負壓反饋射流噴頭主副噴嘴直徑及流道結構參數的優化

王新坤，孟天舒，張晨曦，王 璽，趙文赫，姚吉成

（1. 江蘇大學流體機械工程技術研究中心，鎮江 212013；2. 南水北調中線信息科技有限公司，北京 100176）

0 引 言

噴灌作為一種應用廣泛的節水灌溉技術，具有節省人力、物力和適應性強的優點[1-3]。噴頭是噴灌系統的關鍵部件，按照結構形式可分為旋轉式噴頭、固定式噴頭和孔管式噴頭[4]。目前中國農田灌溉中應用最普遍的是搖臂式旋轉噴頭。為了提升其水力性能，研究人員進行了較多研究[5-6]。目前該種噴頭水力性能穩定，但其結構復雜，且彈簧容易磨損老化，使用壽命仍難以保證[7-9]。

王新坤等[10]基于射流附壁原理發明的負壓反饋射流噴頭，使主副噴嘴之間形成脈沖波動提高了噴頭均勻性和射程，且無需彈簧等復雜驅動裝置，僅靠水流擊打驅動板即可實現全圓旋轉，結構簡單。徐勝榮等[11-13]通過模擬與試驗相結合的研究方式，對負壓反饋射流噴頭進行初步的結構設計和水力性能的試驗研究，結果表明該噴頭水力性能較好，具有研究價值。姚吉成等[14-16]先對噴頭的脈沖特性進行了研究，得到了位差比，側壁傾角和劈距比對于脈沖的影響規律，并提出此三因素的最優脈沖結構參數。后又對噴頭噴管的仰角和長度組合進行研究，得出最優水力性能的主副噴管長度和仰角組合。噴嘴是噴頭的重要組成部分，噴嘴的結構直接影響噴頭的脈沖特性與水力性能。脈沖射流是負壓反饋射流噴頭最重要的特征，合理的主副噴嘴組合可以很大程度的提升脈沖效果，進而提高噴頭水力性能。目前尚未有關于主副噴嘴組合對脈沖性能影響的針對性研究，且在進行數值模擬時，前人將脈沖振幅和脈沖頻率作為評判噴頭模型優劣的指標[12]，所得到的最優模型并不是水力性能最優。并且研究過程中僅分析了位差比、劈距比、側壁傾角3個結構參數對射流元件的影響，未考慮其他流道結構參數的影響。

本文先以產生脈沖效果為評價指標，通過數值模擬的方法找到主副噴嘴直徑的設計區間，再以進口流量和射程為評價指標，設計多因素正交試驗分析各流道結構參數對噴頭水力性能的相對影響，同時加工樣機，進行模型精度驗證和水量分布試驗，以期為射流噴頭的后續研究提供參考。

1 噴頭的脈沖特性研究

1.1 負壓反饋射流噴頭結構與尺寸

負壓反饋射流噴頭的結構如圖1a，旋轉密封構件是噴頭穩定均勻轉動的關鍵，射流元件決定噴頭能否產生脈沖效果。控制管用以確保射流能夠附壁切換，彎頭的弧度是控制噴頭仰角的關鍵參數，噴嘴是噴頭將勢能轉化為動能的部件，也是決定噴頭射程的關鍵，同時也影響負壓反饋射流噴頭的脈沖效果。

本文首先對噴嘴直徑的設計區間進行數值模擬，因此噴頭的其他結構尺寸參數選用現有的負壓反饋射流噴頭的結構參數，如表1所示

表1 負壓反饋射流噴頭的結構尺寸Table 1 Structural size of negative pressure feedback jet sprinkler

1.2 幾何模型和邊界條件

將通過UG創建的三維水體模型導入ICEM-CFD進行結構網格劃分，劃分網格時為了更好處理邊界問題，采用四邊形非結構網格，由于噴頭管道的過渡段屬于不規則形狀，故對噴頭過渡段進行局部加密，以提高計算精度，如圖1b。在應用Fluent軟件進行數值模擬時，將水體視為不可壓縮的三維流體，選用三維N-S方程進行求解[17]。水體的流動類型為湍流，選用RNGk-ε模型。采用瞬態模擬，時間步長0.001 s，進口壓力為0.15～0.30 MPa，出口壓力為0。求解采用壓力耦合方程組的半隱式法和二階迎風格式，收斂精度為10-4[18]。

1.3 噴嘴直徑數值模擬的試驗設計

參考現有的關于射流噴頭的研究方法[19-20]及GB/T 22999-2008《旋轉式噴頭》[21]中關于主副噴嘴直徑選取說明，主噴嘴直徑選取為2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 mm，副噴嘴直徑為1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5 mm。在進口壓力為0.15、0.20、0.25、0.30 MPa下，采用控制變量法，通過數值模擬對不同直徑的主副噴嘴進行研究，試驗中控制進口壓力不變，依次單一改變主副噴嘴直徑。

1.4 數值模擬結果與分析

監測噴頭主副噴嘴的出口壓力，并根據壓力振幅圖像，將脈沖效果分為“不附壁”（噴頭兩側出口沒有壓力振幅）、“微小振蕩”（兩側出口都產生了極小的壓力振幅波動）、“附壁不切換”（只有一側噴嘴產生了振幅波動）和“附壁切換”（兩側出口都有穩定的類正弦脈沖波動）。

其中“不附壁”、“微小振蕩”、“附壁不切換”因為產生的壓力振幅極小或不穩定，被定義為不能產生脈沖效果，“附壁切換”被定義為脈沖性能良好[12]。在進行數值模擬的108組數據中，有22組可以判定為具有脈沖效果。按不同進口壓力條件將具有脈沖效果的主副噴嘴直徑組合進行整理，試驗結果如表2。

表2 不同進口壓力下具有脈沖效果的主副噴嘴直徑Table 2 Diameters of primary and secondary nozzles with pulse effect under different inlet pressures

由表2所示，當進口壓力為0.15 MPa時，選取主噴嘴直徑4.0～4.5 mm，副噴嘴直徑3.5～4.5 mm；當進口壓力為0.20 MPa時，選取主噴嘴直徑4.0～4.5 mm，副噴嘴直徑3.0～4.5 mm；當進口壓力為0.25 MPa時，選取主噴嘴直徑4.0～4.5 mm，副噴嘴直徑3.0～4.5 mm；當進口壓力為0.30 MPa時，選取主噴嘴直徑3.5～4.5 mm，副噴嘴直徑3.0～4.5 mm，負壓反饋射流噴頭具有脈沖效果。

隨著負壓反饋射流噴頭進口壓力增大，具有脈沖效果的噴頭主副噴嘴的設計區間增大，原因是進口壓力的增大導致噴頭流量增大，使射流元件進口流速增大，從而在噴嘴直徑較小的情況下即可滿足射流附壁與切換對射流元件進口流速要求。根據規范GB/T 22999-2008《旋轉式噴頭》[21]，進水口直徑10 mm噴頭的工作壓力范圍為0.15～0.30 MPa，故而選擇在此范圍內均具有較好脈沖效果的主副噴嘴直徑參數，主、副噴嘴直徑的設計區間分別為4.0～4.5、3.5～4.5 mm。

2 基于脈沖特性的流道結構參數優化

2.1 正交試驗設計與指標評價方法

為了探究負壓反饋射流噴頭各流道結構參數對水力性能的影響，設計本次正交試驗。噴頭流道結構參數對于水力性能的影響主要表現在噴灌強度和射程兩個方面，噴灌強度決定噴灑區域內的水滴打擊強度，射程決定噴灑面積。負壓反饋射流噴頭的流道結構參數通過影響主噴嘴出水口的速度矢量而影響噴頭射程，噴灌強度主要由噴頭進口流量及射程決定，進口流量越小噴灌強度越低，所以將射程和噴頭進口流量作為噴頭水力性能的評價指標，優選射程大、進口流量小的噴頭流道結構。應用Fluent軟件進行數值模擬，監測噴頭進口流量、出口流量及出口流速，并根據主噴嘴出口流速，利用脫云飛等[22]推導的理論公式計算射程，公式如下。

其中

式中ds為水滴直徑，mm；Dc為噴嘴直徑，mm；P為工作壓力，kPa；V0為噴嘴出口流速，m3/s；θ為噴頭仰角，(°)；Cd為水滴摩擦阻力系數；da為空氣密度，1.29 kg/m3；dw為水滴密度，1 000 kg/m3；g為重力加速度，9.8 m/s2。

對于試驗結果，采用極差分析法對數值模擬結果進行分析，定義Ki=各列水平號為i（i=1、2、3、4）的各試驗結果之和，極差計算式為

式中ki=Ki /8，R表示極差。

2.2 正交試驗設計

根據已有的負壓反饋射流噴頭研究經驗[13]，在0.30 MPa進口壓力下，選擇位差比s/w、側壁傾角β、劈距比H/w、射流元件進口深寬比k/w、彎頭曲率半徑比rcp/Dcm、主副噴管相對長度組合Lcm1/Dcm×Lcm2/Dcm、主副噴嘴直徑組合Dc1×Dc2、噴頭仰角θ作為正交試驗因素，選擇L32（49）正交表，各因素水平如表3所示。

2.3 正交試驗結果分析

試驗結果見表4，共得到32組數據，I列為空白列，對試驗不產生影響，不計入試驗結果。由表4可知，不同試驗因素組合下，進口流量為1.776～2.099 m3/h，射程為11.2～14.4 m。

由表5可知，影響噴頭進口流量的各試驗因素的極差大小依次為RG、RB、RF、RD、RC、RH、RA、RE，即主副噴嘴直徑組合形式對進口流量影響最大，側壁傾角的影響次之，位差比和彎頭曲率半徑比對進口流量影響較小。噴頭射程的極差大小依次為RG、RH、RC、RA、RB、RD、RE、RF，即主副噴嘴直徑組合形式對射程影響最大，其次是仰角，彎頭曲率半徑比對射程影響較小。在噴頭進口壓力相同的情況下，噴嘴的直徑直接決定了噴頭進口流量，同時，也影響了出口流速，進而影響射程，而對噴頭射程影響最大的2個因素是噴嘴的組合形式和仰角。

根據分析應選進口流量小，射程大的結構參數。如表5所示，對于位差比，進口流量k2最小，射程k3最遠，所以對于進口流量選擇A2，對于射程選擇A3，同理可以得出單因素情況下的最佳參數組合，基于噴頭進口流量的最佳組合方案為A2B3C3D4E4F1G4H2，基于噴頭射程的最佳組合方案為A3B4C4D3E3F2G3H2，因2種最佳組合方案的仰角選取相同，則確定仰角為30°，而其余各因素水平的選取均不同，需要結合2種因素確定最佳組合，引入相對影響指數，通過比較相對影響指數的大小確定最佳組合。相對影響指數是某一因素對于進口流量和射程的相對影響程度，定義相對影響指數[23]Z為

表4 試驗方案和試驗結果Table 4 Test cases and results in orthogonal experiments

表5 正交試驗極差分析及相對影響指數表Table 5 Range analysis in orthogonal experiments

Z越大，則說明該因素對噴頭的相對影響結果程度越大。各因素相對影響指數如表5所示，彎頭曲率半徑對進口流量的影響比其對射程的影響程度更大，其余各因素對進口流量的影響指數均小于其對射程的影響指數，則綜合考慮進口流量和射程的影響指數的最優組合為A3B4C4D3E4F2G3H2，具體參數為位差比0.475、側壁傾角12.0°、劈距比9.0、深寬比2.5、相對曲率半徑比3.0、主副噴管相對長度組合8 cm×6 cm、主副噴嘴組合4.5 mm×3.5 mm、仰角30°。

3 優化后噴頭水力性能驗證試驗

3.1 材料與方法

為驗證優化參數后噴頭實際水力性能和水量分布設計本次試驗。試驗于2020年4月在江蘇大學噴灌大廳進行試驗，現場如圖2。試驗及試驗系統的搭建參照國家標準GB/T 22999-2008[21]和GB/T 19795-2005[24]，試驗裝置包括優化前、后的進口直徑為10.0 mm的負壓反饋射流噴頭、精度為0.25級的壓力表、離心泵、秒表、皮尺、精度等級為0.5級的電磁流量計、閥門、雨量筒等。將雨量筒沿噴頭徑向布置，且放置雨量筒的試驗場平整（最大允許坡度為1%）[20]，雨量筒布置間距為1 m；噴頭的安裝高度為1.2 m，壓力表安裝在低于噴頭進口0.5 m處。

試驗通過控制閥門開度調節水壓，通過皮尺讀取射程，通過電磁流量計測量噴頭進口流量，通過雨量筒記錄噴頭降水深。噴頭每次噴灑時間20 min，為保證試驗準確度，每組試驗重復3次，最后取其平均值。

為了計算該模型的精密度引入量化指標均方根誤差（RMSE）和歸一化均方根誤差（NRMSE）[25-26]，公式如下：

式中X(obs,i)為各進口壓力下的試驗值（i=1、2、3、4）；X(model,i)為各進口壓力下的模擬值；為各進口壓力條件下試驗值的平均值。

3.2 試驗結果分析

3.2.1 進口流量和射程

對最優結構參數噴頭進行數值模擬得到不同壓力下的進口流量，通過電磁流量計讀取樣機試驗中的噴頭進口流量。如圖3a所示，進口壓力在0.15～0.30 MPa之間，優化前樣機試驗值為1.44～2.01 m3/h，優化后為1.26～1.76 m3/h，模擬值為1.32～1.83 m3/h，試驗值和模擬值的變化趨勢相同。經計算可得出優化后噴頭比優化前的進口流量降低了12.1%～14.6%，優化后試驗值與模擬值的歸一化均方根誤差（NRMSE）為4.2%。

在對得到的最優結構噴頭進行數值模擬過程中，利用式（1）計算射程，通過皮尺讀取實際樣機試驗的射程。結果如圖3b，優化前樣機試驗值為12.2～13.7 m，優化后為13～15 m,模擬值為12.5～14.8 m。經計算可得出優化后噴頭射程增加了6.5%～9.4%，優化后試驗值與模擬值的歸一化均方根誤差(NRMSE)為6.7%。說明噴頭優化效果較好，水體模型建模相對合理。

3.2.2 水量分布

為了驗證噴頭的優化效果進行了水量分布的對比試驗，降水深用雨量筒測量，距噴頭距離通過皮尺讀取。如圖4是4種工作壓力下優化前后的負壓反饋射流噴頭的水量分布曲線圖。對于中近程噴頭要求徑向降水深曲線成三角形較好[27]。

當工作壓力為0.15 MPa時，優化前負壓反饋射流噴頭的降水深為0.2～2.0 mm，優化后為0.1～1.3 mm，中近處降水呈三角形分布，即射程近處（0～5 m）和遠處（10～15 m）降水較多，中間段（5～10 m）水量較少，對比優化前的降水深，優化后噴頭在遠處降水與優化前基本相同，近處和中間段總降水深均減少。

在0.20 MPa時，優化前負壓反饋射流噴頭的降水深為0.1～2.1 mm，優化后為0.2～1.9 mm，中近處降水呈三角形分布，優化后噴頭在近處和中間段總降水深均減小，而遠處降水較優化前有所增加。

在0.25 MPa時，優化前負壓反饋射流噴頭的降水深為0.1～2.5 mm，優化后為0.2～1.9 mm，中近處降水呈三角形分布，即近處時降水量基本不變，中間段時降水量逐漸下降，遠處時降水量呈現先上升又下降。對比優化前噴頭降水深，優化后噴頭在近處和中間段降水深均減小，遠處降水深較優化前有所增加。

在0.30 MPa時，優化前負壓反饋射流噴頭的降水深為0.1～2.4 mm，優化后為0.1～2.3 mm，中近處降水呈三角形分布，近處時降水量先減后增，中間段和遠處降水量逐漸下降。對比優化前降水深，優化后噴頭同樣在近處和中間段降水深減小，在遠處較優化前有所增加。

可以看出，優化后噴頭較優化前均在近處和中間段降水深減小，在遠處降水深增加，這是由于對噴頭進行了主副噴嘴直徑的優化，導致出口流量變小，從而導致的降水深較小，而遠處降水深增加則是因為對流道結構參數進行了優化，導致噴頭脈沖效果加強，在脈沖作用下，距離噴頭較遠處被噴灑到更多的水滴。噴頭在0.30 MPa時水量分布較好，主要是因為隨著壓力的增加射出水流往往更容易破碎，導致水流霧化效果增加，一定程度上彌補了中間水量。

4 結 論

1）通過108組數值模擬試驗篩選出共22組達到脈沖要求的噴嘴組合，按進口壓力條件找出設計區間，最終確定在0.15～0.30 MPa范圍內，主、副噴嘴直徑的設計區間分別為4.0～4.5、3.5～4.5 mm。

2）通過九因素四水平正交試驗，確定了負壓反饋射流噴頭流道參數對噴頭進口流量和射程影響的主次順序依次分別為RG、RB、RF、RD、RC、RH、RA、RE和RG、RH、RC、RA、RB、RD、RE、RF，引入相對影響因素確定了噴頭最優結構尺寸為位差比0.475、側壁傾角12.0°、劈距比9.0、深寬比2.5、彎頭曲率半徑比3.0、主副噴管相對長度組合8 cm×6 cm、主副噴嘴直徑組合4.5 mm×3.5 mm、仰角30°。

3）對得到的最優參數噴頭的水力性能進行模擬試驗，并與優化前后的樣機試驗得到的噴頭進口流量和射程進行對照及分析，發現優化后噴頭較優化前進口流量降低了12.1%～14.6%，射程增加了6.5%～9.4%，對比數值模擬結果誤差較小。進行了水量分布對比試驗，優化后噴頭的總降水深對比優化前有明顯的減小，證明優化效果較好，噴頭水體模型精度可靠。

本研究通過對噴頭結構的數值模擬，得到了流道結構的相對最優尺寸參數并進行樣機試驗。但除流道結構參數外，噴頭的其他部件及參數，如驅動板的傾角等也會對噴頭的水力性能產生影響，后續可以進行相應研究。