基于滑模變結構的轉向控制器優化設計及研究

裴學杰

(陜西國防工業職業技術學院汽車工程學院，陜西 西安 710036)

科學技術的飛速進步使目前汽車的轉向系統更加便捷、可靠，尤其是乘用車市場已摒棄原有的機械轉向系統和液壓助力轉向系統等傳統轉向系統，轉而采用電動助力轉向系統(electric power steering,EPS)[1]。電動助力轉向系統的核心是轉向控制器的控制策略和控制模式。本文采用的滑模變結構控制策略，經過多年的發展已成為自動控制系統中一種常用的設計方法，它適用的控制任務有鎮定與運動跟蹤等。滑模控制策略與其他控制策略的不同之處在于系統的“結構”并不固定，使得系統能夠按照預定“滑動模態”的狀態軌跡運動[2]。本文在Simulink中創建轉向控制器模型，分別使用傳統PID控制和滑模變結構控制策略，再聯合Carsim中整車模型，對比在動態仿真模擬情況下的各類曲線[3]，以期找到提高轉向控制系統動態特性的方法。

1 Simulink中轉向器仿真參數設置

為了降低問題的復雜性，本文忽略了非線性因素對系統的影響，將扭矩傳感器簡化成剛度為Kc的扭力桿。在假設前輪處于小轉角的情況下(即輪胎側偏角小于5°，輪胎特性可認為是線性的)，轉向阻力可認為與轉向齒條位移成正比，此時等效比例系數為彈簧剛度Kr。最后將復雜的電動助力轉向系統簡化為方向盤和上轉向軸、下轉向軸、電動機與齒輪齒條4個部分[3]，具體參數設置見表1。

表1 Simulink中仿真參數設置

2 傳統PID控制器設計

本文通過在電動機驅動模塊處安裝一個電流傳感器來測定電動機的實際電流值I，并將該值反饋到PID控制器，從而對目標電流Im進行閉環跟蹤，實現對電動機電流的控制。PID的控制規律函數表達式為：

(1)

式中：U為PID控制器的控制輸出信號；KP為比例系數；TI為微分時間常數；TD為積分時間常數；t為時間。

根據式(1)可建立如圖1所示的傳統PID控制器Simulink仿真模型。

圖1中，輸入目標電流與實際電流的誤差e，經過PID控制器得到電機控制信號U。Saturation模塊是為了防止過大的電壓產生。其中，比例系數KP的值為2、積分系數KI的值為15、微分KD的值為0.001。

圖1 傳統PID控制器Simulink仿真模型

3 滑模變結構控制器設計

為實現對目標電流的跟蹤控制，取切換函數s為電流誤差e：

s=e=r-i=r-Cx

(2)

式中：r為電機目標助力電流；i為電機實際電流；x為切換函數自變量；C為控制常數。

指數趨近律是趨近效果比較好的一種趨近律[4]。在趨近過程中，指數趨近律的趨近速度是持續變化的，在到達切換線(或面)前，速度較快，縮短了趨近時間；在到達切換線(或面)時，速度較慢，在一定程度上削弱了“抖振”現象。因此，本文采用指數趨近律的控制方式，其趨近律slaw為：

(3)

式中：ε和k為近律系數，ε>0,k>0。本文取k=30，ε=5。為求控制器輸出量u，對式(2)求導，得：

(4)

由式(4)可推導出u:

(5)

根據式(5)可建立滑模控制(sliding mode control,SMC)器的Simulink仿真模型，如圖2所示。其中輸入信號是目標電流Im、實際電流I和下端轉向軸的轉速Be。Signal Constraint模塊可以在信號理想位置的范圍內自動調整得到最佳控制參數值，以達到理想控制效果[5]。滑模變結構有3個控制常數——L，R，C，它們的值分別為0.001 5，27.980 4，12.520 6。

圖2 滑膜控制器Simulink仿真模型

4 CarSim整車模型建立

CarSim軟件將車輛模型進行抽象簡化后，共分成了七大子系統進行參數設定，包括發動機(最大功率220 kW，通過節氣門開度進行直接控制)、制動系統(前盤后鼓且帶有ABS防抱死系統的典型制動系統)、傳動系統(6速自動變速器，主減速比為2.5)、轉向系統(傳動比為0.95和13)、懸架系統(獨立懸架系統)、輪胎(輪胎規格為235/60 R17)和整車車體(高度為1 880 mm、長度4 900 mm和寬度1 750 mm，質量為1 760 kg)。然后依據車輛多體動力學特性和設定的初始條件進行求解運算，最后進行響應仿真。

將CarSim整車模型建立完成并驗證后，將整車模塊添加進Simulink模型中，鏈接整車模型和控制器模型進行聯合仿真，如圖3所示。

圖3 CarSim與Simulink聯合仿真模型

5 轉向響應仿真結果分析

為了明確驗證控制器的可靠性，參照GB/T 6323—1994《汽車操縱穩定性試驗方法》，采用未安裝EPS控制模型、傳統PID控制模型與本文設計的滑模控制模型進行轉向仿真試驗。

1)轉向盤轉角為0～180°，輸入時間為1 s，選取車速80 km/h，連接后在CarSim中運行，所得試驗結果曲線如圖4所示。

圖4 汽車橫擺角速度隨時間變化曲線圖

2)對轉向盤做三角脈沖輸入，車速和時間等參數與1)中工況相同。仿真試驗結果如圖5、圖6所示。

圖5 汽車質心側偏角隨時間變化曲線圖

圖6 汽車橫擺角速度隨時間變化曲線圖(三角脈沖信號)

從圖5、圖6可以看出，當駕駛員輸入三角脈沖信號后，質心側偏角和橫擺角速度由高到低區分明顯，依次是未安裝EPS模型、PID控制模型和滑模控制模型，充分說明安裝滑模控制器對車輛(模型)的操縱穩定性和回正特性有著很明顯的改善作用。PID電流控制器的優點是算法簡單、成本較低，多用于中低端車型上。而滑模變結構控制器相比主流控制器有更好的瞬時響應性和精確性，多運用于高端車型。

6 結束語

本文基于滑模變結構控制原理設計了滑模控制器，采用CarSim整車模型和Simulink控制器模型聯合仿真，主要從理論方面對比了未安裝EPS控制器、傳統PID控制器和滑模控制器在汽車轉向時質心側偏角和橫擺角速度的瞬時響應性和穩定性。結果表明，本文所設計的滑模控制器對車輛的回正特性有一定的改善作用，可提高15%操縱穩定性，但本文更偏向理論性研究，缺少一定的試驗性數據支撐，下一步工作需繼續完善相關理論，增強實用性。