基于神經模糊推理法的復合地層盾構推力預測

楊克形，董凌岳，劉 濤，姜 磊

(1.浙江工業大學 土木工程學院 杭州市 310012； 2.中鐵七局集團第三工程有限公司 西安市 710032)

0 引言

目前盾構施工的掘進參數界定方法主要以開挖前采用理論方法[1-3]預估土倉壓力，再根據掘進過程中提取的土樣性質、監測地面沉降大小調整總推進力。但理論方法預估的土倉壓力存在較大誤差，根據推進后的監測數據來修改掘進參數具有滯后性，特別是在復合地層中難以及時調整出適合當前掌子面的掘進參數。自適應神經模糊推理系統(ANFIS)結合了神經網絡法的數據自我學習能力和模糊規則的知識表達性能。李興春等[4]利用工程實測盾構掘進參數與地表沉降組成的樣本數據，訓練得到盾構施工地表沉降的ANFIS模型，經測試表明ANFIS能夠高效預測盾構施工引起的地表沉降。施虎等[5]研究了盾構土倉壓力與掘進參數的關系，建立ANFIS土倉壓力預測模型，并采用該模型實現參數控制的在線優化，實時調整土倉壓力平衡。

1 自適應神經元模糊推理原理

自適應神經模糊推理系統(ANFIS)是根據1985年Takagi[6]所提T-S模糊模型建立。T-S模型的主要功能是令神經網絡系統中各節點權值分配更加合理，物理意義更加明確，模糊預測規則：

If x is A and y is B Then z=f(x,y)

(1)

式中：A和B為前件模糊數，z=f(x,y)為結論中的精確數，是關于x,y的多項式。

1.1 ANFIS結構分析

以典型的ANFIS網絡結構為例，如圖1，該模型結構共5層，位于同一層的節點功能相同[7]。

圖1 ANFIS網絡結構

第一層為計算輸入的模糊隸屬度，該層共4個計算節點，節點計算函數為：

O1,i=gxi(x,ai,bi) i=1,2

(2)

O1,j=gy(i-2)(y,cj-2,dj-2) j=3,4

(3)

式中，O1，i為第一層第i個的輸出值，ai、bi、cj-2、dj-2為前提參數，根據輸入變量和輸出值的映射關系確定，gxi(x)為隸屬函數，選取高斯隸屬函數，如下：

(4)

第二層為每條規則適用度的計算，即模糊規則中的“and”運算，一般采用乘積算法。該層節點函數為：

O2,1=w1=O1,1×O1,3= g1,1(x,a1,b1)×g1,3(y,c3,d3)

(5)

O2,2= w2=O1,2×O1,4= g1,2(x,a2,b2)×g1,4(y,c4,d4)

(6)

式中：wi為每條模糊規則輸出的適用度值。

第三層為適用度值的歸一化運算，節點函數為：

(7)

(8)

第四層為每條規則輸出值的計算，節點函數為：

O4,i=zi=pix+qiy+ri

(9)

式中：zi為輸出值，pi、qi、ri為結論參數。

第五層為模糊系統結果輸出，該層節點為求和算法節點，輸出值為各規則加權平均求和值。節點函數為：

(10)

式中：z為模糊系統輸出值。

ANFIS網絡結構中的前提參數ai、bi、cj-2、dj-2和結論參數pi、qi、ri決定了輸入變量與輸出變量映射關系的準確性，通過網絡訓練進行不斷調整，從而實現自適應學習。

1.2 訓練結構

ANFIS的訓練結構的生成主要有兩種方法，即人為指定法和減法聚類法[8]。減法聚類方法能夠估計一組數據中聚類個數以及聚類中心位置，是一種高效的數據自然分簇技術。它假定每個數據點都是聚類中心，再通過各個數據點周圍數據的密度來判定該點是否為聚類中心。根據減法聚類方法得到的聚類數據的個數和聚類中心，能夠按照每一個數據聚類自動劃分模糊規則，使模糊規則的數目降為最少而達到最優的數據行為表達。減法聚類法解決了大量高維數據難以處理的問題，并提高了神經網絡學習的速度。

2 復合地層盾構參數神經模糊預測系統

依托杭州地鐵3號線科(科技學院站)-工(工業大學站)區間隧道工程背景，采用自適應神經元模糊推理系統對區間隧道開挖過程中盾構機掘進參數進行預測與分析。盾構掘進參數預測流程如圖2。

圖2 掘進參數預測流程圖

2.1 輸入參數界定

自適應神經元模糊推理系統將已知數據資料分為兩類，一類為輸入變量，盾構隧道空間參數及地層參數，包括隧道埋深、洞頂覆土重型動力觸探試驗值、掌子面土體凝聚力及內摩擦角。隧道埋深為隧道頂部距地表的垂直距離，地下水埋深為地下水位與盾構刀盤頂部距離，洞頂覆土重型動力觸探試驗值為隧道頂部以上各土層標貫值按層厚取加權平均值，復合地層土體凝聚力及內摩擦角按各地層所占掌子面垂直高度比例取均值。

2.2 系統模型建立

根據ANFIS網絡模型原理，建立以4個輸入變量和1個輸出變量為基礎的復合地層盾構推力神經模糊預測系統(F-ANFIS)，模型結構如圖3。

圖3 F-ANFIS模型結構

2.3 系統訓練與測試

選取科(科技學院站)-工(工業大學站)區間隧道盾構掘進15～74環的盾構機控制參數為預測系統學習樣本的輸出變量，選取75～94環盾構機控制參數為測試樣本的輸出變量，根據每環所處空間位置及地質條件選取對應輸入變量組成樣本。

將訓練樣本與測試樣本分別輸入模型進行迭代分析，各模型的訓練結果與測試結果的誤差隨迭代次數的變化如圖4，訓練樣本和測試樣本在迭代第93次出現最小誤差，最小值分別為1.643和2.781，之后隨著迭代次數的增加，誤差趨于穩定，故F-ANFIS模型迭代次數選取為93次即可保證推進力預測誤差最小。

圖4 F-ANFIS訓練與測試誤差

通過對樣本的學習與測試，F-ANFIS模型能夠建立起輸入變量與輸出變量的有效映射關系，即確定第一層各模糊節點的隸屬度函數和前提參數，各節點函數和前提參數見表1。

表1 F-ANFIS模糊節點函數與前提參數

3 預測結果對比分析

利用訓練和測試完成的自適應神經元模糊推理系統對第95～110環盾構參數進行預測。推進力的預測結果與預測誤差如圖5、圖6，由圖可知，推進力預測最大誤差為8.27%，每環推進力預測結果與實際施工中推進力的變化曲線基本吻合，說明F-ANFIS模型能夠根據地質條件較為準確地預測盾構推進力。

圖5 推進力預測值與實測值

圖6 推進力預測誤差

4 結論

(1)自適應神經元模糊推理系統結合了神經網絡法的數據映射能力和模糊規則的數據推理功能，對地質參數和隧道空間結構(隧道埋深、洞頂覆土重型動力觸探試驗值、掌子面土體凝聚力及內摩擦角)等樣本參數的分析和判斷，通過建立輸入數據與輸出數據的模糊映射關系，實現盾構參數的預測。

(2)訓練過程中隸屬函數和前提參數的選擇是ANFIS模型建立的關鍵，根據訓練樣本和測試樣本中輸出數據的分布選取適當的隸屬函數類型，通過60個訓練樣本初步確定，再經過20個測試樣本檢驗得到前提參數。迭代次數的選擇會直接影響到數據擬合的優劣以及系統泛化能力，通過對訓練樣本和測試樣本多次的迭代分析，最終確定F-ANFIS的迭代次數為93次，此時訓練樣本和測試樣本的誤差最小，分別為1.643和2.781。

(3)F-ANFIS模型預測盾構推力的最大誤差為8.27%，說明該模型預測精度較高，能夠為實際盾構施工過程中盾構推力設定提供參考。