周吉偉

【摘要】從“計算能力”到“運算能力”，雖只有一字之差，卻蘊含著計算教學(xué)所肩負的責(zé)任與意義的轉(zhuǎn)變。作為數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力之一，運算能力不再單一的指向于“會計算”，更是一種綜合能力的體現(xiàn)：正確運算，理解算理，方法合理。我們通過科學(xué)的教學(xué)實踐，期望探索正確的方式深刻算理的理解，從而凸顯運算的本質(zhì);通過豐富的練習(xí)設(shè)計改變師生的觀念并進而實現(xiàn)運算能力提升的目的。

【關(guān)鍵詞】運算能力;算理理解;運算練習(xí)設(shè)計

經(jīng)過學(xué)習(xí)與實踐，我們逐步認可：運算能力不等同于“計算能力”，不再是單純的“能計算”、“會計算”。運算能力是一種綜合能力的體現(xiàn)，是運算技能與邏輯思維能力等的一種獨特的結(jié)合，其主要的表現(xiàn)是：正確運算，理解算理，方法合理。也就是說能正確計算只是運算能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，同時要理解計算過程中方法后面隱含的算理，最終達到能靈活選擇計算策略解決問題的目的。那么從2011年以來，我們的孩子運算能力培養(yǎng)得如何了？教師在運算能力培養(yǎng)上存在什么問題？我們又該如何進一步落實呢？

一、以測觀能：學(xué)生運算能力的現(xiàn)狀

從計算能力到運算能力的改變，我們的孩子是不是也如理念指導(dǎo)得一樣在逐步改變和提高呢？對于運算能力，學(xué)生的現(xiàn)狀和問題又是如何的呢？運算能力作為數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力之一，是我們?nèi)粘Ｕn堂教學(xué)一直在努力和滲透的。但總體觀察學(xué)生所反應(yīng)的情況，雖有培養(yǎng)和顯現(xiàn)的教學(xué)行為，但卻不夠扎實。

仔細解讀孩子們的理由基本上都提到了商不變性質(zhì)，甚至進行了展開，說明孩子們對于商不變性質(zhì)掌握得還是很不錯的。所以在解決本題時并不是不知道商不變性質(zhì)，而是沒有和商不變性質(zhì)聯(lián)系起來。

二、以問擬策：以練促能，提升運算能力策略

我們可以回憶在我們的數(shù)學(xué)課堂上什么時候我們會重點講解算理？是的，在筆算教學(xué)中！無論是算法還是算理的教學(xué)我們的重心都放在了筆算教學(xué)中，而筆算的教學(xué)更多的是要依賴口算算理的學(xué)習(xí)，它是口算過程的記錄和體現(xiàn)。所以筆者認為算理的理解更應(yīng)該從口算開始，重視、加強口算算理，逐步滲透，分解算理的難點，才能為筆算做好扎實的鋪墊。

筆算的算理不是隨著筆算的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，始于口算，直觀體現(xiàn)于筆算。將算理的教學(xué)前置于口算教學(xué)中，分散難點，能更“集中精力”理解算理，逐步滲透強化算理。

運算能力的提升，練習(xí)是必不可少的一個環(huán)節(jié)。但機械、單一的練習(xí)容易讓孩子對計算產(chǎn)生排斥，筆者提倡設(shè)計帶有不同功能和形式的運算練習(xí)，并且以練習(xí)形式的改變助推教師評價的方式改變，達到以練促能、更好地提升孩子的運算能力的目的。

（一）設(shè)計專項性練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀察意識。

整體觀察數(shù)據(jù)的意識是能靈活選擇計算策略的基礎(chǔ)，僅憑教師的“先觀察，后計算”口號是不夠的，需要設(shè)計專項性的練習(xí)來“迫使”孩子進行數(shù)據(jù)的觀察。

四年級從做簡便計算到寫能簡算的式子，除了考察學(xué)生運算定律的掌握情況外，更需要孩子專注于數(shù)據(jù)本身，觀察數(shù)據(jù)的特點;五年級在對比中發(fā)現(xiàn)不先觀察數(shù)據(jù)只能“傻傻地算”;六年級在限時的口算中感受到觀察數(shù)據(jù)在計算的重要性。在練習(xí)中偶爾穿插這樣的培養(yǎng)孩子數(shù)據(jù)觀察的“專項性練習(xí)”，在忙碌的計算中停下筆來靜靜地思考“怎樣計算才是最合適的？”逐步改變孩子由“拿到就算”向“先看后算”轉(zhuǎn)換。

（二）設(shè)計引導(dǎo)性練習(xí)，培養(yǎng)估算策略意識。

估算一方面應(yīng)用于生活，以簡單解決生活中不需要精確計算的問題，一方面也可應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以純數(shù)學(xué)估算解決檢驗、結(jié)果范圍等問題。應(yīng)用于生活體現(xiàn)估算價值，應(yīng)用于數(shù)學(xué)能提高估算策略、數(shù)感培養(yǎng)。所以估算能很好的培養(yǎng)孩子的思維但也難在思維。

（三）設(shè)計過程性練習(xí)，培養(yǎng)靈活應(yīng)用意識。

在日常的批改中，對于計算我們常常會有這樣的感覺：簡便計算時我們常常會關(guān)注計算的過程、簡便方法運用是否得當(dāng)，而對于其余的口算、筆算我們更多的只是看結(jié)果是否正確。結(jié)果是重要，但也要關(guān)注結(jié)果的得出過程。

以這樣“過程性的練習(xí)”引導(dǎo)孩子、改變教師，不以計算結(jié)果作為計算教學(xué)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。善于關(guān)注過程、評價過程，也就是更加關(guān)注了孩子本身、關(guān)注了孩子的思維，不僅能讓教師更多的抓住引導(dǎo)的機會和契機，也能轉(zhuǎn)變孩子對于計算“枯燥”、“只要算出結(jié)果”的想法。

（四）設(shè)計多元化練習(xí)，培養(yǎng)方法選擇意識。

在關(guān)注過程性練習(xí)、引導(dǎo)性練習(xí)的同時，也要改單一指向練習(xí)為多元化練習(xí)，指向多種方法的選擇、指向多種能力的培養(yǎng)、多角度的練習(xí)形式，才能給予孩子多角度的培養(yǎng)。

如五年級學(xué)習(xí)小數(shù)乘法后設(shè)計這樣的練習(xí)：

⑴已知2.7×□.6是一個一位數(shù)乘一位數(shù)的小數(shù)的算式，那么下面四個數(shù)中有可能的是它的得數(shù)是（ ）

A.1.02 B.6.2 C.15.12 D.27.92

或這樣的練習(xí)：

⑵用右面的示意圖來表示“3.4×1.5”的結(jié)果，那么數(shù)字“4”ד1”表示的是（ ）號長方形。

A.① B.② C.③ D.④

要完成第一小題需要用靈活選擇估算2.7×0.6和2.7×9.6確定積的范圍，進而排除選項A和D，用積的小數(shù)位數(shù)來排除C;要完成第二小題需要在清晰理解算理的基礎(chǔ)上，將算理和圖形的面積意義相結(jié)合才能做出準(zhǔn)確判斷。

在四年級可以設(shè)計這樣的解決問題練習(xí)：

李叔叔的文具店購買24包新筆記本，成本價是39元/包，準(zhǔn)備800元夠嗎？每包12本，現(xiàn)以每本4元出售，這批筆記本一共能買多少元？

第一問是直接利用估算就能解決的，而第二問則需要精確計算。讓孩子以題目的需求和“哪種方法能更快更好解決問題”為標(biāo)準(zhǔn)選擇合適的算法，而不是將“大約”、“大概”等字、詞作為選擇的標(biāo)準(zhǔn)。

讓這樣的的習(xí)題變?yōu)檎n堂和練習(xí)的“常客”，倡導(dǎo)孩子去靈活選擇，改變計算只是一種技能的觀念。有思維了、有挑戰(zhàn)了，也就有趣了，孩子也就慢慢有這樣自主選擇的意識。

如果把計算教學(xué)看成是一次登山，我們需要明確到達的目標(biāo)及登山的意義（明確算理），需要具備登山的技能（掌握算法），需要規(guī)劃好登山的路線（合理選擇），老師要為孩子的整個“登山之行”提供全方位的幫助，不可偏廢，才能在保證孩子安全（正確計算）的前提下享受登山的樂趣（提升能力）。

參考文獻：

[1]曹培英《跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實踐研究》上海：上海教育出版社 2018年10月.