考慮制造商公平關切的雙渠道綠色供應鏈決策與協調研究

王苗苗，吳 軍

(安徽農業大學 經濟管理學院，安徽 合肥 230036)

近年來，如何在發展經濟與低碳環保之間達到平衡，已經成為全球共同思考和探索的重要問題。作為實體經濟的基礎，制造業的綠色發展是實現我國經濟高質量發展的前提，更是踐行新發展理念、推動制造業高質量發展的重要舉措。《中國制造2025》[1]行動綱領中更是提出要全面推行綠色制造。在綠色經濟背景下，制造型企業紛紛開始綠色轉型，進行綠色制造。

綠色供應鏈作為供應鏈管理的熱點方向之一，受到國內外許多研究者的關注。Mohsin等[2]研究了基于綠色技術研發的綠色供應鏈微分博弈模型；Khorshidvand等[3]研究了包含綠色供應鏈協調和網絡設計的混合模型；賀勇等[4]研究了政府補貼方式對綠色供應鏈制造商減排決策的影響機制；江世英等[5]構建了考慮產品綠色度的綠色供應鏈博弈模型，并設計了收益共享契約對供應鏈成員收益進行了協調與優化。程粟粟等[6]建立了綠色供應鏈微分博弈模型，通過動態批發價契約對綠色供應鏈成員進行了協調與優化。桑圣舉等[7]研究了兩級綠色供應鏈在不確定環境下的最優產品定價和綠色度決策問題。曹裕等[8]研究了綠色供應鏈的環境標簽策略選擇問題，并分析了成本分擔契約對綠色供應鏈決策的影響。劉名武等[9]研究了關稅、權力結構和消費者綠色偏好對綠色供應鏈決策的影響。上述文獻雖然考慮了將綠色因素納入供應鏈管理，但大多集中在單一渠道的供應鏈管理，沒有考慮供應鏈中實際存在的雙渠道結構。

目前學術界關于雙渠道供應鏈的研究主要集中在渠道結構選擇、產品定價決策、契約協調優化等方面。Ghosh等[10]分析了在消費者低碳偏好和政府碳配額與交易機制下的雙渠道供應鏈的經濟訂貨批量問題；Rahmani等[11]研究了雙渠道供應鏈中產品綠色策略和定價的聯合決策；楊茜等[12]研究了制造商主導下的不同渠道零售商的渠道選擇和定價策略問題；黃紅偉等[13]研究了考慮渠道商銷售努力的雙渠道供應鏈定價問題，并引入兩部定價契約對供應鏈進行了協調；梁喜等[14]基于區塊鏈技術和消費者敏感，研究了雙渠道供應鏈的定價決策與渠道選擇問題；孫紅霞等[15]研究了雙渠道零售商和傳統零售商的定價決策問題；葉欣等[16]討論了不同渠道結構下供應鏈成員的最優均衡策略；曹曉寧等[17]研究了考慮保鮮努力和新鮮度擾動需求的雙渠道生鮮農產品供應鏈協調與優化問題。值得注意的是，上述研究的假設大多將雙渠道供應鏈成員假設為完全理性，然而實際上供應鏈行為主體是有限理性而且自利的。因此，有必要將公平偏好理論引入到雙渠道供應鏈管理的研究當中。

近年來大量研究表明，無論是制造商還是零售商都受到公平偏好的驅動，都可能會不惜放棄自己的邊際收益達到更為公平的結果。Sharma等[18]研究了一個期權契約下兩級供應鏈中渠道成員的公平關切問題；Sarkar等[19]研究了通過產品批發價契約協調閉環供應鏈存在的公平關切問題；杜少甫等[20]基于Nash討價還價博弈模型，探討了零售商的公平關切行為傾向對供應鏈的影響；鄒清明等[21]分析了公平關切對渠道成員定價與利潤的影響；曹柬等[22]研究了考慮零售商公平關切的閉環供應鏈動態決策優化問題。

結合上述文獻可知，較少有學者將綠色供應鏈、供應鏈的雙渠道結構以及供應鏈成員的公平關切行為結合起來研究的情形。本文綜合考慮產品綠色制造、供應鏈雙渠道結構、公平關切三方面因素，以單個制造商、線上線下渠道商和終端消費者組成的雙渠道供應鏈為研究對象，探討制造商的公平關切行為對決策變量以及供應鏈成員利潤的影響，并為緩解制造商綠色制造成本壓力，設計了兩部定價契約對供應鏈進行了協調。最后，通過數值仿真實驗對文章主要結論進行驗證。

1 問題描述與符號說明

1.1 問題描述

本文考慮由單個制造商與線上線下兩個渠道商組成的兩級雙渠道綠色供應鏈。上游制造商采用綠色低碳制造技術進行綠色制造，制造商進行綠色制造初期需要投入一定的綠色制造成本。在這個供應鏈中，制造商是Stackelberg博弈的領導者，其根據綠色制造投資成本以及生產成本確定綠色產品的批發價格與產品的綠色度；線上線下渠道商作為跟隨者，以追求自身利益最大化作為決策準則，根據制造商確定的批發價格和產品綠色度制定產品零售價格，供應鏈結構如圖1所示。

1.2 符號說明與研究假設

為便于描述，文中模型中所涉及的參數符號及其定義如表1所示。

圖1 雙渠道供應鏈結構示意圖

表1 參數符號及其含義

研究假設：

(1)當綠色制造投資為一次性投資時，綠色制造成本系數k通常比較大，可合理假設k>2γ2；

(2)假設市場基本需求大于兩倍的產品單位生產成本，即a>2c；

(4)假設消費者對線下渠道商的渠道偏好程度為μ(0≤μ≤1)，則對線上渠道商的渠道偏好程度為1-μ，μ越大說明消費者越傾向于通過線下渠道購買產品。整個市場對綠色產品的基礎需求為a,從而線下和線上渠道商的產品實際需求分別為μa和(1-μ)a,進一步借鑒其他學者[19-20]所構建的需求函數可以得到以下關于線下和線上渠道商的需求函數表達式：

dt=μa-pt+γτ

(1)

do=(1-μ)a-po+γτ

(2)

(5)供應鏈實施兩部定價契約以后，由于下游渠道商承擔了部分綠色制造成本，所以假設制造商不再具有公平關切行為。

2 模型構建與求解

本節內容基于考慮產品綠色制造的雙渠道供應鏈的運作框架，分別構建供應鏈集中決策模型與分散決策模型，并在分散決策模型的基礎上進一步考慮制造商的公平關切行為。

2.1 集中決策模型

在集中決策模型中，可以將制造商、線上和線下渠道商三者看成一個集生產、線上線下銷售為一體的企業，并以供應鏈總利潤最大化為目標，整個供應鏈共同決定最優的線上線下渠道銷售價格和產品綠色度。在此情形下，供應鏈總利潤函數為：

(3)

(4)

(5)

(6)

將上述求解結果代入前文需求函數表達式(1)式和(2)式可得線上和線下渠道商的產品需求分別為：

(7)

(8)

(9)

2.2 制造商公平中性下分散決策模型

在分散決策模型下，制造商在決策中處于領導地位，線上線下渠道商都是跟隨者，且均以追求自身利潤最大化為目標。供應鏈成員的決策順序為，制造商先確定產品的批發價格ω和產品綠色度τ，然后線上線下渠道商再根據批發價格和產品綠色度制定各自的零售價格po、pt。制造商、線上渠道商、線下渠道商各自的利潤函數分別為：

(10)

(ω-po)(a(-1+μ)-γτ+po)

(11)

(12)

采用逆向歸納法對上述雙渠道供應鏈模型分兩階段動態博弈進行求解，步驟如下：

(13)

(14)

(15)

(16)

將ωd、τd代入(13)(14)式，可得到線上線下渠道商最優零售價格為：

(17)

(18)

則相應的線上線下產品需求為：

(19)

(20)

制造商、線上和線下渠道商對應的利潤分別為：

(21)

(22)

(23)

供應鏈總利潤為：

4ack(-3k+γ2)+a2(γ4(1-2μ)2+

kγ2(-5-16(-1+μ)μ)+

k2(7+16(-1+μ)μ))

(24)

2.3 制造商公平關切下分散決策模型

綠色供應鏈生產過程中，制造商不僅獨自承擔產品的原始生產成本，而且為轉型綠色制造還投資了大量一次性投資成本。因此制造商在供應鏈利潤分配過程中將會更加注重利潤分配的公平性。當制造商具有公平關切屬性時，制造商決策時不再僅僅關注自身利潤，而會更加關注自身的公平效用，制造商的決策目標將變為最大化自身公平效用Um。

對于制造商公平效用的刻畫，本文借鑒杜少甫等[18]的處理方法，以供應鏈各方的納什討價還價解作為公平參考點，據此來刻畫制造商對公平的感知。此種情況下可得到制造商和線上線下渠道商的效用函數分別為：

(25)

Uo=Πo

(26)

Ut=Πt

(27)

求解過程與上一小節類似，采用逆向歸納法求解該博弈過程。可得制造商公平關切下分散決策模型的均衡解為：

(28)

(29)

(30)

(31)

線上線下渠道商產品需求為：

(32)

(33)

供應鏈各成員利潤分別為：

(34)

(35)

(36)

(8(a-2c)2k(-γ2+k(2+λ))+

(4ck+2aγ2(-1+2μ)+

ak(2+λ-2(4+λ)μ))2+

(4ck+a(-k(6+λ)+

2γ2(1-2μ)+2k(4+λ)μ))2)

(37)

上述定理表明，當制造商的公平關切系數變大時，制造商會提高批發價格，降低產品綠色度減少成本來預期提高自己的利潤。當制造商提高批發價格時，線上線下渠道商也會提高他們各自的產品零售價格，由于產品零售價格上升和產品綠色度降低，綠色產品的需求量會大幅萎縮，價格提升的部分不能彌補需求減少的部分，從而導致制造商、線上線下渠道商的利潤都下降，造成“多輸”的局面，而這顯然不利于整個供應鏈的運作。由此可見，制造商存在的公平關切行為對供應鏈上下游各個成員都不利。

2.4 均衡結果分析

通過對集中決策、分散決策和制造商公平關切下分散決策三種決策模型求解的均衡結果進行對比分析，可以得到以下命題：

證明首先，比較有無制造商公平關切下分散決策的線上線下渠道商產品零售價格。

命題2制造商公平關切下分散決策的產品綠色度依次小于公平中性下分散決策和集中決策情形，即τf<τd<τc。

命題3制造商公平關切下分散決策的產品批發價格高于公平中性下分散決策，即ωf>ωd。

綜合命題1到命題6可知，分散決策存在明顯的“雙重邊際效應”，當制造商存在公平關切行為時，“雙重邊際效應”進一步加劇。

3 供應鏈實施兩部定價契約

本節希望通過兩部定價契約實現對產品綠色度、產品零售價格的同時協調，使得供應鏈總利潤達到集中決策時的情形。在兩部定價契約(ω,Ω)中，ω為制造商提供給線下線上渠道商的產品批發價格，Ω為線上線下渠道商向制造商支付的一筆固定報酬，假定線上線下渠道商向制造商支付的固定報酬相同，即都為Ω。則在兩部定價契約下供應鏈各成員的利潤函數為：

(38)

(39)

(40)

兩部定價契約需要滿足下列條件：

ω=c

(41)

將各均衡解代入各成員利潤函數，根據不等式約束條件，可得Ω取值范圍如式(42)所示：

(42)

定理2兩部定價契約可以完全協調雙渠道綠色供應鏈，供應鏈各成員利潤高于分散決策情形，且供應鏈總利潤等于集中決策情形。兩部定價契約值為：(ω,Ω)，其中ω=c，Ω的具體取值由制造商和線上線下渠道商的談判能力決定。

這里一個有趣的發現是，在兩部定價契約下，當制造商把綠色產品以成本價批發給線上線下渠道商時(即當ω=c時)，線上線下渠道商如果各自向制造商支付一筆固定報酬，就能實現供應鏈的完全協調。

4 數值分析

為了更直觀地呈現前文研究結論，本章將通過具體算例來解析。首先，對文中的基本參數進行了設定(表2)。

表2 參數設置

4.1 三種雙渠道供應鏈決策模型的對比分析

將上述參數取值分別代入模型可得三種供應鏈決策情形的最優決策變量值和利潤值(表3)，其中，制造商公平關切下分散決策的關切系數取值為0.8，計算結果保留到小數點后兩位。

表3 集中決策、分散和公平關切分散決策下雙渠道供應鏈最優決策的變量值和利潤值

表3數據表明：與集中決策相比，分散決策存在明顯的“雙重邊際效應”，而當制造商存在公平關切行為時，“雙重邊際效應”進一步加劇。

4.2 制造商公平關切系數對決策變量和利潤值的影響

通過數值算例探討制造商公平關切系數λ對決策變量、線上線下渠道商產品需求以及供應鏈成員利潤的影響。

由圖2可知，當制造商公平關切系數變大時，制造商會提高自己的批發價格，線上線下渠道商也會相應提高產品零售價格。

由圖3可知，當制造商公平關切系數變大時，制造商會降低綠色研發努力水平，產品綠色度也隨之降低。

圖2 制造商公平關切系數λ對批發價格和零售價格的影響

圖3 制造商公平關切系數λ對產品綠色度τ的影響

圖4 制造商公平關切系數λ對線上線下渠道商產品需求的影響

由圖4可知，當制造商公平關切系數變大時，線上線下渠道商的產品需求都會萎縮。

圖5 制造商公平關切系數λ對利潤的影響

由圖5可知，當制造商公平關切系數變大時，制造商利潤、線上、線下渠道商利潤都會隨之降低。

綜合圖2—圖5可知，當制造商存在公平關切行為并且公平關切系數逐漸變大時，制造商會降低產品綠色度并且提高批發價格，供應鏈下游的線上、線下渠道商作為回應，也會相應地提高產品零售價格。由于價格上升、產品綠色度降低，產品需求會萎縮，價格增加的部分不能彌補需求減少的部分，制造商利潤、線上線下渠道商利潤都會減少。由此可見，制造商存在的公平關切行為不僅會降低產品綠色度，不利于環境績效的改善，也會損害供應鏈上下游成員的利潤，不利于經濟績效的改善。

4.3 固定報酬Ω變化對供應鏈利潤的影響

將表2的基本參數值代入兩部定價契約，得到Ω的取值范圍為2438.44<Ω<2648.81，具體Ω的值取決于制造商和下游線上線下渠道商的談判能力。取值范圍內分別取值驗證兩部定價契約的協調能力。

由表4可知，兩部定價契約下供應鏈總利潤等于集中決策情形，且制造商、線上線下零售商利潤均高于分散決策情形，能夠實現帕累托改進。所以兩部定價契約可以完全協調供應鏈，這驗證了定理2。

表4 Ω變化時供應鏈利潤情況

5 結論

本文考慮了由制造商和線上線下渠道商組成的兩級雙渠道綠色供應鏈(即制造商進行綠色制造生產綠色產品并通過下游的線上線下渠道商向市場出售)，并分別在供應鏈集中決策、分散決策、制造商公平關切下分散決策三種模式下對綠色供應鏈進行建模分析，比較三種不同模式下產品綠色度、供應鏈成員定價、供應鏈成員利潤以及供應鏈總利潤的差異，探討了制造商公平關切行為對供應鏈各成員決策以及利潤的影響。最后，引入兩部定價契約對供應鏈進行協調與優化，得到以下結論：

(1)與集中決策相比，供應鏈成員分散決策下存在明顯的“雙重邊際效應”，線上線下零售商會提高零售價格，供應鏈總利潤低于集中決策情形；

(2)當制造商存在公平關切行為時，分散決策下存在的“雙重邊際效應”進一步加劇；

(3)供應鏈實施兩部定價契約可以完美協調供應鏈，完全消除“雙重邊際效應”，使供應鏈總利潤達到集中決策情形，且供應鏈各成員利潤都高于分散決策情形，能夠實現帕累托改進。