基于多元回歸的NBA球員薪金與技術數據分析①

羅舜

(福州大學經濟與管理學院 福建福州 350108)

伴隨世界經濟的不斷發展，如今競技體育項目發展趨勢是體育賽事的規范化、產業化。而其中美國職業籃球聯賽（NBA）則是職業體育與經濟的完美結合的典例。該研究從美國職業籃球聯賽官網選取50名具有代表性的NBA球員，先初步對數據進行統計與整理，然后利用多元統計方法分析他們的比賽表現和薪金水平，分別得出球員的得分、助攻、籃板等數據對球員薪金的影響程度，為我國的籃球運動員篩選提供理論參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

2018—2019賽季美國男子職業籃球聯賽常規賽場均得分前50名的球員賽季薪金與各項技術數據。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法

從福建省高校數字圖書館、中國知網查詢文獻資料，以“籃球運動員薪金”“籃球運動員技術數據”等為主題與關鍵字進行文獻查閱。

1.2.2 數理統計法

采用SPSS 22.0和Excel 2018對數據進行統計學處理，對2018—2019賽季美國職業籃球聯賽常規賽優秀球員的技術數據進行相關系數分析與多元回歸分析。

1.2.3 比較研究法

對2018—2019賽季美國職業籃球聯賽球員的薪金與技術數據的比較，分析不同種類球員之間存在的差異。

2 結果與分析

2.1 近幾年NBA球員薪金狀況

美國職業籃球聯賽于20世紀在紐約成立，這個男子職業籃球聯盟是由美國的30支隊伍組建而成，世界上頂級的籃球隊員都聚集于此，我國的頂尖球員姚明等人也曾效力于其中的球隊。與籃球球員能力對應的是美國職業籃球聯盟的球員的高薪金。以NBA2018—2019賽季常規賽球員的賽季薪金為例，美國職業籃球聯盟的球員斯蒂芬·庫里這個賽季的薪金就高達3746萬美元。每一個NBA球隊在與球員續約或者簽訂新球員合同的同時，都在綜合考慮球員的能力后付給其相應薪水，但之后往往發生種種變化，產生許多工資昂貴卻能力低下的球員，也產生了工資低下卻對球隊貢獻巨大的球員，這種變化使得球隊應更加注重球員的篩選。

2.2 球員技術數據基本統計分析

籃球運動員的技術數據能直接反映出一個球員在球場上對球隊的貢獻。將從官網得到的球員技術數據進行分類整理，清理掉一些不必要的類別，最后選用場均籃板（X1）、場均助攻（X2）、場均上場時間（X3）、場均投籃命中率（X4）、場均搶斷（X5）、場均蓋帽（X6）、場均失誤（X7）、場均犯規（X8）、場均得分（X9）這9類數據作為自變量，球員賽季薪金（Y）作為因變量。從表1中看出，在9個自變量中，場均命中率和場均得分的標準差和方差較大，說明其波動性較大；而因變量場均薪金方差較大，最大最小值差距也很明顯，說明球員之間的薪金存在顯著性的差距。

表1 球員技術數據統計值一覽表

表2 球員技術數據相關系數分析一覽表

表3 球員技術數據與薪金模型擬合優度參數檢驗一覽表

各變量單位：場均籃板（個）、場均助攻（個）、場均上場時間（分鐘）、場均命中率（%）、場均搶斷（個）、場均蓋帽（個）、場均失誤（次）、場均犯規（次）、場均得分（分）、賽季薪金（百萬美元）。

2.3 球員技術數據相關分析

在籃球比賽中，球員的技術指標之間存在著聯系。自變量之間的相關系數r的絕對值越接近1，并且顯著性水平Sig滿足小于0.05，它們之間的關聯程度越高。對球員的各項技術數據進行相關分析，表2為分析結果。由表2可以看出，場均籃板與場均蓋帽、場均犯規的相關性較高，實際比賽中負責籃板的球員因為常與對手進行身體對抗，在蓋帽與犯規的指標也相對較高；場均助攻與場均失誤的相關系數也較高，比賽中助攻多代表著球員在場上傳球次數多，傳球失誤指標自然也會增加。這9項數據之間的吻合程度與實際情況較為相符。

2.4 球員技術數據與薪金多元回歸分析

在籃球職業聯賽中，球員薪金與球員的場上技術數據掛鉤，每種技術數據都對薪金有不同程度的影響。將球員技術數據與薪金進行模型匯總分析，檢測其擬合優度（goodness of fit）。擬合優度是用來衡量估計的回歸模型對觀測值的擬合程度。模型擬合優度R2為0.59，表示自變量一共可以解釋因變量59%的變化，說明該模型的數據擬合優度達到了大效應，模型擬合程度好（見表3）。t檢驗是對單個自變量的檢驗，取5%作為顯著性檢驗的標準，若顯著性Sig＜0.05，則自變量對因變量有顯著影響。對每個自變量進行回歸系數分析，得出的模型中自變量應包括場均籃板、場均助攻、場均上場時間、場均失誤與場均得分，它們都滿足Sig＜0.05（見表4）。根據以上分析得出模型公式（1）。

Y=-61.42+1.18X1+3.81X2+1.93X3-9.7X7+1.23X9 （1）

從模型公式中可以看出，場均籃板（X1）、場均助攻（X2）、場均上場時間（X3）和場均得分（X9）與球員薪金是正相關的關系，這幾個數據越大，則球員的賽季薪金Y可能就越高，而在正相關因素中，場均助攻系數最大，影響的程度也是最大的，約為21%，最小的是場均得分與場均籃板，約為7%；場均失誤（X7）則與球員薪金是負相關的關系，球員場均失誤越多，球員的賽季薪金就越有可能變低；從總體來看，失誤個數對薪金的影響程度最大，為54%，失誤越多，表明球員的賽場穩定性就越差，越容易給球隊帶來負面的影響。

3 結論

從球隊的角度來說，在挑選球員或者續約球員的過程中，球員的個人能力與發揮穩定性是考察與考慮的重點。在個人能力的考察中，場均籃板、場均助攻、場均得分體現球員個人能力積極的一面，這幾項數值越高越能體現球員的價值；場均失誤體現球員能力的負面，越低越好。建議參考美國職業籃球聯賽球員各類技術數據對其薪金的影響，以及各項技術指標之間的關聯程度分析的結果，結合我國男子籃球運動員的實際情況，建立更加科學、有效的選材機制，重點加強對球員重要指標的訓練。在具體篩選球員時，球隊經理綜合考慮重要因素來確定是否去與球隊需要的球員簽約或者續約，不應該單純考慮場均得分這一種因素，擁有出色的助攻與籃板能力的球員也理應獲得高薪酬。還應球隊注意球員最近的表現和之前的表現是否波動很大，即球員的穩定性。如果球員的表現是循序漸進不斷成長的，那么球隊應多給予這種球員關注，而表現時好時壞的球員球隊則要慎重考慮再做決定。從球員的角度來說，球員應當注意自身各項能力的提升，也要培養自己融入球隊的能力，減少不必要的失誤，爭取獲得更多球隊的關注，獲得更高的賽季薪金。

表4 球員技術數據回歸系數統計檢驗一覽表