基于問(wèn)題情景視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

孫 娟

(江蘇省高郵市第二中學(xué) 225600)

問(wèn)題情景即教師借以展開(kāi)數(shù)學(xué)課堂的一種特殊氣氛，它能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上更為積極主動(dòng)地參與知識(shí)探索.保持學(xué)生一種較為積極的情感態(tài)度，由此實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)方向的及時(shí)轉(zhuǎn)變.教師可利用好問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲望，產(chǎn)生學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的一系列認(rèn)知沖突，引出探究目的，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際特點(diǎn).教師需反思目前問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)的一些不足點(diǎn)，通過(guò)走出誤區(qū)讓實(shí)際的高中數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的生機(jī).

一、問(wèn)題情景的具體概念

問(wèn)題情景是一種氣氛，它能夠讓學(xué)生在積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)過(guò)程中完成知識(shí)探索.在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師需在教學(xué)時(shí)了解到問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)的合適引燃點(diǎn).由問(wèn)題情景出發(fā)，讓各類(lèi)概念知識(shí)以一種簡(jiǎn)單的模式存在于學(xué)生的腦海之中.由單純的概念教學(xué)進(jìn)行改變，通過(guò)問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)使學(xué)生自主進(jìn)入課堂學(xué)習(xí).在教材的理解過(guò)程中注重各類(lèi)課堂的實(shí)際展開(kāi)點(diǎn)，讓問(wèn)題情景成為喚醒學(xué)生的有效法寶，為高中階段的學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備.

二、高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)的相關(guān)措施

1.創(chuàng)設(shè)趣味化的問(wèn)題情景

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于人們的生活實(shí)踐，利用好現(xiàn)實(shí)生活，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)知識(shí).激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體興趣，使學(xué)生保持一種較為積極地學(xué)習(xí)狀態(tài).教師也可以借此培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)際能力，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí).

例如在教學(xué)蘇教版“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以由故事引入課堂：“我們都知道國(guó)際象棋的棋盤(pán)共有八行八列，構(gòu)成64個(gè)格子.國(guó)際象棋源起于古印度，關(guān)于國(guó)際象棋的傳說(shuō)也有不少呢.之前有一個(gè)國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明國(guó)際象棋的發(fā)明者，便問(wèn)這位發(fā)明者想要什么？發(fā)明者對(duì)國(guó)王說(shuō)，他只要求國(guó)王在棋盤(pán)的第一格放上一粒麥子，第二格放上第一格的兩倍.以此類(lèi)推，放到64格.國(guó)王不假思索就答應(yīng)了，國(guó)王的糧倉(cāng)里總共有十萬(wàn)噸麥子，一粒麥子只有0.1g.請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，國(guó)王的獎(jiǎng)勵(lì)能夠兌現(xiàn)嗎？”在問(wèn)題提出之后，學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)興致明顯顯得較足，他們會(huì)跟隨同伴共同研究得出式子(1+21+22+…+2n)×0.1.接著教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“那么這個(gè)式子該怎么求得呢？發(fā)明者能夠得到國(guó)王的獎(jiǎng)勵(lì)嗎？”如此一來(lái)，原本還有一些枯燥的數(shù)值求解問(wèn)題一下子就被教師改造得極具趣味了.學(xué)生的問(wèn)題解決欲望成功被教師點(diǎn)燃，他們會(huì)在積極探索過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈感.在了解了基本的等比數(shù)列知識(shí)之后，學(xué)生也能夠依照題目歸納總結(jié)等比數(shù)列的求和一般式.

又如在教學(xué)蘇教版“映射”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，由于映射是一個(gè)較為難懂的概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)映射時(shí)也很難理解映射與函數(shù)以及集合之間的相互關(guān)系.教師可在概念講解時(shí)做出如下設(shè)計(jì)：“坐在第一排的八個(gè)同學(xué)，請(qǐng)你們依次報(bào)上自己的中考成績(jī).”教師突然提出來(lái)的問(wèn)題一下子就把學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力給吸引過(guò)來(lái)了，學(xué)生也大多想要知道教師接下來(lái)想做什么.教師在收集完學(xué)生的中考成績(jī)之后接著對(duì)學(xué)生說(shuō)：“每一位同學(xué)都有著屬于自己的總分，而且只有唯一一個(gè)總分.如果我們把這八名同學(xué)看作一個(gè)集合A，他們的整體中考總分看成集合B.那么對(duì)于A中的每一位學(xué)生來(lái)講，他們都能夠在集合B中找到唯一一個(gè)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系就是我們今天將要學(xué)習(xí)的映射.”在生動(dòng)類(lèi)比過(guò)程中，教師可由生活出發(fā)，引出本節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容.通過(guò)生活問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.

2.創(chuàng)設(shè)辨析型的問(wèn)題情景

學(xué)生的思維源于疑問(wèn)，疑問(wèn)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的信號(hào)，更是解決問(wèn)題的前提.在教學(xué)時(shí)教師需通過(guò)“示錯(cuò)——質(zhì)疑——糾錯(cuò)——總結(jié)”的情景設(shè)計(jì)模式，讓學(xué)生在辨析思維過(guò)程中尋找到問(wèn)題解決要點(diǎn).在錯(cuò)誤總結(jié)模式下發(fā)揮自身的主體作用，由此去提高高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量.

3.創(chuàng)設(shè)階梯式的問(wèn)題情景

學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的過(guò)程.在展開(kāi)高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師也需注重此種循序漸進(jìn)教學(xué)模式的應(yīng)用.在教學(xué)時(shí)對(duì)于某些深度問(wèn)題采用合適的辨識(shí)模式，由階梯式問(wèn)題情景進(jìn)行教學(xué)展開(kāi).讓學(xué)生在由易到難的學(xué)習(xí)道路上掌握知識(shí)呈現(xiàn)特點(diǎn)，把學(xué)生的思維引向另一個(gè)高度.

例如在教學(xué)蘇教版《數(shù)列》這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師在課堂上就提出了例題：已知數(shù)列{an}中，a1=1 ，an+1=an+1，求an.①已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，求an.②已知數(shù)列{an}中a1=1 ，an+1=an+2，求an.③已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=2an+1，求an.④已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=2an-3，求an.⑤已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an/(1+an)，求解an.⑥已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=3an/(1+an)，求an.通過(guò)題目條件的及時(shí)改變，教師能夠由一個(gè)簡(jiǎn)單的題目逐漸深入.加大知識(shí)學(xué)習(xí)的整體難度，將學(xué)生的思維引入到新的學(xué)習(xí)天地，由此幫助學(xué)生了解等差數(shù)列與等比數(shù)列的相互交換關(guān)系.這樣的階梯式問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與創(chuàng)新性，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂的較高教學(xué)質(zhì)量.

4.創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題情景

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開(kāi)闊性即其數(shù)學(xué)思維的整體廣度，在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)由創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的問(wèn)題情景作為課堂開(kāi)啟點(diǎn).引導(dǎo)學(xué)生從旋轉(zhuǎn)變換、數(shù)形結(jié)合、拓展思路等角度去進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由此讓學(xué)生在更為廣闊的數(shù)學(xué)空間內(nèi)進(jìn)行發(fā)展探索.

例如在教學(xué)蘇教版“直線和圓錐曲線的位置關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以設(shè)計(jì)如下的例題：已知直線l：y=ax+1-a和橢圓C：x2/4+y2=1交于A、B兩點(diǎn).請(qǐng)你添加合適條件，并求出直線l的方程.顯然這是一個(gè)條件開(kāi)放性的問(wèn)題，它的具體思維空間較大.不同的學(xué)生都能夠在此問(wèn)題上進(jìn)行思維拓展，由此代入自己的相關(guān)角色.一些學(xué)生認(rèn)為弦AB恰好落在y軸上就能滿(mǎn)足條件，有的學(xué)生則認(rèn)為原點(diǎn)到直線l的距離等于1.一些學(xué)生認(rèn)為弦中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，還有的學(xué)生則認(rèn)為若O是原點(diǎn)，那么三角形AOB的面積最小.在學(xué)生的廣闊思維領(lǐng)域內(nèi)，他們回顧了以往所學(xué)習(xí)過(guò)的韋達(dá)定理、弧長(zhǎng)公式、中點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線互相垂直的充要條件等知識(shí).學(xué)生的思維得到了有效鍛煉，而教師也借此真正幫助學(xué)生在此開(kāi)放性的問(wèn)題情景中進(jìn)行了自我嘗試，由此提高了高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

基于新的課程改革理念，教師也要抓緊問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)這樣一條有效發(fā)展道路.基于問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自主辨析、聯(lián)想.有針對(duì)性地加強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，從開(kāi)放式問(wèn)題情景、階梯式問(wèn)題情景、趣味問(wèn)題情景、解析問(wèn)題情景出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).幫助學(xué)生抓準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際形成特點(diǎn)，由此來(lái)保證高中階段的整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.