在動手操作中 培養學生創新意識
——“拼一拼”教學紀實與評析

執教者 哈爾濱市保國第一小學 李成嬌

指導者 哈爾濱市平房區教師進修學校 劉圣良

評析者 黑龍江教育雜志社 魏繼軍

教學內容：人教版小學數學一年級下冊第一單元“認識圖形（二）”例 2“拼一拼”。

教學目標：

1.通過觀察、操作，使學生體會所學平面圖形的特征，初步感知所學圖形之間的關系。

2.通過大量的拼擺活動，使學生體會圖形的變換過程。

3.使學生在豐富的活動中感受學習數學的樂趣，培養學生的創新意識。

教學重點：

通過動手操作，使學生進一步體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述正方形、長方形邊的特征。

教學難點：

通過觀察操作，使學生初步感知平面圖形之間的關系。

學具準備：

完全相同的正方形卡片8 個、長方形卡片2 個、寬是長一半的長方形卡片2 個、完全相同的一般三角形卡片2個、完全相同的等邊三角形卡片6 個、完全相同的直角三角形卡片2 個，完全相同的等腰直角三角形卡片8 個。

教學過程：

一、情境導入，回顧特點

師：上節課我們認識了很多平面圖形，還記得它們嗎？

生：記得。

師：李老師給你們帶來的小汽車上就藏著它們，快把它們找出來吧！

生：小汽車是由平行四邊形、三角形、正方形、長方形還有圓形拼組起來的。

師：回憶一下，這些平面圖形都有哪些特點呢？

生1：三角形有3 條直直的邊，還有3 個角。

生2：正方形和長方形都有4 條直直的邊和4 個方方的角，不同的是正方形的4 條邊一樣長，而長方形相對的兩條邊一樣長。

生3：平行四邊形也有4 條直直的邊，也有4 個角，4個角有大有小。

生4：圓沒有直直的邊，也沒有角，它是由一條曲線圍成的。

師：同學們表達得非常準確。了解了這些平面圖形的特點，這節課我們就用到它們的特點來進行拼組。（師板書課題：拼一拼。）

二、動手操作，拼組圖形

1.用正方形拼一拼

師：首先，請你拿出2 個大小相等的正方形學具拼一拼，看看可以拼出我們學過的哪個平面圖形呢？

生：通過拼一拼我發現，兩個正方形橫著拼可以拼出一個長方形，豎著也能拼出長方形。

師：想一想，為什么兩個大小相等的正方形，可以拼成一個長方形呢？

生：因為拼組的時候一條邊不變，另一條邊變長了，所以用兩個大小相等的正方形能拼成一個長方形。

師：請小朋友們思考一下，用幾個同樣的小正方形能拼成一個大正方形呢？李老師給你1 分鐘的時間，先想一想，再拼一拼，現在開始吧！

師：時間到了，同學們放下手中的學具，說一說你的想法。

生：至少需要4 個小正方形，才能拼成一個大正方形。

師：還有其他的擺法嗎？8 個小正方形可以拼成一個大正方形嗎？請你想一想？

生：不能，因為把再加的四個放在哪里都會拼成長方形。

師：如果要擺一個再大一點的正方形，那么需要多少個小正方形？

生：要每行擺3 個，擺3 行，才能拼成大正方形，那么就需要9 個小正方形。

師：如果接著往下拼更大的正方形，需要多少個小正方形呢？有沒有什么規律呢？這個問題留給同學們課后去思考。

2.用長方形拼一拼

師：如果用2 個完全相同的長方形，又能拼出哪些平面圖形呢？請你動手拼一拼吧！

師：誰能說一說你是怎樣拼的？

生1：我們看這兩個長方形，把兩條短邊對接，可以拼成一個這樣的長方形；把兩條長邊對接可以拼成這樣的長方形。

生2：我用兩個長方形拼，拼出了正方形。

師：都是用兩個長方形拼，為什么有的同學拼出的是長方形，而有的同學卻拼出正方形呢？

生2：把兩條長邊對接，這時候長邊是不變的，那么兩條短邊合在一起，就與長邊一樣長了，也就拼成一個正方形了。

小結：由此可以看出，兩個完全相同的長方形，一般情況下能拼成一個大長方形，當它的短邊是長邊一半的時候，就可以拼成一個正方形。

3.用三角形拼一拼

師：我們再拿出三角形拼一拼吧，在拼之前請先看一下學習提示。

師：請你根據學習提示的要求，先獨立想一想，拼一拼，然后再跟小組同學議一議！現在開始吧！

師：時間到了，請你放下手中的學具，哪個小組匯報一下，你們是怎樣拼的？

生1：我用兩個1 號三角形，能拼出長方形、三角形和平行四邊形。

生2：我用兩個2 號三角形，可以拼出正方形、三角形和平行四邊形。

師：老師發現，有的同學不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？

生1：把相同長度的邊拼接，才會拼出我們學過的平面圖形。比如說，我把兩個①號三角形斜斜的邊拼在一起，就能拼出長方形；把相同長度的直角邊拼在一起，就能拼出三角形和平行四邊形。

生2：相同長度的邊不能順利拼接時，我們可以“轉一轉”。比如我把兩個②號三角形拼在一起的時候，先把一個三角形固定不動，另一個三角形轉一轉，就能把相同長度的邊拼在一起了。

師：同學們總結得很準確。現在我們再來思考一下，1號和2 號三角形都能拼出三角形和平行四邊形，但是為什么1 號拼出的是長方形，而2 號卻拼出正方形呢？

生：我們先來看1 號三角形露出的是一條長邊和一條短邊，所以這兩個三角形拼出的是長方形；而2 號三角形露出的這兩條邊是一樣長的，把兩個這樣的三角形拼在一起，這四條邊都是一樣長的，所以拼出的是正方形。

師：你表達得真清楚！接下來，我們繼續拼一拼3 號和4 號三角形，請你們小組繼續匯報。

生3：用兩個3 號三角形，可以拼出兩個平行四邊形。

生4：用兩個4 號三角形，也能拼出兩個平行四邊形。

師：像3 號和4 號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？

生3：我們在拼組圖形的時候，不管怎樣拼都不能拼成長方形和正方形那樣的角，所以拼不成長方形或者正方形。要想拼成長方形或正方形，必須選擇這個三角形有一個角與長方形和正方形的角是一樣的，這樣的兩個三角形，才能拼成長方形或正方形。

師：同學們，通過拼兩個完全一樣的三角形，你有什么收獲嗎？

生1：兩個完全一樣的三角形，擺放的位置不同，擺出的形狀也會不同。

生2：不同種類的三角形，擺出的形狀也會不同。

師小結：兩位同學概括得很全面。通過剛才的拼擺我們發現，任意兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，只有像1 號和2 號這樣，有這樣的角的三角形才可以拼成長方形、正方形和大三角形。

師：如果用4 個3 號三角形，能拼出哪些圖形呢？請你動手試一試。

師：同學們，你們拼完了嗎？看看用4 個同樣的三角形，能拼出哪些圖形呢？

生：我拼成了2 種不同的圖形，一個是三角形，一個是平行四邊形。

師：同學們，你們拼出來了嗎？如果沒有拼出的話，可以重新拼一拼。

師：如果用6 個3 號三角形，又能拼出哪些圖形呢？請同桌試著拼一拼吧！

生：剛才我們用6 個3 號三角形拼成一個平行四邊形和一個正六邊形。

三、拓展練習

師：用4 個和4 個拼一拼，你能拼出什么圖形？請你試著拼一拼。

生1：我用4 個黃色的三角形和4 個綠色的三角形拼出了菱形。

生2：我拼出了一個平行四邊形。

生3：我拼出了一個長方形。

師：你看它們多漂亮呀！你拼出來的一定和他們拼的一樣漂亮吧？其實顏色還可以有很多種搭配，課下的時候可以再試著拼一拼！

四、總結全課

師：同學們，這節課你們表現太棒了，不僅完成了正方形、長方形和三角形的拼組，而且在拼組的過程中還發現了一些拼組的方法，比如我們用兩個三角形拼長方形或正方形時，就要用與長方形和正方形有一樣角的三角形。我們還掌握了一些拼組的小技巧，比如：相同長度的邊拼接，會使我們拼接學過的平面圖形時比較順利。把手中的圖形“轉一轉”，就會拼出不同的圖形等。看來，圖形拼組的奧妙可真多呀，下堂課我們繼續去研究。

評析：

本節課是人教版一年級下冊第一單元認識圖形（二）第二課時的教學內容，是在學生已經初步直觀認識了平面圖形特征的基礎上進行教學的，主要內容是用完全相同的圖形進行的拼組活動，目的是使學生進一步體會平面圖形的特征，初步感受平面圖形之間的關系，為以后的學習積累感性經驗。基于以上的分析，回顧本節課教學目標定位準確且有效達成，教學重難點有效突破，空間觀念、推理能力、創新意識等素養也得到了很好的滲透。本節課具體突出以下兩個特點。

1.大膽改編教材，活動設計突出結構化

本節課為學生設計了三個層次的操作活動，分別為用完全相同的正方形拼組活動、用完全相同的長方形拼組活動和用完全相同的三角形拼組活動，三個活動的設計由易到難、由簡到繁、層層遞進、逐步深入。首先，第一個活動的設計是教師創編的活動。教材主題圖中，僅提供了用長方形和三角形來拼組的思路設計活動。李老師在尊重教材的基礎上進行改編和創新，增設了正方形拼組活動。正方形是小學階段最重要的圖形之一，又是最容易拼組的圖形。因此，設計通過正方形的拼組來感受正方形的特征這一環節是十分必要的。除此之外，后兩個數學活動在教材的基礎上也進行了改編，每個活動內又設計不同層次的小活動，如，用三角形拼組活動，教師設計了用直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角形和一般三角形拼組，而且數量由兩個到多個，形成了一個數學活動串。這樣的改編與創新設計更遵循學生的認知規律和數學知識的邏輯規律，更凸顯數學知識和思維方法的結構化。

2.注重設計問題鏈，培養學生創新意識

問題是思維的心臟，如何將學生的動手操作和動腦思考對接起來？回顧本節課，李老師能夠用數學問題串有效地引領學生動手、動口、動眼、動腦多種感官參與學習活動，學生的思維在操作、觀察、比較、辨析中碰撞，在開放、發散、求異中創新。如，在用三角形拼組活動環節，李老師設計這樣的問題串：（1）說一說你們是怎樣拼的？（2）有的同學不能很快地拼擺出這些圖形，在拼擺的過程中，有什么竅門嗎？（3）為什么1 號拼出的是長方形，而2 號卻拼出正方形呢？（4）像3 號和4 號這樣的三角形，只能拼成平行四邊形嗎？為什么不能拼出長方形和正方形呢？通過這一連串的問題，學生由關注“拼成了什么圖形”轉向了“怎樣拼”，也就是說由關注“拼組的結果”轉向了“拼組的過程和方法”。然后，再由“怎樣拼”轉向了“怎樣好拼”“為什么這樣拼”，由關注“拼的方法”轉向了“方法的優化與本質的探索”，通過這樣一步一步的引領，學生的數學思維由表及里，由現象及本質層層深入。在這個過程中，學生感受到利用圖形的特征來拼的便捷性，更感受到思維由開放到聚攏、由發散到創新所帶來的成就感。此外，用多個三角形拼組活動和拓展活動也培養了學生的創新思維，使學生獲得了創新所帶來的成就感。這種成就感的積累會推動學生的創新意識和習慣的形成。

當然，本節課也存在一些不足。如，三個數學活動突出了濃濃的“數學味”，但是“趣味性”不夠，如果能夠將三個數學活動通過一個符合學生年齡特點的情境貫穿起來，學生會更感興趣，更有積極性。