起重機臂架伸縮順序閥的性能分析與仿真

張 戚

江蘇宏昌天馬物流裝備有限公司 揚州 225003

0 引言

隨車起重機功能多樣、性價比高，廣泛適用于工業搬運行業及部分中小噸位的起吊行業，在美歐等發達國家起步較早，近年來在國內市場的增長勢頭也很迅猛。就該產品性能與可靠性而言，其多級臂架的順序伸縮技術較為關鍵[1]。

本文針對隨車起重機臂架順序伸縮控制系統上、常用的某型管式直動單向順序閥，進行了初步數學建模分析，進而對相關順序伸縮液壓系統，利用 AMESim 仿真軟件，完成系統建模與仿真運算，重點在于剖析該型順序閥應用中出現的一些問題的內在原因，為產品性能提升或優化提供依據。

1 某型順序閥原理及問題原因分析

應用于隨車起重機臂架多液壓缸順序伸縮系統上的某型單向順序閥，結構原理示意圖如圖1 所示。其中，圖1a 展示了該閥的順序動作模式狀態，即高壓油從左側進入閥體，首先將浮動的單向閥片向右側壓合在閥體臺階面上，此時順序閥芯的凈受力面積為控制腔直徑DK與直徑DV之差所形成的環形區域面積，其上高壓油所產生向右的推力作用在順序閥芯左側，且與閥芯右側所受向左的彈簧力相抗衡，當控制腔環形面高壓油產生向右的壓力大于閥芯右側所受向左的彈簧力時，順序閥芯將向右移動，同時脫離左側單向閥片的錐形閥座面，打開過流閥口x，高壓油通過閥口x 流入閥芯內管道并流出閥體；圖1b 展示了該閥的單向過油工作模式狀態，由于順序閥芯閥口直徑DV與閥體彈簧腔直徑DC相等，此時順序閥芯在彈簧力作用下向左側運動并貼合于閥體的臺階面上，高壓油從閥體右側流入，流向閥內左側、頂開浮動的單向閥片，流至閥內的左側、并流出閥體。

圖1 某型單向順序閥結構原理示意圖

該型單向順序閥在隨車起重機臂架上、多級液壓缸的順序動作控制應用中，常常發生中低頻振動噪聲的故障；在多液壓缸順序伸出的控制方面，兩液壓缸同時外伸的亂序故障現象也時有出現。液壓閥噪聲的根源由流體壓力流量脈動、旋渦運動、氣穴氣蝕等原因造成的流體噪聲，或由閥芯質量彈簧系統的共振或自激振動等原因造成的機械噪聲。本文所述產品上安裝的順序閥振動噪聲具有中低頻特征，通過現場故障觀察并綜合考慮，發生閥芯結構共振或自激振動的概率較大[2-4]。

該型單向順序閥的溢流柱塞，在結構上采用了平衡受力的設計，背壓的大小將不會影響到順序閥設定的開啟壓力。然而，該型閥芯受力平衡結構的直動順序閥的工作穩定性等特性將直接影響到其涉及振動噪聲狀態的頻域特性，故有必要首先在理論上做一定的探討分析。

2 相關數學建模及初步分析

圖2 所示為該型閥順序工作模式下的簡化狀態。當閥順序動作時，左側液壓力直接作用在閥芯上與彈簧力等相平衡，將閥視為一個動態系統、可建立數學方程為[5]。

1）閥口流量方程

式中： qV為閥出油流量；Cd為閥口流量系數；AV為閥口面積，AV＝πxdsinθ[1-(xsinθcosθ/d)]≈πxdsinθ；d 為閥口直徑（d ＝DC）；θ 為閥口錐度半角 ；x 為閥口開度；PS為閥進油腔壓力；PC為閥進油腔壓力；ρ 為液壓油密度。

圖2 某型順序閥簡化示意圖

2）左側腔流量連續方程

式中：qS為閥進油流量，VS為進油腔容積，βe為液壓油體積彈性模量。

3）右側彈簧腔流量連續方程

式中：SK為閥芯控制環形面積，Br 為粘性阻尼系數，K 為彈簧剛度，xpre為彈簧預壓量，KW為穩態液動力，KI為瞬態液動力，CV為閥口速度系數，v 為閥芯速度，LS為液壓管路液感。

在穩定工作點附近增量化式(1) ～式(6)、并拉斯變換得

式中：Kq為流量開度增益，K△P為流量壓差增益，KWx為穩態力開度增益，KW△P為穩態力壓差增益，KIx為瞬態力開度增益，KI△P為瞬態力壓差增益。

根據式(7)～式(10)，得到圖3 所示順序閥系統框。

由圖3 可推導出輸出輸入傳函PS(S) /QS(S)及其與負載擾動的傳函PS(S) /PC(S)（限于篇幅從略），實際推導結果表明，兩者的閉環特征方程均為

由勞斯判據可知，該型順序閥要工作穩定，式(11)中各項系數均需為正，且a1a2＞a0a3，即

圖3 某型順序閥系統框圖

由圖3 可知，（Br -KIx）、（K+KWx）是該型順序閥閉環系統的當量阻尼及當量剛度，為確保a0～a3＞0，則當量阻尼應盡量大，所以提高Br 液壓阻尼有利于閥的工作穩定性。當Br 過小、當量阻尼（Br -KIx）＜0,甚至a2＜0 或a1＜0 時，順序閥工作狀態將不穩定；在a0中為使KW△P較小，應減小閥口開度直徑d 及閥口錐度半角θ，以利于提高閥的工作穩定性；由于式(16)中βe值很大，一般取700 ～1 400 MPa[6]， βe的被除項一般可忽略，故式(16)可簡化為

由式(17)可知，減小閥的進油腔VS及彈簧剛度K、增大供油量、增大壓差等，都利于該型順序閥的工作穩定性。

綜上所述，該型順序閥雖具有閥芯平衡的受力結構設計，但構成的工作閉環系統仍具有閥芯工作狀態不穩定的可能。當流量不匹配壓差過小、阻尼過小、進油腔容積及彈簧剛度過大等不利因素存在時，同樣會發生系統振蕩及噪聲問題。

3 順序伸縮系統AMESim 建模仿真

為了更好地研究該型順序閥組成的多缸順序伸縮系統性能，也為方便探討該型閥的應用故障發生機理，在此將以AMESim 軟件為計算仿真平臺，進一步搭建該型單向順序閥實際應用的系統模型，如圖4 所示。

圖4 中單向閥7 與順序閥8 均根據實物結構設置為錐閥結構，且單向閥7 的閥芯與順序閥8 的浮動閥套在運動及位置上耦連；單向閥7 的閥芯預壓彈簧17，其預壓力及剛度系數在子模型中設置極小，以模擬實際的浮動單向閥片結構；平衡腔11、15、16 用于單向閥芯及順序閥芯的受力平衡。控制信號模塊超元件，用以控制模型中換向閥的換向、變量泵有流量及液壓缸的驅動負載大小；模型系統中采用一只單向順序閥來控制液壓缸20、22 的順序動作，順序閥順序動作壓力通過順序閥調壓彈簧18 的預壓力來控制。

由圖5 所示模型仿真運行結果可以看出，在一定參數條件下，液壓缸Ⅰ首先伸出，系統壓力為43.9 bar，歷時3.62 s 后其行程結束停止運動，系統壓力抬升約至110 bar，順序閥打開，液壓缸Ⅱ開始伸出，7.25 s 時液壓缸Ⅱ也行程到位；10 s 位置換向閥換向，兩液壓缸回縮運動。此時，單向閥起作用、液阻小、系統壓力低，但兩液壓缸回縮運動不具順序控制。曲線中順序動作壓力符合模型參數控制的設定值，說明所建模型正確。

圖4 某型單向順序閥AMESim 模型

圖5 液壓缸Ⅰ、Ⅱ的位移及系統壓力輸出曲線

針對文中所述單向順序閥出現的中低頻振動與噪聲應用故障問題，對具有多自由度的單向順序閥系統直接計算其固有頻率比較困難。在此，可通過AMESim 中線性分析模塊，將該型順序閥的流量輸入信號設為控制量，把單向閥、順序閥口壓力，及單向閥芯、順序閥芯位移、速度等設為觀測量，可方便地完成現有系統及元件參數設置下的相關頻域仿真計算。圖6 為計算出的該系統特征根分布圖（因遠離虛軸的特征根對系統穩定性影響很小，僅顯示主導特征根分布的局部區域）。

圖6 系統主導特征根分布圖

由圖6 仿真結果可知，該型閥構成的起重機臂架順序伸縮的應用系統，其所有特征根并不是均分布在虛軸左側且遠離虛軸的，實證了該型順序閥系統中確實存在一些不穩定狀態。其運算出的涉及本文系統的中低頻振動噪聲的主要各階模態頻率如表1 所示，圖7 為該型順序閥在臂架順序伸縮系統中，由于閥芯振動（頻率點：168.43 Hz）造成的壓力振蕩的幅值曲線及模態圖[7]。

4 液壓缸順序伸縮系統問題分析

該型順序閥在隨車起重機臂架順序伸縮系統中出現的主要故障是：在多液壓缸順序伸縮過程中，有偶發的低中頻振動噪聲問題，及相近兩液壓缸同時外伸問題。

表1 涉及中低頻振動噪聲的主要模態頻率

圖7 168.08 Hz 頻率點順序閥系統壓力振蕩曲線

對圖4 中模型仿真運算后，調出順序閥芯位移及速度時域曲線，并采用Hanning 窗進行FFT 變換，得到圖8 所示頻域頻譜圖，不同的振動頻率被剝離出來，頻譜圖顯示該型順序閥在系統實際工作中，其閥芯在前三階的169 Hz、204 Hz、394 Hz 等頻率點附近有激振現象[8]，與前述順序閥系統的特征頻率點的計算結果基本吻合。

圖8 順序閥芯振動頻譜圖

采用加速度傳感器與聲壓傳感器對現場的中低頻振動噪聲曲線采集，通過LMS Test.Lab 軟件分析處理，得出這種中低頻振動噪聲的169 Hz、204 Hz 等頻率特征。現場對起重機臂架順序伸縮系統調試時，發現有系統溫度越高順序閥越易發生這種中低頻振動噪聲現象。油溫高低將直接影響油液粘度、液壓系統阻尼。為此，對圖4 模型的液壓阻尼系數設置做調整并仿真運算，結果如圖9 所示。由圖9 可知，隨著液壓油溫度的升高，其粘度相應減小，液壓系統阻尼亦因此減小。當阻尼小于183 N/(m/s)時，順序閥芯工作將變得不穩定、基本處于上述中低特征頻率的振蕩狀態。通過圖4 模型的仿真運算，還可進一步驗證上節關于進油腔容積VS、順序閥彈簧剛度K 等因數對順序閥芯工作狀態的影響。

圖9 不同阻尼的閥芯工作位移曲線

考慮到該型單向順序閥的單向閥片結構浮動的特點，在其不同空間狀態及重力作用下，單向閥片與順序閥芯形成的閥口無法保證貼合密封的初始狀態，圖10是通過圖4 模型對不同閥口密封貼合狀態進行設置并仿真運算的結果。

圖10 兩根順序液壓缸行程曲線

由圖10 可知，當單向閥片不能保證與順序閥芯在初始狀態下貼合密封時，兩液壓缸則不能保證順序伸縮，將發生兩液壓缸同時外伸（即雙伸）的情況。當臂架變幅后與水平呈上仰狀態時，仰角越大則單向閥片在重力作用下與順序閥芯越不能保證初始貼合密封，兩液壓缸發生雙伸現象的概率越大，與實際情況吻合。

另外，單向閥片的這種浮動結構不利于單向閥片本身工作時的穩定性，將使系統產生另一個振動噪聲激勵。圖11 是對單向閥片施加不同預緊壓力、其工作時的振動位移曲線。從圖中可以看出，當單向閥片如采用浮動結構、不施加預緊力，則其工作初始段振動劇烈；而其上如施加13 N 或26 N 的彈簧預緊力時（對應開啟壓力約0.5 bar、1 bar），則單向閥芯初期工作的振動，將得到有效抑制而迅速衰減。

圖11 單向閥片振動位移曲線

5 總結

1）所涉某型單向順序閥閉環系統并不絕對穩定，其固有頻率具有中低頻特性，引發其振動噪聲故障發生的因素有油溫過高造成阻尼過小、進油腔容積及彈簧剛度過大、流量不匹配壓差過小等；

2）單向閥片的浮動結構不能確保其與順序閥芯具有貼合密封的初始狀態，這是引發順序控制液壓缸發生雙伸故障的根本原因；

3）提高該型順序閥工作性能的途徑在于設置單向閥片預壓彈簧、增大順序閥芯阻尼、減小閥腔容積、減小順序閥彈簧剛度、匹配系統流量等。