假設(shè)法在高中物理解題中的應(yīng)用

汪紅利

(甘肅省張掖市山丹縣第一中學(xué),甘肅 張掖 734100)

1 運(yùn)用假設(shè)法解決物理問(wèn)題的基本思路

在物理問(wèn)題解決中，當(dāng)遇到被研究的物理對(duì)象的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或物理結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多種可能時(shí)，我們可用假設(shè)法去解決。利用假設(shè)法解決物理問(wèn)題，首先應(yīng)該假設(shè)多種可能中的某一種可能成立；然后按照假設(shè)的這種可能，利用相關(guān)物理知識(shí)進(jìn)行解決，若得出的結(jié)果與先前的假設(shè)不矛盾，則假設(shè)成立；若得出的結(jié)果與先前的假設(shè)相矛盾，則說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，這時(shí)需要我們假設(shè)其他情況，直到得出來(lái)的結(jié)果與假設(shè)的情況不矛盾為止。

2 假設(shè)法在高中物理解題中的應(yīng)用

2.1 解決板塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

例1：如圖1所示，在水平向右的拉力F=15N的作用下，A、B兩物塊一起沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m1=1kg、m2=2kg，A物塊和B物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.4，g=10m/s2，如果在某一時(shí)刻突然撤去力F，則在撤去力F后，A物塊所受的摩擦力的大小為多少？方向怎樣？

圖1

解析：設(shè)B物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，在沒(méi)有撤去力F的過(guò)程中，取A、B兩物塊組成的整體為研究對(duì)象，由平衡條件得：F=μ2(m1+m2)g，解得：μ2=0.5。

因此，撤去力F后，A、B兩物塊會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，B對(duì)A的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小fBA=μ1m1g=4N，方向?yàn)樗较蜃蟆?/p>

點(diǎn)評(píng)：此題中撤去力F后，A、B兩物塊可能一起向右做減速運(yùn)動(dòng)，也可能在它們向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，到底是哪種情況？此時(shí)無(wú)法判斷，這時(shí)就可以假設(shè)兩種情況中的某一種情況，并進(jìn)行分析、判斷，最終得到正確的結(jié)果。

2.2 解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

例2：如圖2所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，并構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為2L的正方形，AB沿豎直方向，G點(diǎn)為OD的中點(diǎn)。現(xiàn)將一小球自A點(diǎn)沿著AD方向以速度v0拋出，小球剛好能過(guò)C點(diǎn)，忽略一切阻力，下列說(shuō)法中正確的是( )。

圖2

B. 小球經(jīng)過(guò)虛線OD之間的某位置

D. 調(diào)節(jié)小球的初速度大小，可以使小球經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于虛線BD

假設(shè)調(diào)節(jié)小球的初速度的大小后，小球經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于虛線BD，則由幾何知識(shí)可知：此時(shí)小球速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)AD的中點(diǎn)，這與平拋運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論——速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)水平分位移的中點(diǎn)相矛盾，所以假設(shè)錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

點(diǎn)評(píng)：此題選項(xiàng)A、C比較簡(jiǎn)單，多數(shù)同學(xué)都能夠利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決，然而對(duì)選項(xiàng)B、D若運(yùn)用數(shù)學(xué)推理的方法去做，顯得較為復(fù)雜，對(duì)于多數(shù)學(xué)生是一大難點(diǎn)，但應(yīng)用假設(shè)法就可以迎刃而解。

2.3 解決受力平衡問(wèn)題

例3：如圖3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里且平行于水平面，在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q、帶負(fù)電的微粒以某一垂直于磁場(chǎng)方向的初速度v0釋放后，微粒沿著某一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力大小恒為f，則關(guān)于微粒運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是( )。

圖3

A． 微粒不可能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B． 微粒有可能在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

解析：由題目中的已知條件可知：帶負(fù)電的微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受的重力的方向豎直向下，空氣阻力的方向與速度方向相反，洛倫茲力的方向與速度方向垂直，且這三個(gè)力的合力為0。

如圖4所示，假設(shè)微粒在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若微粒所受的洛倫茲力在豎直方向上，在這種情況下微粒所受的三個(gè)力的合力不可能為0，所以該假設(shè)錯(cuò)誤，微粒不可能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)正確。

圖4

如圖5所示，若微粒所受的洛倫茲力在水平方向上，在這種情況下微粒所受的三個(gè)力的合力也不可能為0，該假設(shè)錯(cuò)誤。因此，微粒不可能在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。

圖5

圖6

點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合性較強(qiáng)的力學(xué)平衡問(wèn)題，解決該題的思路是使用假設(shè)法對(duì)微粒的各種運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析，直到三個(gè)力的合力為0。

2.4 解決熱學(xué)問(wèn)題

例4：如圖7所示，A和B是兩個(gè)體積大小不等的兩個(gè)導(dǎo)熱性良好的玻璃容器，用一根細(xì)玻璃管將A和B兩個(gè)容器連通，A在上、B在下，細(xì)玻璃管中有一段水銀柱將A和B兩個(gè)容器中的理想氣體隔開(kāi)，若環(huán)境溫度升高了ΔT后，已知中間的水銀柱沒(méi)有進(jìn)入上下兩個(gè)容器中，則細(xì)管中水銀柱向哪個(gè)方向移動(dòng)( )。

圖7

A. 向上移動(dòng)

B. 向下移動(dòng)

C. 不移動(dòng)

D. 先向下移動(dòng)后向上移動(dòng)

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)環(huán)境溫度升高后，A和B兩個(gè)容器中的氣體體積以及壓強(qiáng)都會(huì)發(fā)生變化，我們很難使用理想氣體狀態(tài)方程直接解決該熱學(xué)問(wèn)題，但假設(shè)環(huán)境溫度升高了ΔT后，細(xì)玻璃管中的水銀柱沒(méi)有移動(dòng)，即A和B兩個(gè)容器的體積沒(méi)有發(fā)生變化，我們就可以根據(jù)查理定律判斷出哪個(gè)容器中氣體壓強(qiáng)的增加量大，然后判斷出水銀柱移動(dòng)的方向。