基于SFA-ESDA的長江三角洲地區全要素水資源利用效率研究

王濟干，李穎秋

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

隨著工業化與城市化進程的加速，水資源短缺問題日益嚴重[1-2]。對此，聯合國亞洲及太平洋經濟社會委員會發布了一份調查報告，該報告指出：近年來亞太地區經濟體得到了飛速發展，但其所面臨的水資源匱乏仍然是最嚴峻的挑戰之一[3]。

中國的水資源總量相對豐富，但大量的水資源不可利用，實際可利用水資源量不足總量的30%；且中國的人均水資源量遠遠不及世界平均水平，僅為其1/4左右[4]。根據水利部預測，2030年我國供水能力與用水總量嚴重不匹配，實際可利用的淡水資源已經瀕臨合理利用的邊界值，水資源開發難度很大[5]。中國的工業化與城市化進程日益加快，如果水資源問題得不到足夠重視，水資源問題將會成為社會發展進程的巨大障礙[6]。除此之外，我國水資源質量問題也令人擔憂。據監察部門統計，近幾年每年至少會發生1 700起的水污染事故。全國飲用水水源地水質不安全問題頻發，僅城鎮就已經威脅了1.4億人。

2011年，中共中央國務院發布的一號文件《中共中央國務院關于加快水利改革發展的決定》中要求水資源管理制度在最嚴格的條件下實行。該文件還提出了“三條紅線”的概念，其中一條紅線是為了控制用水效率，體現了國家遏制用水浪費的決心[7]；2014年習近平總書記發表的講話中，從全局與戰略角度提出了水安全問題；2016年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳聯合印發了《關于全面推行河長制的意見》，該意見明確將水資源的保護、治理放在重要位置，要求各地區、各部門修復和改善水的生態環境。這些相關政策的推行，表明水資源治理問題已經得到了國家的高度重視[7]。

長江三角洲地區具有人口密度大、經濟發達和城市化水平高的特點，是我國經濟社會中備受關注的地區之一[8]。另外，該地區江海交匯、水道縱橫、湖蕩棋布、河網密度大，且常年降雨量充沛，水資源相對豐富。但由于該地區水資源分布不均、時空變化大，其組合很不平衡。長江三角洲地區人均當地水資源量為774.90 m3，僅為全國平均水平的1/3，其中江蘇省和上海市屬于水資源緊缺地區，人均水資源量分別為245.85 m3和457.55 m3[9]。目前，長江三角洲地區因禽類養殖問題頻發水域污染，而農業灌溉和生產、生活造成的水污染也日益嚴重。這些水污染事件的發生不僅嚴重破壞了原有的生態環境，而且對當地居民的用水安全造成威脅。如2007年太湖暴發的藍藻事件，造成居民飲水出現危機。之后政府投入大量的人力、物力和財力對太湖進行治理，情況依舊嚴峻。

長江三角洲地區快速的城市化進程，一方面滿足了其經濟發展的要求，但另一方面卻加劇了水資源和水環境問題，進而對人類賴以生存的環境造成威脅。本文對水資源利用效率進行了研究，以期通過提高水資源利用效率緩解水資源短缺的問題，達到水資源可持續利用的目標，以促進水資源與經濟社會的協調發展，并推進長江流域大保護戰略的進一步發展。

1 文獻綜述

水效率被定義為每單位用水量產生產品的經濟價值。根據這一定義，有關學者研究了農業和整個經濟水平的水效率[10-12]。如Mo等[10]根據單位用水量的農作物產量來考察華北平原的水分利用效率及其對農業的影響；李世祥等[11]通過構建一系列經濟-水指數對水資源利用效率在中國是否存在區域差異進行研究。然而，這些研究中的水效率都屬于單因素效率，只考慮了水作為產生輸出的單一輸入而忽略了其他關鍵輸入。事實上，單獨用水作為投入不能產生任何產出，必須與其他投入(如勞動力、資本)一起投入，才能產生經濟產出。此外，由于不同生產要素之間存在替代效應，因此單因素水效率評估不夠全面，可能導致誤導性結論。

系統中各個要素的綜合生產率被稱為全要素生產率，可以表述為總產出量與全部生產要素投入量之比，其中，全部生產要素主要包括資本、勞動力及土地，但通常分析時都略去土地。在一項開創性工作中，Hu等[13]將水輸入納入全要素生產框架，以構建全要素水資源利用效率指數，該指數定義為最佳用水量與實際用水量之比。孫冬營等[14]采用考慮期望產出和非期望產出的SBM模型，從投入產出角度對全要素水資源利用效率進行測度。就目前的研究而言，考慮水資源利用效率時納入全要素生產框架的主要有兩種評價方法，數據包絡分析(DEA)法和隨機前沿分析(SFA)法。

DEA作為一種多因素效率評估技術已被廣泛應用于處理水效率評估問題[15-22]。Hu等[13]利用DEA構建了水調整目標比率指數，計算出生活和生產用水效率并分析了區域差異。隨著時間的推移，DEA也有了一些改進。孫才志等[15]用DEA法計算出1997—2007年10年間中國31個省市(區)水資源利用相對效率，并且運用探索性空間數據分析法(exploratory spatial data analysis， ESDA)初步探索了其時空差異變化規律。而Yang等[20]利用DEA-SBM模型分析了我國水資源能源全要素效率；鄧兆遠[22]則利用三階段超效率SBM-DEA模型分析了我國環渤海地區的用水效率。SBM-DEA模型包含了非期望產出，屬于考慮非期望產出的全要素水資源利用效率測度模型。

SFA方法由Aigner等開發并已廣泛應用于能源和環境效率評估領域[23-28]。Xu等[24]采用基于Shephard能量距離函數的SFA模型來分析2001—2010年中國的全要素水資源利用效率及其影響因素；Du等[27]利用潛在類隨機前沿方法測量異質技術下的能源效率并應用于中國能源經濟；邢貞成等[28]采用基于Shephard生態距離函數的SFA模型來分析2007—2015年中國區域生態效率及其決定因素。

綜上所述，對水資源利用效率進行測度或評價的研究主要分為以下幾個類型：第一類是單要素水資源利用效率的測度，該方法考慮不夠全面，容易導致誤導性的結論；第二類是全要素水資源利用效率的測度，主要有DEA和SFA兩種方法；第三類是考慮非期望產出的全要素水資源利用效率的測度。無論是DEA還是SFA都是既可以單獨考慮期望產出，又可以考慮期望產出和非期望產出，其中，考慮非期望產出得出的結果更嚴謹。很明顯，DEA作為一種流行的非參數技術已被廣泛應用于全要素水資源利用效率的分析，它在邊界上沒有任何功能形式，從而避免了模型錯誤。盡管DEA具有優勢，但它沒有考慮統計噪聲，這可能使結果對數據質量非常敏感，甚至導致效率估計偏差[29]。鑒于DEA可能會導致偏差，需要疊加別的方法來避免誤差，所以一些學者把目標轉向了基于距離函數的SFA法。作為典型的參數邊界方法，SFA的所有觀測都是在邊界兩側，并且可以將隨機誤差與無效率差異分開[30]，只需一步便可研究技術效率及其影響因素。所以本文選取SFA方法來研究全要素水資源利用效率。

2 研究方法

2.1 Shephard水距離函數

考慮構建一個距離函數，首先需要定義一個生產技術集。通過該過程，每個決策單元DMU(即長江三角洲地區每個城市)都將資本存量(K)、勞動力(L)和水資源(W)作為輸入來生產，GDP(Y)和廢水(B)分別作為單個理想輸出和不希望的輸出即非期望產出。從概念上可以將生產技術集定義為

T={(K，L，W，Y，B)∶(K，L，W)產出(Y，B)}

(1)

式中T為在依靠生產技術的前提下，一定輸入產生的輸出的所有可能集合。在生產理論中，通常假設T滿足以下性質：①沒有輸入就沒有產出；②T是有限的；③T有界。

因此，根據Zhou等[29]開發的Shephard能源距離函數，定義一個用于水的Shephard子矢量輸入距離函數(稱為Shephard水距離函數)：

DW(K，L，W，Y，B)=sup{β：(K，L，W/β，Y，B)∈T}

(2)

式(2)試圖估計W的潛在減少極限，同時將輸入-輸出組合保持在式(1)定義的生產技術中，它衡量的是用水可以減少的程度。因此，W/DW(K，L，W，Y，B)為假設水用量。將全要素水資源利用效率(total factor water efficiency， TFWE)定義為最佳用水與實際用水之比，由此，全要素水資源利用效率計算公式為

(3)

式中E為全要素水資源利用效率。

由式(3)可以看出，全要素水資源利用效率等于Shephard水距離函數的倒數。全要素水資源利用效率的定義意味著它小于或等于1，較高的分數意味著更好的水效率性能。

2.2 SFA測算模型

在經驗應用中，Shephard水距離函數可以在非參數或參數框架內估計。而柯布-道格拉斯函數和超越對數函數是SFA生產函數常選用的兩種形式，兩者比較而言，后者的表現形式限制少，可以更靈活地降低相應的估計偏差。

因此，按照Du等[27]的研究，采用Translog函數來指定Shephard水距離函數，描述為

lnDw,t(Ki,t，Li,t，Wi,t，Yi,t，Bi,t)=β0+βklnKi,t+

βllnLi,t+βwlnWi,t+βylnYi,t+βblnBi,t+βkk(lnKi,t)2+

βll(lnLi,t)2+βww(lnWi,t)2+βyy(lnYi,t)2+

βbb(lnBi,t)2+βkllnKi,tlnLi,t+βkwlnKi,tlnWi,t+

βkylnKi,tlnYi,t+βkblnKi,tlnBi,t+βlwlnLi,tlnWi,t+

βlylnLi,tlnYi,t+βlblnLi,tlnBi,t+βwylnWi,tlnYi,t+

βwblnWi,tlnBi,t+βyblnYi,tlnBi,t+βtt+βttt2+βkttlnKi,t+

βlttlnLi,t+βwttlnWi,t+βyttlnYi,t+βbttlnBi,t+vi,t

(4)

式中：t為時間；i為省市；Ki,t、Li,t、Wi,t分別為i城市在t年的固定資產投資、勞動力和水資源投入；Yi,t、Bi,t分別為GDP和廢水產出；vi,t為一個隨機變量，考慮到統計噪聲，假定其服從標準正態分布；β為要估計的參數。

經過適當的數學推導，得

ln(1/Wi,t)=β0+βklnKi,t+βllnLi,t+βylnYi,t+

βblnBi,t+βkk(lnKi,t)2+βll(lnLi,t)2+βyy(lnYi,t)2+

βbb(lnBi,t)2+βkllnKi,tlnLi,t+βkylnKi,tlnYi,t+

βkblnKi,tlnBi,t+βlylnLi,tlnYi,t+βlblnLi,tlnBi,t+

βyblnYi,tlnBi,t+βtt+βttt2+βkttlnKi,t+βlttlnLi,t+

βyttlnYi,t+βbttlnBi,t+vi,t-μi,t

(5)

其中μi,t=lnDw,t(Ki,t，Li,t，Wi,t，Yi,t，Bi,t)

是一個非負變量，說明水的無效率。

因此，將式(5)作為導出的一個SFA模型，用來計算Shephard水距離函數。

2.3 ESDA模型構建

采用ESDA對長江三角洲地區三省一市26個城市的全要素水資源利用效率進行空間相關分析，運用該方法數據的空間分布模式能夠被注重發現并被可視化[16]。

ESDA法主要是利用空間自相關指數來實現其空間關聯測度，常用的指數有Moran的I指數(即莫蘭指數)和Geary的C指數，本文采用Moran的I指數。Moran的I指數又可分為Global Moran’sI(全局莫蘭指數)和Local Moran’sI(局部莫蘭指數)，前者主要探索整個區域的空間分布特征，而后者主要探索子區域的空間分布格局。利用GeoDa軟件可展現Moran散點圖和LISA聚集圖，則全要素水資源利用效率的分布規律可以借助可視化后的圖示來研究。計算公式為[16]

(6)

(7)

式中：n為空間單元數；Wij為空間相鄰權重，是空間權重行標準化形式；xi為i市水資源利用效率；Zi為i觀測值的標準化。一般在計算時，為計算空間權重，鄰接標準或距離標準被廣泛運用，本文選用鄰接標準。具體規則為：若i與j相鄰，Wij的取值為1，若不相鄰，則取值為0。

如果局部莫蘭指數和Zi均為正值，則i將落于H-H范圍；如果局部莫蘭指數和Zi均為負值，則i將落于L-H范圍；如果局部莫蘭指數計算為正而Zi為負，則i將落于L-L范圍；如果局部莫蘭指數計算為負而Zi為正，則i將落于H-L范圍[24]。Moran’sI變化于-1～1之間，當Moran’sI=0時代表空間相關不顯著，Moran’sI>0時代表空間正相關，而Moran’sI<0為空間負相關。

2.4 指標選擇和數據來源

2.4.1指標選擇

考慮數據的可獲得性，以長江三角洲地區三省一市的26個城市為決策單元，采用這26個城市的面板數據，研究2006—2015年長江三角洲地區全要素水資源利用效率。在構建的水距離函數中，投入指標包括自然資源、勞動力和資本，產出指標為期望產出指標GDP和非期望產出指標廢水。具體衡量標準說明如下。

a. 投入指標：①采用工業用水總量來衡量自然資源投入指標；②采用工業從業人數來衡量勞動力投入指標；③采用固定資產投資來衡量資本投入指標。

b. 產出指標。①采用GDP作為期望產出指標。為了消除價格變動的影響，使用GDP平減指數將歷年現價GDP轉化為2006年不變價格。②采用工業廢水排放量作為非期望產出指標。

2.4.2數據來源

選取長江三角洲地區2007—2016年10年間26個城市的數據(表1)為面板數據，數據來源于《中國統計年鑒》和《中國城市統計年鑒》。

表1 投入與產出的描述性統計(2006—2015年)

3 結果與分析

3.1 長江三角洲地區水資源利用效率測算結果及分析

利用Frontier V4.1求解式(5)，對2006—2015年我國長江三角洲地區26個城市的全要素水資源利用效率值進行評估，并對結果進行總結。從表2可以看出，一方面，舟山市的平均全要素水資源利用效率得分最高，其次是寧波、臺州、揚州、上海。這5個城市的平均全要素水資源利用效率得分都在0.9以上，其中浙江省3個城市，江蘇省和上海市各占1個席位，而安徽省沒有城市的全要素水資源利用效率在0.9以上，說明浙江省在長江三角洲地區水資源利用效率相對較高，而安徽省則有所遜色。而包括鎮江、池州、南通、金華、合肥、湖州、嘉興、鹽城等城市在內的13個城市的全要素水資源利用效率均高于0.8，說明長江三角洲地區三省一市的26個城市中，有1/2的城市全要素水資源利用效率較高。其中，浙江省、江蘇省和安徽省分別有6個、4個和2個城市均值在0.8以上，而長江三角洲地區26個城市中浙江省只有8個，進一步說明了浙江省在長江三角洲地區水資源利用效率相對較高。另一方面，滁州市的平均全要素水資源利用效率得分最低，其次為杭州、馬鞍山、泰州和宣城，這5個城市的平均水資源利用效率得分均低于0.6，其中，安徽省占3個城市，而浙江省和江蘇省各占1個城市。由此可見，安徽省在長江三角洲地區水資源利用效率稍有遜色。

表2 全要素水資源利用效率值(2006—2015年)

3.2 時空演化

圖1為我國長江三角洲地區26個城市全要素水資源利用效率的時間變化趨勢。從橫向角度看，從2006—2015年，長江三角洲地區全要素水資源利用效率值的發展軌跡一直都是穩步上升。其中，上海市和浙江省的上升幅度不大，主要這兩個省(市)全要素水資源利用效率的得分較高，平均漲幅在0.1。而安徽省的全要素水資源利用效率的得分上升趨勢較快，因為其全要素水資源利用效率總體偏低，漲幅在0.3。從縱向上看，從2006—2015年，上海市全要素水資源利用效率總體顯著高于安徽省。這充分說明，上海市具有經濟和技術優勢，可以更有效、高效地利用水資源，從而更接近生產前沿。從表3可以看出得分排名前三的城市都是浙江省的，但從圖1來看，浙江省的全要素水資源利用效率卻總體低于上海市，這主要是因為上海市只有一個數據，而浙江省的數據是8個城市的平均數。

圖1 2006—2015年長江三角洲地區全要素水資源利用效率變化趨勢

圖2為我國長江三角洲地區全要素水資源利用效率在2006年、2009年、2012年和2015年的分布模式。從圖2可以發現，長江三角洲地區的全要素水資源利用效率得分呈上升趨勢。從2006年的分布來看，約1/4的城市全要素水資源利用效率得分低于0.501，分別是滁州、馬鞍山、銅陵、安慶、宣城、泰州和杭州。這些城市中江蘇省和浙江省均只占1個，其余5個城市都屬于安徽省。而到2009年，只有滁州、馬鞍山、泰州和杭州4個城市全要素水資源利用效率得分仍較低，說明安徽省銅陵、安慶和宣城3個城市有意識地提高了水資源利用效率。而2012年，長江三角洲地區只剩杭州市和滁州市的全要素水資源利用效率得分較低，說明安徽省和江蘇省均在努力提高水資源利用效率。到2015年，26個城市中只剩滁州市的全要素水資源利用效率得分較低，并且該城市的得分一直小于0.501，說明該市沒有與安徽省其他城市共同進步。

(a) 2006年

(b) 2009年

(c) 2012年

(d) 2015年

顯然，全要素水資源利用效率較高的地區在2006年主要集中在舟山市、寧波市和臺州市；2009年則增加了江蘇省的揚州市；2012年增加了上海市；到2015年，效率較高的城市明顯增多，得分在0.9以上的城市接近1/2。其中，寧波、臺州和舟山3個城市是2006—2015年期間全要素水資源利用效率一直保持在0.9以上的城市，從地理位置上來看這3個城市相鄰，表明空間集群存在的可能。效率較低的地區主要集中在滁州市、馬鞍山市、泰州市和杭州市。其中，杭州是一個比較特別的城市，其經濟發展水平與全要素水資源利用效率得分不成正比。杭州的全要素水資源利用效率得分在前3階段均低于0.501，雖然在2015年有所提高，仍屬于效率較低的城市，說明該城市采取了相關措施以提高水資源利用效率，但效果甚微。從橫向來看，安慶、銅陵、宣城和泰州4個城市在研究期間全要素水資源利用效率有較大增長，得分均從小于0.501提高到0.7～0.9的范圍，而湖州市和嘉興市則沒有顯著變化，得分一直處于0.7～0.9的范圍內，其中安慶市和銅陵市在地理位置上相鄰，表明可能存在空間聚集。

3.3 長江三角洲地區水資源利用效率的空間特征分析

3.3.1全局空間自相關分析

為了進一步探索長江三角洲地區水資源利用效率的空間分布特征，利用GeoDa軟件對測算的水資源利用效率進行莫蘭指數檢驗，結果如表3所示。根據一般規則，Moran’sI>0，說明長江三角洲地區水資源利用效率整體存在空間自相關性；統計量Z>1.96，說明長江三角洲地區水資源利用效率在空間上呈現聚集特征，這在一定程度上也反映出長江

表3 長江三角洲地區全要素水資源利用效率的Moran’s I檢驗

(a) 2006年

(b) 2009年

(c) 2012年

(d) 2015年

三角洲地區三省一市26個城市的水資源利用效率存在一定的差異。

3.3.2局部空間自相關分析

為了更清晰地展示長江三角洲地區26個城市水資源利用效率的空間特征規律，計算局部莫蘭指數，在Z檢驗(5%)的基礎上繪制散點圖和LISA聚集圖，如圖3、圖4所示。圖3中，空間權重中沒有鄰居的對象已被刪除。從圖3可以看出，2006年、2009年和2012年落在第一、三象限的城市居多，落在第二、四象限的城市只有5個，表明城市水資源利用效率顯著正相關，且關聯性較強。而2015年，雖然落在第二象限的城市增加了一個，落入一、三象限的城市依然是大多數，說明城市空間關聯效應明顯且大多為正的空間聯系。

從圖4可以看出，去掉兩個沒有鄰居的區域之后，2006年和2009年的LISA聚集圖相同，落于 H-H 擴散效應的為安徽省的安慶、池州、銅陵、合肥和蕪湖5個城市，說明該地區局部城市存在較強的空間關聯和趨同。池州市的水資源利用效率一直很高，另外4個城市經過10年的發展，水資源利用效率也有所改善，這與本文的結論一致。L-L低速發展區域為江蘇省的鎮江、泰州和南通3個城市，說明該地區局部城市也存在較強的空間關聯和趨同。而H-L區域只有浙江省的嘉興市，該市雖然水資源利用效率水平較高，但未帶動周邊城市，處于為自己聚集能量的階段。而2012年和2015年的LISA聚集圖相一致，相比于2006年和2009年而言，唯一的變化在于沒有落在H-L區域的城市。剩下的15個城市在4個年份都是不顯著，說明在長江三角洲地區中，1/2的城市相互之間經濟和技術往來較少，系度低，集聚性程度較差，包括經濟發展較好的上海、蘇州、杭州等城市，表明長江三角洲地區水資源利用效率與經濟發展并無很大關聯，并沒有因為經濟水平高而存在較強的空間關聯，此結論與杭州經濟發展水平與全要素水資源利用效率不成正比的結論一致。

(a) 2006年

(b) 2009年

(c) 2012年

(d) 2015年

4 結 語

a. 從SFA計算的結果來看，2006—2015年，長江三角洲地區26個城市的全要素水資源利用效率一直呈現穩步增長的趨勢，但不同的城市之間仍存在一定的差異。對于部分效率較低的城市可以結合當地水質結構與天氣情況等，利用技術手段改變水資源利用方法，使其效率得到提高并實現可持續利用，達到人與自然和諧發展的目標。對設備簡陋且缺乏資金的企業，政府可以加大投資，幫助其采購一些效益高但耗能低、污染輕的設備，減少其因采購設備而投入過多的生產經營成本，間接為企業環保投入資金從而使企業達到環保標準。

b. 長江三角洲地區水資源利用效率的全局空間自相關分析結果表明：長江三角洲地區水資源利用效率整體來說存在空間自相關性，在空間上呈現聚集特征。長江三角洲地區水資源利用效率的局部空間自相關分析結果表明：落入一、三象限的城市依然是大多數，說明城市空間關聯性、溢出效應明顯且大多數為正的空間聯系。除去2個無鄰域不分析的城市外，位于H-H區域的為安徽5個城市，位于L-L區域的為江蘇3個城市，剩下的16個城市都是不顯著，包括經濟發展較好的上海、杭州等，說明在長江三角洲地區，1/2的城市相互之間經濟和技術往來較少，聯系度低，集聚性程度較差。政府可以牽頭綠色轉型成功的企業進行經驗分享，幫助工藝技術和方法落后且缺乏采購途徑的企業，加強與這些企業的交流，從而引進先進的技術，大力發展清潔能源生產，升級綠色工藝。

c. 效率是長江三角洲地區未來水資源管理的重點，從效率的變化情況來看，研究期間長江三角洲地區的水資源利用效率不斷提高。但隨著經濟的快速發展，用水需求將會進一步增加。因此，長江三角洲地區在未來的水資源管理中，應通過提高用水效率，緩解經濟發展與用水總量需求同步增長的情況。建立嚴格的用水管理制度，充分發揮價格杠桿的調節作用，建立合理的用水效率評價體系，以提高水資源利用效率為首要目標。