一種地物點云數(shù)據(jù)柵格化分類新方法

解全波 劉 榮 張海明 孫國強

(1. 山東科技大學 測繪科學與工程學院, 山東 青島 266590; 2. 山東科技大學 計算機科學與工程學院, 山東 青島 266590; 3. 吉林大學 地球探測科學與技術學院, 吉林 長春 130026)

0 引言

激光掃描技術[1]在測繪、遙感等領域的快速發(fā)展,使得空間數(shù)據(jù)的獲取已經(jīng)由單點、稀疏的數(shù)據(jù)采集模式轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)性強、密集且自動的數(shù)據(jù)采集手段,用海量的點云數(shù)據(jù)來提供更為可靠的測量數(shù)據(jù)支持,這一變化提高了工作效率和數(shù)據(jù)采集的規(guī)模,同時使基于點云數(shù)據(jù)的地物分類[2]成為點云數(shù)據(jù)精細化處理[3]和應用方面的首要問題。

近年來,地物分類方法的研究主要集中在對所獲點云數(shù)據(jù)的分析和提取上,主要的分類研究方法有:ELBERINK等[4]基于較為規(guī)則的地表模型高程影像,依據(jù)高程紋理的各項異性特征對地表上地物進行了分類;為了更好地區(qū)分城市建筑物和植被,通過對數(shù)學形態(tài)理論中的Top-Hat變換得到濾波LiDAR影像進行處理實現(xiàn);楊耘等[5]先將影像按照面向?qū)ο蟮姆指罘椒ǚ殖刹煌难芯繉ο?再利用地表模型和地表信息,基于支持向量機的分類方法完成對點云的分類。董保根[6]提出利用支持向量機分類器和面向?qū)ο蟮姆诸惙椒ú⑻岢鲆环N“符合人類視覺”的分類精度評價標準。劉志青等[7]將信息向量機、相關向量機及支持向量機分類器應用到點云數(shù)據(jù)分類中,從而達到分類效果。釋小松等[8]利用網(wǎng)格化聚類和重采樣方法對原始點云進行壓縮,然后提取多尺度鄰域點云,最后利用改進PointNet完成對點云數(shù)據(jù)的分類。

本文將在此基礎上,對點云數(shù)據(jù)柵格化[9]進行研究,利用典型地物分類方法和基于支持向量機的地物分類方法對柵格化后地物進行分類。通過對不同分類方法的比較,驗證了地物點云數(shù)據(jù)柵格化分類的可行性。

1 地物點云數(shù)據(jù)柵格化原理

1.1 確定柵格屬性

由于點云數(shù)據(jù)蘊含著豐富的幾何和物理信息,所以確定點云數(shù)據(jù)的某一個屬性值作為研究對象,來分析點云數(shù)據(jù)在不同地物上所呈現(xiàn)出的差異性,并可以基于此確定為柵格影像屬性值。本文通過對所獲取點云數(shù)據(jù)的二十余項屬性值,包括全局坐標、RGB(紅、綠、藍三個顏色，Red、Green、Blue color mode)[10]、反射率[11]、溫度等進行分析。研究發(fā)現(xiàn),反射率和RGB值較其他屬性值能夠更好地反映出不同地物的差異。本文通過對不同地物、同種地物但顏色不同的兩種情況進行反射率和RGB屬性實驗,隨機離散點的兩種指標屬性變化趨勢如圖1(a)、(b)所示。

圖1 兩種指標變化趨勢

從圖1可以直觀地看出:在不同地物區(qū)域反射率和顏色值都能反映地物的屬性變化,反射率較顏色值對不同地物的反映更加敏感,區(qū)分得更加明顯。對于顏色不同的相同地物,顏色值雖然也能反映不同顏色地物之間的差別,但反射率能夠更加細微地反映出顏色差異。所以本文采用反射率值作為柵格化后柵格影像的屬性指標。

1.2 數(shù)據(jù)柵格化

柵格數(shù)據(jù)又稱為像元結構,是一種將地表均勻分為緊密相鄰的網(wǎng)格陣列,將網(wǎng)格作為像素,用行列來定義同時具有屬性信息或?qū)傩杂涗浿羔樀臄?shù)據(jù)結構。因此,柵格數(shù)據(jù)具有表示地物或現(xiàn)象的非幾何屬性的優(yōu)勢。將點要素轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)后,就可以利用柵格數(shù)據(jù)的特征對柵格影像加以分類和分析。

為了能夠更好地獲得具有較強代表性的地物離散點,本文采用等間距法來獲取標準間距離散點。將所選擇的數(shù)據(jù)按照投影規(guī)則投影到某一個平面上,本文選擇投影到xoy平面,保留數(shù)據(jù)平面坐標,即對數(shù)據(jù)平面化,然后將反射率值作為一項新的屬性值。然后將新生成的點云數(shù)據(jù)即點要素利用ArcGIS轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù),其中將反射率值作為柵格屬性值。柵格化流程如圖2所示。某花壇點云數(shù)據(jù)柵格化后效果如圖3所示,其中地物類別為:水泥地面、灰色方磚、花卉。

圖2 柵格化流程圖

圖3 柵格化后數(shù)據(jù)

2 柵格影像分類方法

遙感影像中根據(jù)影像像元的光譜特征差異或空間信息差異實現(xiàn)對地物的分類方法可主要分為監(jiān)督分類[12]和非監(jiān)督分類[13]。支持向量機分類[14]算法作為機器學習領域和模式識別領域的熱門話題,因其有效的統(tǒng)計學習方法和小樣本學習效率高、推廣性好和抗噪能力強等特點成為遙感影像分析和處理研究方面的熱點。

2.1 監(jiān)督分類

監(jiān)督分類是一種基于先驗知識的分類方法,通常又被稱為訓練場地法。監(jiān)督分類是通過建立辨別函數(shù)來對影像進行分類的,分辨函數(shù)建立的前提是依據(jù)所選取的訓練樣本特征確定適宜的分類特征參數(shù),使得各類樣本的區(qū)分程度盡可能高。監(jiān)督分類的方法主要包括馬氏距離法、最大似然法、最小距離法、平行六面體法等。

2.1.1馬氏距離法

馬氏距離法[15]認為所研究的不同類別地物其協(xié)方差都是相等的,同時該方法利用了距離分類器。距離分類器在每個類別統(tǒng)計信息的方向上非常靈敏。馬氏距離法中的距離定義由于考慮了樣本間的相關性影響,所以是一種廣義的距離定義方法。由于方差和協(xié)方差已經(jīng)計算得到,所以內(nèi)部變化較大的類產(chǎn)生于內(nèi)部變化較大的聚類組。馬氏距離計算如式(1)所示:

(1)

11月16日，云南電網(wǎng)公司解除了金沙江白格堰塞湖泄洪自然災害Ⅱ級響應，轉(zhuǎn)入災后重建階段。自11月14日金沙江白格堰塞湖潰泄進入云南，兩天來，一路氣勢洶洶，迪慶、麗江遭受重創(chuàng)，麗江更是遭遇了有水文記錄以來的最大洪災，沿江兩岸數(shù)萬名群眾緊急轉(zhuǎn)移安置。

馬氏距離法分類的主要步驟可以分為:(1)確定研究區(qū)波段和特征分類數(shù),檢查波段和特征分量的位置配準情況;(2)根據(jù)實地情況選擇訓練區(qū);(3)計算協(xié)方差矩陣和各類均值;(4)確定分類半徑,進行分類;(5)將訓練區(qū)外像元逐個帶入計算公式,根據(jù)分類數(shù)確定計算次數(shù);(6)比較馬氏距離大小,以最大值為準分出類別,終得出分類結果圖;(7)在監(jiān)視器中給各類加上不同顏色;(8)結果檢查,若分類錯誤較多則重新分類,直至結果滿足要求。

2.1.2最大似然法

最大似然法[16]是一種非線性分類方法,建立在貝葉斯數(shù)學準則之上并假設影像的各波段類別統(tǒng)計都是正態(tài)分布,它是非線性分類方法中錯誤率最小的一種分類方法。該方法根據(jù)計算所得的各類別的似然度,判斷像素對于哪類似然度最大,從而將該像元分到該類。假設起點訓練區(qū)的地物光譜服從正態(tài)分布,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到各地類的方差、均值和協(xié)方差等特征參數(shù),進而計算得到整體的先驗概率密度值。最大似然法是建立在數(shù)理統(tǒng)計學之上的,利用特征參數(shù)建立辨別規(guī)則函數(shù)集合,根據(jù)函數(shù)集合計算所研究影像上各類像元的歸屬概率。利用最大似然法進行地物分類基本流程與馬氏距離法相似。

2.2 非監(jiān)督分類

非監(jiān)督分類是在假定遙感影像上的同類物體在相同條件下具有相同的光譜信息特征下完成的。非監(jiān)督分類的方法無需獲取訓練樣本,而是在利用統(tǒng)計的方法計算統(tǒng)計不同地類的光譜差異規(guī)律的基礎上實現(xiàn)對像元的分類。采用聚類分析的方法,將影像中的像元按照光譜相似性進行分類,分類的規(guī)則是:使屬于同一類的像元間的特征距離盡可能小,而屬于不同類的像素間的特征距離盡可能大。非監(jiān)督分類方法主要包括:K-Means算法和ISODATA算法。

2.2.1 K-Means算法

K-Means算法[17]是一種反復迭代,最終將像元歸并到附近最為鄰近的地物類別中的算法。在計算獲得初始類別值之后,其通過最小距離準則的影像所有像素迭代方法,每次迭代都需要利用新的均值來對迭代像元進行聚類。其思路為:任選的K個初始聚類中心,設定最小距離Di,將每個樣本按照Di的分配標準,分配到K個聚類中的其中之一。然后,逐個計算出樣本的均值,并將此均值作為聚類的中心,同時判斷聚類是否有變化,若有變化,則重復以上步驟,直至聚類中心穩(wěn)定為止。最后,可以得到聚類中心。其計算公式如下:

Di=min{|x-ci|}i=1,2,3,…,k

(2)

式中,Di為第i個數(shù)據(jù)集設定的最小距離，i取自然數(shù)，x屬于數(shù)據(jù)集，ci為第i個數(shù)據(jù)集的聚類中心。

2.2.2 ISODATA算法

ISODATA算法[18]是通過計算特征空間中均勻分布的類別均值,以最小距離為原則將影像中的像元進行迭代聚類的。每次迭代完成后,需要重新計算以獲得新的類別均值,之后利用新的類別均值對剩余像元進行迭代。

2.3支持向量機分類算法

支持向量機分類(Support Vector Machines,SVM)算法是一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習算法,用來求解不等式約束下的二次規(guī)劃問題,采用結構風險結構最小化(Structural Risk Minimization, SRM)原則,在訓練集中構造分類最優(yōu)超平面。設分類方程為〈Xi·ω〉+b=0,則它要滿足式:

Yi(〈Xi·ω〉+b)-1≥0

(3)

其中Xi,Yi為訓練集中任意一點i的平面坐標。

由解析幾何可知類間隔為D=2/‖ω‖,問題轉(zhuǎn)化為φ(ω)=|ω|2/2使函數(shù)最小化,引入拉格朗日函數(shù)求解這一最優(yōu)化問題:

(4)

其中αi為拉格朗日乘子,根據(jù)KKT條件,公式(4)中L為訓練數(shù)據(jù)集中點到最優(yōu)超平面的距離。這一問題的解必須滿足式:

αi{[〈Xi·ω〉+b]Yi-1}=0

(5)

因此所得到判別函數(shù):

(6)

一般情況下,大部分αi將為0,也有一部分不為0,其所對應的樣本就是支持向量,b可由任一支持向量計算得到。

通常訓練樣本集中的支持向量比較少,也就是說SVM具有“稀疏性”,因此SVM的分類速度較快。SVM的實質(zhì)在于將輸入空間變換為高維空間,再在高維空間中進行線性回歸求取最優(yōu)線性分類面,而這種非線性變換是通過定義適當?shù)膬?nèi)積函數(shù)實現(xiàn)的。

3 實驗與結果分析

3.1實驗過程

實驗采用Z+F IMAGER 5010C三維激光掃描儀采集了建筑物墻壁、路面和花壇部分點云數(shù)據(jù),共5個數(shù)據(jù)集。每個數(shù)據(jù)集約包含2萬點,包含方磚、植物等多種地物。掃描儀距離大樓30 m,距離路面、花壇10 m,掃描儀點間距設為2 cm。

首先將獲取的點云數(shù)據(jù)進行去噪處理,去除冗雜點和孤立點,保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。然后利用等距法獲取標準間距的離散點,具體間距的設置要根據(jù)實際場景設置。部分標準間距離散點的選取如圖4所示。

圖4 離散點與參考點點位圖 注：圖中為部分數(shù)據(jù)柵格化后點位相對平面位置圖，橫、縱方向為Y、X，單位為m

然后將選取的參考點柵格化,生成柵格影像。柵格化后的部分數(shù)據(jù)如圖5所示。地物包括巖石背景墻、綠植和陶瓷花盆。

圖5 數(shù)據(jù)柵格化后影像

將生成的柵格影像分別用馬氏距離法、最大似然法、K-Means算法、ISODATA算法、SVM進行分類。各方法對場景分類后的結果如圖6所示。

圖6 各方法分類后結果

3.2 實驗結果分析與評價

經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn),相比于其他分類方法,基于支持向量機的圖像分類方法,其分類器結構簡單、容易訓練且分類精度高。在選取合適參數(shù)的情況下,最大似然法和馬氏距離法分類的精度低于支持向量機分類。對各分類方法的影像分類結果進行精度評價的方法是通過混淆矩陣來表示分類的精度。混淆矩陣中所包含的評價指標包括總體分類精度、Kappa系數(shù)、錯誤分差、錯誤分差、制圖精度、用戶精度六類,本文通對比較混淆矩陣中總體分類精度和Kappa系數(shù)的值得到分類算法之間精度差異。各分類方法混淆矩陣如表1所示,各分類方法精度對比如表2所示。

通過分類結果可以得出,支持向量機的地物分類方法有較高的分類精度和訓練速度,與傳統(tǒng)分類方法相比,支持向量機的分類方法在分類精度高的同時具有適應能力強、漏分和錯分現(xiàn)象少、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢。通過實驗可以看出,基于遙感影像的地物分類方法同樣適用于點云數(shù)據(jù)柵格化后生成的柵格影像數(shù)據(jù),并且各方法對柵格影像的分類精度較高,具有很強的可行性和適用性。

表1 各分類方法混淆矩陣 單位：個

表2 各分類方法精度對比

4 結束語

本文通過對點云數(shù)據(jù)的研究,提出一種利用柵格化后點云數(shù)據(jù)反射率信息進行地物分類的方法,用于激光點云數(shù)據(jù)的分類。通過研究,將采集的點云數(shù)據(jù)利用等距法獲取標準間距離散點,然后將數(shù)據(jù)柵格化,并把點云數(shù)據(jù)的反射率信息作為柵格化后柵格影像的屬性信息。用傳統(tǒng)的分類方法和支持向量機分類方法對柵格化后的數(shù)據(jù)進行地物分類,從實驗中可以看出,適用于遙感影像地物分類的方法同樣能夠適用于點云數(shù)據(jù)柵格化后的柵格影像,這為點云數(shù)據(jù)的分類提供了一種可行的分類新途徑。