聲發射信號分析與數字信號處理實驗設計

袁 梅, 陳 林, 董韶鵬

(1北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100083;2北京航空航天大學 寧波創新研究院，浙江 寧波 315800)

0 引言

數字信號處理DSP(Digital Signal Process)是研究用數學方法對信號進行各種分析和處理的一門技術，在通信工程、控制工程、電子信息工程被廣泛應用，“數字信號處理”課程是自動化專業極其重要的專業基礎課程。

為了幫助學生們加深對“數字信號處理”課程理論知識的理解，在制定“數字信號處理”課程的教學任務時，配套設置了相應的實驗環節，讓學生們能夠通過實際的實驗操作，加深對課堂內容的理解，增強實際動手能力。針對工程領域出現的復雜信號分析及處理問題，學會選用合適的數字信號處理手段，通過設計實驗和分析數據，得到有用的結論[1～3]。同時通過閱讀文獻、撰寫報告等方式，了解數字信號處理技術的國內外發展趨勢，培養學生發現問題和解決問題的能力。

離散傅里葉變換DFT(Discrete Fourier Transform)是“數字信號處理”課程的重要內容。為了加深同學們對離散傅里葉變換(DFT)、離散時間傅里葉變換DTFT(Discrete TimeFourier Transform)、連續時間傅里葉變換CTFT(Continuous Time Fourier Transform)等內容的理解，了解不同變換的聯系與區別、以及不同變換間頻譜的關系，在配套的數字信號處理實驗中設置了“聲發射信號采集實驗”和“利用DFT分析模擬信號頻譜”的實驗。實驗數據從聲發射信號采集及分析實驗系統中獲取，利用數字信號處理技術對材料損傷進行分析，鍛煉同學們利用所學知識解決實際工程問題的能力。

實驗內容的選取來源于結構健康監測項目，通過聲發射信號采集系統采集斷鉛產生的模擬聲發射信號并保存到數據文件中。學生在Matlab環境下按照DFT定義式編寫計算DFT的基本函數，從聲發射信號的數據文件讀取出聲發射信號并繪制其波形圖，用所編寫的DFT程序分析聲發射信號的數字頻譜并繪制其頻譜圖，利用采樣頻率將其轉換為有真實物理意義的模擬頻譜圖，最后對實驗結果進行必要的分析。

本實驗要求學生不得直接使用Matlab的可視化信號處理工具箱，必須通過自己的理解編寫DFT函數，有利于學生對DFT原理的深入理解，最終達到本門課程的教學目的。

1 聲發射和離散傅里葉變換原理

1.1 聲發射原理

聲發射AE(Acoustic Emission)是指材料在內部產生或外部施加的應力作用下，內部結構發生變化，產生瞬態彈性波的現象[4]。導致能量釋放的結構變化被稱為聲發射源。能量釋放會導致聲發射源附近的動態應變場發生變化，從而產生相應的機械擾動，該機械擾動包含了聲發射產生的應變信息，被稱為聲發射信號。

基于聲發射的損傷檢測技術的原理是通過分析損傷早期產生時發出的聲發射信號的不同的頻率成分，確定是否發生損傷，以及損傷類型，具有實時性強的特點，能夠準確地反映材料內部應力的變化[5]。AE檢測作為一種無損檢測和監測方法，目前被廣泛應用到航空航天、機械設備在線診斷、土木工程和材料工程等眾多領域[6]。在實際應用中，聲發射信號沿著材料介質進行傳播，在介質表面會產生機械振動[7]。在介質表面安裝聲發射傳感器，將機械振動轉換為電信號。聲發射信號是由不同頻率的信號成分組成的，不同的頻率成分對應不同的損傷。通過對傳感器采集的電信號的放大、處理和記錄后，再進行信號的分析，就能推斷出材料內部的變化情況。

聲發射信號一般使用聲發射檢測系統進行信號的處理，圖1是實際的聲發射檢測系統的工作流程，包括信號產生、信號采集以及信號處理環節。聲發射檢測系統設計的關鍵問題在于采樣前模擬濾波器的設計(抗混疊濾波)、滿足采樣定理的采樣頻率的確定、聲發射信號時頻域特性分析等。其中聲發射信號時頻域特性分析在采集到聲發射信號之后進行，通過對聲發射信號的分析，能夠對損傷進行檢測和定位[8]。

圖1 聲發射檢測系統工作流程

應力作用下材料的變形和斷裂是主要聲發射源，為了對聲發射技術進行研究，一般需要對材料進行應力加載試驗，采集材料在變形和斷裂時產生的聲發射信號并進行分析。如圖2所示是一套實際的復合材料應力加載試驗裝置，包括直流電源、內含數據采集卡的工控機、前置放大器、材料試驗機、AE傳感器以及被加載材料。其中直流電源負責為系統供電；工控機負責數據轉換、數據處理以及數據存儲；材料試驗機負責提供加載應力；AE傳感器選用R6和R15型號，安裝在被加載材料兩端，負責采集聲發射信號；被加載材料選用GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic)復合材料板。在實際試驗時，對GFRP板進行應力加載，通過AE傳感器采集GFRP板在外界應力的作用下產生的聲發射信號，輸入到計算機中進行數據處理，實現對聲發射信號的分析。

圖2 復合材料材料應力加載試驗裝置

圖3是利用圖2所示的材料應力加載試驗裝置進行加載試驗得到的、由AE傳感器獲得信號的時域波形，其中聲發射信號在3～5s有較大的幅值。聲發射信號幅值的大小跟能量呈正相關關系，材料內部結構發生變化時會釋放能量，因此說明材料在3～5s發生損傷。聲發射信號的不同頻率成分代表不同的損傷階段，例如GFRP材料的損傷模式主要包括基底開裂、分層、纖維斷裂等，其主要頻率集中在不同頻段，具體頻率根據材料特性、纖維粗細不同稍有變化[4]。因此需要對聲發射信號的時域波形進行進一步處理，將其轉換為頻域信號進行分析。

圖3 聲發射信號時域波形

通過對時域信號的處理，得到圖4所示的聲發射信號的頻域波形。其中0.4×105Hz和1.5×105Hz的頻率較為集中，根據GFRP板斷裂的信號特性，可以推斷出該階段的損傷類型為分層和纖維斷裂。通過對聲發射信號頻率、能量及其傳播特性進行進一步研究，可以實現有效的損傷定位和材料損傷狀態評估。

圖4 聲發射信號頻域波形

1.2 DFT的原理和應用方式

DFT是一種離散化的信號處理方法，將有限長時域離散信號變換到頻域，對時域離散信號的頻譜等間隔采樣。使用DFT方法對信號進行處理，將頻域函數離散化，可以在頻域利用計算機進行信號分析，因此在數字信號處理中，DFT具有重要的理論意義和實用價值[9]。FFT是DFT的快速算法。

以下是DFT的定義[10]。設序列x(n)長度為M，定義x(n)的N點的DFT為：

(1)

(2)

式(1)(2)表明，有限長序列x(n)的N點DFT結果X(k)是長度為N的頻域離散序列，是離散信號x(n)的DTFT頻譜X(ejω)在[0,2π]區間內的N點等間隔采樣。

在聲發射信號的分析中，實際的信號是模擬信號，當經過采集卡采集之后，變成離散的數字信號，此時就可以應用DFT/FFT對信號進行處理，然后對處理結果進行分析，能夠得到與材料損傷程度相關的信息，方便對損傷情況進行判別。

2 聲發射信號采集及分析實驗系統

聲發射信號采集及分析實驗系統由兩部分組成，包括聲發射信號采集實驗系統以及聲發射信號分析實驗系統。聲發射信號采集通過斷鉛試驗平臺進行實現，通過Matlab軟件對采集信號進行處理和分析[11]。

2.1 聲發射信號采集實驗系統

為了完成聲發射信號的采集，設計了如圖5所示的聲發射信號采集實驗系統，該系統采用行業內通用的通過鉛筆芯斷裂的方式產生模擬聲發射信號，相較于對GFRP板進行應力加載試驗，斷鉛信號容易獲取，重復性好、破壞性較小，適合在教學中使用。如圖6所示是本實驗設計的聲發射信號實驗系統，采集實驗在復合材料加筋板上進行，采用0.5mm的2H鉛筆的斷鉛信號作為聲發射模擬源，位于加筋板中心，AE傳感器安裝在距離斷鉛位置100mm處，耦合劑選用工業凡士林，采集鉛筆芯斷裂產生的模擬聲發射信號。斷鉛模擬AE信號是帶限信號，最高頻率不高于200 kHz。AE傳感器通過前置放大器連接內含AE系統的工控機，將數據傳輸到計算機中，保存為txt文件格式，實現了AE信號的采集。采集實驗中可以設置采樣率、采樣時長。

圖5 聲發射信號采集實驗系統組成

2.2 聲發射信號分析實驗系統

聲發射信號分析實驗系統主要使用Matlab軟件編程實現。通過圖6所示的采集系統采集到的聲發射信號是時域信號，在實驗過程中，需要將其裝換為頻域信號進行分析。這部分內容要求學生使用Matlab軟件編寫DFT程序進行實現[12]。為了加深學生對DFT的理解，在完成這部分實驗時，要求學生不得直接使用Matlab的可視化信號處理工具箱，應根據自己對DFT定義的理解進行程序的編寫。

在編寫好DFT程序之后，使用DFT程序對聲發射信號進行處理，并利用DFT、DTFT、CTFT間的轉換關系，將其轉換成數字譜和模擬譜，繪制各種頻譜的頻域波形，結合時域和頻域對聲發射信號進行分析。

圖6 聲發射信號采集實驗系統示意圖

3 聲發射信號采集及分析實驗

聲發射信號采集及分析實驗主要包含2個基本實驗，分別為聲發射信號采集實驗和利用DFT分析模擬信號頻譜實驗。

3.1 聲發射信號采集實驗

在本實驗中，通過聲發射信號采集實驗獲取鉛筆芯斷裂產生的聲發射信號，用于后面的數據處理和數據分析。首先根據要求搭建好整個實驗裝置，然后對鉛筆芯施加外力，使得鉛筆芯斷裂。在施加外力的同時，工控機通過AE傳感器采集斷鉛信號。實驗系統中用到的數據采集卡A/D是18位，同學們可以自行設計采樣頻率、采樣時長完成實驗數據采集。將采集完的數據保存為*.txt文件。

通過本次實驗，學生能夠了解到聲發射信號產生的原因以及聲發射信號采集的方法，能夠對實驗的工程背景有較詳細的認知。不僅為后面的聲發射信號分析實驗做好準備，還可以通過對不同采樣頻率、采樣時長獲取的信號特性的分析和對比，進一步加深對采樣定理與頻譜混疊、截斷效應與頻譜泄漏等理論知識的理解。

3.2 利用DFT分析模擬信號頻譜實驗

在上一個實驗學生獲取的斷鉛聲發射信號數據中，選取采樣頻率為1 MHz，采樣時間為2 ms的數據LeadBK.txt用于信號的頻譜分析。由于斷鉛信號中最高頻率不高于200kHz，該樣本滿足采樣定理要求。接下來進行的聲發射信號分析實驗中學生主要需要完成以下5個任務，分別是：

第一，在Matlab環境下按照DFT定義式編寫計算DFT的基本函數；

第二，從數據文件中讀取聲發射信號，并分別繪制離散時間信號和連續時間信號波形圖；

第三，用所編寫的DFT程序計算聲發射信號的DFT和DTFT兩種形式的數字頻譜并繪制其頻譜圖；

第四，將聲發射信號的數字譜轉換為有真實物理意義的模擬頻譜，并繪制其頻譜圖；

第五，對數字頻譜和模擬頻譜的頻率轉換方法和實驗結果進行必要的分析。

學生首先根據DFT的定義在Matlab環境下編寫DFT基本函數，用于對聲發射信號的處理。這里要求學生根據自己對DFT的理解編寫DFT基本函數，不能直接使用Matlab可視化信號處理工具箱，加深學生對DFT原理的理解。

通過編程讀取LeadBK.txt中的數據，并將其繪制成離散時間信號波形圖，共2000個數據，如圖7所示。根據數據的采樣頻率，將原始數據繪制成聲發射信號時域波形(連續信號形式)，如圖8，總共采集了2ms的數據，與采集實驗采集時間相符。

圖7 聲發射信號原始數據

圖8 聲發射信號時域波形

在時域信號的基礎上，學生需要使用自己編寫的DFT函數對數據進行處理，繪制聲發射信號的頻域波形進行信號分析。如圖9所示是斷鉛模擬聲發射信號經過N=2000的DFT變換之后的頻域波形。

圖9 DFT離散譜波形

由DFT與DTFT關系可知，有限長序列x(n)的N點DFT結果X(k)是長度為N的頻域離散序列，是離散信號x(n)的DTFT頻譜Xe(jω)在[0,2π]區間內的N點等間隔采樣，得到的只是N個采樣點上的頻譜，在兩個采樣點之間的具體頻譜是無法得到的，即“柵欄效應”。通過增大N來改善柵欄效應，進而使得得到的頻譜最接近信號的頻譜。如圖10所示是聲發射信號的DTFT變換之后的頻譜，該頻譜在數字域是連續譜，橫坐標是將信號頻率進行歸一化處理后的數字頻率表示。

圖10 DTFT連續譜波形

若將聲發射信號看作是模擬信號x(t)，對其進行連續時間傅里葉變換CTFT，即可獲得具有實際物理意義的連續模擬頻譜，如圖11所示。可以分析出斷鉛信號的頻率成分主要集中在0.35～1×105Hz左右，在0.35×105Hz附近的幅值最大。

圖11 CTFT模擬譜波形

將數字頻譜轉化為有真實物理意義的模擬頻譜時，模擬頻譜橫坐標需要根據數字譜與采樣頻率之間的關系進行相應的變換。

4 結語

基于聲發射信號采集及分析實驗系統，設計并實現了數字信號處理實驗課程中的兩個實驗：聲發射信號采集實驗和利用DFT分析模擬信號頻譜實驗。

通過編程實驗和數據分析，學生不僅了解了基于聲發射方法檢測材料損傷的原理，還掌握了采樣頻率、采樣時長(點數)、時域截斷等對頻譜混疊、頻率分辨率和頻譜泄漏的影響，掌握了DFT、DTFT、CTFT的原理、聯系與區別，掌握了柵欄效應以及DFT點數N的影響，掌握了模擬信號的數字分析過程和分析方法。同時，實驗系統還具有可擴展性。在未來的擴展實驗中，可以完成濾波器設計以及分析提高聲發射信號頻率分辨率的方法，讓學生更全面的掌握數字信號處理理論和驗證方法。

本實驗是科研成果向教學實驗轉化的成功案例，連續3個學期的實驗結果表明，無論是實驗裝置還是實驗內容，都很好地配合理論教學完成了實驗教學工作。解決了學生在學習DFT理論時，對數字譜和模擬譜、離散譜與連續譜等概念的混淆問題。通過將實際工程案例引入到課程及實驗的教學中，不僅加深了學生對數字信號處理理論知識的理解、掌握和應用，又鍛煉了學生的Matlab編程能力和解決實際工程問題的能力。(袁 梅等文)