假設法在高中物理解題中的應用

汪紅利

(甘肅省張掖市山丹縣第一中學,甘肅 張掖 734100)

1 運用假設法解決物理問題的基本思路

在物理問題解決中，當遇到被研究的物理對象的受力情況、運動狀態或物理結果會出現多種可能時，我們可用假設法去解決。利用假設法解決物理問題，首先應該假設多種可能中的某一種可能成立；然后按照假設的這種可能，利用相關物理知識進行解決，若得出的結果與先前的假設不矛盾，則假設成立；若得出的結果與先前的假設相矛盾，則說明假設錯誤，這時需要我們假設其他情況，直到得出來的結果與假設的情況不矛盾為止。

2 假設法在高中物理解題中的應用

2.1 解決板塊的相對運動問題

例1：如圖1所示，在水平向右的拉力F=15N的作用下，A、B兩物塊一起沿水平面向右做勻速直線運動，已知A、B兩物塊的質量分別為m1=1kg、m2=2kg，A物塊和B物塊之間的動摩擦因數為μ1=0.4，g=10m/s2，如果在某一時刻突然撤去力F，則在撤去力F后，A物塊所受的摩擦力的大小為多少？方向怎樣？

圖1

解析：設B物塊與水平面間的動摩擦因數為μ2，在沒有撤去力F的過程中，取A、B兩物塊組成的整體為研究對象，由平衡條件得：F=μ2(m1+m2)g，解得：μ2=0.5。

因此，撤去力F后，A、B兩物塊會產生相對滑動，B對A的摩擦力為滑動摩擦力，大小fBA=μ1m1g=4N，方向為水平向左。

點評：此題中撤去力F后，A、B兩物塊可能一起向右做減速運動，也可能在它們向右運動的過程中產生相對滑動，到底是哪種情況？此時無法判斷，這時就可以假設兩種情況中的某一種情況，并進行分析、判斷，最終得到正確的結果。

2.2 解決運動學問題

例2：如圖2所示，在同一豎直平面內有A、B、C、D四點，并構成了一個邊長為2L的正方形，AB沿豎直方向，G點為OD的中點。現將一小球自A點沿著AD方向以速度v0拋出，小球剛好能過C點，忽略一切阻力，下列說法中正確的是( )。

圖2

B. 小球經過虛線OD之間的某位置

D. 調節小球的初速度大小，可以使小球經過G點時速度方向垂直于虛線BD

假設調節小球的初速度的大小后，小球經過G點時速度方向垂直于虛線BD，則由幾何知識可知：此時小球速度方向的反向延長線必過AD的中點，這與平拋運動的重要結論——速度方向的反向延長線必過水平分位移的中點相矛盾，所以假設錯誤，選項D錯誤。

點評：此題選項A、C比較簡單，多數同學都能夠利用平拋運動的規律解決，然而對選項B、D若運用數學推理的方法去做，顯得較為復雜，對于多數學生是一大難點，但應用假設法就可以迎刃而解。

2.3 解決受力平衡問題

例3：如圖3所示，勻強磁場的磁感應強度為B，磁場的方向垂直于紙面向里且平行于水平面，在磁場中的P點將一質量為m、電荷量為q、帶負電的微粒以某一垂直于磁場方向的初速度v0釋放后，微粒沿著某一方向做勻速直線運動，微粒在運動過程中所受的空氣阻力大小恒為f，則關于微粒運動的說法中正確的是( )。

圖3

A． 微粒不可能在水平方向上做勻速直線運動

B． 微粒有可能在豎直方向上做勻速直線運動

解析：由題目中的已知條件可知：帶負電的微粒做勻速直線運動，所受的重力的方向豎直向下，空氣阻力的方向與速度方向相反，洛倫茲力的方向與速度方向垂直，且這三個力的合力為0。

如圖4所示，假設微粒在水平方向上做勻速直線運動，若微粒所受的洛倫茲力在豎直方向上，在這種情況下微粒所受的三個力的合力不可能為0，所以該假設錯誤，微粒不可能在水平方向上做勻速直線運動，A選項正確。

圖4

如圖5所示，若微粒所受的洛倫茲力在水平方向上，在這種情況下微粒所受的三個力的合力也不可能為0，該假設錯誤。因此，微粒不可能在豎直方向上做勻速直線運動，B選項錯誤。

圖5

圖6

點評：此題是一道綜合性較強的力學平衡問題，解決該題的思路是使用假設法對微粒的各種運動情況進行受力分析，直到三個力的合力為0。

2.4 解決熱學問題

例4：如圖7所示，A和B是兩個體積大小不等的兩個導熱性良好的玻璃容器，用一根細玻璃管將A和B兩個容器連通，A在上、B在下，細玻璃管中有一段水銀柱將A和B兩個容器中的理想氣體隔開，若環境溫度升高了ΔT后，已知中間的水銀柱沒有進入上下兩個容器中，則細管中水銀柱向哪個方向移動( )。

圖7

A. 向上移動

B. 向下移動

C. 不移動

D. 先向下移動后向上移動

點評：當環境溫度升高后，A和B兩個容器中的氣體體積以及壓強都會發生變化，我們很難使用理想氣體狀態方程直接解決該熱學問題，但假設環境溫度升高了ΔT后，細玻璃管中的水銀柱沒有移動，即A和B兩個容器的體積沒有發生變化，我們就可以根據查理定律判斷出哪個容器中氣體壓強的增加量大，然后判斷出水銀柱移動的方向。