大型體育場(chǎng)館行人分區(qū)疏散優(yōu)化策略研究*

宋英華，程 鶴，王奇明，呂 偉

(1.武漢理工大學(xué) 中國(guó)應(yīng)急管理研究中心，湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

體育館作為現(xiàn)代化綜合體建筑，一般設(shè)多個(gè)疏散出口,且出口數(shù)量與坐席數(shù)量不完全匹配，館內(nèi)行人密集，疏散出口使用時(shí)間集中。當(dāng)發(fā)生緊急情況,館內(nèi)人員受恐慌心理、信息缺失等不利因素影響，傾向于選擇距離最近出口作為疏散路徑終點(diǎn)，導(dǎo)致疏散出口利用不均衡,疏散通道及出口擁堵，疏散時(shí)間增加等問(wèn)題。因此，確保場(chǎng)館內(nèi)行人流能及時(shí)疏散至安全區(qū)域意義重大[1-5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多出口行人密集建筑疏散問(wèn)題開(kāi)展大量研究：針對(duì)多出口公共建筑，部分學(xué)者通過(guò)引入虛擬節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)源點(diǎn)，提出1種基于Dijkstra的規(guī)劃多出口建筑物疏散路徑新算法[6-9]；文獻(xiàn)[10]將元胞自動(dòng)機(jī)行人選擇出口方法應(yīng)用于社會(huì)力模型，得到更切合實(shí)際的疏散仿真結(jié)果；在人員密集度較高的建筑中，根據(jù)建筑物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)按比例預(yù)先分區(qū)，可有效解決各路徑疏散資源使用不均衡問(wèn)題[11]；文獻(xiàn)[12]提出人群分區(qū)疏散優(yōu)化算法，建立行人出口選擇分區(qū)圖，得到建筑物疏散分區(qū)優(yōu)化設(shè)置；文獻(xiàn)[13]將行人分區(qū)疏散問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分配問(wèn)題，提出采用啟發(fā)式的A*優(yōu)化算法，針對(duì)行人位置相對(duì)固定公共場(chǎng)所采用疏散分區(qū)，有效縮短公共場(chǎng)所整體疏散時(shí)間。

本文針對(duì)大型體育場(chǎng)館行人疏散問(wèn)題，以整體疏散時(shí)間最短為目標(biāo)，提出疏散分區(qū)優(yōu)化策略，基于Pathfinder軟件建立場(chǎng)館疏散仿真模型，通過(guò)改變行人出口選擇，進(jìn)行多次迭代模擬，得到優(yōu)化后疏散分區(qū)圖，使各個(gè)出口疏散能力得到合理充分利用。場(chǎng)館管理者可根據(jù)疏散分區(qū)圖，將每個(gè)座位對(duì)應(yīng)最優(yōu)疏散出口與對(duì)應(yīng)疏散路線以圖示或二維碼形式標(biāo)注在座椅上，以達(dá)到分區(qū)疏散優(yōu)化效果。

1 大型體育場(chǎng)館疏散建模

1.1 建模方法

Pathfinder緊急疏散模擬軟件由Thunderhead Engineering公司開(kāi)發(fā)，采用3D三角網(wǎng)格表征模型幾何形狀，將空間進(jìn)一步細(xì)節(jié)化，以模擬整個(gè)模型連續(xù)運(yùn)動(dòng)。Pathfinder支持SFPE和Steering 2種運(yùn)動(dòng)模擬方式：SFPE模式下，疏散行人允許相互滲透，不會(huì)試圖避開(kāi)對(duì)方，行人之間不會(huì)相互影響，但是會(huì)加強(qiáng)門的流動(dòng)限制，且運(yùn)動(dòng)速度由空間密度決定；Steering模式下，門不會(huì)限制行人流動(dòng)，且逆轉(zhuǎn)向矢量方向限定5個(gè)。一定閾值內(nèi)，SFPE和Steering 2種模式下行人均選擇最近距離疏散出口逃生。

本文基于建筑物CAD平面圖，結(jié)合實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)，構(gòu)建體育館Pathfinder疏散仿真模型。多出口體育場(chǎng)館初始疏散場(chǎng)景下，所有行人動(dòng)作行為“behavior”默認(rèn)為“Goto Any Exit”，若只通過(guò)某一指定出口疏散，將“Exit”中出口選擇由“Any”更換為“Choose”，從而達(dá)到疏散分區(qū)目的。

1.2 實(shí)例模型

體育館主館建筑面積18 000 m2，分上下2層，觀眾席5 485個(gè)。本文主要以2層看臺(tái)為研究對(duì)象，看臺(tái)坐席4 043個(gè)，有效面積3 044 m2，共設(shè)12個(gè)安全出口。將各疏散出口按順時(shí)針依次編號(hào)，體育館2層看臺(tái)如圖1所示，對(duì)應(yīng)安全出口寬度見(jiàn)表1。

圖1 體育館2層看臺(tái)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram for second floor stand structure of stadium

表1 體育館2層看臺(tái)安全出口寬度Table 1 Widths of safety exits on second floor stand of stadium m

經(jīng)調(diào)研統(tǒng)計(jì)，得到各行人類別相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2[14]。參數(shù)設(shè)置取平均值，行人肩寬0.40 m，行走速度1.20 m/s，疏散時(shí)長(zhǎng)179.2 s。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)開(kāi)學(xué)典禮疏散情景，在行人無(wú)恐慌心理?xiàng)l件下，計(jì)量從疏散開(kāi)始至結(jié)束疏散時(shí)長(zhǎng)192.0 s，與模型模擬疏散時(shí)長(zhǎng)相近。體育館Pathfinder疏散仿真模型如圖2所示。

表2 各行人類別相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of each pedestrian category

圖2 體育館Pathfinder疏散仿真模型Fig.2 Pathfinder evacuation simulation model of stadium

2 大型體育館分區(qū)疏散優(yōu)化策略

2.1 分區(qū)疏散定義

對(duì)體育館行人進(jìn)行疏散分區(qū)時(shí)，需根據(jù)館內(nèi)行人所處位置及疏散出口個(gè)數(shù)與寬度、座椅與通道布局形式等特征，遵循行人至疏散出口時(shí)間盡可能小原則，將選擇相同出口行人劃分為同一區(qū)域。

大型公共場(chǎng)所行人疏散管理，可通過(guò)設(shè)置疏散指示燈、引導(dǎo)行人和疏散分區(qū)3種方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)置疏散指示燈與引導(dǎo)行人需具備硬件與行人設(shè)施，且很難實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)人的具體引導(dǎo)。

2.2 優(yōu)化策略

本文以某大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)體育場(chǎng)館為研究對(duì)象，場(chǎng)館屋蓋部分為圓形，中間為矩形比賽場(chǎng)地。比賽場(chǎng)地南北看臺(tái)區(qū)有23層，觀眾席2 935個(gè)，疏散出口8 個(gè)，東西看臺(tái)區(qū)有10層，觀眾席1 108個(gè)，疏散出口4 個(gè)，疏散過(guò)程易出現(xiàn)出口利用率不均勻現(xiàn)象。場(chǎng)館疏散時(shí)間以實(shí)際疏散過(guò)程中最后1個(gè)疏散出口最后1名行人疏散結(jié)束時(shí)用時(shí)為準(zhǔn)。理論上，多出口建筑所有出口在同一時(shí)間點(diǎn)完成疏散，視為時(shí)間理想最短化。因此，本文通過(guò)將利用率較高出口人流量向相鄰利用率較低出口引流的方式進(jìn)行策略優(yōu)化，以均衡各出口疏散時(shí)間，實(shí)現(xiàn)各出口疏散時(shí)間一致。

疏散初始階段，行人首先選擇距離最近出口，按照疏散指示標(biāo)志或熟悉路線移動(dòng)。行人均勻分布于坐席區(qū),大部分觀眾對(duì)疏散出口不熟悉，疏散時(shí)會(huì)通過(guò)坐席區(qū)間樓梯通道匯流至2層平臺(tái)環(huán)形走廊區(qū)，然后選擇距離最近安全疏散出口。Pathfinder初始模擬狀態(tài)，因場(chǎng)館各出口間距較大，可滿足行人選擇最近疏散出口逃生需求。計(jì)算每個(gè)行人至各出口距離，將路徑最短出口設(shè)置為行人選擇初始值，如式(1)所示：

(1)

根據(jù)行人出口選擇，計(jì)算平均疏散時(shí)間，即理想疏散時(shí)間最優(yōu)值；從1號(hào)出口開(kāi)始，將平均疏散時(shí)間內(nèi)未完成疏散行人向相鄰出口引流，順時(shí)針依次進(jìn)行；若i號(hào)出口較i+1號(hào)出口較晚完成疏散，引流過(guò)程如式(2)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：STi表示i號(hào)出口初始疏散時(shí)間。

從1號(hào)出口與2號(hào)出口間引流開(kāi)始至12號(hào)出口與1號(hào)出口引流結(jié)束，作為1次模擬迭代，統(tǒng)計(jì)每次模擬迭代結(jié)果，計(jì)算所有出口最后疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差，直至標(biāo)準(zhǔn)差不發(fā)生明顯變化視為優(yōu)化結(jié)束。

2.3 優(yōu)化方案

統(tǒng)計(jì)每個(gè)行人相對(duì)12個(gè)出口最短距離，根據(jù)式(1)得到每個(gè)行人選擇出口編號(hào)，對(duì)體育館進(jìn)行初始疏散分區(qū)，并與Pathfinder模擬行人出口選擇對(duì)比，結(jié)果基本一致，體育場(chǎng)館初始行人出口選擇如圖3所示。

圖3 體育場(chǎng)館初始行人出口選擇Fig.3 Selection of initial pedestrian exits in stadium

在未分區(qū)優(yōu)化時(shí)，各出口疏散情況見(jiàn)表3。由表3可知，各出口在疏散開(kāi)始5.3～7.3 s內(nèi)相繼開(kāi)始疏散，出口5最早完成疏散，時(shí)間為92.4 s，最后1個(gè)行人通過(guò)出口9并到達(dá)安全區(qū)域即完成完全疏散，時(shí)間為179.2 s。出口9與出口5最后使用時(shí)間相差86.8 s，該時(shí)間段內(nèi)出口9還在使用，但出口5處于閑置狀態(tài)；部分出口流率較慢，擁堵較流率較快出口更嚴(yán)重。通過(guò)計(jì)算，所有出口最后使用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為32.42 s，各出口使用情況極度不均衡。優(yōu)化前各出口疏散時(shí)間如圖4所示。由圖4可知，出口2、3、8、9處于折線圖波峰附近位置，出口5、6、11、12處于折線圖波谷附近位置，疏散時(shí)間遠(yuǎn)低于平均疏散時(shí)間，仍有較大剩余疏散價(jià)值可以利用，存在優(yōu)化空間。

圖4 優(yōu)化前各出口疏散時(shí)間Fig.4 Evacuation time of each exit before optimization

表3 各出口疏散情況Table 3 Evacuation situation of each exit

根據(jù)行人疏散分區(qū)優(yōu)化思路，經(jīng)過(guò)8次模擬迭代，得到所有出口最后疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差2.99 s，模擬迭代標(biāo)準(zhǔn)差不再發(fā)生明顯變化。

體育館行人出口選擇如圖5所示。由圖5可知，陰影部分為分區(qū)前后區(qū)域變化，對(duì)比圖5與圖3可知，出口5、6、11、12疏散區(qū)域明顯擴(kuò)大，出口得到充分利用；出口4疏散區(qū)域向出口5劃分同時(shí)，選擇出口3的部分行人改為選擇出口4。優(yōu)化后各出口疏散情況見(jiàn)表4。由表4可知，場(chǎng)館完全疏散時(shí)間為160.3 s，最早與最晚完成疏散出口疏散時(shí)間差為8.9 s，各疏散出口疏散能力得到提升。

圖5 體育館行人出口選擇Fig.5 Selection of pedestrian exits in stadium

表4 優(yōu)化后各出口疏散情況Table 4 Usage situation of each exit

3 大型體育館分區(qū)疏散模擬分析

3.1 優(yōu)化前后疏散時(shí)間對(duì)比

優(yōu)化前疏散時(shí)間179.2 s，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差32.42 s；優(yōu)化后疏散時(shí)間160.3 s，優(yōu)化效率10.55%，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差2.99 s，優(yōu)化效率90.78%。

優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間如圖6所示。由圖6可知，優(yōu)化分區(qū)后各出口疏散時(shí)間接近平均疏散時(shí)間，且原處于波峰附近的出口2、3、8、9優(yōu)化后疏散時(shí)長(zhǎng)均有一定程度下降，與波谷出口5、6、11、12向平均水平線靠攏。

圖6 優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間Fig.6 Evacuation time of each exit before and after optimization

3.2 優(yōu)化前后疏散行人密度對(duì)比

疏散時(shí)間69.8 s時(shí)，分區(qū)優(yōu)化前后場(chǎng)館行人密度分布如圖7所示。由圖7可知，優(yōu)化前擁堵主要發(fā)生在看臺(tái)區(qū)及通往出口1、2、3、4、7、8、9、10下行階梯，出口5、6、11、12鄰近走廊發(fā)生小規(guī)模擁堵；分區(qū)優(yōu)化后，看臺(tái)區(qū)及階梯擁堵情況得到緩解，堵塞壓力分配至通往出口5、6、11、12走廊部分。疏散時(shí)間100.1 s時(shí)，分區(qū)前后場(chǎng)館行人速度分布如圖8所示。由圖8可知，分區(qū)優(yōu)化前，出口5、11、12已完成疏散，且處于閑置狀態(tài)；6號(hào)出口即將完成疏散，其余出口仍處于嚴(yán)重?fù)矶聽(tīng)顟B(tài)；部分行人無(wú)法由看臺(tái)區(qū)向階梯處移動(dòng)，近乎停滯狀態(tài)，行人速度為0～0.12 m/s；分區(qū)優(yōu)化后各出口行人通行流暢，選擇出口1、2、3、4、7、8、9、10的行人，大部分已由看臺(tái)區(qū)移動(dòng)至階梯處等待疏散。

圖7 t=69.8 s時(shí)，分區(qū)優(yōu)化前后場(chǎng)館行人密度分布Fig.7 Distribution of pedestrian density in stadium at t=69.8 s

圖8 t=100.1 s時(shí)場(chǎng)館行人速度分布Fig.8 Distribution of pedestrian speed in stadium at t=100.1 s

3.3 優(yōu)化前后各出口利用差異

為探究?jī)?yōu)化模型對(duì)疏散通道利用是否均衡，本文對(duì)體育館內(nèi)主要疏散通道使用情況展開(kāi)進(jìn)一步研究。優(yōu)化前后場(chǎng)館總體疏散通道使用情況如圖9所示。由圖9可知，南北疏散通道使用時(shí)長(zhǎng)在100～120 s內(nèi)，東西疏散通道使用時(shí)間一般小于60 s，只有少部分處于80～100 s；分區(qū)優(yōu)化后能夠明顯看到東西疏散通道部分分擔(dān)南北通道人流，疏散通行效率得到顯著提高。分區(qū)優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間雷達(dá)圖如圖10所示。由圖10可知，分區(qū)優(yōu)化后，各出口疏散雷達(dá)圖趨近于圓，疏散時(shí)間更加均衡，資源利用效率得到有效提高。

圖9 分區(qū)優(yōu)化前后場(chǎng)館總體疏散通道使用情況Fig.9 Usage situation of overall evacuation channels in stadium

圖10 分區(qū)優(yōu)化前后各出口疏散時(shí)間雷達(dá)圖Fig.10 Evacuation time of each exit before and after optimization

4 結(jié)論

1)針對(duì)大型體育場(chǎng)館行人疏散問(wèn)題，以疏散時(shí)間最短為最終目標(biāo)，提出疏散分區(qū)優(yōu)化方法，利用Pathfinder軟件構(gòu)建疏散仿真模型，并將模擬結(jié)果與優(yōu)化前疏散結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2)分區(qū)優(yōu)化可有效提升場(chǎng)館疏散效率，均衡疏散時(shí)間，使資源得到有效利用；疏散總時(shí)間優(yōu)化效率為10.55%，各出口疏散時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差降幅效率為90.78%。

3)分區(qū)優(yōu)化主要改變行人初始出口選擇，避免疏散通道及出口擁擠；充分利用各出口疏散能力，可為大型場(chǎng)所安全疏散管理提供理論支撐。