“模擬電子技術”理實一體化教學改革的創新項目實踐

陳 翼， 肖 瑾， 李奕杰， 唐 瑤， 張秀磊

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191)

0 引言

為將國際工程教育OBE模式深度融合并貫徹到本科自動化類核心課程教學中，筆者教師團隊開展了多輪次的理實一體化研究性教學改革。在“模擬電子技術”理論課中，并行開展創新項目驅動式實踐教學。本文以課程組教師指導本科生完成的自動增益控制器設計項目為例，由點及面，分享教學改革成果。

自動增益控制AGC(Automatic Gain Control)是指系統通過自動調節增益大小以克服輸入量的不穩定性，使輸出量保持相對恒定的控制方式。如今，自動增益控制廣泛應用于無線通訊等領域，在接收機輸入信號幅值變化范圍較大的情況下確保輸出信號僅在小范圍內波動，以克服信號傳輸過程中環境等因素對傳輸質量的影響[1～7]。隨著技術的進步，光信號也逐漸成為了重要的信號傳遞方式，而光信號在光纖或其他介質中傳播時同樣存在損耗及外界干擾的問題，于是自動增益控制也逐漸應用于光通信及光學傳感領域[8, 9～12]。此外，大功率的電網系統中也常用到自動增益控制，用于合理分配功率，提高用電效率[13]。

自動增益控制最基本的控制對象是電信號，而電路中實現自動增益控制功能的模塊稱為AGC放大器。AGC放大器的基本設計思路是對輸出信號采樣，形成控制電壓，利用控制電壓對增益大小進行調整。數字電路中常用可編程模塊，通過特定算法實現自動增益控制[14～16]。

與數字電路不同，模擬電路中常用控制電壓調整可變電阻的阻值，產生不同程度的信號衰減以實現對增益的控制，而場效應管是常用的壓控可變電阻[17]。然而場效應管屬于非線性元件，故含有場效應管的自動增益控制電路的性能往往只能定性分析，而難以定量計算。此外，由于場效應管的特性限制，單個場效應管往往無法實現較大的增益可調范圍，于是利用兩個場效應管提高增益可調范圍的構思被提出[18]。本文基于該構思設計了一個AGC放大電路，利用仿真軟件設計電路，匹配合理參數，完成了含有兩個場效應管的AGC放大器實物制作，并測試其主要性能；同時利用電路模型及場效應管的SPICE模型定量計算該電路的理論性能，分析其實現自動增益控制的必然性，并比較理論與實際的差異。

1 衰減電路設計與分析

典型的衰減電路是利用單個可變電阻通過分壓或分流對輸入信號進行衰減，根據電路結構分為串聯衰減可變增益放大器和并聯衰減可變增益放大器。本節首先介紹兩種典型衰減電路的工作原理。然后基于“雙場效應管”構想，設計一個具有兩層衰減的電路并計算其輸入輸出關系。

1.1 兩種典型衰減電路

串聯衰減可變增益放大器的原理圖如圖1所示，可變電阻通過分壓對輸入信號進行衰減。當輸入信號uI改變時，控制場效應管等效電阻改變，使得輸入固定增益放大器的信號分壓不變。其增益表達式為：

(1)

圖1 串聯衰減可變增益放大器

并聯衰減可變增益放大器的原理圖如圖2所示，可變電阻通過分流對輸入信號進行衰減。當輸入信號 改變時，控制場效應管等效電阻改變，使得輸入放大器兩輸入端的信號差值改變，達到改變放大器增益的目的。其增益表達式為

(2)

圖2 并聯衰減可變增益放大器

對比串聯衰減與并聯衰減的原理，可見串聯衰減利用了電阻的分壓原理，將可變衰減器與固定增益放大器串聯，通過改變固定增益放大器的輸入信號大小以達到改變增益的目的；而并聯衰減利用了運放的對稱輸入，將反相輸入信號固定，利用可變電阻改變同相輸入信號，從而改變兩輸入端信號差值以達到改變增益的目的。如圖3所示，由于兩種衰減電路的原理不同，當RV較小時串聯衰減的增益關于RV的變化率比并聯衰減大；當RV較大時串聯衰減的增益變化率比并聯衰減小。

圖3 兩種衰減電路的Au-RV曲線

1.2 串聯并聯衰減電路的設計與計算

可變衰減器的兩種常規設計思路——串聯控制和并聯控制都因為受到單個可變電阻性能的限制而無法實現較大的增益可調范圍。若將兩種設計思路合并，如圖4所示，即使用兩個可變電阻，其中一個用于串聯控制，另一個用于并聯控制，兩種控制疊加，則電路可以突破單個可變電阻性能的限制而實現更大的增益可調范圍[18]。同時，兩種衰減的疊加可以在輸入電壓幅值變化時使輸出電壓幅值的恢復速度加快。

(3)

其中

(4)

為并聯衰減部分的輸入電阻。

并聯衰減部分將u'I衰減為u0，u'I與u0的關系式為

(5)

則uI與u0的關系式為

(6)

其中，

(7)

是增益表達式中的分子部分，

(8)

是增益表達式中的分母部分。

圖4 串聯并聯衰減可變增益放大器

令R1=R'1+R"1，則串聯并聯衰減電路的固定增益為-Rf/R1。固定增益相同的情況下，RV在0附近時串聯衰減，并聯衰減，串聯并聯衰減的Au-RV曲線如圖5所示，可見若RVmin>0，則串聯并聯衰減電路的最小增益在三者中最小，則增益可調范圍在三者中最大。

圖5 三種衰減電路的Au-RV曲線

2 AGC電路建模與分析

電路的方框圖如圖6所示。其中串聯并聯衰減電路的分析見上節，且將使用結型場效應管作為可變電阻；控制電壓形成電路由半波整流電路與二階低通濾波電路組成，可將輸出電壓變換為對應的直流控制電壓。

圖6 電路方框圖

2.1 場效應管SPICE模型分析

場效應管(FET)是利用輸入回路的電場效應來控制輸出回路電流的一種半導體器件。當其工作于可變電阻區時，可通過控制其柵-源電壓UGS以改變其漏-源間等效電阻RDS。故利用場效應管Q1及Q2作為衰減電路中的可變電阻。

本文利用SPICE中N溝道結型場效應管的模型分析RDS與uGS的關系[19]。該模型如圖7所示，圖中IDS為非線性電流源，二極管DD與DS分別表示兩個PN結，RD與RS分別為漏極與源極的歐姆電阻，電容DGD與CGS反映兩個PN結的電容存儲效應。當N溝道結型場效應管工作于可變電阻區時，IDS的計算公式為

IDS=βUDS[2(UGS-UGS(off))-UDS](1+λUDS)

(9)

其中β為跨導參數，λ為溝道長度調制系數，λ≈0。

圖7 N溝道結型場效應管SPICE模型

若柵-源間電壓為穩定的直流電源UGS，漏-源間電壓為交流小信號uDS，則DD與DS均截止，CGS等效于斷路，流過CGD的電流相較于IDS可忽略。則漏-源間等效電阻為

(10)

其中ΔUGS的表達式為

(11)

又結型場效應管柵-源電壓UGS≤0V，代入式(10)(11)得場效應管漏-源間等效電阻RV滿足

(12)

2.2 控制電壓形成電路

若將電路輸出信號uO經過整流、濾波，轉化為與uO有關且大小合適的直流控制電壓，并反饋給場效應管的柵極，改變輸入信號的衰減程度，保持輸出信號幅值不變，則可實現AGC控制。

半波精密整流電路如圖8所示，當uI>0時，必然使集成運放的輸出u'0<0，從而導致二極管D2導通，D1截止，電路實現反相比例運算，輸出電壓表達式為

(13)

當uI<0時，必然使集成運放的輸出u'0>0，從而導致二極管D1導通，D2截止，Rf中的電流為零，因此輸出電壓u0=0。uI和u0的波形如圖9所示。

則輸出電壓的平均值為

圖8 半波精密整流電路

圖9 半波精密整流電路uI和uO波形

(14)

其中UI為輸入信號uI的有效值。

二階低通濾波電路如圖10所示，增益為

(15)

僅考慮輸入信號的直流分量，忽略輸出信號的紋波，則可認為輸出信號為直流電壓，輸入電壓與輸出電壓關系為

(16)

圖10 二階低通濾波電路

通過改變集成運放同相輸入端的電壓，可以調整輸出電壓的大小。如圖11所示，此時輸出電壓有效值U0為

(17)

圖11 改變同相輸入端電壓的二階低通濾波器

如圖12所示，控制電壓形成電路將電路輸出信號u0經過半波精密整流電路變換為uR，再經過二階低通濾波電路變換為直流控制電壓UC。則直流控制電壓UC的表達式為

(18)

將式(18)代入式(11)得ΔUGS的表達式為

(19)

其中系數A和B的表達式為

(20)

(21)

圖12 控制電壓形成電路

2.3 整體電路分析及計算

整體電路的原理圖如圖13所示，其中集成運放A1與場效應管Q1及Q2構成串聯并聯衰減電路；集成運放A2和A3構成控制電壓形成電路。若uI幅值增大導致u0增大，則場效應管柵極輸入電壓UG上升，柵-源電壓UGS上升，場效應管等效電阻RV減小，則uI在集成運放A1輸入端的分壓減小，且兩輸入端的信號差值減小，從而控制u0減小，趨于原來的數值。若uI幅值減小導致u0減小，則各物理量的變化與上述過程相反，場效應管等效電阻RV增大，則uI在集成運放A1輸入端的分壓增大，且兩輸入端的信號差值增大，從而控制u0增大，趨于原來的數值。

聯立式(6)，式(10)，式(13)得輸入輸出關系為

(22)

則有

(23)

當N(R(V(U0)))→0時，輸入電壓

UI→+∞

(24)

圖13 電路原理圖

此時輸出電壓隨輸入電壓的變化率

(25)

可知此時輸出信號u0大小保持不變。

根據上述分析及仿真電路驗證，可取得較合理的電路參數。取串聯并聯衰減電路的參數R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，使得增益可調范圍較大；取控制電壓形成電路的參數R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，C2=1μF，C3=1μF，U+=-1.6V，使得控制電壓大小及變化率合適；場效應管的參數則取2N5486的SPICE模型參數，即β=8.327×10-4A/V2，UGS(off)=-6V，則由式(20)(21)得

(26)

(27)

串聯衰減電路和串聯并聯衰減電路的最大增益均為

(28)

當UGS=0V時，場效應管恰好處于可變電阻區與不穩定狀態的交界點，由式(10)得

RDS=RDSmin=100.1Ω

(29)

代入式(1)可知對于串聯衰減電路而言，最小增益

A'umin=84.3

(30)

代入式(6)可知對于串聯并聯衰減電路而言，最小增益

Aumin=8.3

(31)

此時，對于串聯并聯衰減電路而言ΔUGS=6V，由式(19)得輸出電壓

(32)

由式(31)(32)得輸入電壓

(33)

當ΔUGS=0時，場效應管工作于截止狀態，由式(19)得輸出電壓

UO≤B/A=1.68V

(34)

此時RV→+∞，代入式(6)得輸入輸出關系為

(35)

則由式(34)(35)得此時輸入電壓UI滿足

(36)

可知隨著輸入信號uI的有效值UI從0開始增大到4.15mV再到215mV，輸出信號uO的有效值UO會從0開始迅速增大至1.68V然后緩慢增長到1.81V。當UI>215mV時，場效應管柵-源間電壓UGS>0V，此時場效應管不工作于穩定狀態，導致輸出電壓不穩定。

由式(28)(30)得串聯衰減電路的增益可調范圍為

(37)

(38)

由式(37)(38)對比可知，串聯并聯衰減電路的增益可調范圍遠大于串聯衰減電路的增益可調范圍，可見引入雙場效應管可以有效提高增益可調范圍。

本節創新性地將場效應管SPICE模型代入電路模型中進行定量計算。通過定量分析，明確了各個電路參數對輸出效果的影響，從而使電路參數可以得到針對性的調整。如增大|U+|，或減小R6/R5，可以有效增大輸出信號的穩定值。通過定量分析，避免了參數設置與調試的盲目性。

3 仿真驗證與電路驗證

利用Multisim搭建如圖14所示仿真電路。仿真測試結果如表1所示。當UIP-P<10mV時，輸出電壓與輸入電壓滿足固定增益放大的關系，增益約為403；當10mV

圖14 AGC電路仿真電路圖

若去掉用于并聯衰減的場效應管，僅保留串聯衰減，當輸入電壓幅值增大100%隨后減小50%時，仿真電路示波器輸出圖像如圖15所示。若保留雙場效應管，則相同輸入條件下輸出圖像如圖16所示?？芍攦H使用串聯衰減時，穩定時間大于60ms；當使用串聯并聯衰減時，穩定時間約為10ms。由此可見，串聯并聯衰減電路的輸出電壓恢復速度遠大于串聯衰減電路。由此可知仿真結果與前述理論分析結果相符。

表1 仿真電路測試結果 f=10kHz

圖15 串聯衰減電路仿真電路示波器圖像

圖16 串聯并聯衰減電路仿真電路示波器圖像

圖17 實際電路

實際電路如圖17所示。集成運放型號為LM7322MA；場效應管Q1、Q2型號為2N5486；穩壓管DZ型號為1N5231B，其穩定電壓UZ≈5V；二極管D1、D2的型號為1N5817，為肖特基整流二極管；電容C1、C4、C5、C6為電解電容，電容C2、C3為瓷片電容；電位器R1、R2、R3、R4、R6、R10、R11型號為3296W。

實驗測試時電路參數取值與理論計算時一致，即取R1=2kΩ，R2=470kΩ，R3=1MΩ，R4=1kΩ，R5=10kΩ，R6=20kΩ，R8=10kΩ，R9=10kΩ，R10=1MΩ，U+=-1.6V。令輸入信號的頻率f=10kHz，將輸入信號的峰-峰值UIP-P從10mV增加至974mV，測試結果如表2所示。

由表2可知，當UIP-P≤15mV時，UGS≤UGS(off)，場效應管截止，UOP-P隨UIP-P的增大而線性增大，放大器增益保持在49.6dB左右。

表2 實際電路測試結果 f=10kHz

當16mV≤UIP-P≤973mV時，UGS(off)

當UIP-P≥974mV時，UGS>0V，場效應管不工作在穩定狀態，輸出電壓uO發生震蕩。

4 結語

本文主要闡述了一種AGC放大器的設計與制作方法，并通過理論分析和實驗的方法測試了該電路的性能。首先利用場效應管在可變電阻區的性能控制衰減電路實現自動增益控制，參考串聯控制衰減電路和并聯控制衰減電路的工作原理[18]，實踐性地將兩種控制方式合二為一，引入雙場效應管構成了串聯并聯衰減電路，通過可變電阻控制衰減的疊加以突破單個場效應管性能的限制，實現了更大的增益可調范圍；同時利用半波精密整流電路和二階低通濾波電路構成了控制電壓形成電路以控制場效應管的等效電阻。然后引入場效應管的SPICE模型[19]，通過理論計算得出了該電路的理論性能，并通過與典型電路理論性能作對比明確了該電路性能的優越性。最后通過仿真及實物實驗測量了該電路的實際性能，驗證了理論分析的結果。最終實現了一個輸出電壓峰-峰值穩定在 ，增益可調范圍達 的AGC放大器。本文通過理論計算和實驗證明了“雙場效應管”構思的可行性和優越性[18]，為AGC放大器的結構設計提供了新的思路，實現了一種提高AGC電路性能的設計方法；同時本文通過引入非線性元器件的SPICE模型進行定量分析，為參數的設置及調節提供了有效的指導，克服了過去涉及非線性元器件時參數調試的盲目性[17]，提高了電路設計的效率和針對性。

(a)UIP-P=16mV時的示波器圖像

(b)UIP-P=973mV時的示波器圖像圖18 示波器圖像

綜上所述，通過理實一體化項目驅動式教學改革，切實培養了本科生解決復雜工程問題的能力，形成了一種徹底打破傳統理論課課堂教學、具備輻射效應的自動化類核心課程研究性教學新模式。