基于DE-BPNN模型的含腐蝕缺陷管道失效壓力預測*

徐魯帥，凌 曉，馬娟娟，馬賀清，付小華

(1.蘭州理工大學 石油化工學院，甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 理學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

管道被廣泛用于石油、天然氣及?；愤\輸。截至2019年底，我國長輸管道總里程達13.9×104km，管道失效將給企業與社會造成巨大損失[1-3]，腐蝕是管道失效主要原因之一[4-6]。因此，研究腐蝕缺陷管道失效壓力，對保障管道安全運行意義重大。現階段管道失效壓力預測結果與實測結果誤差較大[7-11]，利用ANSYS 軟件模擬含缺陷腐蝕管道，存在處理大數據量預測工作較困難的缺陷[12-14]。因此，本文基于BP神經網絡(BPNN)，通過引入差分進化算法(DE)，建立DE-BPNN含腐蝕缺陷管道失效壓力預測模型，并結合實例驗證模型準確性和魯棒性。

1 預測模型原理及構建

1.1 BPNN模型

BPNN模型三層網絡拓撲結構[15]如圖1所示。

圖1 BPNN模型三層網絡拓撲結構Fig.1 Schematic diagram of BPNN network structure

BPNN輸入、輸出層公式如式(1)～(4)所示[16]：

(1)

aj=g(sj)

(2)

(3)

tk=g(pk)

(4)

式中：sj為隱藏層第j個節點輸入值；xi(i=1,2,…,m)為BPNN模型輸入值；wij為輸入層到隱藏層權值；aj為隱藏層第j個節點輸出值；bj為隱藏層閾值；pk為輸出層第k個節點輸入值；tk為輸出層第k個節點輸出值；wjk為隱藏層到輸出層權值；bk為輸出層閾值；g(x)為BPNN模型傳遞函數。

誤差函數f(x)及權閾值修正系數如式(5)～(9)所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：N為樣本總數；yk為實測值；tk為實際輸出值；η為學習速率系數；Δwjk為隱藏層到輸出層權值修正系數；Δwij為輸入層到隱藏層權值修正系數；Δbk為輸出層閾值修正系數；Δbj為隱藏層閾值修正系數。

1.2 DE模型

DE是用于優化問題的啟發式算法[17]。首先隨機產生規模為N，空間維數為D的初始種群，個體為xi=[xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,j]，其中，i=1,2,3,…,N；j=1,2,3,…,D。DE算法主要包括以下3個步驟：

1)變異操作

變異操作為當代DE種群產生1個參照個體：從DE種群隨機選取3個個體xr1(g)，xr2(g)，xr3(g)，產生變異個體如式(10)所示：

vi(g)=xr1(g)+F×[xr2(g)-xr3(g)]

(10)

式中：vi(g)為變異后個體；r1，r2，r3為區間[1,N]互不相等的整數，且r1，r2，r3不等于i；N為群體總數；F為縮放因子，區間為[0,2]。

2)交叉操作

將當代個體xi,j(g)與目標個體vi,j(g)交叉，增加種群多樣性，增大搜索全局最優可能性。本文采用二項式交叉，如式(11)所示：

(11)

式中：ui,j(g+1)為交叉后個體，j=1,2,…,D；D為空間維數；randb是[0,1]中隨機數；CR為交叉率；jrand為[1,D]中隨機整數。

3)選擇操作

選擇操作決定整個種群進化方向。貪婪選擇策略通過比較ui(g+1)與xi(g)適應度值，選取較小個體作為子代并進行下一步操作，如式(12)所示：

(12)

1.3 管道失效壓力預測模型

含腐蝕缺陷管道失效壓力預測模型(DE-BPNN)如圖2所示。由圖2可知，流程圖主要包括以下7個步驟：

圖2 DE-BPNN模型流程圖Fig.2 DE-BPNN flow chart

1)初始化BPNN和DE參數。

2)計算初始種群適應度值h(x)。

3)根據適應度值與式(10)～(12)進行變異、交叉與選擇操作。

4)計算新DE群體適應度值h(x)。

5)判斷是否滿足結束條件：若滿足，則轉至步驟6；若不滿足，轉至步驟3。

6)將DE中最優個體解碼，給BPNN初始權值和閾值賦值。

7)使用優化模型DE-BPNN對含腐蝕缺陷管道失效壓力進行學習預測。

2 模型評價方法

通過選取相對誤差(RE)、平均相對誤差(MRE)以及決定系數R2等參數驗證含腐蝕缺陷管道失效壓力預測模型準確性與魯棒性。其中，RE與MRE數值越小越好，2個參數為0時，預測值等于實測值；R2越接近1，擬合效果越好。RE、MRE、R2計算公式如式(13)～(15)所示：

從表1可知，比較不同子頻帶信號的分類結果，采用原始腦電信號和d4子頻帶信號優于其他頻帶得到的分類結果。其中，當特征組合為SL、SLQ時，采用ELM和SVM對警覺度進行分類，得到的分類準確率較高，分類效果較好。

(13)

(14)

(15)

3 實例驗證

3.1 數據收集

選用文獻[18]中61組含缺陷管道爆破實驗數據，每組數據包含8種類型：管道外徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、缺陷寬度、屈服強度、拉伸強度及失效壓力。從數據集中隨機選取49組數據進行學習訓練，剩余12組數據用于驗證模型預測效果。部分含缺陷管道爆破實驗數據見表1。

表1 部分含缺陷管道爆破實驗數據Table 1 Data of blasting tests on pipelines containing defects

3.2 數據預處理

為加快BPNN收斂速度，訓練前對所有數據歸一化，如式(16)所示：

(16)

式中：xnormalization為歸一化結果；xmin、xmax為歸一化區間臨界值。部分數據歸一化結果見表2。

表2 部分數據歸一化結果Table 2 Data normalization results

3.3 模型初始化設置

分別使用BPNN模型、DE-BPNN模型對管道爆破實驗數據進行學習預測。

1)BPNN初始參數設置

BPNN采用3層網絡結構，輸入數據類型包括管道外徑、壁厚、缺陷長度、缺陷深度、缺陷寬度、屈服強度及拉伸強度，輸出數據為失效壓力。因此，將BPNN輸入和輸出層神經元數設為7和1。隱藏層神經元節點數如式(17)所示[19]：

(17)

式中：a為1～10的常數；l為BPNN隱藏層節點數；m為輸入層節點數；n為輸出層節點數。

由式(17)計算可知，隱藏層節點取值范圍為4～13，將取值區間各節點數帶入Matlab反復迭代，得到隱藏層節點數為7時，BPNN預測誤差最小，因此，隱藏層節點數為7。

隱藏層以logsig函數為傳遞函數，如式(18)所示：

(18)

選用pureline作為輸出層傳遞函數，如式(19)所示：

y=x

(19)

式中：x、y分別為節點輸入量和輸出量。

最大迭代次數(MaxT)設為5 000次，訓練精度為10-6，學習速率0.005。

2) DE-BPNN初始參數

DE種群規模為40，交叉概率為0.4，縮放因子F=0.5，MaxT為200，目標適應度值10-6，BPNN部分與BPNN初始參數設置設置相同。

3.4 模型預測結果

預測結果對比見表3。由表3可知，BPNN最大相對誤差(MaxRE)為21.04%，最小相對誤差(MinRE)為1.16%，平均相對誤差(MRE)為9.06%；DE-BPNN模型預測結果MaxRE為6.38%，MinRE為0.98%，MRE為3.26%，DE-BPNN模型預測精度大幅提升。預測失效壓力與實測失效壓力對比如圖3所示。由圖3可知，DE-BPNN模型管道失效壓力預測值更趨近實測值。

表3 預測結果對比Table 3 Comparison table of prediction results

圖3 預測失效壓力與實測失效壓力對比Fig.3 Comparison of predicted failure pressure and measured failure pressure

預測結果相對誤差如圖4所示。由圖4可知，除個別測點，DE-BPNN預測結果優于BPNN模型，且DE-BPNN預測結果誤差浮動范圍較小，說明DE-BPNN模型預測結果精確度較高，魯棒性較強。

圖4 預測結果相對誤差Fig.4 Relative error of prediction results

將BPNN、DE-BPNN模型預測失效壓力與實測管道失效壓力進行相關性分析，結果如圖5～6所示，圖中直線為函數Y=X，虛線為預測結果擬合曲線。由圖5～6可知，DE-BPNN預測結果擬合曲線與函數Y=X基本吻合，R2=0.985 85，BPNN模型R2=0.937 69，前者擬合度更高，進一步驗證DE-BPNN模型的準確性和魯棒性。

圖5 BPNN預測結果擬合曲線Fig.5 Linear fitting of BPNN prediction results

圖6 DE-BPNN預測結果擬合曲線Fig.6 Linear fitting of DE-BPNN prediction results

4 結論

1)基于BP神經網絡(BPNN)，引入差分進化算法(DE)，建立DE-BPNN含腐蝕缺陷管道失效壓力預測模型。

2)通過利用DE-BPNN、BPNN模型分別對管道爆破試驗數據進行訓練發現，DE-BPNN模型預測結果MRE為3.26%，R2為0.985 85，各項指標均優于BPNN模型，體現DE-BPNN模型較高準確性與較強魯棒性。

3)應用DE-BPNN模型預測含腐蝕缺陷的管道失效壓力可為長輸管道運輸調配與檢維修提供決策支持。