金屬冷卻快堆關鍵分析軟件的現狀與展望

吳宏春，楊紅義，曹良志?，鄭友琦，劉宙宇，劉一哲，杜夏楠，王永平，楊 軍，張熙司

(1. 西安交通大學 核科學與技術學院,西安710049;2. 中國原子能科學研究院,北京102413)

金屬冷卻快中子核反應堆對于我國核能創新發展具有非常重要的戰略意義。一方面，金屬冷卻快堆容易實現小型化，在海、陸、空、天以及特種同位素生產等各個國防領域都具有強烈的需求，開發一批創新型、多用途的小型核反應堆型號已經迫在眉睫；另一方面，我國已經確立了“壓水堆-快堆-聚變堆”三步走的核能發展戰略，快堆在該戰略路線中發揮著承上啟下的關鍵作用，以鈉冷、鉛鉍或鉛冷為代表的金屬冷卻快堆是其中最主流的堆型。因此，金屬冷卻快堆的研發設計在軍民兩方面都是國家重大需求。

為了提高堆芯性能，與傳統的壓水堆相比，金屬冷卻快堆設計具有以下特征：1)燃料形式更加復雜，如采用MOX燃料、金屬燃料或氮化物燃料等；2)堆芯中子能譜更加復雜，傳統輕水冷卻堆以熱譜為主，液態金屬冷卻快堆一般設計為快中子譜，為了保證安全性，可能在局部會出現超熱譜；3)堆芯設計趨向于小型化，以提高核反應堆的應用靈活性。這些新的特征使得適用于傳統壓水堆設計開發的堆芯設計軟件和方法不再適用。盡管國內外在金屬冷卻快堆軟件研發方面進行了大量投入，但仍然有一系列問題尚未得到很好的解決，嚴重制約了快堆技術的發展。

本文重點聚焦堆芯物理、熱工水力、系統分析及燃料性能等幾個核心關鍵軟件，通過總結國內外在金屬冷卻快堆軟件研發方面的主要發展歷程與現狀，梳理關鍵核心技術，結合我國核能發展戰略，提出金屬冷卻快堆軟件研發的路線圖、具體方法與發展思路，為我國快堆軟件研發布局提供參考。

1 關鍵分析軟件的國內外發展現狀

1.1 堆芯物理軟件

在堆芯物理軟件方面，國外針對液態金屬冷卻快堆開發的軟件主要分為兩大類。一類是以美國MCNP[1]和法國TRIPOLI-4[2]為代表的蒙特卡羅程序，另一類是基于兩步法的確定論程序。蒙特卡羅程序從點截面出發，能夠精確處理快堆中復雜的共振現象，同時還可以對快堆全堆芯進行精細建模。但是蒙特卡羅程序計算需要大量的計算資源，且在計算小反應性時，統計偏差會對計算結果產生較大影響。所以，目前經過工程檢驗并被應用于快堆工程設計的程序均是確定論程序，如美國阿貢國家實驗室(Argonne National Laboratory，ANL)開發的MC2-3/REBUS-3程序系統[3-4]。其中，MC2-3為該系統的確定論組件計算程序，采用超細群共振處理方法處理復雜的共振問題；REBUS-3是快堆燃料循環分析程序，其堆芯中子學求解器包括基于擴散理論的DIF3D程序和基于輸運理論的VARIANT程序。歐洲目前使用最廣泛的是法國原子能和替代能源委員會(Alternative Energies and Atomic Energy Commission，CEA)開發的ERANOS(European reactor analysis optimized calculation system)程序系統[5]，其組件程序ECCO基于碰撞概率法和子群共振計算方法。堆芯中子學計算求解器包括一個擴散求解器和BISTRO、VARIANT兩個輸運求解器，可以提供堆芯的各項中子學計算結果，包括堆芯的反應性、各項反應率、功率圖、反應性系數(多普勒、鈉空泡)、敏感性系數、反應性損失和易裂變燃料的裝載等。研究人員利用ERANOS已經針對法國鳳凰堆和超鳳凰堆的設計和分析開展了大量的工作。俄羅斯快堆物理計算程序采用CONSYST/ABBN系統[6-7]，組件程序CONSYST基于專用的ABBN數據庫為堆芯產生26群少群截面，堆芯計算包括基于中子擴散的TRIGEX程序和基于中子輸運的MMKENO。該程序系統已用于BN-600、BN-800等鈉冷快堆堆芯的設計和研究。近年來，為了拓展快堆分析程序的適用范圍，世界各核能強國也在積極發展新一代的快堆物理計算程序，如美國開發了新一代的輸運計算程序PROTEUS[8]，全面替代了原有用于堆芯計算的DIF3D和VARIANT程序。法國開發了新的APOLLO-3計算程序系統[9]，對ERANOS程序進行了整體升級，包括開發全新的精細幾何堆芯輸運求解器和新的反應性評價方法。

我國快堆物理程序的開發起步較晚，中國原子能科學研究院在引進國外相關計算模型和程序模塊的基礎上，進行消化吸收再創新，開發了自主化快堆堆芯物理分析程序系統NAS。該程序采用基于3維六邊形幾何下NDOM方法的擴散求解器，可以完成快堆燃耗計算、反應性計算、時空動力學及燃料管理與優化計算。但是，NAS系統配套的組件程序仍基于邦達連科(Bondarenko)方法[10]，適用范圍較窄，且堆芯擴散方法在計算一些強非均勻的或能譜范圍跨度較大的新型快堆方案時計算精度不穩定，與國外先進水平相比尚有一定差距。西安交通大學在追蹤國外快堆物理分析方法發展的基礎上，自主開發了快堆物理分析程序系統SARAX[11]，該程序基于快譜均勻化思想，采用先進的基于連續點截面的超細群方法及3維中子輸運節塊方法進行快譜反應堆物理計算，能夠精確處理快譜反應堆中復雜的多核素共振效應、能譜干涉效應及中子通量分布的強各向異性。研究人員利用JOYO系列、ZPPR系列、BFS系列及鳳凰堆等液態金屬冷卻反應堆的實測數據對SARAX程序開展了確認研究工作[12-14]，并與中國原子能科學研究院合作開展了中國實驗快堆啟動物理試驗國際基準題聯合項目的研究。研究結果表明，SARAX程序系統計算精度達到國際先進水平。

1.2 熱工分析軟件

在堆芯熱工分析軟件中，子通道分析方法考慮了通道間流體的質量交換和動量交換，是堆芯熱工水力分析的一種相對精確的計算方法。國際上，針對液態金屬冷卻快堆堆芯已開發了一系列的子通道分析程序，如COBRA-LM[15]、SUPERENERGY-2[16]、MATRA-LMR[17]、SABRE4[18]等。這些程序能在堆芯尺度下給出流體3維的溫度、速度、壓力分布，一定程度上滿足了堆芯熱工分析的需求，但仍具有明顯的局限性，主要表現為：1)無法模擬復雜流動現象，液態金屬冷卻快堆由于功率密度大、壽期長的特點，容易實現小型化的設計，在更為緊湊的堆芯設計中，局部特殊的結構設計造成的復雜流動過程對堆芯整體性能將有重要影響，而子通道分析方法一般只能給出軸向和橫向的流速分布，無法獲得局部精細的流場和溫度場；2)計算模型仍不完善，如對繞絲、盒間流的模擬相對粗糙；3)缺乏實驗驗證，液態金屬多為低普朗特數流體，導熱效應十分顯著，無法根據相似原理采用常規的流體進行模擬研究，同時，液態重金屬具有高溫、腐蝕性較強、不透明的特點，對開展熱工水力實驗造成了困難。盡管俄羅斯、美國以及歐盟在20世紀60～80年代對液態金屬開展了大量流動換熱實驗[19-20]，但存在工質單一(以NaK，Hg為主)、適應范圍不明確、對象簡單及可重復性差的缺陷。

我國高校及研究機構對子通道分析軟件已有一定的開發基礎。西安交通大學開發了ATHAS-LMR[21]、SACOS-PB[22]等程序。其中，ATHAS-LMR針對鈉冷快堆，采用阻力分布式模型考慮繞絲的影響；SACOS-PB程序針對鉛鉍冷卻快堆，能對六角形和矩形組件進行子通道分析。中國原子能科學研究院開發了鈉冷快堆堆芯自然循環冷卻組件子通道分析程序，具備自然循環冷卻組件的流量分配和盒間換熱計算的功能[23]。中國科學技術大學開發了液態金屬子通道分析程序KMC-sub[24]，并開展了一定的驗證分析。上海交通大學基于商用子通道分析程序COBRA針對液態金屬堆芯進行了再開發[25]。然而，由于我國對液態金屬快堆的研究起步較晚，相應的實驗數據十分匱乏，因此，程序中的輔助模型仍缺乏大量的實驗驗證，特別是對棒束換熱關系式、棒束摩擦壓降關系式以及湍流交混關系式的選取和適用范圍仍需進一步明確。同時，現有程序還面臨計算對象單一、無法準確計算繞絲及盒間流等效應的挑戰，且對結構設計日趨復雜的液態金屬冷卻快堆的熱工設計分析能力有限。

1.3 系統分析軟件

在系統分析軟件方面，早期國際上開發不同的鈉冷快堆系統分析程序，也有基于成熟的水堆程序，通過添加鈉物性及換熱等功能模塊，實現對鈉冷快堆的分析模擬。隨著其他金屬冷卻快堆如鉛冷快堆、鉛鉍快堆等堆型的發展，通過對鈉冷快堆或水堆程序的改進及功能擴展，也可滿足不同金屬冷卻快堆設計分析的需求。

美國ANL開發了鈉冷快堆系統分析程序SAS4A/SASSYS-1[26]；同時為進一步準確模擬大型反應堆系統的多維流動、熱分層等現象，ANL正在開發金屬冷卻快堆系統分析程序SAM[27]。美國愛達荷國家實驗室(Idaho National Laboratory，INL)開發的輕水堆設計分析程序RELAP，通過擴展程序功能，近年來已多應用于金屬冷卻快堆的模擬分析[28-31]。法國CEA開發了鈉冷快堆系統分析程序OASIS，已用于鳳凰堆和超鳳凰堆的安全分析[32]。法國CEA、法國電力集團(Electricite De France，EDF)和法瑪通公司基于聯合開發的水堆程序CATHARE，通過增加金屬冷卻劑物性及換熱等模塊，目前已成為法國金屬冷卻快堆的主流分析程序[33]。此外，法國還開發了用于鈉冷快堆的子通道程序TrioMC及3維計算流體動力學程序TrioCFD，并實現了CATHARE與TrioMC和TrioCFD的耦合計算[34]。俄羅斯開發的鈉冷快堆系統分析程序BURAN，已采用BOR-60、BN600和BN800的試驗數據進行了大量的校驗與驗證工作[35]。俄羅斯還開發了可進行單相流體3維計算的鈉冷快堆瞬態熱工流體力學計算程序GRIF[36]。德國GRS(Gesellschaft für Anlagen-und Reaktorsicherheit)開發了水堆系統程序ATHLET，目前的版本已適用于包括鈉、鉛鉍和鉛等的金屬冷卻快堆系統分析，且可與德國亥姆霍茲德累斯頓羅森多夫研究中心(Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf，HZDR)開發的3維中子動力學程序DYN3D進行耦合計算[37-38]。韓國原子能研究院(Korea Atomic Energy Research Institute，KAERI)開發了最佳估算程序MARS。該程序通過改進可用于鈉冷快堆系統分析，稱為MARS-LMR[39-42]。

我國金屬冷卻快堆系統分析程序的開發情況與國外類似，鈉冷快堆系統程序的開發工作與鉛冷快堆或鉛鉍快堆相比更廣泛。西安交通大學開發的鈉冷快堆系統分析程序THACS，基于模塊化建模思想，建立了鈉冷快堆關鍵部件的熱工水力模型，可用于鈉冷快堆穩態和瞬態分析[43]。華北電力大學開發了池式鈉冷快堆系統分析軟件SAC-CFR，鈉池采用3維模型，采用EBR-II快堆余熱排放試驗基準題進行了程序的初步驗證[44]。中國原子能科學研究院自主開發了鈉冷快堆系統瞬態分析程序FR-Sdaso和FASYS[45-47]，已進行了階段性的程序檢驗與驗證工作，并且通過增加鉛鉍等物性和換熱模塊，對程序功能進行擴展，可初步用于鉛鉍等其他金屬冷卻快堆的設計分析[47]。

1.4 燃料性能分析軟件

在燃料性能分析方面，國外主要通過實驗或數值模擬手段，分析燃料在堆芯內的行為及性能。過去幾十年，國內外針對燃料性能分析開展了大量的研究，并針對不同堆型開發了多個燃料元件性能分析程序，如COMETHE[48]、LIFE[49]和IAMBUS[50]等。這些程序雖然模型比較簡化，但奠定了燃料性能分析的基礎和主體框架。隨著壓水堆技術的發展和廣泛應用，各國針對壓水堆燃料展開了大量研究，開發了一系列新程序，如德國達姆施塔特科技大學(Hochschule Darmstadt University)的URANUS[51]、阿根廷原子能委員會的BACO[52]、日本原子能研究所的FEMAXI[53-54]、美國西北太平洋國家實驗室的FRAPCON[55]/FRAPTRAN[56]和美國電力研究協會的FALCON[57-59]。與壓水堆相比，快堆技術的發展相對滯后，對堆芯內燃料行為的認識依然不充分，特別是燃料和包殼在快堆更高的中子通量環境中的特性有待進一步研究，所以快堆燃料性能分析程序的發展相對滯后。近年來隨著快堆技術的發展和核能可持續發展需求的提出，各國在壓水堆燃料性能分析軟件的基礎上逐步推進快堆燃料性能分析方法的研究和程序的開發，已開發的程序有美國的TRANSURANUS[60]、日本的FEMAXI-FBR[61]及法國的GERMINAL[62-63]等。但這些程序均是基于1.5維或2維等簡化模型，相關分析存在較大的保守性和局限性，無法針對新型的燃料形式進行高精度的性能分析和失效機理分析。因此，美國INL針對新型燃料的設計分析開發了基于有限元方法的多物理緊耦合燃料性能分析程序BISON[64]。

中國原子能科學研究院開發了LIFEANLS程序[65]，中國科學技術大學開發了KMC-fuel[66]程序。這些程序均針對工程應用開發，使用的理論模型和計算方法相對比較傳統。復旦大學、西安交通大學、上海交通大學及哈爾濱工程大學等高校針對燃料性能的機理模型開展了大量的研究工作，并基于MOOSE[67]和COMSOL[68]多物理耦合平臺開發了更先進的燃料性能程序，但目前與國際先進水平相比依然存在一定差距，在新型燃料性能分析的工程實用化方面依然需要開展大量工作。

1.5 嚴重事故分析軟件

國外開發鈉冷快堆嚴重事故分析軟件的國家，主要有美國、日本、法國、俄羅斯等。法國、美國、日本等已經建立了液態金屬冷卻反應堆嚴重事故分析程序，相關信息如表1所列。

表1中SAS4A/SASSYS-1程序是美國ANL開發的用于液態金屬冷卻反應堆功率和流動瞬態的熱工、水力、中子學分析程序[70-72]。SAS4A程序包含瞬態熱工、水力、中子和機械現象的詳細模型，可以模擬反應堆堆芯、冷卻劑、燃料元件和結構材料對事故工況的響應。SAS4A/SASSYS-1程序的堆芯通道模型用于模擬分析堆芯解體事故的初始階段，包括冷卻劑的加熱沸騰、燃料元件的失效以及燃料的熔化和遷移。SAS4A/SASSYS-1程序最初用于分析氧化物燃料，目前已經擴展到金屬燃料，并用于全面模擬反應堆系統的瞬態行為及失流事故、超功率事故等嚴重事故的初始階段分析。SAS4A/SASYS-1程序的模型已利用TREAT、EBR-II、FFTF和CRBRP等反應堆的實驗數據進行了驗證，并廣泛應用于美國、德國、法國、日本和俄羅斯等國的快堆安全分析中。

表1 國外主要的嚴重事故分析程序[69]

SIMMER-III程序是一個耦合了時空中子動力學模型的2維或3維速度場、包含多相多組件、采用歐拉方法的流體動力學程序[73-75]。該程序最早由美國ANL開發，后期在日本核能循環發展機構(JNC)、法國CEA、德國卡爾斯魯厄研究中心(FZK)、英國原子能機構(UKAA)及美國ANL共同參與下完成了SIMMER-III程序的開發，應用于完整的反應堆計算和其他復雜的多相流動問題計算。盡管SIMMER-III程序是針對液態金屬冷卻快堆設計的，但它的適用性相當強，可以靈活用于模擬具有不同冷卻劑和中子能譜的堆型，并已經應用于許多先進反應堆特別是鉛基反應堆的安全評估問題。日本JAEA已經完成了SIMMER-IV程序的開發[76-77]，與SIMMER-III程序相比，SIMMER-IV程序采用了3維的幾何建模和3維的時空中子動力學模型。目前，日本JAEA和法國CEA正在SIMMER-IV程序的基礎上共同開發SIMMER-V程序[78-79]，法國CEA通過改進內存管理和并行化設計，極大提高了程序的數值性能和穩定性，熱工流體性能和堆芯解體的計算速度比原來提高了300倍。由于JAEA開發了新的燃料元件解體模型，SIMMER-V程序可以計算嚴重事故的初始階段，并模擬法國ASTRID的革新化設計。

CONTAIN是美國NRC開發的最佳估算程序，用于預測發生嚴重事故時反應堆安全殼內可能發生的物理工況和放射性工況。CONTAIN-LMR程序是CONTAIN程序的升級版本[80-81]，可用于液態金屬冷卻反應堆LMR的建模分析。CONTAIN-LMR程序集成了鈉-混凝土相互作用、碎片床現象和其他LMR的特定模型，如鈉火模型、鈉水模型、熔融碎片-混凝土相互作用、碎片床模型等。

MELCOR程序是一個完全集成的工程級計算機程序[82-83]，用于輕水反應堆核電站的嚴重事故模擬分析。為了應對出現的新堆型，2013年開始開發鈉冷快堆建模分析的能力。通過集成已開發的模型到MELCOR程序中，實現鈉冷快堆的模擬分析[84-85]。如使用來自SAS4A程序的鈉物性和狀態方程替換水物性和狀態方程；使用來自CONTAIN-LMR的特定鈉模型，解決設計基準事故；將鈉霧火和池火模型集成到MELCOR中。MELCOR程序中還添加了一個鈉化學(NAC)程序包，可處理所有鈉冷快堆安全分析中與鈉相關的化學模型。

俄羅斯發展的液態金屬反應堆分析軟件自成體系，常見的嚴重事故分析軟件有GRIF-SM程序、COREMELT-3D程序和BRUT程序，這些程序可以完成從事故初因分析、到熔融物移動到堆芯熔化收集的全過程分析。

GRIF-SM程序是俄羅斯國家科學中心物理動力研究院研制的一個鈉池兩相流2維計算的程序，可用于分析導致冷卻劑沸騰的嚴重事故過程。由于該程序對計算對象的熱工流體特性的描述較詳細，故可以比較正確地模擬堆內冷卻劑鈉密度的瞬態分布。此外，該程序還包含有中子動力學模塊、反應性反饋計算模塊、中間熱交換器計算模塊及專門針對組件間鈉的計算模塊。GRIF-SM可模擬的對象不限于堆芯，可擴大至整個一回路。因此，可以用該程序分析計算多種反應堆的一回路事故。

COREMELT-3D程序是俄羅斯開發的鈉冷快堆嚴重事故分析程序，它基于COREMELT程序[86]和GRIF-SM程序開發得到的，由2個主要模塊組成，可用于鈉冷快堆穩定運行、瞬態工況和嚴重事故工況的模擬分析，對鈉冷快堆的熱工水力和中子物理過程也可進行計算。

BRUT程序是俄羅斯開發的鈉冷快堆嚴重事故分析程序[87]，用于模擬嚴重事故下堆芯解體后熔融物熔穿下腔室掉落到堆芯熔化收集器上的過程。燃料組件熔化導致下部增殖區釋熱層的形成，在堆芯與底層結構熔化時，形成的釋熱層會與下部增殖區發生作用。BRUT程序模擬了多連通域，在2維圓柱坐標系中使用質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，將子區域作為多孔體進行數學模擬，解決了下部增殖區形成釋熱層的問題。同時該程序可對釋熱層區域進行模擬，解決了液體中質量變化的汽泡移動問題。

整體上講，與輕水堆相比，液態金屬反應堆的嚴重事故分析體系還不健全，目前已經開發的主要是機理性程序和專用程序，缺少適用于全事故進程分析的一體化程序。

在嚴重事故領域，中國原子能科學研究院開發了鈉冷快堆嚴重事故分析程序CODA[88]。該程序主要用于計算分析發生冷卻劑沸騰及堆芯熔化行為的堆芯嚴重事故，可用于堵流和無保護事故的分析。目前，CODA程序具備了鉛鉍物性包和金屬燃料物性包，可適用于不同燃料類型和不同液態金屬類型的反應堆。此外，中國原子能科學研究院還以B-T(Bethe-Tait)理論為基礎對CODA程序進行改進，開發了快堆假想堆芯解體事故分析程序HCDA[89],用于極端情況下的能量釋放評估，為主容器和安全殼評價提供輸入。

2 關鍵分析軟件的未來發展趨勢

2.1 堆芯物理分析軟件

一方面，隨著對液態金屬冷卻快堆物理特性的理解不斷深入，研究人員不斷提出一些新概念設計。如裝載慢化材料的液態金屬冷卻快堆，能夠提高堆芯負反饋效應，并有利于反應堆的小型化、輕量化及低濃化。對于各種小型化的堆芯，在堆內、外不再局限于常規的六角形柵格設計，而是轉向更加復雜的結構設計，以達到控制反應性的目的。

另一方面，隨著對設計計算模型不確定度的要求越來越高，液態金屬冷卻快堆的堆芯物理計算已經全面改用基于中子輸運理論的數值方法。近年來，隨著數值反應堆概念被廣泛接受，高分辨率的細網堆芯計算需求日益顯著，對液態金屬冷卻快堆的物理計算方法提出了新的挑戰，如復雜堆芯的非結構幾何建模能力、寬能譜和局部非均勻效應下的堆用截面制作精度及與計算機性能提升相匹配的大規模并行輸運計算能力等，都需要開展進一步的研究和提高。

2.2 熱工分析軟件

目前，反應堆堆芯尺度詳細的熱工分析基本上由子通道程序完成。與并聯多通道相比，子通道程序考慮了通道間的流體攪混，能較準確地計算流體的溫度場、壓力場及軸向、橫向的速度場，是相對準確的熱工分析手段。然而，對于特種用途的小型化設計堆芯，局部流體特性等，如堆芯特殊結構的定位裝置、堆芯入口處的流量分配、出口處的流體混合及組件堵流事故等，子通道程序顯然無法準確模擬這些局部效應。

隨著計算機科學的不斷發展，利用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法求解反應堆內復雜的流動傳熱問題變為可能。由于CFD方法基于有限元網格，可對幾何模型進行精確建模并求解相對精確的流體方程，可以獲得更為可信的結果。然而，受CFD程序計算量大、計算時間長的限制，CFD很難進行全堆芯大規模分析，特別是在全堆芯核熱耦合瞬態事故分析中尚不具備工程實用性。

液態金屬冷卻反應堆由于功率密度高、壽期長的特點，是海、陸、空、天各種應用場景下的備用堆型，小型化、輕量化及可運輸等概念是其主要設計方向之一，此時堆型內的熱工水力現象更為復雜，并呈現多尺度的特點。因此，基于全局尺度(堆芯)的子通道程序與局部尺度(組件或某復雜結構)的CFD程序耦合分析的方法將發揮重要作用，它既可以幫助設計者掌握全局的流場規律，也可以精細計算所關心的區域，能在整體熱工參數計算和局部流體復雜攪混方面發揮至關重要的作用，有利于對堆芯各種工況下的安全特性做出更全面的評價分析。國外已開發了一些液態金屬多尺度耦合的計算程序，如系統程序子通道/CFD耦合程序RELAP5_Star-CCM+、ATHLET_ANSYS-CFX[90]等。研究人員正積極探索堆芯的多尺度熱工分析方法，這是未來發展的一個方向。

2.3 系統分析軟件

系統分析程序需要兼顧計算的準確性及計算速度。目前國內外開發的金屬冷卻快堆系統程序中，堆芯中子學計算多為點堆，堆芯熱工多為單通道或并聯多通道模型，熱工水力模擬多采用集總參數或1維模型，針對某些特殊現象，如堆芯出口溫度振蕩及堆芯出口上腔室熱分層，大多進行保守考慮或采用依賴于試驗數據的經驗模型。但隨著高性能計算機的發展、計算精細化的需求日益加大及不同型號的金屬冷卻快堆對建模靈活性的要求日益提高，金屬冷卻快堆系統分析程序的發展趨勢主要體現在精細化熱工水力模型的應用、多尺度多物理程序的耦合應用及模塊化的靈活建模方式上。

2.3.1精細化熱工水力模型的應用

目前的系統分析程序中通常采用集總參數或1維熱工水力模型，盡管有效保證了計算速度，但對復雜結構的模擬仍稍顯粗糙。因此，在系統分析程序中采用更精細化的熱工水力模型成為目前的研究方向之一，在模擬具備典型3維特征的結構時，采用2維或3維模型可進一步提高模擬的準確性。

2.3.2多尺度多物理程序耦合應用

隨著大型計算機的快速發展，CFD及3維中子動力學方法已廣泛應用于反應堆設計分析中，但仍無法滿足全系統建模的需求。將系統分析程序與CFD及3維中子動力學方法多尺度、多物理耦合，可在滿足計算速度的同時，針對復雜結構或復雜現象進行精細模擬，獲得更為準確的模擬結果。

2.3.3模塊化的靈活建模方式

金屬冷卻快堆包含鈉冷快堆、鉛鉍快堆和鉛冷快堆等，不同堆型各有特點，且模塊化反應堆也是近年來反應堆發展的熱點及趨勢之一，相關的各種概念層出不窮。系統分析程序應具備靈活的建模能力，以適應不同反應堆的建模分析需求。面向對象的模塊化建模方式，可根據反應堆主熱傳輸系統特點，靈活搭建系統模型，實現對全系統的模擬分析，同時也利于管理接口，實現與更高維度或其他物理模型的耦合計算。

2.4 燃料性能分析軟件

壓水堆與快堆的燃料存在顯著的差別，為了提高鈾燃料的原子核密度，快堆可能采用金屬鈾或氮化鈾等燃料。福島核事故后，事故容錯燃料受到了極大的重視，快堆燃料棒的外圍可能采用繞絲等結構加強換熱，燃料在快堆中面臨的環境更加復雜，冷卻劑是液態金屬，堆芯的中子通量更高，燃料的腐蝕效應和輻照效應更加明顯，且新型反應堆設計可能采用更加復雜的燃料形式，這些都為快堆的燃料性能分析提出了挑戰。針對這些挑戰，燃料性能分析程序的發展呈現以下趨勢：

1)隨著新型燃料的快速發展，新的燃料性能分析程序應能適用于MOX燃料和事故容錯燃料等各種新型燃料。

2)傳統燃料性能分析程序主要是宏觀尺度的分析，分子和原子尺度的材料變化均被簡化為宏觀物性參數的變化，隨著計算技術的發展，基于多尺度的模擬成為重要的發展方向之一。

3)傳統的燃料性能分析主要針對工業應用，多采用1維或者1.5維的幾何模型，存在較大的近似性。為了精確地模擬燃料缺陷及非對稱條件下燃料的性能變化，基于2維或3維的多維度燃料性能分析將成為主要的發展方向。

4)在實際的堆芯中，燃料處于極端復雜的多物理場環境中，這種極端環境對燃料性能改變影響極大，要精確地模擬燃料的真實性能變化，應該開展針對反應堆全堆芯尺度的多物理耦合模擬，精確地考慮真實的多物理場對燃料性能的影響。

2.5 嚴重事故分析軟件

目前液態金屬反應堆的嚴重事故分析程序開發呈現以下幾個發展趨勢：

1)精細化。在以SIMMER為代表的嚴重事故分析軟件的發展歷程中，從SIMMER-III的2維建模到SIMMER-IV的3維分析，再到更新后的SIMMER-V程序，建模越來越精細化，物理模型越來越細致，這一方面取決于數值模擬技術的發展，另一方面取決于對嚴重事故現象認識的加深。

2)通用化。一方面是通過添加液態金屬反應堆分析所必要的物性和特殊現象模型，將水堆的分析軟件應用于液態金屬快堆的分析；另一方面是提升鈉冷快堆、鉛冷快堆和鉛鉍反應堆分析軟件之間的通用化水平。

3)一體化。目前，液態金屬反應堆在嚴重事故分析領域缺少一體化分析程序，主容器內的嚴重事故進程無法采用單一軟件進行模擬，熱工水力分析過程也與源項分析過程解耦。發展趨勢是一方面通過對輕水堆的一體化分析程序進行二次開發，使得類似于MELCOR的輕水堆嚴重事故分析程序可以應用于液態金屬反應堆；另一方面盡可能多地擴展已有分析軟件的能力，使之可以適用于更多的進程分析。

3 軟件研發建議

目前，我國已經確立了“壓水堆-快堆-聚變堆”三步走的核能發展戰略。針對壓水堆設計分析軟件，國家和各核電集團均投入了較大的人力物力，開展了廣泛深入的自主化研發工作，取得了重要進展，各集團均不同程度地實現了核電設計軟件的自主化，部分軟件已經進入了國家核安全局的認證階段，為我國自主品牌的核電技術，如“華龍一號”，走向海外發揮了重要的支撐作用。但是，在快堆方面，雖然各集團都開展了大量的概念設計研究，但針對快堆設計和安全分析的軟件研發，目前基本上還停留在基礎研究階段，尚未進行完整的布局和頂層設計。各研究設計院在堆型研發的概念設計階段，基本上都采用了較為簡化的模型和程序進行計算，或借助國外軟件進行初步分析，這對我國快堆技術的長遠發展非常不利。本文建議，結合我國快堆發展規劃，在“十四五”期間布局與快堆型號研發相匹配的軟件研發專項，整合國內高校、研究院、核電集團在快堆設計、數值計算方法、軟件開發等方面的研究團隊，形成快堆軟件研發國家隊，按照“統一布局、分工協作、研用結合、持續改進”的思路，穩步推進我國快堆軟件研發工作，力爭通過10年左右的集智攻關，將我國快堆軟件推向國際領先水平。

3.1 堆芯物理軟件

針對液態金屬冷卻快堆物理計算中面臨的的挑戰，堆芯物理計算軟件的研發需要重點關注以下4個方面：

1)針對反應堆在軸向與徑向上存在的復雜幾何區域，可以開展局部非結構網格與全局結構網格相耦合的堆芯輸運方程求解算法研究，通過對復雜幾何區域進行非結構網格顯式建模，對堆芯其他區域采用結構化的節塊網格進行建模，實現全堆各個精細區域通量分布的一次性求解。由于只在局部采用顯式建模，這種算法在一定程度上可以保證計算效率不降低。

2)由于快堆中的光子釋熱占比可達10%以上，在進行堆芯功率分布計算時，需要同時考慮中子與光子對熱量產生的貢獻，因此，有必要開展快堆中子-光子耦合輸運計算方法的研究，并在耦合網格的基礎上，獲得各個網格內中子及光子的通量分布，實現中子及光子釋熱的準確計算，以此獲得準確的堆芯3維功率分布。

3)針對新型反應堆設計中存在的寬能譜特點及局部強非均勻效應，需要開展新的共振計算方法研究，一方面消除傳統快堆少群截面計算時窄共振近似引入的誤差，另一方面實現組件的精確建模與計算，以處理對結構敏感的局部非均勻效應。

4)針對輸運方程中空間、角度、能量等變量的離散求解特點，研究非結構幾何下高效的并行算法及策略，解決目前并行算法存在的掃描策略難以確定(流水線并行算法)或迭代格式退化(Block-Jacobi并行算法)等問題；同時，充分調度計算機硬件資源，實現分布式內存并行策略與共享式內存并行策略的融合及CPU+GPU的異構并行，最終提升輸運計算的計算效率。

3.2 熱工分析軟件

對堆芯熱工分析軟件開發的建議為：

1)液態金屬冷卻快堆堆芯燃料棒軸向、徑向及周向均可能具有較大的溫度梯度，應采用3維燃料棒導熱模型。

2)在典型液態金屬快堆中，通常使用六邊形閉式燃料組件，在組件盒之間存在盒間流。盒間流流道狹長、流徑復雜，其流動與換熱特性需要單獨考慮，特別是在瞬態事故分析中，不可將其作為絕熱邊界，應考慮其對組件間換熱的影響。

3)液態金屬快堆程序開發需考慮特定的應用背景，如在海洋、天空等場景下，應對動量守恒方程和邊界條件等進行修正，從而開發適用于堆芯運動條件下的分析程序。

4)液態金屬為低普朗特數流體，導熱占重要作用，常規流體的換熱模型不再適用；同時，不同液態金屬間的換熱模型并不完全相同，如堿金屬和鉛鉍合金具有一定差異，需根據具體設計特性選擇正確的經驗關系式。

5)積極開展程序驗證工作，在目前國際上實驗數據仍十分匱乏的情況下(鉛鉍冷卻劑下格架或繞絲固定棒束實驗數據較少)，可采用CFD數值模擬方法對換熱關系式及湍流模型進行一定程度的驗證。

6)安全分析中堵流事故多局限于單盒組件入口堵流，應更多開展對中間堵流及多組件堵流的分析。

7)對存在局部復雜流動的堆芯設計，為兼顧計算能力和效率，可考慮采用多尺度耦合分析方法，如子通道和CFD耦合方法，增強軟件系統的實用性。

3.3 系統分析軟件

在系統分析軟件方面，應在完善系統分析程序本身功能的同時，考慮構建多尺度多物理程序耦合系統，通過整合軟件工程、計算科學和多物理耦合分析模型，建立完備的系統分析程序體系，以適應新一代核能系統研發的需求。

3.4 燃料性能分析軟件

針對快堆燃料元件的材料和結構特征，建立一套包括導熱、機械力學、材料物性、裂變氣體釋放及燃耗效應的完整物理模型。由于燃料元件的幾何可能是棒狀或其他形狀，可能存在類似繞絲的復雜結構，所以物理模型應具備幾何維度無關性；針對建立的物理模型建立基于有限元方法的數值求解模型，實現燃料元件內各個物理場的求解，且各個物理場的求解均具有處理復雜幾何燃料的能力；建立多物理場的反饋模型和耦合算法，實現多物理場高效、穩定的耦合求解，獲得燃料性能分析關注的與安全相關的物理場數值結果；在燃料性能分析程序研制的同時，廣泛調研各個局部物理場的機理模型和燃料元件的堆內輻照實驗數據，建立程序驗證和確認的矩陣，針對燃料性能程序開展從局部物理模型到程序整體集成功能的完整驗證。

3.5 嚴重事故分析軟件

在嚴重事故分析軟件方面，建議開發更加細化的機理分析程序，確保對嚴重事故進程全覆蓋，特別是對熔融物從堆芯遷移到熔化收集器的瞬態過程及長期冷卻換熱行為的模擬；同時，要實現不同物理現象的進一步耦合，特別是放射性物質遷移、熱工水力、結構力學和中子物理間的耦合，最終實現嚴重事故的一體化分析。

4 結論

本文在廣泛調研和分析國內外金屬冷卻快堆關鍵分析軟件研發歷史與現狀的基礎上，結合我國快堆發展規劃和相關研究基礎，重點針對堆芯物理、熱工、系統、燃料和嚴重事故等幾類關鍵分析軟件，從技術層面上梳理了目前軟件研發中存在的問題、急需解決的關鍵技術及未來的發展趨勢，并對未來相關軟件研發的具體思路和方法提出了思考，供我國相關部門決策參考。