淺談金融數學在市場層面的創新應用

摘要：金融數學又被稱為數學金融學、數理金融學等，它的主要作用是通過利用數學工具進行金融學的研究工作，而且還要通過對金融進行數值計算、數學建模以及梳理分析等工作來找到金融的規律并指導金融實踐的一門新興學科，如今金融數學在金融市場上得到了很大程度的應用，因為數學是一門研究規律形勢和數量關系的一種學科，所以數學可以應用到生活當中的各個角落當中。隨著信息時代的到來，人們對各種信息的需求也越來越精準，而數學就完美的迎合了現階段人們的需求，通過利用數學方法可以很好的對問題進行研究和解析，當然金融學也是這樣。但是隨著金融工具的發展，從以往傳統的日常語言發展到現在的數理語言，現如今金融理論十分抽象，但是這正是金融學科進步的一種體現。在金融學研究過程中不確定條件下所做的決策，就不存在完美的金融模型來指導實踐活動。

關鍵詞：金融;數學;市場;創新;應用

前? 言：金融當中的股票定價以及期權定價模型當中參數分別是：期望收益、變動率和期望紅利，他們永遠是一個不確定性的參數，金融就是利用這種理論模型，將他們從一種期望變成另外一種期望。但是，在金融當中利用數學理論模型就可以很好的引導人們對未知走向的認識，這也注定了金融和數學兩者的關系是密不可分的。

一、數學方法在金融領域當中應用的必要性

（一）使金融研究對象具有可計算性

金融學的主要學習目標之一就是要將金融活動中的數量關系進行解析，由于金融是一種可計量性的研究對象和其他的經濟活動一樣，金融的過程和現象不但有量的規定，而且也有質的規定，因此，這也決定了在金融當中應用數學方法是完全可行的，與此同時，在金融活動當中由于存在著數量龐大的數據，例如各種期貨證券交易等等，因此，在對這些金融理論進行探究過程時，對這些數據進行搜集和整理并且使用數學方法對這些在金融活動過程當中出現的各種貨幣供給需求、利潤、匯率、收益率等進行嚴謹的分析，才能夠為金融過程和未來走向得出精密的結論。

（二）數學具有高度的抽象性、精確性以及嚴密的邏輯關系

由于金融和數學都存在一定的抽象性，因此，在研究金融活動中通過使用數學方法的抽象可以更加方便的發現金融問題背后所隱含的各種經濟變量、函數、從而幫助理順金融活動當中的復雜關系。由于兼容要求的準確性高，因此通過使用數學方法可以對經濟范疇之間的各種數量關系進行準確的研究和描述，與此同時，由于金融還具有嚴謹的邏輯性，因此這就使得金融離不開數學分析，因為數學分析可以將固有的邏輯性通過數學方式可以變得更加簡潔明了。這就例如著名的不要把雞蛋放到一個籃子里的投資理念，這也就證明金融投資理論有傳統的經驗轉化成嚴謹的科學理論。

二、數學方法在金融領域應用的局限性

（一）非經濟因素影響

大部分金融學所研究的問題都會被各種各樣的非經濟因素所影響，并且他們統一具有不容易被量化并且復雜的特點，在這之中就包括心理作用、文化習俗以及政策影響等原因。但是數學模型對現實的把握是有條件性的并且是相對的，而不是絕對的，所以，作為數學模型他的建立前提是不能建立在一系列的假設基礎上，因為這些假設不能與實際的市場狀況相同，因此，數學模型也就失去了他自身的分析能力，從而不能很好的預測未來的結果。就例如歷史上出現的五大投資銀行衰落以及次貸危機等，都可以證明這一點。

（二）數學方法應用目的不明確

數學不僅是一種學科，更是一種語言，因為使用數學公式和數學方式可以更加簡練明確以及準確的展示出現象的本質，因此，有些現象就會使用數學的形式，而不是使用其他形式的語言去描述。如若不能將現象用簡練和準確的效果進行表達，那么就應當去采取其他的語言形式對其進行表達，而不應該是用淵博的數學知識作為藐視他人的資本，并用它們來為自身金融理論貧乏做掩蓋。就例如在上世紀90年代，有一些經濟學家想用非參數統計方法和隨機微積分等方式去研究所出現的金融問題，但時至今日所研究的成果和成效甚微，更甚至于在金融應用方面出現了極為致命的錯誤和偏差。

三、金融領域當中數學方法的廣泛應用

（一）金融工程學

由于數學方法和數學知識可以涉及到各種各樣的實踐和內容當中，例如從基本的微積分、運籌學、代數知識、線性代數到濰坊積分和優化技術，甚至可以涉及到博弈論（包括微分對策等）以及模糊數學、統計學中的概率論、隨機過程以及其他隨機分析方面的理論和方法（包含倒向隨機微分方程），因此，在金融工程所研究問題這方面最適用其研究的方法就是數學方法，但是隨著現階段各個學科進行相互滲透以及金融工程學自身的快速發展，就會導致各式各樣的自然科學的前沿理論以及最新工程技術，比如：遺傳算法、混沌理論、復雜系統理論、小波理論、人工智能技術（包含專家系統和知識工程以及人工神經網絡）、面向對象方法、退火方法等都在逐漸的成為金融工程活動當中的重要實踐工具和實踐理論。

（二）金融數學

隨著金融領域和數學方法的不斷融合發展，數學用他的嚴密理論推導和精確的描述成為金融領域不容爭辯的主要推導方法之一。在金融不斷轉化成證券的趨勢過程中，不論我們是用數學的分析方法去將金融產品復刻，還是使用統計學方式來對歷史的數據進行分析去摸索價格波動的規律，無論是誰在金融發展規律當中摸索到正確的規律，誰就可以在這變化多端的金融市場獲取高額的利潤。雖然由于森嚴的進入堡壘金融領域應用數學方法受到了各種各樣的模式和排斥，但是，隨著人們不斷的去追求高額的利潤，這種一開始的漠視和排斥也逐漸被人們重視起來，甚至一度不能缺少他的存在。

在金融市場當中雖然有巨大的利潤空間但是也有高額的投資風險，這就需要計算機技術來對金融市場進行準確的分析，但是計算機不可能用一些模糊性的，例如：“左右”、“大概”等語言對其進行描述，計算機數學分析的本質是只能識別由0～1構成的空間。金融數學（Financial Mathematics）又被稱之為分析金融學，通過名字我們就可以了解到金融數學就是利用數學方式和工具對金融進行研究，例如通過數學的數值計算、數學建模以及理論分析等等，定量分析來摸索金融學活動中的規律并用數學的方式表明出來用來指導未來的實踐活動，因此，金融數學就可以在這整個過程當中扮演一個中間商的角色，他不但可以使用準確的語言和數學方式來對市場當中變化多端的金融理論進行描述，而且還可以給實際的金融部門提供比較專業和深入的技術分析咨詢工作。例如，可以在無套利的情況下，通過使用收益率狀態舉證找到無風險的貼現因子。

如今微積分方程理論可以解決各種各樣金融的核心問題。在金融學當中利用數學方法可以使人們更加深刻的了解在金融領域當中隨處存在的各種各樣的統計規律和巨大風險。就例如上世紀90年代墨西哥出現的金融危機，影響到整個亞洲的金融危機，從而形成全球性的金融危機才使我們知道我們必須要對金融工程進行全面的了解和掌握，世界需要懂得金融數學等現代化金融管理技術型的專業金融人才，這些人才不但要全面的了解數學方法和理論，而且還要對金融知識進行全面的掌握。與此同時，只有我們全面但對現代金融的衍生工具進行掌握，并且可以準確的對金融風險做定量以及定性的分析，才能夠避免我們在如今競爭激烈的國際金融市場當中蒙受巨大的損失，從而才能夠幫助中國金融業災后金融危機時代發揮自身的巨大作用，使中國金融業在國際金融市場當中占有不可磨滅的作用。

參考文獻：

[1]沈敬然，王偉帥，劉藹萱. 金融數學對現代金融市場的影響及推動[J]. 營銷界，2020（13）：36-37.

[2]趙芯路. 金融數學對現代金融市場的影響及推動探討[J]. 科技經濟導刊，2019，27（01）：135-136.

[3]張鑫. 探究金融數學技巧在期權定價中的應用[J]. 環渤海經濟瞭望，2019（03）：154-155.

[4]萬樹文. 金融數學專業概率統計研究性教學的探索[J]. 科技創新導報，2015，12（13）：136+138.

作者簡介：

魏文文（1999-）男，漢，湖南人，本科，學士，研究方向：金融數學。

湖南財政經濟學院? 魏文文