設計問題鏈 讓高中數學課堂更高效

上官志薇

(江蘇省淮陰中學 223002)

高中數學學科是高中學段具有舉足輕重作用的學科，對學生的發展和成長意義重大.高中數學涉及的知識點較多，很多知識點對學生的理解能力要求較高.授課中為澄清學生認識，深化學生理解，避免走進理解的誤區，教師可結合具體教學內容，認真總結以往授課經驗，通過設計問題鏈開展教學活動.教學實踐表明，在高中數學教學中，設計問題鏈，將相關知識進行系統整合，不僅可以激活高中數學課堂，促進高中數學教學效率的進一步提升，更對學生的思維能力的發展具有積極的推動作用.

一、設計問題鏈，激發思考熱情

高中數學知識講解中，激發學生的課堂思考熱情，能給學生留下深刻的印象，使其更好的掌握數學知識，為其靈活應用奠定基礎.為實現這一目標，可圍繞教學內容認真設計問題鏈，一方面，做好充分的設計準備，既要把握教學的重點與難點，又要嚴把問題質量關，做好問題的設計、篩選，保證設計的問題銜接緊密，由淺入深，層層遞進.另一方面，做好課堂各環節時間安排，尤其在拋出問題時，應給學生留下專門的思考時間.針對難度較大的問題，允許學生之間相互討論.同時，為保證學生思考的正確性，結合學生的表現，注重給予學生思考上的引導.

集合是高中數學的基礎知識.為加深學生對集合知識的認識與理解，可圍繞教學內容設計如下問題鏈：(1)集合元素有哪些特征？(2)什么是空集，空集與非空集合之間存在哪些關系？(3)對集合進行交集、并集運算時應注意哪些細節？

顯然根據所學，學生不難回答出問題(1)和(2)，集合元素具有確定性、互異性以及無序性.空集是指不含任何元素的集合，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在進行集合相關運算時，既要注重考慮集合元素的類型，如由點構成的集合與數構成的集合，兩者的交集為空集.另外，當一些集合中存在參數，進行集合運算時應考慮全面，應將空集的情況考慮在內，同時，還應避免集合元素的重復，保證解題的正確性.

問題是點燃智慧數學課堂的火苗，是打動學生內心，觸發學生思維靈感的法寶.在數學課堂上，教師要不斷優化策略，精心設計數學問題.在這一課堂中，教師通過設計問題鏈，觸發了學生的深度思維，引導學生積極思考，認真回答，這不僅活躍了課堂氛圍，而且使學生更加全面深刻的理解集合知識，收到了事半功倍的教學效果.

二、設計問題鏈，深化知識理解

眾所周知，高中數學知識僅靠記憶是不行的，還應啟發學生深刻理解所學知識.其中借助問題鏈開展教學工作，不僅能激活數學課堂，而且能幫助學生深刻的理解數學知識本質.一方面，設計問題鏈時應提高針對性，認真匯總高中數學各章節學生不易理解的知識點.立足這些知識點設計相關問題，要求學生思考作答，給學生留下深刻印象的同時，促進其更好的理解.另一方面，學生回答問題時應認真傾聽，掌握學生理解的誤區，結合具體例題，為學生認真剖析，使學生自己認識理解中的不足，積極糾正，以更加全面的認識、更好的理解所學知識.

函數是高中數學的重點，涉及單調性、奇偶性、周期性等諸多知識點，是學生學習的難點.為深化學生對函數知識的理解，應注重設計問題鏈，如講解函數奇偶性時可設計如下問題鏈：

(1)函數奇偶性的定義分別是什么？學習中應注意哪些內容？

(2)判斷函數奇偶性有哪些步驟？

(3)奇偶函數分別有哪些常用的結論？

函數奇偶性的定義并不難記憶，但學習中需要注意的內容較多，如奇偶性是函數的整體性質，對定義域內的任意取值都應成立.同時，奇偶函數的定義域均關于原點對稱.但這是函數具有奇偶性的必要不充分條件.判斷函數奇偶性時首先確定定義域，看其是否關于原點對稱，而后分析f(x)和f(-x)之間的關系，得出正確結論.奇偶函數常用的結論較多，如，對于奇函數而言如函數f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0.課堂上通過鼓勵學生思考上述問題，可進一步深化學生對數學知識的理解，使其能夠正確應用所學，進一步提高課堂授課效率.

數學知識抽象深奧，對學生的理解能力要求較高.很多學生面對一些問題時思維往往遭遇瓶頸，從而導致數學學習陷入困境，究其原因是學生對新知的理解停留在表層，淺嘗輒止，流于膚淺.而設計問題鏈，引導學生層層深入，讓學生逐步體驗新知的內在.這既幫助學生深入理解新知，把握知識的內在本質，更為學生學以致用，靈活運用知識奠定了基礎.

三、設計問題鏈，提升解題技能

提高學生的解題技能是高中數學教學的關鍵.高中數學課堂教學中，應注重運用問題鏈提升學生的解題技能.一方面，高中數學習題類型較多，應做好參考題型的總結，并圍繞某一經典習題，通過一題多變設計問題鏈，鼓勵學生認真分析問題之間的區別與聯系，結合所學知識，采取針對性的方法加以求解.另一方面，鼓勵學生認真思考問題特點以及所用的解題方法，掌握相關解題方法的應用技巧，不斷提高解題的靈活性.同時，要求學生根據解答問題的情況，認真思考自身學習的不足，積極向其他學生請教，找到原因所在，夯實知識薄弱點，促進其學習技能的進一步提升.

如在求解參數范圍問題時，可以如下設計問題鏈，要求學生認真思考，進行解答：

上述三個問題既有區別又有聯系，能很好的考查學生對所學知識的掌握情況.授課中通過學生思考解答，使學生更加清晰全面的認識該類數學問題，掌握了相關的解題方法，很好的提高了學生的解題技能，使學生遇到類似問題時能夠迅速正確作答，獲得了滿意的授課效果.

數學解題技能是學生數學能力的重要指標，是學生數學素養的重要體現.在高中數學教學中，教師傳授新知之外的最關鍵的任務就是幫助學生培養良好的數學解題技能.設計問題鏈，在環環相扣的問題中，引導學生步步深入，實現問題的快速高效的完成，同時更提升了學生的數學解題能力.

綜上所述，問題鏈不僅能激發學生的思考熱情，深化學生理解，開啟學生的思維，而且還能很好的提升學生的解題技能，達到優化數學教學實效性的目的，因此授課中應充分認識到問題鏈的重要價值，提高問題鏈的應用意識，結合具體教學內容做好問題鏈的設計，使學生通過思考與解答設計的問題，真正的牢固掌握所學知識，促進課堂教學效率的明顯提升.