變化程度較小。

圖2 0?和10?掃描角下區(qū)間分析與103 次蒙特卡洛方向圖對比

表1列出了從圖2的方向圖區(qū)間中提取得到的電性能指標(biāo)區(qū)間，包括歸一化最大方向性系數(shù)、?3 dB 波束寬度及第一副瓣電平，其中歸一化最大方向性系數(shù)是對天線進(jìn)行歸一的，反映了天線罩引入的傳輸損耗。由表1中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在不同掃描角下，電性能指標(biāo)及其區(qū)間特性存在差異。相對于10°掃描角，0°掃描角下的傳輸損耗較大，波束較窄，第一副瓣電平較高，同時(shí)，傳輸損耗與波束寬度的區(qū)間寬度較大，而第一副瓣電平的區(qū)間寬度則較小。

表1 不同掃描角下的電性能區(qū)間

據(jù)此，進(jìn)一步分析不同厚度下的電性能指標(biāo)區(qū)間。0°掃描角下，圖3給出了厚度在[7 mm,10 mm]范圍內(nèi)變化時(shí)，[?0.05 mm,0.05 mm]厚度誤差所引入的電性能指標(biāo)區(qū)間。從中可以看出，隨著厚度的變化，無誤差時(shí)電性能指標(biāo)呈現(xiàn)波動特性，在某些厚度值處出現(xiàn)極值，同時(shí)電性能指標(biāo)的區(qū)間寬度亦呈現(xiàn)出相似特性。

圖3 0?掃描角下電性能指標(biāo)與厚度的關(guān)系

圖4給出了10°掃描角下的相應(yīng)結(jié)果，從中可以看出，盡管波束寬度與副瓣電平隨厚度變化不明顯，但其區(qū)間寬度的波動情況依然顯著。表2列出了兩種掃描角下最優(yōu)厚度的情況。

圖4 10?掃描角下電性能指標(biāo)與厚度的關(guān)系

表2 不同情況下的最優(yōu)厚度

由表2可見，不考慮誤差影響的確定性最優(yōu)厚度與考慮誤差的不確定性最優(yōu)厚度（對應(yīng)區(qū)間寬度最小）呈現(xiàn)波動特性，在7 ～9.24 mm之間變化。仔細(xì)分析后可發(fā)現(xiàn)：7 mm最優(yōu)厚度對應(yīng)的是0°掃描角下無誤差的?3 dB波束寬度值與第一副瓣電平值，其影響均較小；同時(shí)，如圖3和圖4所示，厚度為7 mm時(shí)，兩種掃描角下的傳輸損耗較大，0°掃描角下的第一副瓣電平較高，不可接受。當(dāng)厚度值在9.11 ～9.24 mm之間時(shí)，綜合性能較優(yōu)。

圖5進(jìn)一步給出了利用式（4）計(jì)算得到的目標(biāo)函數(shù)的圖形。

圖5 不同厚度對應(yīng)的由式（4）計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)值

由圖中可知，天線罩的最優(yōu)厚度為9.18 mm，該厚度下的電性能指標(biāo)及其區(qū)間特性綜合最優(yōu)。

3 結(jié)束語

本文針對非對稱外形天線罩，提出了一種基于區(qū)間分析的厚度設(shè)計(jì)方法。采用區(qū)間分析技術(shù)分析特定厚度誤差下方向圖與電性能指標(biāo)的變化區(qū)間，根據(jù)不同天線掃描角下的區(qū)間特性，綜合分析電性能指標(biāo)及其區(qū)間，得到最優(yōu)的天線罩厚度設(shè)計(jì)。某正切卵形天線罩的仿真結(jié)果表明，本文所提方法可以綜合考慮不同掃描角的差異，給出非對稱外形天線罩無誤差時(shí)的電性能指標(biāo)與有誤差時(shí)的電性能指標(biāo)區(qū)間綜合最優(yōu)的結(jié)果，有效改善了厚度誤差對天線罩電性能的影響。