液壓支架四連桿機構設計及運動學分析

黨永強

（駐馬店職業技術學院，河南 駐馬店 463000）

0 引言

隨著人們生活水平的提高，人們普遍存在改善勞動強度和環境的愿望。液壓支架是煤礦井下綜采工作面的重要支護設備，液壓支架的安全性與可靠性對于保證井下安全生產具有至關重要的作用[1]。為提高液壓支架的設計質量，縮短其設計周期，利用計算機輔助設計方法實現液壓支架的集成化、智能化系統是目前設計的主流方向。在液壓支架設計過程中，對于四連桿機構的設計尤為重要。其設計的好壞決定著頂梁端點的運動軌跡，直接影響著連桿機構的受力狀態，以及液壓支架整體輪廓尺寸的大小[2-3]。參數優化設計是液壓支架設計的重要任務，也是保證綜采成功的關鍵因素之一。

本文針對液壓支架四連桿機構的優化設計和運動學分析進行了系統的研究。基于液壓支架對四連桿機構的設計要求，開發了一套設計與運動分析軟件。該軟件能夠迅速完成液壓支架的核心設計，為標準的、通用的液壓支架的集成化、智能化CAD系統的研究提供依據。

1 四連桿機構優化設計數學模型

液壓支架整機包括9個主要組成部分，分別為頂梁、平衡千斤頂、掩護梁、后連桿、前連桿、底座、外缸體、中缸體、小柱等。液壓支架中，連桿的作用是連接掩護梁與底座。掩護梁、底座以及前、后連桿鉸接構成雙鉸式四連桿機構，以保證液壓支架在升降動作時，頂梁前端頂點的運動軌跡呈現直線特征。同時，四連桿機構還可改善支架的承載能力和增強支架的穩定性。作為液壓支架設計的關鍵部件，在液壓支架四連桿機構優化設計中以頂梁前端點理想軌跡的直線性為目標來確定支架上所采用的四連桿機構的尺寸。

液壓支架四連桿機構的參數包括定位參數和結構參數兩類。定位參數的定義是指掩護梁的上鉸點至頂梁頂面之間的豎直距離，以及后連桿下鉸點至底座底面之間的豎直距離。結構參數的定義是指前、后連桿的長度及其上、下鉸點的距離、掩護梁長度、位置以及四連桿機構上某一點的運動軌跡，如前、后連桿延長線交點的瞬心位置和掩護梁與頂梁鉸點的水平偏擺范圍等。

基于三維模型，可以得到四連桿機構的幾何特征簡圖，如圖1所示。

圖1 四連桿機構幾何特征簡圖

基于對液壓支架四連桿機構的運動路徑以及結構特征的分析與總結，對于四連桿機構的參數化設計流程應遵循以下三點設計原則：1）液壓支架在額定工作高度執行動作時，其頂梁頂點運動軌跡的最大水平偏擺量△x應盡量小于30mm。2）液壓支架達到兩個極限位置時，其掩護梁和支撐底面的夾角P的要求是P≤52°～62°；而后連桿和支撐底面的夾角Q的要求是Q≤75°～85°；并且對于角度P，還應使tanP＞f，其中f為鋼鐵材料與矸石的摩擦系數（f=0.3），可以得到P=16.7°。3）液壓支架掩護梁和其頂梁鉸點e以及瞬時中心O之間的連線和支撐底面之間的夾角為θ，并且有θ角滿足tanθ≤0.35的設計需求。

2 液壓支架四連桿機構運動學分析

四連桿機構是現代液壓支架的重要組成部分，四連桿機構對液壓支架在工作高度范圍內梁端距的大小有重要影響。在外載作用下，液壓支架頂梁和前梁隨立柱回縮向下平移的過程中，前、后連桿將分別繞其與底座的鉸點作回轉運動，同時帶動掩護梁向下作平面運動。根據機構運動學分析，在此過程中，頂梁前端的運動軌跡一般是一條雙紐線。其形狀和尺寸與液壓支架四連桿機構的結構參數有很大關系。此雙紐線的存在，將導致液壓支架頂梁前端到煤壁的距離（稱為梁端距或端面距）隨頂梁下移而發生變化。當梁端距超過允許值時，將導致工作面端面冒頂，但是當梁端距小于某一設計的安全值，并且在工作面出現仰采或采煤機漂底時，將出現采煤機滾筒割頂梁事故。因此，對于連桿機構參數進行優化，即可改變液壓支架頂梁和掩護梁鉸接點的軌跡路徑，進而達到提高液壓支架支護性能、減少液壓支架連桿受力的最終目的[4]。

液壓支架四連桿結構設計簡化圖如圖2所示，可以看出，當液壓支架在額定范圍執行動作時，其掩護梁和頂梁鉸點e的運動軌跡將會表現為以下三種形式。1）在ABCD段，運動軌跡為雙向擺動；2）BC段，運動軌跡為單向向后擺動；3）在AB段以及CD段，運動軌跡為單向的前擺動。對于四連桿機構不同參數的選取，將會使e點的運動軌跡呈現以上三種狀態。

圖2 液壓支架四連桿結構簡化圖

當液壓支架工作在運行狀態，其頂板承受載荷作用將會表現下降的軌跡趨勢。此時，若e點的運動軌跡位于AB段時，則液壓支架的頂梁將相對于頂板呈現向煤壁移動的軌跡。此時按照受力分析，頂板相對于頂梁的摩擦力將指向采空區側，有利于減小液壓支架所受的附加力。若e點的運動軌跡位于BC段時，則液壓支架的頂梁將相對于頂板呈現向采空區移動的軌跡。此時按照受力分析，頂板相對于頂梁的摩擦力將指向煤壁。并且，若頂板的運動趨勢超越液壓支架的運動趨勢，頂板的運動軌跡將決定液壓支架頂梁與頂板間的摩擦力方向。

在進行軌跡規劃的過程中，對于液壓支架額定高度的限定也將造成液壓支架四連桿結構參數的改變。

而且值得關注的是，額定高度的限定也將影響其力學性能的改變。因此，本文采用以液壓支架額定高度為自變量參數的優化分析法。

當液壓支架工作在額定高度的兩個極限位置之間時，四連桿機構的運動軌跡方程應滿足下以下4點：

這是一個四元非線性方程組，其中4個變量分別是E點的x坐標xE；掩護梁和支撐底面α；前連桿的豎直角度α1以及后連桿的豎直角度α2。選取α為迭代參量，給定液壓支架高度H，采用迭代法即可求出對應的α、α1、α2和xE。

雙紐線的相對擺幅如式（2）所示：

由圖形分析可知，液壓支架前后連桿軸線交點O為四連桿機構的瞬心。同時也是掩護梁與頂梁鉸點E處雙紐線軌跡的曲率中心。可知，若EO與支撐底面的夾角越小，則雙紐線的相對擺幅將會越小。

前連桿與后連桿的函數表達式如式（3）和（4）所示。

并且，求解（3）和（4），可以得到四連桿機構的幾何瞬心如式（5）所示：

繼而可以得到EO與支撐底面的夾角如式（6）所示：

3 液壓支架四連桿機構計算機輔助設計程序設計

在軟件開發中，選用 Windows 作為系統的開發平臺，以使系統更直觀、更方便和更美觀[2]。開發軟件選用Visual C++6.0。程序采用模塊化設計準則，將整體程序劃分為輸入模塊、計算模塊以及輸出模塊三個部分。

1）輸入模塊實現四連桿機構設計參數的輸入。具體參數包含液壓支架的類型選取、液壓支架的最大高度(mm)、液壓支架的最小高度(mm)、后連桿下鉸點到底座底面距離(mm)以及掩護梁上鉸點到頂梁頂面距離(mm)等參數。待參數輸入完成之后，程序將對計算結果以列表形式呈現于對話框中。之后，用戶通過選擇繪圖指令，繪圖區將呈現之前計算結果的運動軌跡圖像。軌跡圖像包括四連桿機構中各桿件部分的長度以及液壓支架在額定極限位置中頂梁前端點的運動軌跡。這里對具體所需輸入參數進行詳細介紹，包括后連桿長度A，前、后連桿上鉸點距離B，掩護梁長度G，前連桿的長度C，前、后連桿下鉸點距離D，前、后連桿下鉸點水平距離E，前連桿上鉸點至掩護梁上鉸點的距離F，并且有如下關系：B +F=G。

2）計算模塊包含四連桿機構的設計參數計算以及運動分析計算。按照第2節所述的優化目標、相應約束條件以及相關計算原理進行程序的編寫。待程序編譯之后，即完成四連桿機構的參數化計算機運動仿真。

3）輸出模塊即為以上計算結果的輸出。對于計算結果的輸出形式來講，為滿足用戶直觀化、多樣化的需求，本程序設置文本輸出、線圖輸出以及列表輸出三種形式，用戶可按需求進行選擇。

4 結束語

本文針對液壓支架四連桿機構的設計方法及其運動學分析方法進行了系統的研究。基于液壓支架對四連桿機構的設計要求，運用Visual C++6.0為開發軟件完成了一套基于Windows系統平臺的運動仿真程序。該程序能夠迅速完成液壓支架的核心設計，為標準、通用的液壓支架的集成化、智能化CAD系統的研究提供依據。本文工作為液壓支架四連桿機構的設計開發及運動學分析提供了理論基礎。