改進型公路波線梁護欄的穩(wěn)固性優(yōu)化設計

杭州市交通規(guī)劃設計研究院，浙江 杭州 310013

護欄系統(tǒng)是高速公路安全設施的重要組成部分，在高速公路安全防護管理中發(fā)揮著重要作用。現(xiàn)行《公路交通安全設施設計細則》（JTG/T D81—2017）提出“對接近設計使用年限的護欄，建議從護欄防護等級適用性和實際防護等級兩方面對其進行交通安全評估”，但未規(guī)定統(tǒng)一的評價方法與標準。此外，為了進一步保證安全，即使沒有進行任何重建或擴建，也建議逐步加強保護原有的波線梁護欄。2020年，我國高速公路覆蓋里程達到了15萬km，除了保證新建高速公路護欄可靠性，還要對大量舊護欄進行升級和維修，這不僅需要大量的資金支持，還需要根據實際情況，采用科學方法，逐步進行升級加固。為此，需要明確升級哪些構件，根據實際情況，確定合適的升級加固方案，兼顧質量和成本。

1 改進型公路波線梁護欄的構造與多目標優(yōu)化定義

1.1 改進型公路波線梁護欄的構造

當車輛在高速公路中行駛時與護欄碰撞，如果車輪直接和立柱接觸，很可能導致車輪入侵車內，對車內人員造成傷害。因此，需要保持地面梁板安裝孔高程60cm不變，同時保證立柱埋地長度為140cm，改進之后的公路波線梁護欄基本上可以和原有部件適配。

在此研究中，翻新模型的質量與標準類型相同，即改進之后的梁板的厚度控制在3.2mm左右，立柱的弧長控制在500mm左右，這類似于標準公路波線梁護欄的弧度，單個公路波線梁護欄的總質量大概為96.5kg。

1.2 改進型公路波線梁護欄的多目標優(yōu)化

（1）給定基本設計變量。改進型公路波線梁護欄的多目標優(yōu)化是將護欄柱向后移動，以避免在碰撞時直接沖擊車輪及車輛內部。顯然，有必要對圓柱弧長這一關鍵設計變量進行考慮。在碰撞過程中，首先與車輛接觸的一般是波線形梁板，其厚度將會在很大程度上影響護欄的防護功能。因此，自然選擇將阻擋層的厚度作為另一個重要的設計變量。

（2）確定目標函數。選擇車輛的距離和碰撞后的加速度作為研究對象。在此研究中，決定采用計算機軟件模擬車輛樁基護欄的過程，其中碰撞加速度ORAmax作為目標函數，而涉及的緩沖功能和導向功能則對該函數進行描述。其中，車輛離去距離越大越好，人員碰撞后的加速度越小造成的傷害損失一般也越小。顯然，這就得出了優(yōu)化設計的基本理念：增大車輛離去距離，減小人員碰撞后的ORAmax加速度。

用于改進型公路波線梁護欄的多目標優(yōu)化設計方案中，6δ設計和3δ設計方案比較常見，兩者防碰撞的可靠性分別可以達到99.98%和99.73%。基于更接近實際項目的考慮，研究選擇了一種更穩(wěn)定的設計。

1.3 汽車與護欄碰撞動力學

通過對車輛高速公路之間的碰撞過程的模擬，當t=t1時，該階段偏離了車輛的控制，即碰撞的壓縮階段。車輛在彈力作用下開始發(fā)生作用，直到發(fā)生碰撞。汽車與護欄碰撞受力分析如圖1所示。

圖1 汽車與護欄碰撞受力分析圖

2 優(yōu)化設計基本流程與設計參數敏感性

2.1 優(yōu)化設計流程

（1）必須確定有關障礙物安全性的強制條件，優(yōu)化目標和優(yōu)化設計變量。這項研究的優(yōu)化設計中的關鍵變量是波浪梁的厚度和圓柱弧的長度。設計目標是碰撞后的ORAmax加速度和碰撞后的車輛距離，約束條件是碰撞的OIVmax速度。

（2）參考設計參數的相關范圍，并使用適當的設計方法完成采樣。在這項研究中，為樣品選擇了一定的方法，為初始樣品選擇了全因子的方法。

（3）參考設計樣本階段的變量值，建立最終元素并據此進行具體分析。該研究基于計算機系統(tǒng)SolidWorks軟件的三維建模和仿真分析，關鍵字定義在LS-PrePost下進行，最后解決方案的計算在LS-DYNA中進行。

（4）最佳設計，建立類似的約束條件。該研究問題具有較高的非線性比率，因此選擇了類似的RBF方法，這更有利于非線性問題的處理。

（5）分析相似類型的準確性。工程經驗是5%～10%的誤差在可接受的范圍內，而5%的誤差屬于更精確的范圍，但是當誤差大于10%時，結果是不可接受的。

（6）執(zhí)行穩(wěn)定性或決定性的優(yōu)化。穩(wěn)定性優(yōu)化通常需要對設計參數的振蕩進行必要的控制，并降低目標角色對設計現(xiàn)場的適當敏感性，因此，研究選擇了穩(wěn)定性設計。

2.2 設計參數敏感性

在此研究中，采用全因子法作為試驗設計的核心方法，獲得25個初始采樣點。根據該樣本有限元仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，人員碰撞后ORAmax加速度不超過200m/s2，人員碰撞OIVmax速率則不超過11m/s，另外，車輛離去距離不低于0m，符合相關安全要求。

3 改進型公路波線梁護欄的優(yōu)化成果

3.1 確定性優(yōu)化成果

在更新的相似模型中，車輛離開距離的相對誤差MARE的最大值為4.90%，更新的相似模型的目標效率為URA碰撞的初始加速度，最大相對誤差為8.79%，均小于10%。精度可以滿足需求，并且可以最大化。

RBF相似目標車輛的離場距離的相對誤差范圍為1.49%～11.57%，始發(fā)者在URA處遇到的目標RBF類模型的對應范圍和加速度為-14.77%～8.03%，因此，MARE的最大相對誤差類似于ORA的模型，α均＞10%，分別為11.57%和14.77%。誤差值相對較大，并且相似模型的初始條件不夠準確。

調整NSGA-11遺傳算法參數，優(yōu)化行列式解△=0.599m，ORAa=79.96m/s2。根據首選的ORA設計，α＜80m/sz，確定變量并執(zhí)行最終仿真模擬。最終元素ORA=84528m/s2時，用類似類型獲得的決策解決方案的優(yōu)化誤差分別小于10%、0.5%和5.4%。這意味著相似模型的優(yōu)化解決方案的精度符合標準，可以在工程中使用。這項研究還發(fā)現(xiàn)，決定因素是最優(yōu)選的解決方案ORAa＜80m/s2無法滿足設計要求，并且這種首選解決方案通常是不可接受的，算法NSGA參數設置如表1所示。

表1 算法NSGA-Ⅱ參數設置

3.2 穩(wěn)固性優(yōu)化成果

根據帕累托最優(yōu)理論（Pareto efficiency），最佳穩(wěn)定性的最佳解決方案可能遠非設計需要，并且降低了由約束引起的可能性。其相應的解決方案，相關的設計變量值最終元素解決方案△=0.552m，ORAa=78486m/s2，與樂觀的相似模型解決方案相比，誤差小于10%，分別是7.1%和0.36%。這意味著基于相似模型的更強大的優(yōu)化解決方案的準確性也更加一致。

要確定穩(wěn)定性的優(yōu)化和優(yōu)化的最佳解決方案。看到只有圍繞最佳穩(wěn)定性解的蒙特卡洛能級的少量模擬違反了約束，并且關于決定性最佳解的大量蒙特卡洛能級的模擬違反了約束。廣泛的客觀性和決策穩(wěn)定性的最佳優(yōu)化的可靠性分別為97.61%和49.36%，這意味著最佳穩(wěn)定性解決方案的蒙特卡洛模擬滿足約束，估計大約有61%的最佳決策解決方案符合ORA約束條件。這表明，在蒙特卡洛級別之后，還有更多的模擬器可以滿足圍繞最佳穩(wěn)定性解決方案的約束。因此，功能強大的優(yōu)化解決方案比決定性優(yōu)化解決方案更可靠。

當然，碰撞后，ORA加速，穩(wěn)定性的提高將縮短車輛的行駛距離。然而，在考慮設計參數的波動的情況下，車輛的離開距離并沒有減少很多，并且最佳穩(wěn)定性解決方案仍然具有良好的安全性。經過最佳穩(wěn)定設計的穩(wěn)固性優(yōu)化改進，其成為一種安全可靠的保護結構。

4 結論

文章介紹了改進公路波線梁護欄的結構，優(yōu)化公路波線梁護欄設計的基本流程，并對優(yōu)化公路波線梁護欄進行了分析，并優(yōu)化了改進公路波線梁護欄的條件。

（1）提高了改進的公路波線梁護欄的穩(wěn)定性和安全性，并合理優(yōu)化了最優(yōu)的帕累托解集。

（2）經過對元素結構的最終分析的最佳解決方案，確定了穩(wěn)定性和決定性的優(yōu)化結果，以及模擬的最終結果的誤差低于8%，表明優(yōu)化解決方案的精度可以滿足需求。

（3）比較采用蒙特卡洛算法得到的多個結果，最穩(wěn)定和決定性最優(yōu)解的可靠性分別為97.61%和49.36%，這意味著優(yōu)化程度比決定性優(yōu)化大。分析表明，經過最佳穩(wěn)定性設計的改進型公路消防橫梁是可靠且性能卓越的安全屏障，在實際工程中具有良好的應用性能。