以練促能，助力運算能力爬坡

周吉偉

【摘要】從“計算能力”到“運算能力”，雖只有一字之差，卻蘊含著計算教學所肩負的責任與意義的轉變。作為數學關鍵能力之一，運算能力不再單一的指向于“會計算”，更是一種綜合能力的體現：正確運算，理解算理，方法合理。我們通過科學的教學實踐，期望探索正確的方式深刻算理的理解，從而凸顯運算的本質;通過豐富的練習設計改變師生的觀念并進而實現運算能力提升的目的。

【關鍵詞】運算能力;算理理解;運算練習設計

經過學習與實踐，我們逐步認可：運算能力不等同于“計算能力”，不再是單純的“能計算”、“會計算”。運算能力是一種綜合能力的體現，是運算技能與邏輯思維能力等的一種獨特的結合，其主要的表現是：正確運算，理解算理，方法合理。也就是說能正確計算只是運算能力培養的基礎，同時要理解計算過程中方法后面隱含的算理，最終達到能靈活選擇計算策略解決問題的目的。那么從2011年以來，我們的孩子運算能力培養得如何了？教師在運算能力培養上存在什么問題？我們又該如何進一步落實呢？

一、以測觀能：學生運算能力的現狀

從計算能力到運算能力的改變，我們的孩子是不是也如理念指導得一樣在逐步改變和提高呢？對于運算能力，學生的現狀和問題又是如何的呢？運算能力作為數學關鍵能力之一，是我們日常課堂教學一直在努力和滲透的。但總體觀察學生所反應的情況，雖有培養和顯現的教學行為，但卻不夠扎實。

仔細解讀孩子們的理由基本上都提到了商不變性質，甚至進行了展開，說明孩子們對于商不變性質掌握得還是很不錯的。所以在解決本題時并不是不知道商不變性質，而是沒有和商不變性質聯系起來。

二、以問擬策：以練促能，提升運算能力策略

我們可以回憶在我們的數學課堂上什么時候我們會重點講解算理？是的，在筆算教學中！無論是算法還是算理的教學我們的重心都放在了筆算教學中，而筆算的教學更多的是要依賴口算算理的學習，它是口算過程的記錄和體現。所以筆者認為算理的理解更應該從口算開始，重視、加強口算算理，逐步滲透，分解算理的難點，才能為筆算做好扎實的鋪墊。

筆算的算理不是隨著筆算的產生而產生的，始于口算，直觀體現于筆算。將算理的教學前置于口算教學中，分散難點，能更“集中精力”理解算理，逐步滲透強化算理。

運算能力的提升，練習是必不可少的一個環節。但機械、單一的練習容易讓孩子對計算產生排斥，筆者提倡設計帶有不同功能和形式的運算練習，并且以練習形式的改變助推教師評價的方式改變，達到以練促能、更好地提升孩子的運算能力的目的。

（一）設計專項性練習，培養數據觀察意識。

整體觀察數據的意識是能靈活選擇計算策略的基礎，僅憑教師的“先觀察，后計算”口號是不夠的，需要設計專項性的練習來“迫使”孩子進行數據的觀察。

四年級從做簡便計算到寫能簡算的式子，除了考察學生運算定律的掌握情況外，更需要孩子專注于數據本身，觀察數據的特點;五年級在對比中發現不先觀察數據只能“傻傻地算”;六年級在限時的口算中感受到觀察數據在計算的重要性。在練習中偶爾穿插這樣的培養孩子數據觀察的“專項性練習”，在忙碌的計算中停下筆來靜靜地思考“怎樣計算才是最合適的？”逐步改變孩子由“拿到就算”向“先看后算”轉換。

（二）設計引導性練習，培養估算策略意識。

估算一方面應用于生活，以簡單解決生活中不需要精確計算的問題，一方面也可應用于數學學習，以純數學估算解決檢驗、結果范圍等問題。應用于生活體現估算價值，應用于數學能提高估算策略、數感培養。所以估算能很好的培養孩子的思維但也難在思維。

（三）設計過程性練習，培養靈活應用意識。

在日常的批改中，對于計算我們常常會有這樣的感覺：簡便計算時我們常常會關注計算的過程、簡便方法運用是否得當，而對于其余的口算、筆算我們更多的只是看結果是否正確。結果是重要，但也要關注結果的得出過程。

以這樣“過程性的練習”引導孩子、改變教師，不以計算結果作為計算教學的唯一標準。善于關注過程、評價過程，也就是更加關注了孩子本身、關注了孩子的思維，不僅能讓教師更多的抓住引導的機會和契機，也能轉變孩子對于計算“枯燥”、“只要算出結果”的想法。

（四）設計多元化練習，培養方法選擇意識。

在關注過程性練習、引導性練習的同時，也要改單一指向練習為多元化練習，指向多種方法的選擇、指向多種能力的培養、多角度的練習形式，才能給予孩子多角度的培養。

如五年級學習小數乘法后設計這樣的練習：

⑴已知2.7×□.6是一個一位數乘一位數的小數的算式，那么下面四個數中有可能的是它的得數是（ ）

A.1.02 B.6.2 C.15.12 D.27.92

或這樣的練習：

⑵用右面的示意圖來表示“3.4×1.5”的結果，那么數字“4”ד1”表示的是（ ）號長方形。

A.① B.② C.③ D.④

要完成第一小題需要用靈活選擇估算2.7×0.6和2.7×9.6確定積的范圍，進而排除選項A和D，用積的小數位數來排除C;要完成第二小題需要在清晰理解算理的基礎上，將算理和圖形的面積意義相結合才能做出準確判斷。

在四年級可以設計這樣的解決問題練習：

李叔叔的文具店購買24包新筆記本，成本價是39元/包，準備800元夠嗎？每包12本，現以每本4元出售，這批筆記本一共能買多少元？

第一問是直接利用估算就能解決的，而第二問則需要精確計算。讓孩子以題目的需求和“哪種方法能更快更好解決問題”為標準選擇合適的算法，而不是將“大約”、“大概”等字、詞作為選擇的標準。

讓這樣的的習題變為課堂和練習的“?？汀?，倡導孩子去靈活選擇，改變計算只是一種技能的觀念。有思維了、有挑戰了，也就有趣了，孩子也就慢慢有這樣自主選擇的意識。

如果把計算教學看成是一次登山，我們需要明確到達的目標及登山的意義（明確算理），需要具備登山的技能（掌握算法），需要規劃好登山的路線（合理選擇），老師要為孩子的整個“登山之行”提供全方位的幫助，不可偏廢，才能在保證孩子安全（正確計算）的前提下享受登山的樂趣（提升能力）。

參考文獻：

[1]曹培英《跨越斷層，走出誤區：“數學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究》上海：上海教育出版社 2018年10月.